水电站实时经济运行振动区回避策略研究

艾学山，赵陈炜，薛　源，景　唤，廖正明，陈森林1,2,

(1.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北武汉430072；

2.武汉大学水资源安全保障湖北省协同创新中心，湖北武汉430072；

3.武汉大学水利水电学院，湖北武汉430072 )



水电站实时经济运行振动区回避策略研究

艾学山1，2，3，赵陈炜3，薛源3，景唤3，廖正明3，陈森林1,2,3

(1.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北武汉430072；

2.武汉大学水资源安全保障湖北省协同创新中心，湖北武汉430072；

3.武汉大学水利水电学院，湖北武汉430072 )

摘要：避开机组振动区是水电站实时经济运行中所需要考虑的重要因素，针对于此，构建了具振动区回避策略的水电站实时经济运行模型，并建立了水电站机组组合优化的耗水量最小模型(“以电定水”模式)和发电量最大模型(“以水定电”模式)，采用动态规划算法进行模型求解。以天生桥一级水电站为例，验证了上述模型和方法的实用性。

关键词：振动区；实时经济运行；动态规划；天生桥一级水电站

0引言

水电站实时经济运行是解决时段水电站任务在各机组间最优分配的方式，即各机组出力和发电流量的分配问题。国内外大量资料表明，实行水电站厂内经济运行可提高1%～3%[1]的经济效益。根据给定任务的不同，通常有两种运行模式，即给定水电站总负荷或给定计算期总用水量。在给各机组分配负荷(出力)时，应尽量避开机组振动区[2]。

振动是水电站运行过程中存在的最突出问题之一。单看一台水轮机组，其振动原因主要是机械振动、水力振动和电磁振动[3]。而从整个水电站来看，原因主要是水电站机组装机容量较大，系统负荷变化频繁，致使发电水头频繁波动且变幅较大，水流在叶片头部产生脱流、空化和不稳定的涡流而引发振动，转轮出口处则产生涡带引起尾水管内的水压脉动[4]。

机组在运行时若频繁跨越多个不规则振动区，往往会影响水轮机的正常工作，加快水轮机叶片的损耗，甚至可能造成机组机械部分和厂房的损坏[5]，从而使水轮机组偏离最优工况较远，直接影响水电站群及电网的安全运行。因此，在运行时要尽可能避免水轮机组在振动区工作。

1水电站实时经济运行模型

1.1给定水电站出力的耗水量最小模型

1.1.1目标函数

(1)

式中，Q*(t)为t时刻(段)水电站承担负荷Ps(t)的最优发电流量，m3/s；Hi(t)、Pi(t)、Qi(t)分别为i号机组的机组(段)水头(m)、承担的负荷(kW)及所耗用的发电流量(m3/s)；Qi(Pi(t)，Hi(t))为i号机组的机组(段)耗流量特性曲线。

1.1.2约束条件

(1)振动区回避策略。机组振动区示意如图1，假设第i台机组在某水头下存在个振动区，则机组避开振动区的可出力范围可表示为

(2)

图1　机组振动区示意

(2)功率平衡条件约束

(3)

式中，Ps(t)为t时刻(段)水电站承担的负荷。

(3)机组出力约束

Ni=N(Hi，Qi)

(4)

式中，Ni为第i台水轮机的发电功率；Hi为第i台水轮发电机的工作水头；Qi为第i台水轮发电机的发电流量。

(4)库容曲线约束

Zsy(t+1)=fzv[V(t+1)]

(5)

式中，Zsy(t+1)为t时段末水库上游水位，m；fzv(*)表示库容曲线函数。

(5)水量平衡约束

V(t+1)=V(t)+[Qrk(t)-Qck(t)]×ΔT(t)

(6)

式中，V(t)、V(t+1)分别为t时段初、末库蓄水量，m3；Qrk(t)、Qck(t)分别为t时段平均入库流量、出库流量，m3/s。

(6)下游水位流量关系约束

Zxy(t)=fZQ[Qck(t)]

(7)

式中，Zxy(t)为t时段下游平均水位，m；fZQ(*)表示下游水位流量关系函数。

(7)机组段水头约束

(8)

1.2给定水电站发电流量的总出力最大模型

目标函数为

(9)

式中，N*(t)为t时刻(段)水电站下泄流量Qs(t)时的最大出力，kW；Ni(t)为i号机组出力，kW；Ni[Hi(t),Qi(t)]为i号机组的机组(段)出力特性曲线。

约束条件为除将式(3)功率平衡条件约束改为水量平衡约束式(10)外，其余的同以电定水模型。

(10)

式中，Qs(t)为t时刻(段)水电站发电流量。

2模型求解

2.1资料转换

传统计算中，水电站总下泄流量不同时，需重新计算下游水位，水电站总下泄流量相同时，针对各水轮机不同的发电流量，也需重新计算各自的水头损失，计算工作量巨大且复杂。因此，本文将水轮机运转特性中水轮机水头、流量和出力的关系曲线转化为水电站上游水位、流量和出力的关系曲线。这样，只要确定水电站的下泄流量，水电站水头就可确定，各机组的引用流量和出力的关系就可直接推求，从而减少了大量的计算水头损失所带来的工作量，提高计算效率。

资料转换方法可从原始的机组水头—流量—出力关系中，针对各个流量数值，按照出力损失计算方法计算相应的水头损失，将其加到机组水头上即可得到水电站水头—流量—出力关系曲线。

2.2求解方法

具有独立的引水和尾水设施的水电站，其水头损失和机组水头只受本身发电流量影响，此时的实时经济运行数学模型属于典型的多阶段决策过程，因此可用动态规划法来解决问题。

本方法将直接利用流量特性，确定电站工作机组的最优台数、组合及机组间负荷最优分配，在水电站水头已知的条件下，建立动态规划模型[6]。厂内经济运行振动回避策略动态规划算法流程如图2所示。

图2　考虑机组振动区的动态规划算法

2.3求解结果

针对每个上游水位，给定各下泄流量数值，可以得到水电站水头，由分配的各机组负荷，查相应水电站水头—流量—出力关系曲线，可得相应出力，再由动态规划算法得到该水位下负荷的最优分配结果。通过对不同水位下各可能出力的迭代计算，可以得到水电站上游水位—出力—最优流量的关系图，同时得到各水位各负荷下的各机组负荷和流量的最优分配。对于无法避开振动区的情况，本文给出可在振动区运行的最优结果，并提示无法避开振动区。

3实例分析

3.1天生桥一级水电站背景

天生桥一级水电站是红水河梯级电站的第一级，位于南盘江干流上。水电站以发电为主，水库正常蓄水位780 m，死水位731 m，总库容102.6亿m3，厂房安装有4台相同型号机组，额定功率为300 MW，总装机容量1 200 MW，多年平均发电量52.26亿kW·h。

电站最小机组水头83 m，最大机组水头143 m，最大水头与最小水头之比为1.723。机组运行水头变幅过大使得混流式机组偏离最优工况较远，容易产生水压脉动。不同水头下机组的振动区范围如图3所示。

图3　天生桥电站机组振动区范围

3.2振动区回避策略下的发电计划制定

3.2.1制定避开振动区的发电计划

设定天生桥一级水电站的入库流量为200 m3/s，时段初水库水位设为735～780 m之间，以步长5 m递增。水电站负荷设为200～1 200 MW，以步长10 MW递增。在此情况下进行考虑振动区的优化配置即可制定出该水电站的发电计划。

在水库死水位和正常蓄水位之间由低到高选取4个时段初水库水位，绘制考虑振动区的水电站出力最优流量关系曲线及出力机组台数分配曲线见图4、5。

图4　考虑振动区的水电站出力流量关系曲线

图5　考虑振动区的出力机组台数分配曲线

由图4、5可见，时段初水库水位较低时，出力最优流量关系呈连续曲线；时段初水库水位较高时，曲线变为若干段不连续的曲线段，且曲线分段数随电站水头的增大而增多。即水电站运行时需要避开的振动区随水库水位的提高而增多，出力机组台数分配曲线为连续的单调递增曲线同时，若需更详细了解各台机组的分配流量以便制定出更完备的各机组泄流发电计划，可绘制4台机组各自的出力流量关系曲线见图6。

图6　考虑振动区的机组出力流量关系曲线图(Z=770 m)

实际应用时，可通过图4某一曲线查找对应的图6曲线便能确定出各台机组耗流量情况。即制定出天生桥一级水电站在任何工况下的各机组的发电计划。

3.2.2考虑振动区的优化结果分析

将考虑振动区与不考虑振动区的动态规划结果进行比较分析，绘制出力流量关系比较图，选2组时段初库水位见图7。

图7　两种状态下的出力流量关系

由此发现，考虑振动区优化仅在特定出力情况下增加了少许发电流量，虽会在一定程度上提高发电成本，但却对机组及电网稳定性带来的有利影响，此方法确是合理而有意义的。在生产中，可选择避开振动区且发电流量基本相等的出力区工作。

4结语

本文在考虑机组振动区对机组发电的影响的前提下，开展了振动区避开策略研究。建立了含振动区避开策略的水电站实时经济运行模型，并以动态规划为求解算法，对水电站机组出力进行优化分配。通过实例计算，该模型可以合理分配水电站不同工况下的水电站发电流量，且进一步确定出了各机组的发电流量及负荷。运用此方法不仅能大大提高水电站及电网安全运行的稳定程度，

图8　考虑机组振动区时耗流量相对增量

而且制定出的发电计划也能为水电站的运行管理带来极大便利。因而，制定考虑机组振动区的水电站实时发电计划的方法对各类水电站更便捷地运行管理有着重要意义，值得被广泛采用。

参考文献：

[1]郭富强， 郭生练， 刘攀， 等. 隔河岩水电站实时运行负荷分配控制研究[J]. 水力发电， 2007(7)： 82- 86．

[2]韩桂芳， 陈启华， 张仁贡. 动态规划法在水电站厂内经济运行中的应用[J]. 水电能源科学， 2005(2)： 48- 51， 62．

[2]张仁贡. 水电站动力特性分析软件的开发与应用[J]. 水利水电技术， 2006， 37(8)： 68- 70．

[4]王远江. 岩滩与李家峡水电站水轮机转轮裂纹的原因和处理[J]. 水力发电， 1999(5)： 43- 45．

[5]何捍东. 天生桥一级水电站水轮机振动原因分析[J]. 红水河， 2001(20)： 61- 73．

[6]陈飞翔， 蒲瑜， 逯俊杰. 二滩水轮发电机组振动区运行工况分析[J]. 水电自动化与大坝监测， 2012(1)： 43- 45．

[7]冯顺田. 混流式水轮机振动分析与优化运行. 水电自动化与大坝监测[J]， 2005， 29(1)： 26- 28．

[8]陈森林. 水电站水库运行与调度[M]. 北京： 中国电力出版社， 2008．

(责任编辑高瑜)

Study on Real-time Economic Operation Strategy of Hydropower Station after Considering Vibration Area Avoidance

AI Xueshan1,2,3, ZHAO Chenwei3, XUE Yuan3, JING Huan3, LIAO Zhengming3, CHEN Senlin1,2,3

(1. State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University, Wuhan 430072,Hubei, China; 2. Hubei Provincial Collaborative Innovation Center for Water Resources Security, Wuhan 430072, Hubei,China; 3. School of Water Resources and Hydropower Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, Hubei, China)

Abstract:Avoiding unit vibration area is an important factor which needs to be considered in real-time economic operation of hydropower stations. To solve this problem, the vibration area avoidance strategy is constructed in the model of real-time economic operation, and the minimum water consumption model (mode of determining the flow by power output) and the maximum power output model (mode of determining power output by flow) of hydropower station which are optimized to avoid vibration area are constructed. These models are solved by dynamic programming algorithm. The application of these models in Tianshengqiao I Hydropower Station verifies the practicality of models and methods．

Key Words:vibration area; real-time economic operation; dynamic programming; Tianshengqiao I Hydropower Station

中图分类号：TM622

文献标识码：A

文章编号：0559- 9342(2016)01- 0074- 04

作者简介：艾学山(1972—)，男(满族)，辽宁开原人，副教授，博士，主要研究方向为水库调度；陈森林(通讯作者).

基金项目：国家自然科学基金项目(51479141)

收稿日期：2015- 07- 13