高土石坝坝坡稳定安全系数取值标准研究

李　斌，杜效鹄

(1.中交天津港湾工程研究院，天津300222；2.港口岩土工程技术交通

行业重点实验室，天津300222；3.天津市港口岩土工程技术重点实

验室，天津300222；4.水电水利规划设计总院，北京100120)



高土石坝坝坡稳定安全系数取值标准研究

李斌1，2，3，杜效鹄4

(1.中交天津港湾工程研究院，天津300222；2.港口岩土工程技术交通

行业重点实验室，天津300222；3.天津市港口岩土工程技术重点实

验室，天津300222；4.水电水利规划设计总院，北京100120)

摘要：高度在200 m以上的土石坝设计一直沿用低于200 m土石坝的设计规范，超高土石坝设计规范亟需完善。基于相对安全率理论，取超过200 m高土石坝坝坡稳定允许可靠指标4.2为设计标准，计算传统方法相对安全率和可靠度方法相对安全率，并对二者进行线性回归，结果显示超过200 m高土石坝坝坡稳定安全系数正常工况取值1.6与允许可靠指标为4.2处于同一风险控制水平，并通过工程实例对此取值的合理性进行了验证。

关键词：高土石坝；坝坡稳定；相对安全率；允许可靠指标；安全系数

0前言

随着土石坝筑坝技术地不断发展，一批坝高超过200 m的高土石坝已施工建设，如糯扎渡、水布垭、双江口工程等。现行的碾压式土石坝设计规范仅适用于坝高小于200 m的情况，对于200 m高以上的超高土石坝现阶的设计都是基于前人经验或根据200 m以下土石坝规范进行指导设计，其坝坡稳定分析并没有一个统一的安全标准。因此，对于具有高风险的超高土石坝坝坡稳定安全系数采用普通土石坝规范规定的安全系数进行设计施工是否合适，如何提出一个合理的高土石坝坝坡稳定安全系数是迫切需要解决的问题。

土石坝上下游坝坡抗滑稳定安全性评价是土石坝工程设计和建设中十分关键的技术课题[1- 4]，SL 274—2001 《碾压式土石坝设计规范》中明确规定[5]，土石坝坝体稳定分析采用非线性强度指标，抗剪强度指标采用小值平均值，Ⅰ级土石坝坝坡稳定安全系数在正常工况下需大于1.5；GB 50199—94 《水利水电工程结构可靠度设计统一标准》中规定[6]，Ⅰ级大坝发生Ⅱ类破坏的允许可靠指标取4.2，对应的失效概率为1.33×10-5。对于超过200 m的高土石坝坝坡稳定失效概率不应高于现行200 m以下坝坡稳定失效概率1.33×10-5，即超过200 m级坝坡稳定允许可靠指标不应低于4.2。

本文基于相对安全率的理论[7- 10]，通过比较对应的相对安全率拟合系数确定高度超过200 m级的超高土石坝坝坡稳定安全系数。

1土石坝坝坡稳定分析

取土石坝上下游均无水的竣工期工况下安全系数和可靠指标进行计算，坝坡稳定计算堆石料参数使用邓肯对数非线性模型[3- 4]，在计算中使用堆石料的强度指标φ0和△φ，以国内已建工程统计平均值基础上减去一倍标准差取值；采用圆弧滑裂面按照毕肖普法计算坝坡稳定安全系数，计算简图见图1，计算工况取竣工期(上下游均无水)，强度指标参数如表1所示。

图1　坝坡为1∶1.3土石坝计算示意

材料名称φ0/(°)△φ/(°)标准差小值平均值标准差小值平均值堆石料2.051.01.011.0

对于高度超过200 m的土石坝现在并没有一个广泛认可的允许可靠度指标[7]，但高土石坝的失效概率不能高于现行200 m级土石坝的失效概率被设计者接受，因此对于超过200 m的土石坝坝坡抗滑稳定允许可靠指标按4.2进行试算。依据这一允许可靠指标标准，本文进行高土石坝坝坡稳定安全系数研究，并对所提标准的正确性和合理性进行验证。

中国水利水电科学研究院提出的相对安全率是一个衡量既定建筑物的安全标准相对于设计要求标准裕幅的指标[10- 11]。定义可靠度方法相对安全率ηR和传统安全系数方法相对安全率ηF计算公式如下

ηR=(β-βa)σF+1

(1)

(2)

式中，β为可靠指标；βa为允许可靠指标；σF为安全系数的标准差；F为坝坡抗滑稳定安全系数；Fa为坝坡抗滑稳定安全系数标准值。在规定了合理的安全系数标准值Fa前提下，可靠度方法相对安全率ηR具有较好的影射ηF的能力。

本研究针对坝坡坡比分别为1∶1.3和1∶1.4，固定坝顶宽度和上下游的坡比不变，在不同坝高H情况下，以Ⅰ级土石坝正常工况抗滑稳定安全系数标准值Fa=1.5、允许可靠度指标βa=4.2为标准值，进行土石坝坝坡稳定相对安全率计算。计算相对安全率ηF和ηR，并对计算结果进行线性回归。筑坝材料非线性抗剪强度指标见表1，计算简图见图1。

2超高土石坝坝坡稳定安全系数研究

随着坝高的增加由于坝体材料强度参数的非线性特性，沿着滑裂面坝料的总体强度参数降低，从而导致坝坡稳定安全系数降低。通过对模型坝的计算分析可以发现，坝高超过200 m高土石坝坝坡稳定安全系数的变化符合一般规律。常规设计的坝坡(1∶1.3和1∶1.4)在坝高达到200 m以上时，如图2所示，坝坡抗滑稳定安全系数不能满足土石坝设计规范要求，故对于高土石坝坝坡抗滑稳定安全系数的取值需重新审视。

图2　正常工况下坝坡稳定安全系数变化

2.1坝坡为1∶1.3土石坝

对于高土石坝的坝坡稳定安全系数，采用不同安全系数标准值进行传统方法相对安全率ηF的计算，同时对坝坡稳定允许可靠度指标取4.2时进行可靠度方法相对安全率ηR的计算，对二者进行线性回归，若拟合斜率近似为1，则说明对应的安全系数标准值与可靠度指标4.2处于同一风险控制级别[11]。计算坝高75～200 m土石坝坝坡为1∶1.3土石坝坝坡稳定允许安全系数Fa=1.5、允许可靠指标βa=4.2时相对安全率，并对计算结果进行拟合见图3。

图3　坝坡为1∶1.3坝高200 m以下土石坝ηF～ηR相关关系

从图3可见，ηF和ηR随着坝高的变化二者值非常接近，相对误差在10%以内。采用过原点的线性函数y=ax对ηF和ηR进行线性拟合，拟合斜率为1.00，回归系数达到0.99。说明SL 274—2001《碾压式土石坝设计规范》和GB 50199—94《水利水电工程结构可靠度设计统一标准》两规范中规定的200 m以下Ⅰ级土石坝确定性模型允许安全系数Fa=1.5和可靠度分析允许可靠指标βa=4.2反映的是相同的抗滑稳定性要求，处于同一风险控制水平[5- 6]。

为考量200 m以上土石坝坝坡稳定安全系数与可靠指标是否处于同一风险控制标准，选取允许安全系数分别取1.5、1.6和1.7时，200 m以上土石坝坝坡稳定相对安全率并对计算结果进行线性回归。根据回归结果发现在正常工况下高土石坝坝坡稳定安全系数标准值取1.6和可靠度指标4.2拟合斜率为1.06，如图4所示，可知二者属于同一风险控制级别。

注：图中“1.5～4.2”指的是该系列数据点采用的计算标准是Fa=1.5、βa=4.2，其他依次类推图4　坝坡为1∶1.3坝高200 m以上高土石坝ηF～ηR相关关系

2.2坝坡为 1∶1.4土石坝

对于坝坡1∶1.4的高土石坝，同样用不同安全系数标准值计算传统方法相对安全率以及可靠度方法相对安全率并进行线性回归，查看拟合斜率和拟合系数，由此确定超高坝坝坡稳定安全系数标准值。对75～200 m坝高土石坝进行坝坡稳定相对安全率计算结果进行线性回归，回归结果如图5所示。

图5　1∶1.4坝高200 m以下土石坝ηF～ηR相关关系

从图5可以看出，对于坝高在200 m以下的土石坝，坝坡取1∶1.4时，设计规范规定的正常工况下土石坝坝坡抗滑稳定安全系数标准值Fa=1.5、允许可靠度指标βa=4.2处于同一风险控制水平[5- 6]。

土石坝坝高在200 m以上坝坡1∶1.4时，允许安全系数分别取1.5、1.6和1.7时计算土石坝坝坡稳定相对安全率并对计算结果进行线性回归。传统方法和可靠度方法计算得到的相对安全率之间的拟合斜率和拟合系数如图6所示。

图6　坝高200 m以上坝坡1∶1.4ηF～ηR相关关系

从图6可知，坝高在200 m以上时坝坡1∶1.4时，坝坡稳定安全系数1.6和可靠度指标4.2属于同一风险控制水平。

2.3小结

相对安全率方法可以将安全系数和可靠指标放在同一平台进行比较，已知二者之一即可求得另外一个，并且二者处于同一风险控制水平[10- 11]。对于超过200 m的高土石坝，取规范规定的Ⅰ级土石坝允许可靠度指标4.2，计算得到正常工况下坝坡稳定安全系数系数标准值Fa=1.6。

3超高坝安全系数与可靠指标关系

选取糯扎渡、两河口、马吉、茨哈峡、水布垭、长河坝、江坪河和古水等8座已建和规划中的200 m以上特高坝，在正常工况下，按照设计参数进行坝坡稳定计算，取建议的标准值Fa=1.6，βa=4.2计算相对安全率并对结果进行线性回归，计算结果见表2，回归结果见图7。

从已建和在建高土石坝工程可以看出，本文提出的坝高超高200 m高土石坝坝坡抗滑稳定安全系数标准值1.6对实际工程并无冲击，实际工程坝坡稳定安全系数均大于1.6；对8个已建超200 m高土石坝，如果设定Fa=1.6，βa=4.2这样的标准，相对安全率可以获得相当好的线性回归效果，说明对于高土石坝取坝坡稳定安全系数标准值1.6是合理正确的。

表2高土石坝坝坡稳定计算成果

名称坝高/m流域风险分析结果kηF1.6βηR4.2糯扎渡261.5澜沧江1.9191.1999.5271.258两河口293雅砻江3.4722.1711.852.26马吉270怒江4.592.8697.2251.8茨哈峡253黄河3.232.0199.3561.31水布垭233清江1.6811.0516.381.245长河坝238大渡河3.4472.15413.082.522江坪河221溇水2.3571.4737.8251.594古水242澜沧江2.6271.6428.4321.521

图7　实际工程坝坡ηF和ηR相关关系

参考文献：

[1]张明， 刘金勇， 麦家煊. 土石坝边坡稳定可靠度分析与设计[J]. 水力发电学报， 2006， 25(2)： 103- 107．

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[3]吕擎峰， 殷宗泽. 高土石坝坝坡稳定非线性分析[J]. 岩土力学， 2004， 25(5)： 793- 797．

[4]陈立宏， 陈祖煜. 堆石非线性强度特性对高土石坝稳定性的影响[J]. 岩土力学， 2007， 28(9)： 1807- 1810．

[5]SL 274—2001碾压式土石坝设计规范[S].

[6]GB 50199—94水利水电工程结构可靠度设计统一标准[S].

[7]王新奇， 雷兴顺， 陈祖煜. 水利水电工程风险分析及可靠度设计技术进展[M]. 北京: 中国水利水电出版社， 2010： 216- 222．

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[9]徐斌， 邹德高， 孔宪京， 等. 高土石坝坝坡地震稳定分析研究[J]. 岩土工程学报， 2012， 34(1)： 139- 144．

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[11]陈祖煜， 徐佳成， 陈立宏， 等， 重力坝抗滑稳定可靠度分析： (二) 强度指标和分项系数的合理取值研究[J]. 水力发电学报， 2012， 31(3)： 160- 167.

(责任编辑焦雪梅)

Research on Slope Stability Safety Factor of High Embankment Dam

LI Bin1,2,3, DU Xiaohu4

(1. Tianjin Port Engineering Institute Ltd., CCCC, Tianjin 300222, China; 2. Key Laboratory of Port Geotechnical Engineering, Ministry of Communications, Tianjin 300222, China; 3. Key Laboratory of Port Geotechnical Engineering of Tianjin, Tianjin 300222, China; 4. China Renewable Energy Engineering Institute, Beijing 100120, China)

Abstract:The design of high embankment dams with a height of above 200 m in China currently use the design specifications which only apply to the construction of earth dam with a height of less than 200 m, so the design specification for super high embankment dams need to be improved. Based on the theory relative safety ratio and taking the allowed reliability index of 4.2 as the design standard of high embankment dam with height of over 200 m, the relative safety ratios of traditional method and reliability method are calculated respectively. The calculation values are analyzed by linear regression. The result shows the safety factor of 1.6 and allowable reliability index of 4.2 for the slope of high embankment dam with height of over 200 m is on same risk level under normal operation conditions. The case study proves the rationality of safety factor of 1.6．

Key Words:high embankment dam; slope stability; ratio safety margin; allowed reliability index; safety factor

中图分类号：TV641

文献标识码：A

文章编号：0559- 9342(2016)01- 0037- 03

作者简介：李斌(1984—)，男，河北承德人，博士，主要从事水工结构工程方面的科研工作．

基金项目：国家重点基础研究计划(973计划)(2013CB036403)

收稿日期：2015- 03- 10