露天矿排土场拦石坝设计及其稳定性验算

孙　嘉　刘　涛

(西北矿冶研究院)



露天矿排土场拦石坝设计及其稳定性验算

孙嘉刘涛

(西北矿冶研究院)

摘要以新疆索尔库都克铜矿露天排土场滚石防治工程为研究背景，结合该排土场四周地形特征，为拦截排土场危险落石，在排土场四周修筑了干砌拦石坝，以高空落石滑落的运动特征为基础，分析了落石滑落的速度计算方法和拦石坝的设计计算方法，首先计算滑落滚石的极限爬坡高度以确定拦石坝的高度，然后根据能量守恒定律计算拦石坝的平均宽度，从而确定拦石坝的结构参数。为避免滚石冲击力对拦石坝形成冲击破坏，在拦石坝的前部设计了一定厚度的缓冲层，用于吸收部分落石的冲击力，其稳定性验算结果表明，滚石的冲击力经过缓冲土层被大大减弱。

关键词露天排土场拦石坝滚石运动特征结构参数冲击力

岩质边坡落石(亦称滚石)是我国一种多发的地质灾害，受到了学者们的广泛关注[1-5]。滚石的规模相对于滑坡、坍塌等地质灾害小，但具有突发性强、难预测、随机性强等特征，易造成人员伤亡、道路毁坏[2,6]。露天矿山排土场一般容积较大，堆放较高，其最终边坡角一般较小，低于岩石的自然安息角，因此发生滑坡的可能性较低，高空滚石便成为主要的危险源，易造成人员伤亡和设备毁坏。对于滚石防治一般在其下游设置拦石结构，传统性的一般包括混凝土拦石墙、落石缓冲槽、拦石栅栏等[6]。目前，关于混凝土拦石墙等刚性拦石结构理论计算和结构参数设计的研究成果较多[7-11]，对于干砌拦石坝的研究成果则相对较少。为此，本研究结合新疆索尔库都克铜矿露天排土场滚石防治工程，根据现场地形特征，提出在排土场四周修筑拦石坝的防治方案，以高空落石滑落的运动特征为基础，分析落石滑落的速度计算方法和拦石坝的设计计算方法。

1拦石坝设计

1.1拦石坝布置方案

设计采用多台阶排土，底部标高740 m，顶部标高830 m，最终堆放高度90 m。排土场每一台阶排弃坡度35°，最终堆积边坡角28°，台阶高度15 m。由于排土场四周地形较平坦，设计在其四周修筑拦石坝，拦石坝与排土场底部的距离为5 m。

1.2拦石坝尺寸设计1.2.1滑落滚石极限爬坡高度计算

设滑落滚石的质量为m，在高度为h的位置沿排土场的边坡顺坡而下，根据排土场边坡设计，滚石到达地表时最多需经过5个水平平台(图1)。

图1　排土场最终边坡折线示意

根据能量守恒定律，有：

(1)

式中，g为重力加速度，m/s2；N为边坡受滚石作用的正压力，MPa；f为滚石摩擦作用系数，一般与滚石形状有关，一般取值0.4～1.5，本研究取0.4；s为滚石滑动距离，m；v1为滚石滑落至第1个台阶坡脚的速度，m/s。

经第1个平台折减，滚石至第1个平台与第2个台阶坡顶处的速度(v1′)为

(2)

式中，k为速度折减系数，取0.9；α为台阶坡面角，(°)。

据式(1)、式(2)可计算出v2、v2′、v3、v3′、v4、v4′、v5、v5′、v6、v6′。由此可知，滚石的爬坡高度为

(3)

式中，φ为拦石坝坡面角，(°)。

设计排土场高90 m，台阶坡面角35°，台阶高15 m，平台宽5 m，滚石体积1 m3，质量2 700 kg，折减后的速度计算结果见表1。

表1　折减后的速度

由表1可知：滚石滚至拦石坝底部的速度为8.12 m/s。将该值代入式(3)，计算得滚石的最大爬坡高度为3 m。

1.2.2拦石坝宽度设计

拦石坝的宽度设计首先应考虑其可能的破坏方式。滚石从高处滚下，对拦石坝的破坏形式主要为将坝体冲垮或冲断。设坝体的平均厚度为B，滚石滚至坝前的速度为v，滚石质量为m，根据能量守恒定律，有：

(4)

式中，F为坝体安全系数，取1.5；γ为坝体密度，kg/m3；h′为滚石冲击点与坝体的高度，m。

对于高3 m的坝体，h′取1.5 m，滚石体积 1 m3，质量2 700 kg，根据式(4)可计算得：B=2.9 m。

经计算，最终确定坝体顶部宽2 m，坝高3 m，内坡垂直，外坡坡比为1∶0.3，拦石坝断面见图2。

图2 拦石坝断面示意

2拦石坝稳定性验算

为避免滚石冲击力对拦石坝形成冲击破坏，在拦石坝的前部设计一定厚度的缓冲层，用于吸收部分落石的冲击力，降低落石对拦石坝主体的冲击力。滚石冲击拦石坝后在拦石坝内部的受力过程可分2个阶段：第1阶段，由于缓冲土层的存在，落石以速度v冲向土体并进入土体，当进入一定的深度后其能量被土体吸收，速度降为0；第2阶段，滚石作用于土层的冲击力P以扩散角i将冲击力传递至拦石坝。

2.1缓冲层厚度确定

缓冲层滚石冲击力计算简图如图3所示。

图3　滚石冲击力计算简图

滚石对拦石坝的冲击力计算公式为

(5)

式中，γm为缓冲土层的容重，kN/m3；Z为滚石冲击缓冲层后冲击的深度，m；φ′为缓冲土层的内摩擦角，(°)；v6′为滚石滚至拦石坝底部的速度，m/s；A为滚石的截面积，m2。

滚石体积1 m3，质量2 700 kg，γm为18 kN/m3，φ′为35°，v6′为8.12 m/s，将该类参数带入式(5)计算得：Z=0.85 m，P=0.80 MPa。据此可确定缓冲层的厚度为1.9 m。

2.2冲击力在挡土墙内的扩散作用

由于缓冲土层的存在，冲击力会在土体中进行扩散(图4)，由于滚石冲击土层后土体会受到被动破坏，可将i(45°-φ′/2)视为滚石冲击土层后的冲击力扩散角。为便于计算，可认为冲击力水平作用于缓冲土层坝体表面，并呈扇形扩散。扩散后的冲击力作用于拦石坝坝体的直径(d)为

(6)

式中，r为滚石半径，m；l为缓冲土层平均厚度，m。

图4　滚石冲击力在土体中的扩散作用示意

等效冲击荷载(q)的计算公式为

(7)

式中，P为滚石对拦石坝的冲击力，MPa。

缓冲土层γm为18 kN/m3，φ′为35°，滚石体积1 m3，质量2 700 kg，r为0.29 m，d为3.24 m，经式(7)计算得：q=0.25 MPa，可见滚石的冲击力经过缓冲土层被大大减弱，坝体可承受滚石的冲击。

3结语

结合新疆索尔库都克铜矿露天排土场滚石防治工程，详细分析了在排土场四周修筑干砌拦石坝的设计方案并进行了稳定性验算，可供露天矿山排土场滚石灾害防治参考。

参考文献

[1]崔圣华，裴向军，黄润秋.直线型斜坡滚石运动速度特征研究[J].工程地质学报，2013(6)：912-919．

[2]黄雨，孙启登，许强.滚石运动特性研究新进展[J].振动与冲击，2010，29(10)：31-35．[3]郭尧，薛里.爆破飞石、滚石多元立体防护控制技术[J].现代矿业，2015(7):154-156.

[4]王学良，张路青，张中俭，等.石经山藏经洞坡体滚石灾害危险性分析[J].岩土力学，2012，33(1)：191-196．

[5]王世昌，陈小婷，黄波林，等.龚家方崩滑体与滚石运动特征的对比分析[J].华南地质与矿产，2013，29(2)：156-161．

[6]赵武鹍，杨兵.边坡滚石运动分析及防护措施[J].现代矿业，2013(3)：37-40．

[7]冯晓，郭俊，刘晶.基于概率统计理论的滚石运动轨迹数值模拟[J].路基工程，2013(6)：89-93．

[8]黄丁琪.滚石灾害影响距离的简化计算[J].地球，2013(9)：220-221．

[9]唐红梅.危岩拦石墙计算方法研究[J].中国地质灾害与防治学报，2005，16(3)：12-15．

[10]叶四桥，陈洪凯，唐红梅.基于落石计算的半刚性拦石墙设计[J].中国铁道科学，2008，29(2)：17-22．

[11]王爽，周晓军，郭瑞，等.隧道洞口落石运动特性数值模拟[J].铁道建筑，2013(12)：43-44．

(收稿日期2015-11-01)

孙嘉(1974—)，男，工程师,730900 甘肃省白银市人民路19号。