混凝土劈裂抗拉强度与轴心抗拉强度关系研究

丁晓唐，袁 存，郑 艳

(河海大学 土木与交通学院，江苏 南京 210098)



混凝土劈裂抗拉强度与轴心抗拉强度关系研究

丁晓唐，袁 存，郑 艳

(河海大学 土木与交通学院，江苏 南京 210098)

摘要：国内外学者对混凝土劈拉与轴拉强度的强度关系的研究结论并不一致，为更好地研究两者强度关系，基于黏聚裂纹模型理论，进行了的圆柱体试件尺寸为150 mm×300 mm，垫条宽度变化范围为5～20 mm共8个级别的劈拉试验和尺寸为100 mm×100 mm×550 mm的棱柱体轴拉试验。建立了劈拉强度和直拉强度关系比fts/ft与圆柱体试件直径和特征长度比D/L(ch)的回归方程，并给出了公式中参数的取值，对大体积混凝土结构的设计及检测有一定的参考价值。

关键词：混凝土；劈拉强度；轴拉强度；垫条宽度；黏聚裂纹模型；

抗拉强度是混凝土的一个重要性能指标，在测定大体积混凝土或已有建筑物的抗拉强度时，一般通过钻芯取样，测定圆柱体的劈拉强度来间接获得混凝土的抗拉强度。因此，探究劈拉强度与抗拉强度真实关系至关重要。但由于混凝土劈拉试验时受到垫条宽度的影响较大，导致现有文献[1-3]中关于混凝土劈拉强度与轴向抗拉强度的关系未有统一结论。针对以上问题，T.Tang[4]提出当垫条宽度与试件直径之比b/D≤0.5时，圆柱体试件劈裂抗拉强度的关系为：ft/fst=[1-(b/D)2]3/2，式中：b为垫条宽度；D为圆柱体试件直径。C.Rocco[5]将黏聚裂纹模型引入到圆柱体混凝土劈裂抗拉有限元分析中，通过有限元分析，得到了劈裂强度与直接拉伸强度、试件尺寸、垫条宽度及混凝土特征长度参数Lch的理论关系。尽管已有学者做出大量的研究，但多以有限元分析计算分析为主，且试件形式多采用立方体试件，却甚少有研究者从试验角度探讨垫条宽度对劈拉强度与直拉强度关系的影响。本文从C.Rocco[5]基于黏聚裂纹模型的角度研究两强度间关系中获得启发，利用圆柱体混凝土劈拉试验与直拉试验结果，探究了垫条宽度对劈拉强度与轴向抗拉强度的影响，建立了圆柱体劈裂抗拉强度与直接拉伸强度、试件尺寸、垫条宽度及混凝土特征长度参数Lch的关系式，并验证了其合理性。

1 混凝土劈裂抗拉试验与直接拉伸试验

1.1 试件尺寸与垫条宽度

圆柱体劈拉试件的尺寸为φ150 mm×300 mm，设5、8、10、12、15、16、18、20mm共8组不同的垫条宽度，编号为STA组。另外，设置一组尺寸为Φ100 mm×200 mm，垫条宽度为3 mm的试件为STB组，用于论文拟合公式的验证。每组3个试件，共计27个试件。直拉试验试件尺寸为100 mm×100 mm×550 mm，预埋件埋入试件两端130 mm，数量共计6个。同时，设置了一组边长150 mm的立方体标准试件，用于测定抗压强度。

1.2 试件的浇筑及加载

混凝土的设计强度为C30，采用水泥：P.O.32.5普通硅酸盐水泥；粗骨料：粒径5～20 mm，碎青石；细骨料：中砂。圆柱体试件的模板采用材质较轻的木板制作木模；棱柱体试件和立方体试件采用立方体试件均借用河海大学结构实验室的成品钢模。试件均采用自拌混凝土一次性浇筑，混凝土浇注成型后24 h开始浇水养护，7 d始拆模。持续浇水养护28 d后，圆柱体试件采用钻芯取样机，由专业取样工人在木模中取样并用混凝土切割机将圆柱体试件切割至所需尺寸，继续养护3个月。圆柱体劈裂抗拉试验及立方体标准试件抗压试验在河海大学结构试验室现有的四柱液压式压力机上进行，为获得更稳定的试验数据，在劈拉试验时垫条下放置350 mm×20 mm×3 mm的橡胶垫层。试验加载速率控制在0.02～0.05 MPa/s。直拉试验采用文献[6]中推荐的试验装置。

2 试验结果及分析

2.1 劈拉试验结果

由表1中STA组的结果可以看出，垫条宽度对劈拉强度确实有影响，随着垫条宽度的增加，圆柱体混凝土试件的劈裂抗拉强度随之上升，但上升幅度并不大。垫条宽度每增加2 mm，混凝土的劈裂抗拉强度大约增加0.02～0.03 MPa。

表1 劈拉试验结果

2.2 直拉试验结果

根据本文直接拉伸试验获得的混凝土应力-应变软化曲线如图1所示。

为验证准确性并为下文推求混凝土拉伸软化曲线提供所需数据，本文根据过镇海[1]给出的建议应力-应变曲线数学表达式，对实测数据进行拟合，建立应力-应变曲线公式，如图2所示。

本文得到的应力-应变拟合曲线，按照过镇海[1]，拟合系数α值分别为1.92、0.2、0.74、0.81、2.07、1.9,其中因曲线2系数α未在有效范围内，因次本文将曲线2剔除。

2.3 劈拉强度与轴拉强度关系

断裂力学的黏聚裂缝模型相比于传统的Weibull强度统计理论能够更好地描述混凝土和其他准脆性材料的断裂行为[7]，该模型由Hillerborg首次提出，并被C.Rocco[5]引入到圆柱体混凝土劈裂分析中，该模型假定裂纹在垂直于最大应力的方向上产生后，裂缝应力不会立即消失，将在黏聚区域发生转移，对于混凝土材料，基于混凝土拉伸软化曲线，Hillerborg[7]又提出特征长度参数，并认为特征长度Lch用于表征混凝土脆性，是重要的混凝土属性。Lch可由公式(1)简化计算[8]。

(1)

其中，w1为拉伸软化曲线应力在ft处的切线与裂缝发展宽度w坐标轴的交点，如图3所示，ft为混凝土抗拉强度，E为弹性模量。

因次，基于能更好地描述混凝土断裂行为的黏聚裂纹模型，本文将轴拉试验得到的应力-应变曲线逆推拉伸软化曲线，求得特征长度Lch，结合劈拉试验，探究考虑特征长度Lch、圆柱体混凝土直径D、垫条宽度d在内的劈拉强度与轴拉强度的关系，建立形如公式(2)的函数关系。

(2)

其中，函数H为依存于试件几何尺寸与垫条宽度的无量纲函数。

本文采用朱敏敏[9]提出的由直接拉伸试验测得的混凝土受拉应力-应变全曲线推求混凝土拉伸软化曲线的方法，并依据公式(1)计算得到混凝土特征长度Lch。计算结果表2所示。

表2 w1和Lch的计算结果

依据不同垫条宽度的劈拉试验获得的数据，建立不同垫条宽度下圆柱体混凝土劈裂抗拉强度与直拉强度的比值fts/ft同D/Lch的关系，见图4。

对图3所示曲线进行回归分析，可得到函数公式如下所示：

(3)

式中，c1、c2、c3的取值如表3所示(上式中D/Lch应大于等于0.09)。

表3 参数c1、c2、c3取值表

2.4 劈拉与直拉强度比值的关系公式合理性验证

为验证公式(3)的合理性，本文将从曲线对比与量值分析两方面进行验证。

(1)曲线对比方面将本文依据试验结果拟合的曲线与C.Rocco的曲线图([5])进行比对，可以认为，本文试验获得的f(ts)/ft与D/L(ch)的曲线走势与C.Rocco通过有限元计算得到的曲线走势基本相同，随着D/L(ch)的增大，f(ts)/ft的逐渐减小；随着β增大，对于相同的D/L(ch)，f(ts)/ft的值逐渐增大。

(2)量值分析方面

利用STB组尺寸为φ100 mm×200 mm，垫条宽度与直径之比α=0.033 3的圆柱体试件劈裂抗拉强度实测值，同按式(3)推得的劈裂抗拉强度理论值作对比，具体计算过程见文献[10]。结果表明，本文推导公式求出的劈裂抗拉强度理论值略小于试验中获得的实测劈裂强度，两者相差16%，在工程允许范围内。

3 结论

1) 根据混凝土劈拉试验结果可以看出，随着垫条宽度的增加，圆柱体混凝土试件的劈裂抗拉强度随之上升，但上升幅度并不大。垫条宽度每增加2 mm，混凝土的劈裂抗拉强度大约增加0.02～0.03 MPa。

参考文献：

[1]过镇海.混凝土的强度和变形: 试验基础和本构关系[M].北京:清华大学出版社, 1997.

[2]中国建筑科学研究院.普通混凝土力学性能试验方法[M].北京: 中国铁道出版社, 1985.

[3]徐积善.强度理论及其应用法[M].北京: 水利电力出版社, 1984.

[4]TANG T.Effects of load-distributed width on split tension of unnotched and notched cylindrical specimens [J].Journal of Testing and Evaluation, 1994, 22(5): 401-409.

[5]ROCCO C, GUINEA G V,PLANAS J,et al. Review of the splitting-test standards from a fracture mechanics point of view[J].Cement and concrete research,2001,31(1): 73-82.

[6]丁晓唐,王 磊,刘海霞,等.确定混凝土受拉应力—应变全曲线的一种新型试验方法[J].水电能源科学,2013,31(12): 126-129.

[7]HILLERBORG A,MODéER M,PETERSSON P E.Analysis of crack formation and crack growth in concrete by means of fracture mechanics and finite elements[J].Cement and concrete research,1976,6(6): 773-781.

[8]ELICES M,PLANAS J,GUINEA G V.Fracture and damage of concrete and rock [M].London: Rosssmanith,1993.

[9]朱敏敏.大坝混凝土和湿筛混凝土直接拉伸断裂特性研究[D].杭州: 浙江工业大学, 2011.

[10]郑 艳.混凝土劈拉强度影响因素及与轴拉强度的关系研究与应用[D].南京: 河海大学, 2015.

(责任编辑李军)

Study on relationship between concrete splitting tensile strength and axial tensile strength

DING Xiao-tang, YUAN Cun, ZHENG Yan

(College of Civil and Transportation Engineering, Hohai University, Jiangsu Nanjing 210098, China)

Abstract：Conclusions of researches on the relationship between concrete splitting tensile strength and axial tensile strength are inconsistent. To study the relationship, splitting tensile test with loading strip width ranging from 5mm-20mm and axial tensile test were conducted. The size of splitting tensile test cylindrical specimens is 150mm×300mm and size of the axial tensile test specimens is 100mm×100mm×550mm. Based on cohesive crack model of fracture mechanics theory, this paper builds a regression equation between fts/ft and D/L(ch). The parameter’s values of the formula are also given. It can be proved that the formula is acceptable and can be applied in design and detection of massive concrete structures.

Key words：concrete; splitting tensile strength; axial tensile strength; strip width; cohesive crack model

中图分类号：TU375.4

文献标识码：A

文章编号：1673-9469(2016)01-0024-04

doi:10.3969/j.issn.1673-9469.2016.01.006

作者简介：丁晓唐(1961-)，女，吉林长春人，博士，副教授，从事混凝土结构基本理论及近代计算方法研究。

基金项目：国家自然科学基金项目资助(项目编号：51279052)

收稿日期：2015-10-12