粒料基层沥青路面有限元和力学响应分析★

马骁尧　高启聚

(苏州科技学院土木工程学院道路工程研究中心，江苏苏州　215011)

粒料基层沥青路面有限元和力学响应分析★

马骁尧高启聚*

(苏州科技学院土木工程学院道路工程研究中心，江苏苏州215011)

摘要:利用有限元分析法，比较分析了粒料基层沥青路面和半刚性基层沥青路面的力学特性，计算了34种具有代表性的粒料基层路面结构的主应力，研究结果表明:粒料基层较半刚性基层会产生更大的路表弯沉;而半刚性基层层底拉应力比粒料基层大得多，同时得到粒料基层、底基层主应力分布规律及分布范围。

关键词:粒料基层，力学特性，有限元，主应力

半刚性基层由于强度高，变形小，能有效减少车辙的产生，与我国交通量大和超载严重的情况相适应，因而在我国得到了广泛应用。但是由于半刚性基层受温度和水分的影响较大，易产生干缩和温缩裂缝而形成路面反射裂缝。与半刚性基层相比较，粒料基层造价较低，且不受温度和水分的影响而产生裂缝，不会导致沥青路面早期损害的发生。因此在国外得到了广泛应用，尤其是欧美等发达国家。但是，粒料基层属于典型的弹塑性材料，在交通荷载的反复作用下，会产生较大的永久变形，导致车辙现象出现，从而影响行车的安全性和舒适性。因此充分认识粒料基层沥青路面的结构特点和力学特性，有针对性地进行粒料基层路面结构设计，促进粒料基层在我国的广泛运用具有重要意义。

近年来，国内许多研究人员曾对粒料基层受力特点进行研究。陈静等［1］利用ANSYS软件建立路面有限元模型，将路面结构简化为沥青面层、粒料基层和地基三个部分建立模型，材料参数模假定为线弹性。结果显示:不论结构层模量如何变化，最大水平拉应力和最大横向拉应力在沥青层底部与粒料基层的结合处产生。易富等［2］通过有限元软件分析了面层材料对底基层底面水平应力的影响，他认为:面层材料的类型和力学参数对沥青混凝土路面力学响应相对较小。傅珍等［3］运用BISAR程序分析了沥青路面结构参数对基层底面应力的影响，指出各因素对基层层底拉应力影响显著性程度不一样，基层与底基层模量的变化对基层底面应力影响显著。白继东［4］以实测路面弯沉反算路面模量用于路面结构层ANSYS三维有限元建模中，结果显示:级配碎石层顶面压应力计算值大于实测值。他认为:级配碎石基层的应力水平较低，不会产生剪切破坏;层顶压应力计算值稍大可能是弹性模量非线性和行车荷载为动荷载而模拟为静力状态差异而引起的。

本文利用ABAQUS有限元软件，建立路面结构力学模型对比了半刚性基层与粒料基层的受力特点，并重点分析34种粒料基层路面结构基层受力特性和主应力分布。

1　有限元模型

结合路面结构特点，利用弹塑性理论和有限元力学分析方法，对沥青路面结构做如下假定:

1)路面结构各层均为均质弹性体系; 2)层间接触均为连续; 3)沿路的行车道和宽度方向两边均为固定，无侧向位移; 4)路基深度为无穷大，但在计算时取有限深度，且模型底面边界条件沿竖直方向无位移。车辆荷载为我国目前设计标准采用的双轮组单轴载BZZ-100 kN，如表1所示，作用在路面上的车轮荷载视作静荷载。

表1　设计轴载参数

由于道路在深度方向和行车方向为无限长，行车道宽度方向相对较长，根据多次计算表明，在道路深度、宽度和行车道宽度方向长度各取6 m时，ABAQUS有限元单元网格受力几乎不受整体路面结构层尺寸影响，因此在计算中沿路面深度、宽度和行车方向长度各取6 m，建立有限元模型如图1所示。

图1　路面结构层有限元模型示意图

计算点位置为单圆荷载圆心处O点、单圆荷载圆心内侧处A点、双圆荷载圆心连线中点处C点、单圆荷载圆心内侧处与双圆荷载连线中点1/2处B点，并沿路面深度方向计算不同部位的应力值［6］，力学响应计算点位置和荷载加载形式如图2所示。

图2　力学响应计算点位置图示和荷载加载形式

2　粒料基层与半刚性基层路面结构力学特性比较

为了比较半刚性基层和粒料基层的力学特性，在考虑路面结构层重力的条件下，两种路面结构层均采用相同的厚度，除了基层和底基层材料参数不同外，沥青面层和土基均采用相同的材料参数，表2为粒料基层和半刚性基层路面结构层厚度，材料参数取值见表3。在此基础上分别对两种路面结构进行力学分析。

表2　沥青路面结构层厚度　m

表3　半刚性基层与粒料基层沥青路面材料参数

计算结果见表4，很显然，不论是在行车方向还是道路的宽度方向，采用半刚性基层的沥青路面面层层底应力为压应力，半刚性基层层底为拉应力，采用粒料基层的沥青路面面层层底及基层层底应力均为拉应力。粒料基层层底拉应力较半刚性基层层底拉应力小得多，即在车辆荷载的作用下，半刚性基层沥青路面易产生由基层开裂引起的路面反射裂缝，从而引起路面的早期损害。半刚性基层路面的路表弯沉明显小于粒料基层路面结构的路表弯沉。由此说明，在相同交通荷载的作用下，粒料基层沥青路面较半刚性基层沥青路面产生的变形大，在交通荷载的反复作用下，易于产生车辙。

表4　半刚性基层与粒料基层应力及弯沉对比表

3　粒料基层沥青路面力学响应分析

3.1典型路面结构力学响应分析

通过对当前国内外常用典型粒料基层、底基层沥青路面结构的调研，结合当前国内外最新研究成果和力学经验设计方法的最新发展趋势，选出了34种常用路面结构，其中重型交通12种，中等交通10种，轻交通12种。所用材料参数和路面厚度如表5～表8所示。分别对34种路面结构进行ABAQUS力学计算分析。

表5　沥青路面结构层

材料的实际受力状态可以用正应力σx，σy和剪应力τ表示。但是由于粒料基层和底基层属于散粒体材料，不能承受拉应力而只能承受压应力，而且散粒体材料强度的破坏主要是由于主应力引起，因此根据强度理论，对粒料基层和底基层材料的主应力σ1，σ3进行计算和分析，以便为粒料永久变形的试验研究提供依据。

表6　重型交通路面结构各层模量及厚度

表7　中等交通路面结构各层模量及厚度

表8　轻交通路面结构各层模量及厚度

3.2计算结果分析

3.2.1粒料基层和底基层第一主应力分布规律

图3为中等交通状况下对应路面结构粒料层各计算点第一主应力沿深度方向的分布情况。由图3a)可以看出，各种路面结构粒料基层第一主应力的最大值均出现在粒料基层底面，最小值出现在粒料基层顶面，且随着深度的增加，第一主应力呈线性增大。由图3b)可以看出，粒料底基层内各计算点的第一主应力分布也呈现出同样的规律性。

图4为中等交通状况下对应路面结构粒料层各计算点处第一主应力沿路面宽度方向的分布情况。由图4a)可看出，粒料基层各计算点第一主应力最大值沿路面宽度方向由O→A→B→C有增大趋势，最大值出现在双圆荷载圆心连线中点C点处，最小值出现在单圆荷载圆心O点处，随着距O点横向距离的增大，第一主应力的增加速率也变大。由图4b)可看出，粒料底基层各计算点的第一主应力沿路面宽度方向变化较小，变化量最大仅为O点的4.4%。因此可以认为粒料底基层第一主应力沿路面宽度方向保持不变。

3.2.2粒料基层和底基层第三主应力分布规律

图5为中等交通状况下对应路面结构粒料层各计算点处第三主应力沿深度方向的分布情况。由图5a)分析可知，粒料基层各计算点处第三主应力最大值出现在粒料基层顶面，随着深度的增加粒料基层第三主应力在数值上逐渐减小，但是递减速率较小，且呈线性规律变化。图5b)为粒料底基层第三主应力沿深度方向的变化情况。与粒料基层第三主应力分布规律类似，底基层第三主应力最小值仍然出现在底基层底面，最大值出现在底基层顶面，第三主应力随着路面深度的增大呈线性增大。

图3　中等交通状况下路面结构粒料层各计算点第一主应力沿深度方向分布图

图4　中等交通状况下路面结构粒料层各计算点第一主应力沿路面宽度方向分布图

图6为粒料层第三主应力沿路面宽度方向的分布规律。从图中可以看出，不论是基层或是底基层，层内第三主应力沿路面宽度方向变化梯度较小，几乎为一条水平线。粒料基层最大变化量为5.6%，底基层最大变化量为2.3%。因此可认为粒料基层顶面第三主应力沿路面宽度方向不发生变化。

3.2.3粒料基层和底基层主应力分布范围

根据重型交通、中型交通和轻型交通34种典型路面结构粒料基层和底基层的应力计算结果分析，在我国标准轴载作用下，粒料基层第一主应力的最大值出现在粒料基层底部单圆荷载圆心O点处，数值为90.4 kPa，最小值出现在粒料基层顶部双圆荷载圆心连线中点C处，数值为62.7 kPa。将34种典型路面结构的第一主应力按照顺序排列，去掉排序前10%与后10%得到第一主应力分布范围在2.5 kPa～41.7 kPa之间。第三主应力最大值出现在粒料基层顶部双圆荷载圆心连线中点C点处，数值大小为100.3 kPa，最小值出现在粒料基层底部双圆荷载圆心连线中点C点处，数值大小为18.4 kPa。绝大部分第三主应力分布在23.2 kPa～50.1 kPa之间。

图5　中等交通状况下路面结构粒料层各计算点第三主应力沿深度方向分布图

图6　粒料层第三主应力沿路面宽度方向的分布规律

同理，粒料底基层第一主应力的最大值出现在粒料底基层底部单圆荷载圆心O点处，数值大小为72.9 kPa，最小值出现在粒料基层顶部双圆荷载圆心连线中点C点处，数值大小为5.5 kPa。按照同样的数据处理方式，可以得到粒料底基层的第一主应力分布范围在9.1 kPa～38.9 kPa之间。第三主应力最大值在底基层顶面单圆荷载圆心O点处，数值大小为40.4 kPa，最小值出现在底基层底面双圆荷载圆心连线中点C点处，数值大小为16.2 kPa。绝大部分单元的第三主应力分布在18.4 kPa～31.1 kPa之间。

4　结语

通过上述路面力学分析，可以得到以下结论: 1)沥青路面半刚性基层底部为拉应力，而柔性粒料基层底部为压应力，半刚性基层易产生路面反射裂缝，从而引起沥青面层的开裂，但是粒料基层沥青路面的路表弯沉较大，在车辆荷载的反复作用下，易产生车辙现象。2)粒料基层和底基层第一主应力沿路面深度方向呈线性增大。粒料基层第一主应力沿路面宽度方向逐渐增大，而底基层第一主应力沿路面宽度方向为定值。粒料基层和底基层第三主应力沿路面深度方向呈线性减小，而第三主应力沿路面宽度方向也为定值。3)粒料基层第一主应力分布范围在2.5 kPa～41.7 kPa之间，第三主应力在－23.2 kPa～－50.1 kPa之间。粒料底基层第一主应力分布范围在18.4 kPa～31.1 kPa之间，第三主应力在－9.1 kPa～－38.9 kPa之间。粒料层主应力的分布范围可为粒料的永久变形研究提供试验加载依据。

参考文献:

［1］陈静，刘大维，霍炜，等.路面对车辆动载响应研究［J］.农业机械学报，2002( 2) :11-14.

［2］易富，杨宇婷，高健，等.沥青路面力学响应影响因素敏感性分析［J］.四川大学学报(自然科学版)，2014( 4) : 809-814.

［3］傅珍，马峰.干线公路沥青路面设计参数对结构应力的影响［J］.西安工业大学学报，2014( 8) :648-653.

［4］白继东.粒料基层沥青路面结构力学响应研究［J］.中外公路，2013( 4) :106-108.

［5］沙爱民.路基路面工程［M］.北京:高等教育出版社，2010.

［6］JTG D50—2015，公路沥青路面设计规范［S］.

Analysis of finite element and mechanical response in granular base asphalt pavement★

Ma Xiaoyao Gao Qiju*
( Highway Engineering Research Center，Civil Engineering College，Suzhou University of Science and Technology，Suzhou 215011，China)

Abstract:The paper compares mechanical properties of the granular base asphalt pavement and semi-rigid base asphalt pavement by finite element analysis method.Besides，the paper calculates 34 kinds of representative pavement structures with granular base.The result shows that the surface deflection of granular base is larger than that of semi-rigid base.But the tensile stress below the base layer of asphalt pavement with semirigid base is much larger than that of granular base.Meanwhile，the paper provides the principal law and principal range of granular base and granular subbase.

Key words:granular base，mechanical properties，finite element，principal stress

通讯作者:高启聚(1973-)，男，高级工程师

作者简介:马骁尧(1991-)，男，在读硕士

收稿日期:2015-11-22★:国家自然科学基金(项目编号:51478288)

文章编号:1009-6825( 2016) 04-0135-04

中图分类号:U416.217

文献标识码:A