基于综合赋权法的高填方地基模糊评判

汪　涵　黄　铭

(合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽合肥　230009)

基于综合赋权法的高填方地基模糊评判

汪涵黄铭*

(合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽合肥230009)

摘要:以某高填方监测资料为基础，建立了高填方评判体系，采用模糊综合评判法对高填方地基的安全状态进行了评价，并采用熵权、层次分析法以及均方差法综合赋权，使模糊评判中权值确定更为准确。

关键词:高填方，综合赋权法，模糊评判，安全状况

自我国西部大开发战略实施以来，西部地区的基础设施建设得到了良好的发展契机。西部地区在实施“中疏外扩”的城市发展重大举措时，会进行平山造地、上山建城、拓展城市发展空间。由于西部地区的地貌特征和环境地质状况，在工程建设中通常会遇到高填深挖的问题。同时工程中具有高填方、超大土方量、用地功能多样、建设环境复杂、相互影响因素多的特点，存在着一系列的高填方地基稳定问题［1］。因此，如何准确地评价高填方地基安全状况成为工程建设中一个重要问题。

鉴于特殊的地质环境，高填方地基的安全稳定受到诸多因素的影响，监测资料是反映其安全状况的重要信息，如何根据监测项目逐步开展高填方地基的安全评判成为当前急需探讨的问题。在安全评判的权值算法中，常用的权值方法有各自的优缺点，本文将层次分析法、均方差法与熵权法进行综合取得权值，结合3种权值方法的优点，对高填方地基权值算法进行合理的改进，并利用模糊数学方法求取监控值的隶属度。从工程实际情况出发，结合监测资料，借助概率统计、模糊评判综合评判手段，构建高填方地基模糊综合评判模型。

1　高填方地基模糊综合评判

1.1评判因素集及其框架

在工程中，通常是对能反映实际工程安全状况监测指标实施监测。本文综合考虑到能反映与影响高填方安全状况的要素，构建以填土、沉降、地下水位、孔隙水压力为安全评判指标的高填方安全评判体系。

1.2安全状态评判集

参照高填方地基技术规范中对于安全等级的定义［2］，本文将高填方地基安全性分为以下4个等级:“安全”“基本安全”“较不安全”“不安全”。

1.3隶属度矩阵的确定

在本文中高填方地基安全评判采用的是模糊评判方法。对于4个等级划分，正态分布隶属函数具体表示为:

其中，rij( j =1，2，3，4)为指标值在系统评判第i时间点上监测值x对于安全评判等级vj( j =1，2，3，4)的隶属度; ai为相应评判等级在该区域的中心值。其中ai值在4个一级指标取值方式有所区分，具体计算方式如下:

1)对于孔隙水压力指标:

当x≥μ时:

当x≤μ时:

地下水位指标a地i值划分同孔隙水压力指标。

2)对于沉降指标:

土体填筑指标a填i值划分同沉降指标。

1.4综合赋权法确定权值

本文将均方差法与熵权法进行组合，得到更为合理的客观权值，再与层次分析法进行综合赋权，降低主客观赋权中不利因素影响，使评判结果更为精确、严密。

1)均方差法。均方差计算为求出指标值的均方差，然后对均方差进行归一化计算，最后算得指标的均方差权值为W均= ( w1，w2，…，wn)，算式如下:

2)熵权法。熵权法是把评价中各个待评价单元的信息进行量化与综合后的方法。首先对模糊评判矩阵进行归一化处理，计算出各参数的熵，再通过熵权计算公式，求出指标熵权W熵= ( w1，w2，…，wn)［3］。

其中，m为系统的位置状态; rij为归一化矩阵中的行列值，满足= 1，且规定: rij= 0时，H( i) =0。

3)层次分析法。本文采用1～9标度法对二级指标及三级指标的重要性进行相互比较，说明各个因素之间的关系，构建判断矩阵，并求出该矩阵的最大特征值及特征向量，最后对判断矩阵进行一致性检验［4］。

4)综合赋权。综合以上3种赋权方法，首先将均方差法与熵权法采取几何平均值的方法进行组合赋权，然后将算出的组合权值与层次分析法进行综合赋权计算，得到最终的综合权重W综= ( w1，w2，…，wn)。具体计算过程如下:

其中，Pi为主观权值中各个权值的升序排列;ε为均方差法与熵值法客观权组合系数;α与β分别为主客观综合赋权系数; W客为均方差权与熵权组合得出的客观权值。

2　工程实例

2.1建立高填方评判体系框架

在高填方安全评判过程中，建立高填方安全评判体系如图1所示。

图1　高填方地基安全评判体系示意图

本例中沉降指标包括了Y1，Y2，Y33个测孔，每个测孔取3个测点对应编号为D1，D2，D3，同理P1，P2，P3，W1，W2，W3，R1，R2，R3分别对应为孔隙水压力、地下水位、土体填筑指标所取测孔。

2.2对高填方地基各因素赋权

本文高填方的评判时间段取2014年6月27日～2015年3月7日5个时间点，对这5个时间值的赋权为Wt= ( 0.2，0.2，0.2，0.2，0.2)［5］。

根据1～9标度法取沉降指标中Y1测孔判断矩阵为:

根据均方差法可算得Y1测孔各个测点对应权重指标为W均Y1= ( 0.136，0.686，0.178)，由熵权法算得Y1测孔熵权值为W熵Y1= ( 0.226，0.609，0.165)，再通过层次分析法算得W层Y1= ( 0.143，0.714，0.143)，又由综合赋权公式得到α=0.571，β=0.429，可算得测孔Y1综合赋权值为W组Y1= ( 0.159，0.685，0.156)。

按照综合赋权法算得孔隙水压力3个测孔之间的综合权值为W综= ( 0.639，0.267，0.094)，同理地下水位3个测孔之间综合权值为W综= ( 0.241，0.323，0.436)，而填土厚度3个测孔之间的综合权值为W综= ( 0.318，0.374，0.308)。

在一级指标赋权过程中，土体填筑为人类工程活动，直接影响到高填方地基安全状态［6］，因此赋予较大权值，环境量又影响着状态量，赋予地下水位较孔隙水压力与沉降较高权值，而沉降较孔隙水压力更能反映高填方土体填筑过程，直接反映到高填方地基安全状态，故赋予沉降比孔隙水压力较高的权值［7］。构建一级指标判断矩阵为:

根据上文中层次分析法介绍求得一级指标沉降、孔隙水压力、地下水位、填土的综合权值为W =( 0.164，0.087，0.278，0.471)。

2.3对高填方地基各因素构造隶属矩阵

以沉降指标中测孔Y1中的D1测点为例，其区间划分按照上文中评判集划分与式( 4)可得表1。

表1　沉降指标测孔Y1中测点D1安全区间划分

将FY1D1与Wt进行隶属度运算，可求得Y1测孔D1测点的隶属度向量为ηY1D1= ( 0.398，0.434，0.159，0.009)。在二级指标中，利用Y1测孔内各个测点对应的综合权值WY1乘以该测孔内各个测点的隶属度矩阵，得到Y1测孔的隶属度向量:

ηY1= ( 0.400，0.430，0.161，0.009)。

同理得到Y2测孔和Y3测孔对应的隶属度向量为ηY2=( 0.431，0.383，0.175，0.011)，ηY3= ( 0.407，0.432，0.150，0.011)。三者共同组成二级指标中沉降指标的隶属度矩阵为:

再利用沉降指标中各个测孔的权值乘以相应的隶属度矩阵FY，得出一级指标中沉降的隶属度向量为:

同理可以求出孔隙水压力指标隶属度ηP、地下水位指标隶属度ηW、填土指标隶属度ηR，把它们的评判结果作为高填方地基安全最终评判时的隶属度矩阵，表示为下式:

最后高填方地基安全评判结果由一级指标权值W乘以高填方地基安全评判最终评判的隶属度矩阵R，得到:

根据矩阵最大隶属度原则，所评判的高填方地基属于安全范畴，从实际监测结果来看，该高填方地基在2014年6月27日～2015年3月7日时间段内，未发生塌方或塌陷等事故，与评判结果相符合。

3　结语

本文以高填方监测资料为基础，构建高填方安全评判体系。利用模糊评判的方法，给出了沉降、孔隙水压力、地下水位、土体填筑的隶属度算法及权值求法。通过组合赋权将均方差权和熵权组合得到新的客观权，再将新的客观权与层次分析法得到的主观权结合得到综合权值。通过综合赋权降低主客观权值中的不利因素，使评判过程中权值算法更为合理。用指标值隶属度与权值算得高填方安全评判结果。结合高填方实际安全情况，证明高填方安全评判可行，更有利于掌握高填方安全评判实际状态。

参考文献:

［1］张井泉.高填方边坡稳定性研究［D］.成都:西南交通大学，2009.

［2］甘厚义，宫剑飞.高填方地基技术规范［Z］.2012.

［3］胡田飞，朱本珍.基于熵权法和层次分析法的复杂边坡稳定性模糊综合评价方法［J］.铁道建筑，2013( 12) :69-73.

［4］李相国.基于改进的层次分析法的深基坑支护方案优选［D］.青岛:山东大学，2011.

［5］李玉琳，高志刚，韩延玲.模糊综合评价中权值确定和合成算子选择［J］.计算机工程与应用，2006( 23) :38-42，197.

［6］洪海春，徐卫亚，叶明亮.基于模糊综合评判的边坡稳定性分析［J］.河海大学学报(自然科学版)，2005( 5) :557-562.

［7］王永刚，徐张建.某高填方路基沉降及孔隙水压力测试研究［J］.陕西建筑，2007( 11) :53-55.

High-fill foundation fuzzy judgement on the basis of combination weighting method

Wang Han Huang Ming*
( College of Civil＆Hydrology Engineering，Hefei University of Industry，Hefei 230009，China)

Abstract:Taking the high-fill monitoring data as the base，the paper establishes high-fill judgement system，evaluates high-fill foundation safety conditions by applying fuzzy judgement method.In addition，it applies entropy weight method，analytic hierarchy，process method and meansquare deviation method for comprehensively weighting，so as to make weighting value more accurate in fuzzy judgement.

Key words:high-fill，combination weighting method，fuzzy judgement，safety conditions

通讯作者:黄铭(1972-)，男，博士生导师，教授

作者简介:汪涵(1991-)，男，在读硕士

收稿日期:2015-11-22

文章编号:1009-6825( 2016) 04-0052-03

中图分类号:TU457

文献标识码:A