无线随钻测斜仪减振器减振性能分析

马朝选, 林坤, 侯永伟, 王洁冰

(中国船舶重工集团公司第七一八研究所, 河北 邯郸 056027)

0 引 言

无线随钻测斜仪在测井过程中承受钻铤和泥浆的振动与冲击,工作环境恶劣。相关资料表明,无线随钻测斜仪在井下受到的振动达15～20g(g为重力加速度),频率10～200 Hz,瞬间冲击可达30～50g[1]。无线随钻测斜仪内部元器件受到强振与强冲击时易损坏,仪器可靠性下降,需要在仪器内部安装减振器,以达到减小振动和冲击及保护仪器内元器件的目的。减振器减振性能的优劣将直接影响仪器的可靠性。本文运用ANSYS和ADAMS软件对减振器的减振性能进行研究。

1 减振器有限元模型的建立

1.1 减振器模型参数的确定

减振器结构图如图1所示。减振器将下端铜骨架与上端铜骨架固定模具中,中间灌入橡胶,经过硫化等工艺使铜骨架与橡胶胶合。

图1 减振器结构图

橡胶材料属于超弹非线性材料。假设其具有确定的弹性模量E和泊松比υ,拉伸与压缩的蠕变性质相同,蠕变不引起体积变化。本文采用应变能函数Mooney-Rivlin模型进行描述。利用2个参数的应变能函数进行表达,函数表达式为

W=C1(I1-3)+C2(I2-3)

(1)

式中,W为应变能密度;C1、C2为Mooney-Rivlin模型中材料系数;I1、I2为第1、第2应变张量不变量。

Mooney-Rivlin模型中相关参数需要通过单轴拉伸与压缩、等双轴拉伸与压缩以及平面剪切与压缩试验进行测定[2-3],选取C1=1.87,C2=0.47。应力应变关系为

σ=∂W/∂ε

(2)

式中,σ为应力;ε为应变张量。

Mooney-Rivlin模型中弹性模量E与材料系数以及硬度的关系为

E=6(C1+C2)

(3)

logE=0.0198Hr-0.5432

(4)

式中,Hr为材料硬度。

减振器模型中橡胶与铜骨架的材料力学参数见表1。

表1 减振器材料参数

1.2 接触与网格划分

减振器安装位置见图2。

图2 减振器安装图

减振器下端铜骨架与过渡接头连接,上端铜骨架与电路组件下端连接,电路组件上端悬空;测井过程中,电路组件位于上端,减振器初始状态为受压状态。电路组件质量为1.8 kg,重力加速度取g=10 m/s2。为了获取减振器的固有频率以及非线性特征,在减振器下端铜骨架端面施加固定约束,上端铜骨架端面施加18 N的力(因上端铜骨架质量较小,忽略不计)。

减振器模型中铜骨架与橡胶接触面均采用绑定约束,默认使用Pure Penalty公式和大法向刚度,即忽略橡胶与铜骨架接触面穿透。

减振器网格划分采用尺寸控制的方法,对两边铜骨架采用5 mm,中间橡胶采用2 mm,划分网格后模型如图3所示,其中含有55 677个节点和37 315个单元。

图3 减振器有限元网络划分模型

2 减振器的有限元分析

2.1 对减振器进行模态分析

根据Alembert D(达郎贝尔)原理,引入相应的惯性力,将弹性体的动力学问题简化为静力学问题,物体的动力学有限元方程为[4-7]

[M]X″+ [C]X′+[K]X=F(t)

(5)

当F(t)=0,并忽略阻尼的影响,方程变为

[M]X″+[K]X=0

(6)

自由振动式结构上各点均做简谐振动,各节点位移为

X={φi}e-jωit

(7)

有限元模态方程变为

(8)

式中, [M]为质量矩阵; [C]为阻尼矩阵;[K]为刚度矩阵;F(t)为对于时间t的作用力向量;ωi为固有频率;{φi}为对应的相应振型。

无线随钻测斜仪在不受外界激励时,减振器要承受电路组件的压力,即初始状态为受压状态。因此需要对减振器进行预应力模态分析。首先需要进行静力分析,计算公式为

[K]{x}={F}

(9)

计算得出的应力刚度矩阵应用于模态分析中,模态方程为

(10)

对减振器进行预应力模态分析得到前六阶模态振型图以及减振器的前六阶固有频率(见表2)。

表2 减振器固有频率

减振器承受无线随钻测斜仪电路组件的轴向减振,电路组件的径向减振由电路组件外部减振O型圈承担。由表2,减振器轴向固有频率为282.46 Hz。

2.2 减振器非线性分析

减振器中橡胶属于非线性材料,在压缩和拉伸的过程中作用力是位移的非线性函数,即刚度随着拉伸或压缩量的变化而变化。在ANSYS中对减振器进行拉伸和压缩有限元分析得到减振器受拉伸和压缩时的应变图(见图4)。减振器作用力随位移的变化曲线[见图5(a)]以及减振器等效弹簧刚度随位移的变化曲线[见图5(b)]。

图4 减振器非线性应变图

图5 减振器非线性特性

由图5(a),减振器在拉伸和压缩相同长度时,受压的力较大,表现在等效刚度上即受压时刚度较大;由图5(b),减振器在受压时,等效刚度随压缩位移的增大而增大;受拉时,等效刚度随拉伸位移的增大先增大后平缓减低。

3 减振器减振性能分析

运用ADAMS动力学软件分析减振器的减振性能。首先对减振器模型进行假设:将无线随钻测斜仪电路组件简化为等质量的球,减振器橡胶简化为变刚度弹簧,减振器橡胶阻尼系数为0.2,两端铜骨架以及质量球为刚体(即忽略铜骨架和质量球的变形)。导入橡胶的等效弹簧刚度,完成虚拟样机的建立[8-9](见图6)。

图6 减振器虚拟样机模型

3.1 连续激励下的减振性能

减振器初始状态为受压状态,在ADAMS中重力加速度设为-Y方向,设置质量球的质量为1.8 kg,忽略减振器质量。前0.5 s为减振器只受质量球重力作用,0.5 s开始对减振器施加Y方向上的外界连续正弦激励,正弦激励的加速度与频率分别为10g100 Hz、10g200 Hz、10g282 Hz、20g100 Hz、20g200 Hz、20g282 Hz、30g100 Hz、30g200 Hz。得到减振器在不同激励下的位移曲线(见图7)。

图7 质量球位移曲线

图7中,减振器在承受10g100 Hz、10g200 Hz、20g100 Hz、20g200 Hz外界连续正弦激励时减振器位移也发生周期性变化,由于阻尼的作用,位移与激励存在滞后角(相位差);由于减振器压缩刚度比拉伸刚度大,压缩位移比拉伸位移小;由于减振器位移变化稳定,说明此时减振器能够起到很好的减振作用。当减振器在承受30g100 Hz、30g200 Hz的外界连续正弦激励时减振器将起不到减振作用,位移过大将导致减振器破坏。当减振器承受282 Hz的外界连续激励时,由于接近减振器的固有频率,因此无论加速度多大,减振器均会发生近似共振而破坏。

对减振器依次施加加速度1～30g、振动频率为200 Hz的连续正弦激励,得到振动稳定时减振器最大位移随加速度变化曲线(见图8)。

图8 减振性能曲线

由图8,当减振器受到加速度为1～28g、频率为200 Hz的连续正弦激励时减振器能够起到很好的减振作用,经计算减振幅度达87.5%以上;加速度超过28g减振器位移急速增大,减振性能急剧降低,最终因减振器破坏而丧失减振性能。无线随钻测斜仪在井下受到的振动在15～20g,频率10～200 Hz,说明此减振器能够达到连续载荷减振要求。

3.1 冲击载荷下的减振性能

无线随钻测斜仪工作环境恶劣,易受冲击载荷作用。对减振器施加20～55g5 ms的冲击载荷得到减振器最大位移随加速度的变化曲线(见图9)。

图9 抗冲击性能曲线

由图9,当承受20～53g5 ms的冲击载荷时,减振器具有很好的抗冲击减振性能,经计算冲击减振幅度达96.4%以上;冲击载荷大于53g5 ms时减振器位移幅度急剧增大,抗冲击减振性能消失。无线随钻测斜仪工作时受到的瞬间冲击可达30～50g,冲击时间小于5 ms,说明此减振器能够满足抗冲击载荷减振要求。

4 结 论

(1) 通过对减振器进行有限元分析得到减振器的固有频率和等效弹簧刚度,为减振器设计提供数据参考,避免共振,提高可靠性。

(2) 利用ADAMS软件对减振器进行减振、抗冲击性能仿真,得到减振器对于0～28g、0～200 Hz连续载荷以及0～53g5 ms的冲击载荷具有很好的减振、抗冲击效果。为减振器减振性能设计提供数据参考。

(3) 该减振器已应用于无线随钻测斜仪,减振效果良好,未出现因振动、 冲击造成仪器损坏的现象。该研究分析方法为减振器设计提供方法参考。

参考文献:

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