铸体薄片微观参数提取及其与岩石电学参数的关系

邓少贵, 袁习勇, 范宜仁, 李达科

(1.中国石油大学地球科学与技术学院, 山东 青岛 266555; 2.中国石油大学CNPC测井重点实验室, 山东 青岛 266555; 3.中国石油集团测井有限公司国际事业部, 北京 100083)

0 引 言

非常规储层孔隙结构复杂、导电机理认识不清等难点极大地制约了测井评价的精度。受沉积、成岩及后生作用的影响,孔隙结构特征往往复杂多变。核磁共振、毛细管压力等实验在岩石孔隙结构评价及物性参数计算中起着重要的作用。通过实验可以得到T2谱、T2平均值、孔喉分布、排驱压力、粒度中值等微观孔隙信息,但这些实验对测试环境要求较高,大都采取间接测量的方法。铸体薄片可直观显示孔隙、矿物的分布特征。铸体薄片实验对样品尺寸和形状要求低,实验流程简单。本文研究采用数字图像处理技术及几何形态学的原理对铸体薄片照片进行滤波增强及微观参数提取,得到面孔率、形状因子、孔隙纵横比、等效直径、圆度等微观孔隙参数,并分析这些参数与完全饱和岩石的电学参数的关系,依据这些关系探索岩石电学参数的建模方法。

图2 1号样品铸体薄片图像分割及滤波

1 铸体薄片数字图像处理技术

岩石孔隙中注入蓝色液态胶体,在显微镜下其孔隙空间呈蓝色[1-3]。根据孔隙、黏土、矿物颜色的差异及其对光的吸收特征和敏感性,选择合适的放大倍数即可对样品进行孔隙形态特征及矿物成分分析[4-5]。由图像学原理可知,一张经采样、量化和编码后的铸体薄片照片其本质是不同像素值构成的二维矩阵[6-8]

I=f(x,y) 0≤f(x,y)≤255

(1)

式中,f(x,y)为像素,灰度值范围为0～255。铸体薄片照片一般为RGB(真彩色)格式,其像素值具有r、g、b的3个分量,分别代表红、绿、蓝3种基色。

如图1所示,岩石中不同的组分具有不同的灰度特征。采用阈值分割算法进行目标识别,可以提取出不同的岩石组分。阈值算子T表示为[9]

T(tlow,thigh)fc(x,y)=

(2)

式中,c表示r、g、b;tlow和thigh分别表示某组分的灰度阈值。研究对象为孔隙空间,可将岩石等效看成骨架和孔隙的二元组合,通过一次分割即可实现孔隙空间的提取[10-12]。阈值分割中最重要的就是阈值的选择,通过试算和对比法确定了孔隙的灰度阈值[13-14]。

图1 孔隙、骨架及黏土在铸体薄片中的像素特征

由于分割过程中“块效应”的影响,阈值算法往往会给图像带来噪声,使目标与背景之间的界限模糊[15]。针对该问题,采用先开启后闭合的形态学滤波算法进行图像增强,突出孔隙和骨架的真实信息。图2是1号样品从图像分割到形态学滤波的全过程[图2(b)、图2(c)中白色为孔隙,黑色为骨架]。图2中,经形态学滤波后,“块效应”影响大大降低。

2 孔隙微观参数计算

样品通过阈值分割和滤波后,孔隙在岩石二维空间的分布状态清晰可见。应用计点统计技术(point counting)进行孔隙测量及分析,可得到孔隙数目及每个孔隙的面积(pore area)、周长(pore perimeter)、费雷特直径(Feret’s diameter)等微观几何参数[16-19]。图3是1号样品的孔隙空间统计结果,该样品被分割成230个孔隙,每个孔隙具有不同的微观几何参数。

图3 1号样品孔隙计点统计结果

若孔隙的面积为A,周长为P,最大费雷特直径为Dmax,最小费雷特直径为Dmin,则孔隙形状因子fshape(Shape Factor)定义为

(3)

规则圆孔的形状因子为1,规则椭圆孔及不规则圆孔的形状因子小于1,不规则椭圆孔的形状因子远小于1(见图4)。

图4 不同形状孔隙的形状因子示意图

孔隙纵横比(Aspect Ratio)定义为最大与最小费雷特直径的比值

(4)

根据定义可知,规则圆孔的纵横比(AR)等于1。孔隙纵横比随着孔隙的不规则程度的提高而增大。

孔隙等效直径De(Equivalent Diameter)可表示为

(5)

圆度Xr(Roundness)是描述孔隙与圆的近似程度,可表示为

(6)

图5至图8是1号样品的形状因子、孔隙纵横比、孔隙等效直径和圆度的分布直方图。图中该岩心的形状因子较小,孔隙纵横比主要分布1～3,等效直径呈双峰分布,圆度分布0.2～0.7。根据各孔隙占总孔隙的百分含量,并结合式(3)至式(6),即可得到样品的平均形状因子、平均孔隙纵横比、平均等效直径及平均圆度。

3 孔隙微观参数与电学参数的关系探讨

选取6块砂岩样品进行了岩电及铸体薄片实验,用液测法测量岩石的孔隙度、完全饱和时的电阻率,计算形状因子、孔隙纵横比、等效直径和圆度等微观孔隙参数及地层因数、胶结指数、迂曲度。实验所用溶液为浓度为5 000 mg/L的NaCl,所有实验均在常温常压下进行。实验结果见表1。

图9是根据铸体薄片计算得到的面孔隙度φs与液测孔隙度φ的对比。图9中两者呈现良好的线性关系,面孔隙度比液测孔隙度略大,经回归分析可得两者的关系近似为

φs=1.4299φ-6.2034

(7)

图10为地层因数与平均形状因子的关系。图10中地层因数随着孔隙形状因子的增大而减小,两者的关系式如式(8)所示,复相关系数达到0.862。

图5 1号样品孔隙形状 图6 1号样品孔隙纵横 图7 1号样品孔隙等效 图8 1号样品孔隙圆度因子分布直方图 比分布直方图 直径分布直方图 分布直方图

样号fshapeARDemXrϕ/%ϕs/%Fm10.2641.889203.490.55519.0822.1420.153.851.8120.2812.216135.990.51621.7925.2017.693.861.8930.1872.095355.640.53417.1318.5061.1710.482.3340.2381.999228.960.59518.8021.2233.426.282.1050.2242.124279.530.51618.7019.0028.205.271.9960.2322.004221.500.54820.3722.4020.614.201.90

规则圆孔比不规则孔隙的地层因数要小,原因在于随着孔隙形状因子的减小,导电路径变长,电阻率变大,因而地层因数也变大。

(8)

图11为地层因数与平均等效直径的关系。图11中,地层因数随着孔隙等效直径的增大而增大,两者的关系见式(9),复相关系数为0.733。地层因数与圆度、孔隙纵横比无明显关系。

(9)

胶结指数和迂曲度与孔隙微观参数的关系与地层因数类似。胶结指数与平均形状因子、平均等效直径的关系分别见图12和图13;表达式见式(10)、式(11);复相关系数分别达到0.701和0.497。

(10)

(11)

曲折度与平均形状因子、平均等效直径的关系见图14至图15;关系式见式(12)、式(13);复相关系数分别达到0.835和0.683。

(12)

(13)

以上分析表明,岩石完全含水时的导电性质受到孔隙形状因子及等效直径的双重影响。形状因子越小,地层因数、胶结指数和迂曲度越高;等效直径越大,地层因数、胶结指数和迂曲度也越大。在研究多孔介质导电特性时,孔隙的结构参数不可忽略。基于以上研究,对于完全饱含水时,岩石的地层因数、胶结指数和迂曲度的公式可写成通用形式

X=aZb

(14)

式中,X可以表征岩石的地层因数、胶结指数和迂曲度;Z可以表征平均形状因子和平均等效直径;a和b均为系数,可通过非线性拟合得到。

图9 薄片分析孔隙度与数与平均液测孔隙度对比 图10 地层因数与平均形状因子关系图 图11 地层因数与平均等效直径关系图 图12 胶结指形状因子关系图

图13 胶结指数与平均等效因子关系图 图14 迂曲度与平均形状直径关系图 图15 迂曲度与平均等效直径关系图

4 结 论

(1) 铸体薄片中含有丰富的孔隙参数信息,通过阈值分割及形态学滤波等图像处理方法可以得到形状因子、孔隙纵横比、等效直径和圆度等微观孔隙参数,分析孔隙结构。

(2) 通过实验分析,形状因子越小,导电路径越长,岩石电阻率越高,地层因数、胶结指数和迂曲度也越高;等效直径越大,地层因数、胶结指数和迂曲度也越大。在研究多孔介质导电特性时,孔隙的结构参数不可忽略,需要考虑孔隙微观参数对电学性质的影响,提高测井解释的准确率及流体饱和度计算精度。

参考文献:

[1] Barber D J. Demountable Polished Extra-thin Sections and Their Use in Transmission Electron Microscopy [J]. Mineralogical Magazine, 1981, 44: 357-359.

[2] Shelley D. Optical Mineralogy [M]. Second Edition. University of Canterbury. New Zealand.

[3] Ridgway R, Irfanoglu O, Machiraju R, et al. Image Segmentation with Tensor-based Classification of N-point Correlation Functions [C]∥Proceedings of the Microscopic Image Analysis with Applications in Biology (MIAAB) Workshop in MICCAI, Dec 2006.

[4] Grove C, Jerram, D A. JPOR: An ImageJ Macro to Quantify Total Optical Porosity from Blue-stained Thin Sections [J]. Journal of Computers and Geosciences, 2011, 37: 1850-1859.

[5] 郝乐伟, 王琪, 唐俊. 储层岩石微观孔隙结构研究方法与理论综述 [J]. 岩性油气藏, 2013(5): 123-128.

[6] 赵明, 郭志强, 卿华, 等. 岩石铸体薄片鉴定与显微图像分析技术的应用 [J]. 西部探矿工程, 2009(3): 66-68.

[7] 冈萨雷斯. 数字图像处理 [M]. 北京: 电子工业出版

社, 2003.

[8] 苏娜. 低渗气藏微观孔隙结构三维重构研究 [D]. 成都: 西南石油大学, 2011.

[9] 张丽霞. 高蒙皂石砂岩铸体薄片制片新方法 [J]. 新疆石油地质, 2009, 30(6): 709-780.

[10] 车宇. 致密砂岩孔隙结构参数与电学性质关系研究 [D]. 成都: 西南石油大学, 2015.

[11] 崔屹. 图象处理与分析——数学形态学方法应用 [M]. 北京: 科学出版社, 2000.

[12] 阳树洪. 灰度图像阈值分割的自适应和快速算法研究 [D]. 重庆: 重庆大学, 2014.

[13] Serra J. Image Analysis and Mathematical Morphology [M]. London: Academic Press, 1982.

[14] Berryman J G. Measurement of Spatial Correlation Functions Using Image Processing Techniques [J]. Appl Phys, 1985, 57: 2374-2384.

[15] Berryman J G, Blair S C. Use of Digital Image Analysis to Estimate Fluid Permeability of Porous Materials: Application of Two Point Correlation Functions [J]. Appl Phys, 1986, 60: 1930-1938.

[16] Berryman J G. Relationship Between Specific Surface Area and Spatial Correlation Functions for Anisotropic Porous Media [J]. Math Phys, 1987, 28: 244-245.

[17] Anderson A N, McBratney A B, FitzPatrick E A. Soil Mass, Surface and Spectral Fractal Dimensions Estimated from Thin Section Photographs [J]. Soil Sci Soc Am J, 1996, 60: 962-969.

[18] Jiao Y, Stillinger F H, Torquato S. Modeling Heterogeneous Materials Via Two-point Correlation Functions: Basic Principles [J]. Physical Review E: Statistical, Nonlinear and Soft Matter Physics, 2007, 76(3): 031110.

[19] Stephen C, Blair Patricia A Berge, James G Berryman. Using Two-point Correlation Functions to Characterize Microgeometry and Estimate Permeabilities of Sandstones and Porous Glass [J]. Journal of Geophysical Research, 1996, 101(B9): 20359-20375.