V锥流量计可靠性PDS分析

马风雷，　都吉龙

(长春工业大学 机电工程学院， 吉林 长春　130012)



V锥流量计可靠性PDS分析

马风雷，都吉龙

(长春工业大学 机电工程学院， 吉林 长春130012)

摘要：将有限元理论与可靠性设计理论相结合，利用ANSYS提供的PDS概率设计模块进行V锥流量计的参数化建模，编制APDL命令流，建立V锥流量计结构的可靠性分析文件，为V锥流量计结构优化提供了理论依据。

关键词：PDS模块； 蒙特卡洛法； V锥流量计； 可靠度

0引言

在管道中进行流量测量的众多方法中，V锥流量计与其他流量计相比，如孔板式、经典文丘里管式、环形孔板式等流量计具有以下明显优势[1-2]：较强的自整流功能，所以对于流量计的前直管段要求较短，可以实现在较小的空间内进行安装；由于V锥流量计内的锥形结构的存在及其测量原理的独特性，使得流量计的节流装置抗污染能力强；由于在测量过程中具有较宽量程比，因此它的测量线性度好，测量精度较高；测量过程中，流量计前后之间的压差小，故压损小，因此可以降低能耗；安装简便，易于维护，在长期使用过程中维护费用相对较低；V锥流量计是一体式结构，并无可动部件，从而V锥流量计在使用过程中具有很好的重复性。但是，由于V锥流量计特殊结构，要求锥型节流装置必须通过L型悬臂支撑的方式固定在管道内，这就使得流量计在长期使用过程中因承受流体载荷的作用，出现锥型节流装置脱落等现象，造成了V锥流量计结构可靠度的下降，严重影响到流量计正常的使用。因此，V锥流量计的可靠度研究成为一个亟待解决的问题。

文中利用蒙特卡洛数值模拟法对V锥流量计的可靠度进行分析，用概率统计的方法定量考虑了实际存在的种种不确定性因素，因而，能够更加客观地反映出V锥流量计在实际使用中的可靠性问题。通过对模拟结果的分析可以直接观察出随机变量对于V锥流量计可靠度的影响情况。

1蒙特卡洛法的原理

蒙特卡洛法(Monte Carlo Simulation)以数理统计理论作为基础，利用计算机技术作为辅助手段来实现对于随机变量进行的数值计算的方法，因此，蒙特卡洛法又被称之为随机数值模拟法。Monte-Carlo法应用到流量计可靠性分析的基本原理是：根据V锥流量计的自身结构及其在使用环境中的外在条件，建立一个如下的状态函数：

(1)

式中:F----结构状态函数;

X1,X2,…,Xp----影响状态函数的p个随机变量。

将上述p个随机变量代入到状态函数中，进行验算得到该变量在状态函数中产生的一个随机数。通过这个方法，将p个随机变量代入到状态函数中得到一个分别与之相对应的一个随机数(共有p个)。在这p个随机数中，假设其中有q个小于1(根据安全系数法的定义，将随机数小于1的定义为失效，通过安全系数表示V锥流量计的安全状态)，当在模拟过程中产生的随机数样本总数足够多时，根据数理统计原理中的大数定律可以知道，此时的实验计算的频率就会接近于实际应用的概率，因此，可以得到V锥流量计的破坏概率为：

可靠度为：

pr=1-pf

2结构可靠性理论[4]

机械结构的可靠性理论是将随机方法理论如概率论、数理统计知识与随机过程相结合并应用到机械产品的设计与分析中，目的是研究设计产品失效概率或者追踪当前产品的使用可靠度。产品设计过程中，对于结构可靠性产生影响的因素有很多，这些因素都表现出不同程度的非确定性，即为随机性，将这些影响因素根据影响程度进行划分，将主要因素定义为设计时的随机变量进行可靠性分析。应用可靠性理论把设计中涉及到的一组变量处理成一系列随机的变量，并假设他们都服从一定的概率分布(分布类型已知)。这些随机变量之间的关系可以通过概率函数的方法进行数值变换，得到与之相对应的应力-强度的概率干涉模型。应力-强度干涉理论是进行机械结构可靠性分析的理论基础。

3V锥流量计的可靠性计算

V锥流量计节流装置与管道的剖面视图如图1所示。

图1流量计剖面图

其管道内径DN=100 mm，V型锥体前锥角α1=45°，后锥角α2=150°，等效直径比β=0.85。前直管段长度为2DN，后直管段长度为1DN。

3.1将V锥流量计进行FLUENT数值模拟

首先设定入口速度10 m/s，介质为空气，温度为293 K，出口条件设定为outflow，选用的湍流模型是标准模型。通过FLUENT软件中模拟得出在流场中施加在V型锥体及其支撑连接杆上的压力分布情况如图2所示。

图2流场中V锥结构上的压力分布

3.2在PDS模块中进行蒙特卡洛法模拟

3.2.1确定设计随机变量并初始化

对V锥流量计结构有影响的设计变量作为参变量，并赋予初始值。本例中取锥体的横杆L、直径为r、杆的半径R、压力值PRESURE、密度DENSITY、杨氏模量YOUNG作为随机变量。3.2.2参数化建模、网格划分、加载并求解

通过具体的设计尺寸及其相关随机变量进行建模。可以建立节流装置的三维立体图，但这样的迭代过程中对于计算机的要求过高，使得计算效率很低。为了提高计算机的计算速度，进行APDL建模时，略去次要因素，只保留节流装置即锥体和L支撑连杆，然后进行划分网格，在竖直连杆的上端施加固定约束及依据流场分析情况在装置的表面上施加压力载荷，进行求解。

3.2.3提取相关的参数结果并存储到参数中

由于V锥流量计的主要失效形式是锥型节流装置掉落，最大应力SMAX的值大于或者接近材料强度值，所以出现破坏。因此，利用*GET命令提取整体结构中的最大应力值SMAX，并将其保存到参数表中作为概率分析时的输出变量。

3.2.4生成概率设计的分析文件

将上述的APDL命令整理后生成进行一个概率设计时所需要分析文件，即格式为*MAC形式的宏文件。

3.2.5运行概率设计

确定输入的随机变量L、r、R、PRESURE、DENSITY、YOUNG及其分布；确定输出随机变量为SMAX、UMAX，选择蒙特卡洛法中提供的拉丁超立方模型。执行概率设计，设定分析循环次数为100次。

3.2.6数据分析

根据ANSYS软件中PDS模块的运行结果进行提取，得到V锥流量计的可靠度值。在置信水平为95%的条件下节流装置的可靠度约为95.882%。同时，可靠度的大小还与抽样的次数有关，抽样次数越多，得到的可靠度就越精确。最大应力的累积分布函数如图3所示。

图3最大应力累计分布函数

4结语

通过利用ANSYS软件中的PDS 模块，并编写APDL命令流的分析文件对V锥流量计的可靠性进行设计，不仅可以大大提高结构设计的效率，同时也为复杂结构(复杂的系统)的可靠性分析提供了新的解决思路。因此，将PDS引入到可靠性结构设计中具有一定的实用意义。

参考文献：

[1]武雅芝.V锥流量计与孔板流量计的比较[J].工业仪表与自动化装置，2009(4)：78-79.

[2]孔德志，丛振超，刘炜丽.V锥流量计的优化设计[J].机械设计与制造，2009(3):9-12.

[3]田振华，秦晓旭.差压式流量计的结构设计及瞬态流量测试方法的探讨[J].长春工业大学学报：自然科学版，2004，25(2)：43-50.

[4]朱文予.机械概率设计与模糊设计[M].北京：高等教育出版社，2001.

[5]冯桢，于涛，郭培燕,等.基于ANSYS/PDS模块的油缸可靠性设计[J].煤矿机械，2006(11)：21-23.

[6]吴世伟.结构可靠度分析[M].北京：人民交通出版社，1990:122-153.

[7]叶勇，郝艳华，张昌汉.基于ANSYS的可靠性分析[J].机械工程与自动化，2004(6):63-65.

[8]徐英，于仲伟，张涛,等.V形内锥流量计关键参数对流出系数的影响[J].机械工程学报，2008(12)：105-111.

[9]龚曙光，谢桂兰，黄云清,等.ANSYS参数化编程与命令手册[M].北京：机械工业出版社，2009.

PDS reliability analysis of V-cone flowmeter

MA Fenglei,DOU Jilong

(School of Mechatronic Engineering, Changchun University of Technology, Changchun 130012， China)

Abstract：Combining the finite element theory with reliability design theory, the parameterized model for V-cone flowmeter is built with the probability design module PDS provided by ANSYS. APDL command stream is programmed and the structural reliability of V-cone flowmeter analysis files are established, which provides a theoretical basis for the structure optimization of V-cone flowmeter.

Key words：PDS model； Monte Carlo Simulation； V-cone flowmeter； reliability.

中图分类号：TP 31

文献标志码：A

文章编号：1674-1374(2016)01-0069-04

DOI:10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2016.1.14

作者简介：马风雷(1962-)，男，汉族，吉林长春人，长春工业大学教授，博士，主要从事信号测试方向研究,E-mail:mafenglei@ccut.edu.cn.

基金项目：吉林省教育厅“十二五”科学技术研究重点项目(j00-JYT2014-12)

收稿日期：2015-08-03