计算机控制电机系统机械时间常数的测定

朱　斌，　张恩东

(1.吉林省促进中小企业发展服务中心， 吉林 长春　130033;

2.长春工业大学 电气与电子工程学院， 吉林 长春　130012;

3.东方电子股份有限公司， 山东 烟台　264000)



计算机控制电机系统机械时间常数的测定

朱斌1，张恩东2，3*

(1.吉林省促进中小企业发展服务中心， 吉林 长春130033;

2.长春工业大学 电气与电子工程学院， 吉林 长春130012;

3.东方电子股份有限公司， 山东 烟台264000)

摘要：应用Origin拟合软件，利用阶跃法推导出近似e指数函数作为拟合函数来求取电机系统的机械时间常数，并进行了实验验证。实验分析证明，应用Origin拟合可获得可信度高达97%左右的参数辨识，其拟合误差小于0.1。当动态靶标转速为36°/s时，控制系统跟踪最大脱靶量从90″降到了70″。

关键词：机械时间常数； Origin拟合； 阶跃法； 近似e指数函数

0引言

永磁直流力矩电机问答对直流力矩电机的电气时间常数、机械时间常数进行了详细描述[1]，并利用公式法求得Tm和Te，也说明了公式法的不足。用户对计算机运动控制系统的要求不断提高，用频率法测量系统机械时间常数时，如果系统机械时间常数过大，系统的低频段幅频特性也测不出，特别是系统摩擦力矩较大时，对幅频特性曲线影响更大，所以频率法有其局限性[2-3]。利用广义最小二乘法进行系统模型辨识，首先对辨识对象进行数据采集，然后完成数据的截取、滤波、归一化，利用最小二乘法对滤波后的数据进行辨识[4]，但是该方法过分依赖初始值，且噪声模型阶次不宜过高。

文中依托pc104核心处理器搭建了一套计算机控制平台，应用Origin拟合软件，拟合函数为利用阶跃法推导出的近似e指数函数，并利用光学动态靶标进行了实验验证，取得了符合系统辨识要求的机械时间常数Tm和固有放大倍数K。

1近似e指数理论基础

计算机控制系统的工作原理如图1所示。

图1系统原理图

图1由速度环、位置环两个反馈回路组成[6-7]。

GPJ(s)、GVJ(s)分别是位置、速度校正环节，G0(s)为等效电机及负载传递函数，求取电机机械时间常数是求得G0(s)的关键，而G0(s)的准确度直接影响到速度环和位置环的设计和品质。

根据电枢回路电压平衡方程、力矩平衡方程可得

(1)

式中:Ce----电机反电势系数;

Tm----电机的机械时间常数;

Te----电气时间常数。

当外界扰动Mf=0时，可得电机转速n和电机控制电压Ua之间的传递函数

(2)

求得式(2)的两个极点为

(3)

将式(2)转换成频率表达式,并且改写成矩阵形式为：

(4)

最有意义的是求得f=0和f=f时角速度的比值Δ，并代入所求得的两个极点，可得：

(5)

通过式(5)可以求得：

直流伺服电机的机械时间常数一般比电气时间常数大两个数量级[5]，在工程中可以忽略电气时间常数的影响，同时为了编程方便，可将电机传递函数简化为：

(7)

对其阶跃响应进行拉氏反变换可得：

(8)

可见，当t=Tm时：

(9)

上述公式便是利用OriginPro8.0进行阶跃法拟合曲线的理论依据。

2近似e指数拟合法的实现

2.1系统硬件构成

计算机系统硬件原理如图2所示。

舰载伺服系统硬件实物如图3所示。

图2　伺服系统硬件原理图

图3　舰载伺服系统硬件实物图

本系统利用PC104总线的嵌入式计算机作为核心处理器，配合AD7864扩展了AD采样电路，地址译码电路采用Altera公司的CPLD，其编程语言为Verilog，并在外部准秒脉冲同步基础上产生16、25、400 Hz的内部分频信号。设计定义TL16C754四路串口的基地址分别为0x330、0x348、0x298、0x240，中断号分别为0x04、0x05、0x03、0x07。测速系统采用19位高精度旋转变压器，速度采样频率为400 Hz。

2.2利用Origin拟合求取机械时间常数的实现

图4反向拟合曲线图 图5正向拟合曲线图

图4和图5中,1代表利用Origin拟合后的数据曲线，2代表真实测量值，宏观上看，拟合曲线非常接近于真实值，这说明选用推导出的近似e指数作为拟合公式非常合适。

3实验与分析

提取拟合曲线图所得到的实验数据见表1。

表1　试验数据拟合值表

从表1可以看出，应用Origin拟合获得的P1和P2可信度均达到97%左右。P1拟合误差为0.090，P2拟合误差为0.022，均小于0.1，精度满足使用要求。电机机械时间常数Tm和固有放大倍数K如下：

(10)

(11)

最终测得电机机械时间常数Tm=0.392s，K=1.85。

文献[8]中给出了直流伺服电机机械时间常数的计算公式：

式中：J0----电枢转动惯量；

Ra----电枢电阻；

Ke----反电势系数；

KT----转矩常数。

通过厂家给出的铭牌参数可以算出电机机械时间常数Tm=0.502。在相同的速度环和位置环设计品质下，在程序中分别代入公式法和近似e指数拟合法下测得的Tm，利用光学动态靶标来检测不同Tm时光电设备的脱靶量特性,可得两个Tm下的脱靶量特性图,分别如图6和图7所示。

从图6和图7可以看出，近似e指数拟合法最大脱靶量在70″左右，其余平稳在大约±35″左右。而代入常规公式法求得的Tm脱靶量在90″左右，其余平稳在大约±50″左右，跟踪特性明显改善。

图6　公式法脱靶量曲线图

图7　近似e指数拟合法脱靶量曲线图

4结语

应用Origin拟合软件，拟合函数为利用阶跃法推导出的近似e指数函数，并利用光学动态靶标进行了实验验证。此方法比传统的公式法和实验法测试更加准确和方便，且可信度高、误差小。此方法获取的Tm和K已经成功地应用在实际项目中，试验结果非常理想。

参考文献：

[1]张文海.永磁直流力矩电机问答[J].微特电机，2008(8)：61-62.

[2]莫会成.伺服电机时间常数分析[J].微电机，2006,39(1):3-6.

[3]王伟国,陈涛,沈湘衡.直流伺服系统机械时间常数测试方法的研究[J].仪器仪表学报,2005,26(8):66-68.

[4]仇振安,何汉辉.基于广义最小二乘法的系统模型辨识及应用[J].计算机仿真,2007,24(10):89-92.

[5]周俊鹏,李焱,王一卉,等.舰载光电伺服设备的系统辨识研究[J].液晶与显示,2014,29(5):74-79.

[6]王虎,陈娟,伊力鹏,等.光电跟踪系统中的伺服控制技术[J].长春工业大学学报:自然科学版,2009,30(5):533-539.

[7]T L Hsien, Y Y Sun, M C Tsai, et al. Robust servo control system design for two flexibly linked masses[J]. Control Engineering Practice,1997,5(7):951-961.

[8]机械电子工业部机械标准化研究所.国标GB/T2900.26-49 电工术语 控制电机[S].北京：中国标准出版物,1983.

Determination of mechanical time constant in a computer control motor system

ZHU Bin1,ZHANG Endong2,3*

(1.Promotion Development Services Center of Jilin Province Small & Medium-Sized Wnterprise, Changchun 130033， China;2.School of Electrical & Electronic Engineering, Changchun University of Technology, Changchun 130012， China;3.Dongfang Electronics Co., Ltd.， Yantai 264000, China)

Abstract：In Origin, similar exponential function derived with step method is taken as the fitting function to obtain the mechanical time constant for the computer control system. Experimental results show that the accuracy rate of the parameter identification is up to 96% with the error less than 0.1. When the dynamic target speed is 36 ° / s, the tracking error of the computer control system decreases from 90 “ to 70”.

Key words：mechanical time constant; Origin fitting; step method; similar exponential function.

中图分类号：TM 921

文献标志码：A

文章编号：1674-1374(2016)01-0047-05

DOI:10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2016.1.10

作者简介：朱斌(1963-)，男，汉族，吉林长春人，吉林省促进中小企业发展服务中心工程师，主要从事计算机控制及其信息系统管理方向研究,E-mail:stjuanzyh@gmail.com. *通讯作者：张恩东(1989-)，男，汉族，山东潍坊人，长春工业大学硕士研究生，主要从事电力电子与电气传动、嵌入式硬件研发方向研究,E-mail:zhang_en_dong@163.com.

基金项目：国家863高技术研究发展计划基金资助项目(200600701410)

收稿日期：2015-11-06