机翼结构重量预测的多学科分析优化方法

余雄庆， 欧阳星， 邢宇， 王宇

南京航空航天大学 航空宇航学院， 南京　210016



机翼结构重量预测的多学科分析优化方法

余雄庆*， 欧阳星， 邢宇， 王宇

南京航空航天大学 航空宇航学院， 南京210016

摘要:为了克服现有机翼结构重量计算方法的局限性，提出一种基于多学科分析优化的机翼结构重量计算方法。以客机机翼为例，阐述整个计算流程。计算流程的关键步骤包括机翼外形和结构参数化建模、气动分析模型自动生成与外形优化、结构有限元模型的自动生成和结构优化。应用CAD软件CATIA的二次开发方法，实现机翼外形几何模型、结构布置几何模型和气动分析模型的自动生成；应用MSC.Patran的PCL编程技术，实现结构有限元模型的自动生成；应用等效刚度和等效强度方法，提高结构有限元模型自动生成的稳健性，缩短结构分析和优化的计算时间；应用多学科集成和优化技术，建立机翼结构重量预测的计算平台，实现整个计算过程的自动化。算例表明这种方法稳健、有效，可快速地分析机翼外形参数与结构重量之间的关系，分析不同展向载荷分布和不同选材方案对机翼结构重量的影响。

关键词:机翼； 重量预测； 多学科设计优化； 有限元方法； 等效方法

部件结构重量的预测和指标确定是飞机总体设计的一项重要内容。如果结构重量预测过于保守，会使飞机总体方案的重量指标缺乏竞争力；相反，如果重量预测过于乐观，在后续的详细设计阶段有可能达不到设计重量指标，导致飞机的性能和经济指标达不到设计要求。因此，如何提高部件重量预测的可信度是飞机总体设计工作中面临的一个重要问题。

飞机结构重量预测可以分为两大类[1]：统计方法和物理学方法。

统计方法是根据以往的飞机重量的统计数据(几何、性能以及重量等数据)，进行回归分析得到经验公式的一种重量估算方法。这种方法依赖于以往飞机的统计数据，而对于新型布局飞机或采用了新技术、新材料的飞机，由于没有以往数据，这些经验公式不再适用。

物理学方法是应用力学原理，通过机翼结构分析来计算结构重量的一种方法。按照结构模型的不同精度，这类方法还可分为3种典型的方法：

1) 工程梁方法[2-5]。该方法将翼盒简化为盒型梁，根据机翼载荷进行受力分析，分别计算机翼承剪、承弯及承扭材料的重量，然后将这部分的质量叠加，再乘以修正系数获得翼盒的结构重量。该方法适用于大展弦比机翼结构重量预测。

2) 等效平板方法[6]。该方法将机翼等效为一系列的平板，能够考虑结构布置的特征，适用于小展弦比机翼的重量预测。

3) 有限元方法。这种方法能较详细地模拟结构方案，适用范围广，计算精度高，目前受到重视[7-9]。但这种方法的计算过程复杂，在总体设计阶段还难以实现快速应用。

飞机结构重量受众多因素影响，飞机几何外形、气动力分布、结构布置方案、结构材料、载荷等对结构重量均有重要影响。因此，飞机结构重量预测实际上是一个多学科分析和优化问题，可应用多学科设计优化方法来研究这个问题。

与传统的基于工程方法的综合优化技术相比，多学科设计优化优势在于：①各学科分析模型采用数值分析模型，而不是工程估算模型，因而可以更加细致深入地分析影响设计方案的各种因素；②较少地依赖统计数据或经验公式，因而可用于非常规布局或采用新技术的飞行器总体设计；③充分采用各学科成熟的数值优化技术；④应用有效的多学科设计优化策略，处理各学科之间的耦合关系；⑤应用先进的集成技术，搭建多学科综合分析与优化平台。

多学科设计优化已成为飞机总体设计的一个发展方向[10]，近来得到了快速发展。飞机总体多学科设计优化研究中所积累的参数化几何建模技术、各专业分析模型的建模自动化和优化方法、集成技术等，可应用于飞机结构重量预测，克服目前结构重量估算方法的不足，从而有可能形成一种新的重量预测方法。

本文应用多学科设计优化方法，研究一种快速、稳健的机翼结构重量计算方法。首先给出典型的机翼结构重量预测和分析问题，然后重点阐述基于多学科设计优化方法的机翼结构重量计算方法，最后给出计算结果及其分析。

1机翼结构重量计算问题

本文以中短程客机为研究对象[11]，描述机翼结构重量分析问题。该客机采用尾吊布局方案，如图1所示。其设计航程为2 000 km，巡航马赫数为0.78，最大起飞重量为46 100 kg，机翼参考面积为95.75 m2，机翼1/4弦线后掠角为24.5°。

图1中短程客机的外形
Fig. 1Configuration of a short/medium haul transport

在总体设计阶段，设计人员所关心的典型问题为：①机翼的展弦比变化对机翼结构重量有多大的影响；②气动载荷在机翼上的展向分布对机翼结构重量有怎样的影响；③采用不同材料方案时，机翼结构重量相差多大。

2机翼结构重量计算方法

借鉴飞机总体多学科设计优化中参数化几何建模、分析模型的建模自动化技术和优化方法，建立机翼结构重量计算的流程，如图2所示。

图2机翼结构重量预测流程
Fig. 2Wing-structure weight prediction procedures

机翼结构重量计算流程简要说明如下：

1) 根据飞机总体初步设计方案，建立机翼外形和结构参数化模型。

2) 给定机翼的展向载荷分布，作为气动设计优化的输入。

3) 根据外形参数化模型，自动生成气动分析模型。

4) 基于气动分析模型，通过气动外形优化，获得满足气动设计约束并使升阻比最大的机翼外形。

5) 计算过载系数，分析燃油装载情况，确定最严重载荷工况。

6) 根据气动优化后机翼外形几何模型、结构参数化模型以及气动载荷，生成结构布置的几何模型，并建立机翼结构有限元模型。

7) 基于机翼结构有限元模型，应用结构优化方法，以机翼翼盒结构重量最轻为优化目标，在满足结构设计约束的条件下，获得机翼翼盒结构的重量。

8) 对结构优化后的翼盒结构重量进行修正，得到整个机翼结构重量。

以下各小节将说明上述流程中的主要内容。

2.1机翼外形和结构参数化模型

1) 外形参数化定义

机翼外形参数分为两类：一类是总体外形参数，用来描述机翼的平面几何特征，包括参考面积、展弦比、1/4弦线后掠角、梯形比、上反角、后缘转折位置(kink位置)，典型站位机翼剖面扭转角等参数，这些参数相互独立，且一组参数确定一种外形；另一类是翼型参数，用于描述机翼展向典型站位上的剖面形状。翼型形状采用基于形状函数和分类函数的参数化(Class function/Shape function Transformation，CST)方法来描述[12]。

2) 结构参数化定义

以双梁式客机机翼结构为例，结构参数可分为两类：构型参数和属性参数。构型参数描述机翼结构的布置特征，包括前后梁位置、肋间距、肋方向(顺气流或垂直后梁)等。属性参数包括结构元件尺寸(梁缘条面积、腹板厚度、蒙皮厚度等)和材料特性参数。对于金属材料，材料特性参数包括弹性模量、泊松比、密度等；对于复合材料，材料特性参数包括单层主弹性模量、泊松比、密度、以及铺层角度、顺序和比例等。

3) 机翼外形和结构几何模型的自动生成

根据外形参数化模型和结构参数化定义，应用CATIA二次开发方法，实现机翼外形和结构布置几何模型的自动生成。在创建几何模型时，只需设置外形参数和结构参数，即可生成外形和结构布置的几何模型，如图3所示。

图3参数化机翼外形模型和结构布置模型
Fig. 3Parametric configuration model and structural layout model of wing

2.2展向气动载荷分布

在机翼总升力给定的情况下，展向气动载荷分布对机翼气动性能和结构重量均有重要的影响[13]。因此有必要考察不同展向载荷分布对结构重量的影响。本文中展向载荷分布是输入参数。

3种典型的载荷分布为：①1/4椭圆分布，标记为Elliptical；②三角形和1/4椭圆分布的算数平均，标记为(Tri.+Elli.)/2；③Schrenk分布[14]。根据式(1)，可将载荷分布转换为展向升力系数分布[15]。3种展向载荷分布和相应的升力系数分布如图4所示。

(1)

式中：η为单位化的展向站位;w(η)为展向载荷分布；Cl(η)为局部升力系数；cav为几何平均弦长；c(η)为局部弦长；CL为机翼设计升力系数。

对于高亚声速和跨声速飞机，机翼的相对厚度与升力系数展向分布、后掠角、临界马赫数存在如下关系[16]：

t/c=KcosΛ1/4-0.1Cl/cosΛ1/4-Mcricos2Λ1/4

(2)

式中：t/c为机翼展向站位上翼型相对厚度；Λ1/4为1/4弦线后掠角；Mcri为临界马赫数；K为技术因子。

图4展向载荷和升力系数分布
Fig. 4Spanwise load and lift coefficient distribution

2.3气动分析模型的自动生成

气动分析模型采用全速势方程数值分析程序:含附面层修正(BLWF)，其优点是可快速分析翼身组合体的跨声速气动特性。根据已生成的外形几何模型，采用基于VB编程的CATIA二次开发方法，直接输出机翼表面网格点坐标。然后再用Matlab编写一个接口程序，生成气动分析程序BLWF的输入文件，实现气动分析模型的自动生成。所生成的翼身组合体表面网格如图5所示。

图5翼身组合体表面网格
Fig. 5Surface mesh of wing-body

2.4气动优化

对于不同的机翼平面外形和展向气动载荷分布，需配置不同的翼型。因此需对这些翼型进行气动优化。选取展向10.6%、24.4%、37.3%、 89.5%处4个站位上翼型作为控制翼型，优化机翼气动性能。气动优化问题描述如下：

目标函数：升阻比最大。

设计变量：控制站位上翼型的扭转角和翼型控制参数，翼型由CST参数化方法来描述。

约束条件：①控制站位上翼型的升力系数等于由式(1)确定的值；②控制站位上翼型厚度满足由式(2)确定的翼型厚度；③俯仰力矩系数小于给定值。

采用iSIGHT-FD软件中的Pointer优化器求解上述气动优化问题。该优化器由一组功能互补的算法构成，包括线性单纯形法、序列二次规划算法、最速下降法和遗传算法，能较好地搜索到全局最优解。

2.5载荷分析

对于商用喷气运输机，其载荷工况众多，但在飞机初步设计阶段，不必考虑全部载荷工况，只需考虑最严重的载荷工况。根据重量、重心和飞行高度的工况，计算几个典型速度(设计机动速度VA，设计巡航速度VC，设计俯冲速度VD)下的机动和突风载荷，从中筛选出最严重的载荷工况。然后针对该工况，应用BLWF程序计算气动载荷，再应用文献[17]中提供的方法，将气动载荷以压力场的方式加载到结构有限元模型上。

2.6结构分析模型的自动生成

应用Patran软件建立结构有限元模型。根据气动优化后的机翼外形模型和结构布置方案(包括结构件的位置和初始尺寸)，应用CATIA二次开发方法，生成机翼结构的线框模型(如图3所示)，然后用PCL(Patran Command Language)语言编写Patran控制执行文件，读取线框模型和结构参数，在Patran环境中自动生成结构有限元模型，如图6所示。在机翼结构有限元模型中，蒙皮、梁和肋的腹板采用壳单元模拟，梁和肋的凸缘采用杆单元模拟。

2.7等效有限元模型

由于详细的有限元模型(包含模拟桁条、加强筋等)非常复杂，结构分析和优化需耗费大量时间，不适于飞机总体初步设计阶段。为了减少结构分析的时间和提高有限元模型自动生成的稳健性，将等效方法[8, 18-19]运用于机翼结构有限元模型。

图6机翼结构有限元模型
Fig. 6Finite element model of wing-structure

等效方法的目的是简化薄壁加筋结构的有限元模型。运用等效方法可将加筋壁板等效到一块形状相同的无加强筋板上，并使两板具有相同的力学性能。这样既能较准确地模拟各种加强筋的力学特性，同时也避免了对加强筋的有限元建模，大大简化了机翼结构有限元模型。等效方法带来的另一个益处是：当加筋结构方案改变时，只需调整加强筋板条元的形状参数(宽和高)和加强筋布置参数(间距)，无需重新建立有限元模型，从而增强了有限元模型的参数化功能。

1) 刚度等效

主要思路是：将加强筋离散为一系列的板条元，然后计算加筋壁板的等效中面，根据复合材料的经典层合板理论[20]，分别计算相对于等效中面的蒙皮和各板条元的刚度矩阵(A、B、D矩阵)，最后叠加而成等效刚度矩阵。图7为用等效刚度法对不同的结构方案的等效过程。

图7刚度等效的概念
Fig. 7Concept of equivalent stiffness

2) 强度等效

对于承受复杂载荷的客机机翼，机翼上的弯矩转化为上下蒙皮壁板的拉压载荷。沿展向的扭矩转化为翼盒的上下壁板和梁腹板的剪切载荷。由两个翼肋支撑的蒙皮桁条结构抗弯刚度大，蒙皮上法向气动载荷引起的弯曲应力小。故机翼上下蒙皮壁板主要承受轴向拉压载荷和剪切载荷。因此可以对加筋壁板进行拉压和剪切强度等效。也就是说，在计算层合板的宏观力学特性时，采用厚度为teq的等效平板(如图8所示)，其宽度b和横截面积与加筋壁板相同，且具有相同的轴向弹性模量Ex，等于轴向刚度Ax除以横截面积。加筋壁板的剪切强度近似为蒙皮的剪切强度。

图8等效厚度
Fig. 8Equivalent thickness

2.8结构优化

在机翼结构优化问题中，设计变量众多，约束复杂。为了简化结构优化问题，使优化计算过程具有更好的稳健性，采用“三步走”的方式求解机翼结构优化问题。首先优选出复合材料铺层比例；然后单独优化桁条腹板的高度和宽度，以及翼肋之间的每块蒙皮壁板厚度，以满足结构稳定性要求；最后进行整个机翼结构尺寸的优化，满足刚度要求。

1) 复合材料铺层优化，目的是获得蒙皮的0°、±45°、90°铺层比例的最佳值。以蒙皮和梁腹板的铺层比例作为设计变量，以结构应变作为约束，以翼尖挠度最小和颤振速度最大作为目标。优化算法采用多目标遗传算法。复合材料蒙皮壁板铺层优化问题定义如下：

给定条件：复合材料蒙皮壁板初始厚度。

优化目标：①颤振速度尽量大；②翼尖挠度最小尽量小。

设计变量：确定各铺层顺序后，将铺层比例作为设计变量，其中，-45°铺层比例与45°铺层相同，0°铺层可由总厚度减去其他铺层求得。

约束条件：取安全系数1.5之后，复合材料的压应变≤-3 000 με，拉应变≤3 300 με。

2) 结构效率优化。所谓结构效率是指在材料及其用量相同情况下，结构承受载荷的能力。承受能力越大，结构效率越高。理想情况下，当机翼蒙皮的全局失稳和加筋壁板的局部失稳与静载破坏同时发生时，结构效率最高。结构效率优化的作用是：在满足强度和稳定性(局部刚度)约束下，获得机翼蒙皮加筋壁板布局最优方案。其思路是：以结构效率最高和重量最小为目标，分别对每两个翼肋之间的蒙皮壁板厚度进行优化。优化算法也采用多目标遗传算法。加筋壁板结构优化问题定义如下：

给定条件：边界条件、载荷、桁条间距等。

优化目标：①结构效率最高；②加筋壁板重量最轻。

设计变量：桁条腹板的高度和宽度；蒙皮厚度。

约束条件：①加筋壁板拉剪载荷下，全局失稳因子等于局部失稳因子，且两者都≥1.0；②静载荷失效因子≥1.0。

3) 考虑到进行第2步结构效率优化后，机翼可能不满足总体刚度和气动弹性约束，因此需进行第3步结构刚度优化。其思路是：将第2步优化后的蒙皮厚度作为初始值，将蒙皮增量作为设计变量进行优化，这样保证第3步优化过程中都满足第2步的屈曲约束，以达到最终优化结果满足所有约束。如果初始值能满足刚度和颤振约束，则说明屈曲约束是最严重的约束，如果初始解不满足刚度约束，则说明第3步中的刚度约束是最严重的约束。优化方法采用基于梯度的优化算法。结构刚度优化问题定义如下：

目标函数：翼盒结构重量最轻。

设计变量：① 蒙皮、梁和肋腹板沿展向厚度分布；②梁缘条横截面积；③ 翼肋缘条横截面积。其中，采用CST方法[12]定义蒙皮、梁和肋腹板的厚度分布，以CST方法中控制参数的增量作为设计变量。

约束条件：①应变约束，安全系数取1.5，对于金属材料，其等效模型的von Mises应变≤4 300 με；对于复合材料，其等效模型的压应变≤-3 000 με，拉应变≤3 300 με；②翼尖挠度≤10%半展长；③颤振约束≥306 m/s。

上述优化策略的特点是：将一个多变量、多约束的复杂优化问题转换为一系列少变量或少约束的优化问题，寻优速度更快，结果更可靠。对于金属机翼，不需要进行第1步的优化，只需进行后两步结构优化。

通过上述机翼结构优化，获得了机翼盒段结构重量。

2.9机翼结构重量计算

机翼结构重量Mwing可由3个部分组成[16]，可表达为

Mwing=Mid+∑ΔMnid+Wrib+1.10∑ΔMsec

(3)

式中：Mid为理想翼盒结构重量(承弯和承剪材料的重量)；Wrib为翼肋重量；∑ΔMnid为非理想结构重量，包含了连接件、损伤容限、开口局部加强结构、发动机挂件、起落架支持结构的修正重量；叠加前面3项重量后，得到修正后主承力结构重量；∑ΔMsec为次结构重量，主要包含有前后缘结构、襟副翼、绕流片、增升装置、翼尖等重量。2.8节中优化后获得的翼盒结构重量可被认为是翼盒理想结构重量。通过式(3)，采用文献[21]给出的修正公式，可计算出整个机翼结构重量。

2.10集成计算环境

根据前面图2给出的机翼结构重量预测流程，应用多学科集成和优化软件iSIGHT-FD建立机翼结构重量计算的平台。在这个计算平台中，设计人员只需设定机翼外形参数、展向气动载荷分布、结构布置参数、结构材料等输入参数，整个计算过程即可自动运行。对于一种机翼方案，运行6～7 h就可计算出机翼结构重量，其中气动优化和结构优化大致各占一半的时间。

3结果与分析

针对第1节中的机翼结构重量分析问题，应用已建立的机翼结构重量计算平台，分析不同展弦比、不同气动展向载荷分布和不同选材方案对机翼结构重量的影响。

3.1不同展弦比的机翼结构重量

假设机翼展向气动载荷分布为Schrenk分布，且其他参数固定时，展弦比对机翼结构重量影响关系如图9所示。可知，当展弦比小于9.0时, 机翼结构重量没有显著增加；但是当展弦比大于9.0时，机翼结构重量随展弦比的增加而迅速增加。其原因是展弦比增加到一定程度后，在结构优化中翼尖挠度和颤振约束起主要作用。为了满足翼尖挠度和颤振约束，需增加机翼结构尺寸，导致重量有较大的增加。

图9不同展弦比的机翼结构重量
Fig. 9Wing-structure weight at different aspect ratios

3.2不同展向气动载荷分布的机翼结构重量

对于展弦比为9.0的复合材料机翼方案，考察3种展向气动载荷分布对机翼结构重量的影响。重量计算结果如表1所示。可知，不同展向载荷分布对机翼结构重量有较大的影响。在1/4椭圆(Elliptical)分布情况下，机翼结构重量最大；在气动载荷为三角形和1/4椭圆分布的算数平均情况下(即表中(Tri.+Elli.)/2分布)，机翼结构重量最小，与前者相比，机翼结构重量减少了10.2%；载荷为Schrenk分布时，机翼结构重量居前述二者之间。主要原因是(Tri.+Elli.)/2载荷分布较其他两种情况，载荷向机翼根部内移，这样机翼根部弯矩减小，同时也使得翼尖挠度和颤振约束更容易满足，这两方面原因使得机翼结构重量得到有效减轻。

3.3不同材料对机翼结构重量的影响

对于展弦比为9.0的机翼方案，展向气动载荷为Schrenk分布时，分析不同材料方案对机翼结构重量的影响。机翼结构材料的一种方案是采用铝合金；另一种是采用复合材料T300。两种材料方案的机翼结构重量计算结果如表2所示。可知，采用复合材料方案，可使机翼结构重量减少20.08%。

表1不同展向载荷分布下的机翼结构重量对比

Table 1Comparison of wing-structure weight for different spanwise load distributions

SpanwiseloaddistributionWing-structureweight/kgSchrenk3590.8Elliptical3801.5(Tri.+Elli.)/23413.5

表2不同材料方案的机翼结构重量对比

Table 2Wing-structure weight comparison for different

materials

MaterialWing-structureweight/kgComposite3590.80Aluminum4492.75

4结论与展望

为了提高飞行器结构重量预测方法的可信度和适用性，应用多学科设计优化方法，建立了一种新的结构重量预测方法。研究结果表明：

1) 由于重量预测中分析模型采用数值分析模型，包括CAD模型、CFD方法、结构有限元模型等，结构重量预测的可信度要高于现有的工程方法。

2) 由于该方法采用了参数化方法，自动化程度高，可实现机翼结构重量的快速计算。设计人员只需设定机翼外形参数、展向气动载荷分布、结构布置参数、结构材料等输入参数，整个计算过程自动进行。

3) 在结构分析模型中引入等效刚度和等效强度方法，大大增加了结构有限元模型自动生成的稳健性，并有效地节省了结构分析和优化的计算时间。

4) 建立的机翼结构重量多学科分析和优化计算平台，可用于分析不同机翼方案的结构重量，可获得机翼外形、展向气动载荷分布、结构布置方案、材料方案等因素对机翼结构重量的影响关系，为客机总体方案论证中机翼结构重量预测和指标确定提供了一个支撑工具。

虽然本文算例的研究对象是机翼，但本文方法适用范围广，可应用于其他部件或全机结构重量的预测，而且还可扩展到非常规布局或采用新技术的飞行器结构重量预测。在下一步研究中，将应用多学科设计优化方法研究翼身融合布局飞机的结构重量问题。

参考文献

[1]HOWE D. The prediction of aircraft wing mass[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G: Journal of Aerospace Engineering, 1996, 210(2): 135-145.

[3]ARDERMA M D, CHANBERS M C, PATRON A P. Analytical fuselage and wing weight estimation of transport aircraft, NASA-TM-110392 [R]. Washington D.C.: NASA, 1996.

[4]AJAJ R M, SMITH D, ISIKVEREN A T, et al. A conceptual wing-box weight estimation model for transport aircraft[J]. Aeronautical Journal, 2013, 117(1191): 533-551.

[5]ELHAM A, VAN TOOREN M J L. Effect of wing-box structure on the optimum wing outer shape[J]. Aeronautical Journal, 2013, 118(1199): 1-30.

[6]GILES G L. Equivalent plate modeling for conceptual design of aircraft wing structures: NASA TM 111263 [R]. Washington D.C.: NASA, 1995.

[7]OLTMANN K M. Virtual engineering models for aircraft structure weight estimation, SAWE Paper No.2283 [R]. La Mesa, California: SAWE , 2007.

[8]WENZEL J, SINAPIUS M, GABBERT U. Primary structure mass estimation in early phases of aircraft development using the finite element method[J]. CEAS Aeronautical Journal, 2012, 3(1): 35-44.

[9]JEMITOLA P O, MONTERZINO G, FIELDING J. Wing mass estimation algorithm for medium range box wing aircraft[J]. Aeronautical Journal, 2013, 117(1189): 329-340.

[10]余雄庆. 飞机总体多学科设计优化的现状与发展方向[J]. 南京航空航天大学学报, 2008, 40(4): 417-426.

YU X Q. Multidisciplinary design optimization for aircraft conceptual and preliminary design: status and directions[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2008, 40(4): 417-426 (in Chinese).

[11]张帅， 余雄庆. 中短程客机总体参数敏感性分析[J]. 航空学报, 2013, 34(4): 809-816.

ZHANG S, YU X Q. Sensitivity analysis of primary parameters in preliminary design of a short/medium-haul airliner[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2013, 34(4): 809-816 (in Chinese).

[12]KULFAN B M. A universal parametric geometry representation method-CST: AIAA-2007-0062 [R]. Reston: AIAA, 2007.

[13]巨龙， 白俊强， 孙智伟， 等. 客机机翼环量分布的气动/结构一体化设计[J]. 航空学报, 2013, 34(12): 2725-2732.

JU L, BAI J Q, SUN Z W, et al. Integrated aero-structure design of circulation distribution for commercial aircraft wing[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2013, 34(12): 2725-2732 (in Chinese).

[14]SCHRENK O. A simple approximate method for obtaining the spanwise lift distribution, NACA TM948[R]. Washington D.C.: NACA, 1940.

[15]DEYOUNG J, HARPER C W. Theoretical symmetric span loading at subsonic speeds for wings having arbitrary plan form: NACA R921[R]. Washington D.C.: NACA, 1948.

[16]TORENBEEK E. Advanced aircraft design[M]. Chichester, UK: John Wiley & Sons, Ltd., 2013: 298-361.

[17]胡婕， 王如华， 王稳江， 等. 客机机翼气动/结构多学科优化方法[J]. 南京航空航天大学学报, 2012, 44(4): 458-463.

HU J, WANG R H, WANG W J, et al. Multidisciplinary optimization of transport wing aerodynamic/structural integrated design[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2012, 44(4): 458-463 (in Chinese).

[18]赵群， 金海波， 丁运亮， 等. 加筋板总体失稳分析的等效层合板模型[J]. 复合材料学报, 2009, 26(3): 195-201.

ZHAO Q, JIN H B, DING Y L. et al. Equivalent laminates model for stiffened panel global buckling analysis[J]. Acta Materiae Compositae Sinica, 2009, 26(3): 195-201 (in Chinese).

[19]OUYANG X, YU X Q, WANG Y. Flutter analysis for wing structure using finite element modeling with equivalent stiffness[J]. Journal of Vibroengineering, 2014, 16(3): 1483-1493.

[20]JONES R M. Mechanics of composite materials[M]. 2nd ed. Philadelphia: Taylor & Francis Inc., 1999:55-118.

[21]ELHAM A. Weight indexing for multidisciplinary design optimization of lifting surfaces[D]. Delft, Netherlands: Delft University of Technology, 2013.作者简介：

余雄庆男， 博士， 教授， 博士生导师。主要研究方向： 飞行器总体设计， 飞行器多学科设计优化。

Tel: 025-84892102

E-mail: yxq@nuaa.edu.cn

欧阳星男， 博士研究生。主要研究方向： 飞行器多学科设计优化。

E-mail: ouyangxing@nuaa.edu.cn

邢宇男， 博士研究生。主要研究方向： 飞行器多学科设计优化。

E-mail: xingyuaircraft@163.com

王宇女， 博士， 讲师。主要研究方向： 飞行器总体设计， 飞行器多学科设计优化。

E-mail: wangyu@nuaa.edu.cn

Received： 2015-05-11; Revised: 2015-06-24; Accepted: 2015-07-18; Published online: 2015-08-1816:34

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20150818.1634.004.html

Foundation items： National Natural Science Foundation of China (11432007); Project Funded by the Priority Academic Program Development of Jiangsu Higher Education Institutions

Weight prediction method of wing-structure using multidisciplinary analysis and optimization

YU Xiongqing*, OUYANG Xing, XING Yu, WANG Yu

College of Aerospace Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing210016, China

Abstract:A wing-structure weight prediction method using multidisciplinary analysis and optimization is proposed to overcome the limitations of the current predictions of wing-structure weight. The wing of a short/medium haul transport was used as an example to illustrate the procedure of the method. The key steps of the method include parametric modeling for wing configuration and structural layout, automatic generation of wing aerodynamic model, aerodynamic optimization, automatic generation of the wing structural finite element model and wing structural optimization. The parametric modeling for the wing configuration and structural layout, and automatic generation of aerodynamic model was implemented by running VB codes in CATIA. The automatic generation of wing structural finite element model was implemented by running MSC.Patran Command Language (PCL) codes. The equivalent stiffness and strength method was used to enhance the robustness of the finite element model generation of the wing structure and reduce the computational burden of the structural analysis and optimization. A computational framework for the wing-structure weight prediction was established using multidisciplinary integration and optimization, and the overall process for the wing-structure weight computation was carried out automatically. The example indicates that the method is robust and efficient, and is able to rapidly obtain the impacts of wing configurations, spanwise load distributions and structural materials on the wing-structure weights.

Key words:wing; weight prediction; multidisciplinary design optimization; finite element method; equivalent method

*Corresponding author. Tel.： 025-84892102E-mail: yxq@nuaa.edu.cn

中图分类号：V221

文献标识码：A

文章编号：1000-6893(2016)01-0235-09

DOI：10.7527/S1000-6893.2015.0205

*通讯作者.Tel.： 025-884892102E-mail: yxq@nuaa.edu.cn

基金项目：国家自然科学基金 (11432007)； 江苏省高校优势学科建设工程资助项目

收稿日期：2015-05-11; 退修日期: 2015-06-24; 录用日期: 2015-07-18; 网络出版时间: 2015-08-1816:34

网络出版地址： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20150818.1634.004.html

引用格式： 余雄庆， 欧阳星， 邢宇， 等． 机翼结构重量预测的多学科分析优化方法[J]． 航空学报, 2016, 37(1): 235-243. YU X Q, OUYANG X, XING Y, et al. Weight prediction method of wing-structure using multidisciplinary analysis and optimization[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(1): 235-243.

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