基于模糊层次分析法的电力系统输电网负荷转移优化决策研究

刘红超+孙静+魏秋红+张健+陈清水+薄媛媛

摘 要：为了保证用户的利益和电网的运行安全，针对电网发生严重故障时如何快速找到负荷转移方案和与其相关的关键问题，特研究了用于评估负荷转移的几种指标，综合考虑安全性、可靠性、快速性和经济性建立了多目标优化模型，提出了基于模糊层次分析法的负荷转移优化决策算法。实际算例证明了所提方法的可行性和有效性，具有一定的理论意义和实用价值。

关键词：输电线路故障；负荷转移；模糊层次分析法；优化决策

中图分类号：TM711 文献标识码：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.08.001

输电线路如同电力系统的“大动脉”，一旦发生故障，就可能影响一个区域或者几个区域的供电安全，甚至造成不可估量的经济损失。但是，因为其具有点多、面广、线路长和运行条件恶劣等缺点，所以，输电线路时常发生故障。国际上曾发生过多起由于线路故障引发连锁故障而导致的大停电事故。因此，在故障发生后尽量降低其带来的安全风险，最大程度地保证用户供电安全是非常重要的。负荷转移，即通过一系列开关操作将受故障或检修影响的负荷尽转给其他供电区供电，从而缩小用户的停电范围，提高电网运行的安全性和可靠性。目前，国内外对这方面的研究已经取得了一些成绩，主要侧重于配电网故障恢复过程中和规划检修情况下的负荷转移研究，并介绍了一些新方法，比如Petri网、人工智能方法等。同时，优化决策也在电网负荷转移研究中突显出其优势，比如文献[1]从快速性、经济性和稳定性三方面分析、研究了输电网中单台主变故障下的负荷转移优化决策。而优化方法在配电网的检修计划中也具有较好的应用效果。

高压配电网是联接输电网与中压配电网的桥梁，通过高压配电网中变电站和线路上配置的备自投等自动装置，可以实现负荷转移，使高压或超高压电网各供电区之间互为备用，进而有效地减小负荷损失。比如我国西北地区电网，输电网电压等级序列为330 kV/110 kV，比其他地区（220 kV/110 kV）级差大。不同的330 kV变电站之间的转供能力比较弱，因此，增强330 kV供电区之间的负荷转移能力是防止大面积停电、提高供电可靠性的有效手段。由此可知，经济、合理地提高供电区域之间的负荷转移能力是十分重要的。

在输电线路发生故障时制订的负荷转移方案主要依靠的是调度人员的工作经验。该方案不但计算效率低下，而且可靠性和经济性都得不到保证。同时，由于电网结构非常复杂，可转移负荷的路径比较多，由调度人员凭借经验所制订的负荷转移方案可能是可行方案，但无法保证是最优方案。因此，研究并建立输电线路故障情况下负荷转移路径的优化模型和算法，可以避免故障的进一步扩展，减少负荷损失，为调度人员日后制订合理的负荷转移方案有积极的推动作用。

本文将基于模糊层次分析（Fuzzy Analytic Hierarchy Process，FAHP）的负荷转移方法应用到输电网中，实现了输电网与高压配电网之间的负荷转移，以期在保障电网安全、可靠运行的前提下尽量减少负荷损失，提高用电可靠性。文章研究了负荷转移的优化方法和算法，提出了输电网负荷转移的评估指标，建立了多目标优化决策模型，并使用模糊层次分析法实

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现了优化决策，并用一些仿真算例证明了所提算法及其决策方案的有效性和正确性。

1 负荷转移优化决策的数学模型

1.1 负荷转移简介

当电力系统发生故障而引发负荷损失时，负荷转移是一种很好的控制策略。本文以我国西北某330 kV电网的简化结构为例，说明了负荷转移的工作机理，如图1所示。图1中，用A，B，C，D，E，F，G表示330 kV变电站，用a，b，c，d，e，f，g表示110 kV变电站。

在当前的运行方式下，线路Bb、线路Da、线路Gc、线路Ce断开，线路潮流流向如图1所示。假设变电站B和A之间的330 kV线路故障断开（一回或双回），变电站a，b，c，d，e，f和g的负荷将受到严重的影响。但是，如果通过相关110 kV变电站的备自投动作使线路Bb、线路Ce、线路Gc、线路Da投入运行，线路Aa、线路Ab、线路Ac断开，则变电站a，b，c，e转由变电站B，C，D，G供电。这就是一种负荷转移方式（其组合形成了多种可行性方案）。

1.2 多目标优化决策数学模型

根据上述讨论，对于每种故障，通常有许多种负荷转移路径，这些路径的组合将形成不同的负荷转移方案。如何选择最佳方案是一个复杂的问题，因为需要依照电网的实际运行情况，在满足安全运行约束和调度操作限制的条件下确定相关因素和关键指标。下面，将基于优化决策的目标讨论负荷转移方案评估的关键指标，并依此建立其多目标优化决策模型。

在图1所示的电力系统中，如果变电站B与A之间的线路发生故障，相关继电保护动作就会切除故障线路。为了保证系统运行的安全性和稳定性，变电站a，b，c，d，e和f的部分负荷将被切除。但是，如果采用负荷转移技术，这些负荷就能通过相邻的变电站供电。本文根据电网的实际运行情况和调度需要，从快速性、经济性和稳定性三方面入手，建立了负荷转移优化决策的数学模型。如果负荷转移路径的数量为m，相关指标如下：

在负荷转移方案中，所经过的低电压等级变电站（本例中为110 kV变电站）的总个数为：

. （1）

式（1）中：ni为方案中第i条负荷转移路径所经过的变电站的个数。

引入该指标是为了尽量减少倒闸操作次数，提高负荷转移速度，缩小其影响范围。

开关操作费用：

. （2）

式（2）中：l为第i条负荷转移路径所经过的变电站数量；cij为负荷转移路径i上第j次开关操作的费用。

引入该指标是为了尽可能地减少开关操作所需的费用，提高方案的经济性。

转移裕度比：

. （3）

式（3）中：Mi为对于所研究的目标变电站，第i条负荷转移路径上相邻的、同电压等级的变电站的负荷裕度（比如，对于变电站A，B，D等变电站的负荷裕度）。

Mi=Pmax-Pflow. （4）

式（4）中：Pflow为故障前负荷；Pli为第i条负荷转移路径所转移的负荷。

引入该指标是为了保证系统运行的安全性。

关键区段的潮流相对增加量：

. （5）

式（5）中：nc为关键区段上系统元件的个数；Zi为在负荷转移方案下系统元件i的潮流；Yi为关键区段系统元件i的正常潮流。

该指标从系统稳定性的角度出发，考虑了负荷转移方案带来的系统潮流变化。

负荷损失：

. （6）

式（6）中：Ptr为总的过载负荷；Pli为第i条负荷转移路径上的转移负荷。

如果f5的值为正，则该方案中存在负荷损失，不然则没有负荷损失。引入该指标主要是为了考察系统供电的可靠性。

负荷转移方案增加的网损：

. （7）

式（7）中：△Ploss为由于负荷转移方案而增加的网损。

静态稳定裕度：

. （8）

式（8）中：xb为负荷转移条件下的系统参数。

为了保证计算的快速性和简便性，静态稳定裕度计算函数利用文献[13]中的静态功角稳定性定义来计算，即：

fa（xb）=max︱θij︴. （9）

式（9）中：θij=θi-θj，为系统中任意两节点i与j之间的功角差。

该指标从静态功角稳定的角度考察系统的安全性和稳定性。

静态电压稳定：

. （10）

式（10）中：fv（xb）为计算系统的静态电压稳定性，由系统在负荷转移方案下的模态分析中获得，即计算系统Jacobian矩阵的最小特征值。静态电压稳定指标有多种构造方法，可以根据系统的具体情况选择适宜的方法获得。

综合考虑上述代表不同意义和因素的8个指标，每个指标应用不同的权重，形成一个多目标优化问题，即：

. （11）

在式（11）中，所有权重之和等于1，即 ≥0.

另外，负荷转移操作必须快速、简单、有效，还应满足系统潮流约束、支路电流约束、节点电压约束、节点有功/无功约束和网络拓扑结构约束。因为仅作理论研究，所以，这里假设开关运行状态、备自投等设备配置和运行状态、系统元件的过载能力等都满足约束条件。所有这些约束条件可以描述为：

. （12）

因此，负荷转移方案的优化决策可以用最优多目标决策模型来表示，即：

. （13）

式（13）中： ≥0.

由上述分析可知，根据故障或者检修的相关内容制订的负荷转移最优方案具有信息量大、目标多、非线性、高维度和多变量的特点，属于复杂多属性优化决策问题。如果采用常规的优化求解方法寻优，则计算过程比较复杂，甚至得不到解。因此，本文采用模糊层次分析法对其进行研究，以确定最佳的负荷转移方案。

2 基于FAHP的负荷转移优化决策算法

2.1 模糊层次分析法（FAHP）

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是由美国运筹学家匹茨堡大学教授Saaty在20世纪70年代正式提出的，它是一种系统、科学的多目标决策方法，可以计算出每种方案的综合评估值。层次分析法是一种定性和定量分析相结合的系统分析方法，它通过建立层次结构模型构造判断矩阵，并进行一致性检验，用层次单排序和层次总排序4个步骤计算各个方案的综合评价值，从而为选择最优方案提供依据。但是，传统AHP在应用过程中逐渐暴露出了一些缺点，而模糊层次分析法（FAHP）综合了AHP与模糊综合评价的优点，采用0.1-0.9标度法能够准确描述任意两个因素之间关于某准则的相对重要程度，并且由优先判断矩阵改造成的模糊一致矩阵满足一致性条件，无需做一致性检验。

模糊层次分析法的具体步骤是：

第一步：将复杂的问题层次化，形成由目标层、指标层和方案层组成的递阶层次结构，如图2所示。

第二步：采用0.1-0.9标度，根据每一层次中的因素对上层因素的重要性进行两两比较，从而建立优先关系矩阵，它也被称为模糊互补矩阵。比如，指标层对目标层的优先关系矩阵为：

. （14）

式（14）中：rij为指标层第i个元素相对于第j个元素的模糊关系，并且rij+rji=1.如果矩阵R满足任意指定两行的对应元素之差，为常数，则R为模糊一致矩阵，直接进行第四步，否则要按照第三步调整。

第三步：将模糊互补判断矩阵调整为模糊一致性矩阵，对

矩阵R按行求和，记为 ，并进行数学转换，

即rij=（ri-rj）/2n+0.5，则变换以后的矩阵是模糊一致矩阵。

第四步：层次单排序和层次综合。根据式（15）计算出各因素权重，即：

. （15）

式（15）中：a为参数，即a≥（n-1）/2.

将局部的各层次间的重要性权值转化为相对于总目标的综合权重Wk（k=1，2，L，m）.

第五步：在层次单排序和层次综合的基础上计算各方案相对于总目标的总体优度，并得出最优方案。

2.2 负荷转移优化决策算法

将模糊层次分析法用于求解式模型所表示的多目标优化决策问题，即可得到最优的负荷转移方案。本文提出了基于模糊层次分析法求解复杂优化问题的实用算法，算法流程如图3所示，具体流程是：①收集并分析系统数据，建立基础信息数据库。基础信息包括变压器、线路、开关、拓扑关系和备自投自动装置等。在基础信息数据库的基础上建立系统元件的关系知识库。基础信息和元件关系知识库将用于获取可行的负荷转移路径。②当故障发生时，算法程序将备份故障前系统状态（尤其是网络结构信息）和潮流分布数据，以便后续分析使用。③对于一个特定的故障，可能存在多种负荷转移路径，不同的转移路径组合可以构成很多负荷转移方案。因此，当负荷转移路径很多时，所有负荷转移方案的分层计算将非常耗时。为了加快寻优计算速度，将根据变电站负荷裕度和负荷损失情况初步筛选负荷转移方案，选出优先度高的方案，并在此基础上为负荷转移方案排序。④确定最优负荷转移方案。首先建立方案评估的层次结构模型，然后根据当地电网接线图和相关数据确定每个对应方案的指标值，按照本文提出的方法建立模糊判断矩阵，并进行权重计算，最后执行优化决策计算，获得负荷转移方案评估结果。

3 算例研究

本文运用实际算例证明了负荷转移优化决策方法的有效性和正确性。算例采用我国西北地区某330 kV区域电网进行仿真，电网接线图和初始潮流分布情况如图4所示。

3.1 故障和负荷转移方案概述

在工作中，先分析330 kV BQ变电站的330 kV出线故障。由图4可知，BQ变电站是由330 kV NL变电站和330 kV CT变电站为其供电的。其中，NL变电站到BQ变电站的3条输电线路所带的负荷分别为96 MW、96 MW和147 MW，而单条线路允许的最大负荷为319 MW。当任何一条线路出现故障，都不会使其他线路也出现过载的情况，短时运行是没有危险的。CT变电站到BQ变电站之间的2条输电线路所带负荷分别为199.39 MW、199.39 MW，而线路允许的最大负荷为319 MW。因此，当CT变电站与BQ变电站之间的一条输电线路出现故障时，另一条线路将会过载80 MW，需要进行负荷转移（BQ变电站所带负荷），从而迅速将其负荷控制在安全运行允许的范围内（用大写字母表示的变电站为330 kV变电站，用小写字母表示的变电站为110 kV变电站）。

当CT变电站至BQ变电站之间的1条330 kV输电线路出现故障时，BQ变电站采用负荷转移方案进行优化研究。对照图4，可以列出所有满足约束条件并且可以与BQ变电站周围有效电源点建立联系进行负荷转移的路径，即：①BQ变电站→yz变电站→CT变电站。其中，yz变电站与CT变电站正常运行时是断开的，可转移负荷40 MW。②BQ变电站→wyh变电站→jhn变电站→mc变电站→NL变电站。其中，wyh变电站与jhn变电站正常运行时是断开的，可转移负荷18 MW。③BQ变电站→xz变电站→gl变电站→NL变电站。其中，xz变电站与gl变电站正常运行时是断开的，可转移负荷20 MW。④BQ变电站→xf变电站→slp变电站→ds变电站→DJ变电站。其中，xf变电站与slp变电站正常运行时是断开的，可转移负荷64 MW。⑤BQ变电站→xian变电站→cym变电站→SY变电站。其中，cym变电站与SY变电站正常运行时是断开的，可转移负荷55 MW。⑥BQ变电站→xian变电站→hc变电站→SY变电站。其中，xian变电站与hc变电站正常运行时是断开的，可转移负荷108 MW。

因为电网本身是一个庞大、复杂的系统，所以，每次操作都会对整个电网结构造成影响，还可能会带来意想不到的后果。因此，在条件允许的情况下，应尽量减少对电网结构的操作和改变。由上述分析可知，在为BQ变电站选择负荷转移方案时，应尽量在保证80 MW负荷全部被转移的基础上减少对电网的操作次数。在工作过程中，应建立优化决策模型，并遵循可行方案的选择原则。经过潮流计算满足电网运行约束条件的备选方案如下：

C1：路径2和路径4，可转移负荷82 MW。

C2：路径3和路径4，可转移负荷84 MW。

C3：路径2、路径3和路径5，可转移负荷93 MW。

C4：路径1和路径5，可转移负荷95 MW。

C5：路径1和路径4，可转移负荷104 MW。

C6：路径6，可转移负荷108 MW。

C7：路径4和路径5，可转移负荷119 MW。

C8：路径2和路径6，可转移负荷126 MW。

3.2 建立层次结构模型

针对负荷转移优化决策问题，将选择最优方案设定为总目标，考虑各种指标和约束，建立该实例方案评估的层次结构模型，如图5所示。

根据该地区电网规划图和相关数据资料，得到上述所有方案对应的各个指标值，如表1所示。

3.3 模糊判断矩阵及权重计算

本例选取3位专家（权重一样）进行咨询打分，各专家通过对各指标之间重要性的两两比较进行评判。在此求得3位专家的加权平均，建立判断矩阵R，即：

.（15）

经过对比可知，矩阵R中任意指定2行的对应元素之差并不为常数，因此，R需要按照方法第三步调整为模糊一致矩阵，得到矩阵R1，即：

.（16）

经过对比可知，R1为模糊一致矩阵。最后，根据方法第四步计算指标层中各因素相对于目标层的权重。为了提高排序结果的分辨率，以下计算中均取a=（n-1）/2.所得指标层相对于目标层，各因素权重值为：

W1=（0.117 0 0.120 3 0.130 7 0.143 3 0.130 3 0.125 9 0.118 4 0.114 1）T.

同理，对照表1中的相关数据，按照相同的步骤，即可得到方案层中各因素的权重值，详细计算过程不再赘述。各因素权重值为：

3.4 评估结果

对照上述结果，计算方案层中各因素的权重，计算过程为：

W=（W21 W22 W23 W24 W25 W26 W27 W28）·W1=（0.117 0 0.120 3 0.130 7 0.143 3 0.130 3 0.125 9 0.118 4 0.114 1）.

至此可以得到最后的方案排序，具体如表2所示。

4 结束语

本文提出了基于模糊层次法（FAHP）的电力系统输电网负荷转移优化决策方法和相应的关键指标。在考虑快速性、经济性和稳定性的基础上，研究了可行的负荷转移方案和优化指标，同时，还为负荷转移优化决策建立了多目标非线性优化模型，利用模糊层次法技术求解该优化问题。实际算例证明了该优化决策方法的有效性和正确性。本文所提算法计算过程简单、有效，计算结果能够满足实际分析和应用需要，而且提出的方法和模型也可以有效控制因输电线路故障引起的大规模潮流转移，最大程度地保证了用户供电，对电力系统故障控制和调度运行具有一定的参考价值。

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