“计算马虎”的心理成因和应对策略

房晓兰

摘要：“计算能力”是儿童在数的计算过程中体现出来的能力，它是学生重要的数学能力之一；培养儿童的计算能力在数学教学中占有非常重要的作用。在实际教学中，小学生对数的计算能力普遍偏弱；而一些错误的原因又常常被教师简单地总结为“计算马虎”。同时，为了尽可能地避免“马虎出错”，很多教师让学生进行大量的计算训练；然而，效果却并不明显。其实，儿童的计算也是一种心理活动过程，他们的计算能力较差，存在一定心理因素；正确地分析造成计算错误的心理成因，才能进行有针对性的训练，从而真正有效地提高他们的计算能力。

关键词：意志品质；计算法则；思维定势；捷径心理

以苏教版二年级下册“三位数的加减法笔算”这一部分内容的教学为例，在一次计算测验中我详细地统计学生出现的错误类型，问题集中在以下三个方面：计算符号或数字学习漏写、错写：比如“535+89”这一题有的学生在列竖式计算时就写成了“553+89”，有一位学生算成“535-89”；还有的三个数相加只计算前面两个数相加，最后一个数忘记算了；部分学生在验算后把验算式上的结果写在了横式的等号后面。列竖式时，相同数位没对齐或计算方法错误：比如在计算“51”加“297”时，把“5”写在了百位上；在进行减法计算时，有的学生用减数上的数字去减被减数中的数字。两个数字相加减计算时本身出现错误；少部分学生是“口算基础差”类型的错误；另外是诸如“17-9=6”和“10-6=6”这一类错误出现的概率特别大。

一、“三位数的加减法笔算”问题成因

（一）学习意志薄弱

意志是在学习的过程中为了实现目标，能够克服困难与调节行为的心理活动过程。学习意志坚强的人能够努力克服学习中的困难，实现学习目标；相反，学习意志薄弱的人会知难而退，应付学习或者干脆放弃学习任务。计算作为学习任务交由学生完成，不同的个体之间就会体现出明显的意志差异性：部分学生能够认真计算，在多重任务面前保持长时间的耐力；而有的学生面对学习任务则懒散消极，急于完成交差，在这种心理作用下，注意力不会集中到计算的过程中来，计算效率就会很差。小学生年龄小、注意力易转移，学习意志品质薄弱是正常的。心理学家研究表明：小学生的注意力最多能集中约20分钟；如果学习时间稍长或学习任务稍重，儿童的注意力就会转移，出现错误是难免的。教师的作用就是在教学中不断地发展他们优秀的意志品质。

（二）计算法则模糊

数学教育心理学表明：儿童的计算法则形成过程要经历三个基本的阶段——认知、联结、自动阶段。认知阶段，学习者用陈述性的知识按照规则给出的步骤进行探索；联结阶段，脱离陈述性的知识形成系统表征的程序性知识；自动阶段，程序性知识得到高度协调，计算达到自动化水平。其实，每一种计算方法都有两重含义，一种是句法规则，一种是语义意义。前者是在第一阶段形成的，后者是在第二阶段形成的，第三阶段正是对这两者的整合。前者的记忆偏重于机械记忆，它能提高计算的速度；后者则偏重于理解记忆，是对数学知识本质的认识。很明显，后者是学习计算的基础；然而，在实际的教学中，数学课堂上出现的大多是重句法而忽视语义，学生在计算时也是努力地回想句法规则，而很少想起语义意义。三位数加法同前面所有的加法计算要求是一样的：数位对齐，从个位加起。这一点有许多学生没有真正理解掌握，不能掌握正确的计算方法。以“51+297”为例，学生会想到“数位对齐”的句法规则，但是却很少从“有相同计数单位的数字才能相加”这个层面上去理解。

（三）思维定式和捷径心理的影响

思维定式就是人以固定的方式去进行认知或做出行为反应。它对学生的学习有双重的作用，一方面使学生对相同类型问题的解决速度有所提高；另一方面，它使学生对相近类型的问题的解决有一定的干扰作用。以上面第三题“17-9=6”为例，就是因为学生受到“16-9=7”的影响；学生在多次计算中对数字“6”“9”“7”三个数字之间的关系形成一种较稳定的记忆，所以在计算“17-9=”时大脑会快速地反应出相关数字“6”，造成计算上的失误。同样，学生在竖式中也会经常出现下面这样一种现象：

在进行退位减法的训练中，教师经常训练被减数个位是零的减法计算，学生会对“10-6=4”有着较深的印象，就形成了思维定式。如果不是在竖式中计算这两种错误的比率就会降低一些；也能看出是在竖式计算时训练过于单一造成的思维定式的影响。

那下面这种错误又是怎么回事呢？

这也是一种常见的心理问题，诺贝尔奖得主康纳曼通过研究得到了一个结论：日常思维会导致一些系统性的错误，就是“捷径与偏见”；“捷径”是指人们在面对不确定的情况时头脑常常会自动和迅速地出现比较简单的想法，尽管这种想法不一定能有效地解决问题，主体却往往会对此充满自信。学生遇到个位上的退位减有一定的难度，就会产生一种求快的心理，而没有考虑结果怎么样，从而作出错误的选择，算成了“6-0”。这种选择的过程非常的快速，以至于学生不会深度思考计算的正确与否。

二、培养学生的计算能力

（一）兴趣意志并重，养成良好习惯

“兴趣是最好的老师”，计算教学也是如此。千篇一律的题海战术不仅不能提高学生的计算能力，还会使学生失去计算的兴趣。教师要根据不同学段的学生的年龄特点设计不同的计算活动，低年级可以进行口算比赛，中高年级可以进行速算笔赛，通过这些手段来培养学生学习计算的兴趣。合适的教学情境创设虽然能激发学生学习的兴趣；但是，学习本身是一项需要付出劳动的艰苦过程，所以还要注重学生学习意志品质的培养。教育心理学家指出：帮助学生克服学习中的困难，使他们的意志得到锻炼正是教师的责任。教师要给学生发展优秀意志品质的机会，注重学生学习自觉性、坚持性、独立性等意志品质的培养。在计算教学中，要特别注重两种学习习惯的培养：一是认真计算的习惯，有的教师连“等于号”都要求让学生用尺子来画，这种严谨的学习态度正是学习的重要素质之一；二是自觉验算的习惯，验算的形式不要过于单一，可以笔算，可以估算，允许学生用自己的方式来进行验算，时间久了，他们就会养成良好的计算习惯。

（二）句法语义相融，形成计算技巧

学生形成计算能力的心理特点之一是“从具体到抽象”的过程；小学计算教学要遵循这一发展规律。低年级的数学计算教学中这一点特别重要；“三位数笔算加减法”中先让学生从实物操作开始学习计算，在摆小棒或移动计数器上的珠子的过程中理解算理，在此基础上进行分析、综合、推理，然后慢慢向抽象的形式计算发展。学生只有在真正理解“语义意义”的基础上，才能真正掌握“句法规则”。而计算的技巧同样重要，要在学生充分理解算理的基础上，上升为计算的通用法则，提高学生的计算速度和正确率，发展学生的抽象思维能力。

（三）数字符号对比，避免思维定式和捷径心理的影响

思维定式和捷径心理会对学生的计算产生消极的影响；把一些看起来相似的易混淆的计算内容或学生错误率较高的算式，有意识地进行对比练习，可以区别异同，让学生在比较中避免思维定式和捷径心理的影响，进一步提高学生的计算能力。在学习完“三位数的加减法”这一单元的内容之后，把“553+89”和“535-89”在一起计算，把“450-126”和“456-120”放在一起对比训练，通过符号对比和数字对比来提高学生的辨析能力。同时，还可以把易出现错误的题目让学生分析会出现什么样的错误，为什么会出现这样的错误；让学生从根本上认识计算错误的心理成因从而加强自我控制的能力。

计算能力是数学学习的基本能力之一，在教学中认真分析学生学习的心理成因，从而找出他们易发生错误的根本原因，才能“对症下药”，有效地提高学生的计算能力。