如何让学生在直观演示和实际操作中获取新知

《数学课程标准》指出，要强调从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程。因此，在小学数学教学中我们要让学生置身于一定的情境中，调用各种感官去体验、感受，通过行为、认知、情感的参与，获得对数学事实与经验的理性认识。基于这一认识，我在教学中注意运用教具演示进行直观教学，并借助学具让每个学生在学习过程中都有动手操作的机会，调动多种感官参与学习活动。这不仅激发了大多数学生的学习兴趣，充分调动了学生的主动性、积极性，更在于通过学生的亲身体验，有利于学生深刻理解、掌握数学知识，有效促进思维能力的发展，让学生真正成为学习的主人、课堂的主人。

一、直观演示，动手操作，建立概念。

学生对数学知识的理解和掌握，要通过思维才能实现，而思维是建立在感性认识的基础上的。因此，需要通过形象直观的实物操作，帮助学生形成表象，逐步建立正确的数学概念。

例如“11—20各数的认识”的教学，小学生初学11—20各数，难点在于建立数位观念：“十位上的‘1’表示1个十”。如果这一观念未能形成，那么写数就可能出错。如把“14”写成“104”。学生的想法是先写10再跟着写4。如何克服这一难点，单单靠教师讲解，一年级学生不易理解。我在教学中采取了以下措施：

1、指导学生动手操作，数出11根小棒摆在桌子上，并提出要求：这些小棒怎样摆让别人一看就知道是11根？学生经过演示与讨论，形成一捆（10个）就是“1”个十的表象。

2、演示操作，感知数位。教师出示自制的数位筒，边演示边说明：10根小棒捆成一捆放在左边的小盒子里，一根放在右边的小盒子里，合起来是11根。在一捆的下面写“1” ，在一根的下面也写“1”。让学生直观的感受左边的“1”表示“1个十”。经过演示与讨论，使学生明确左右两个位上的数字所表示的不同含义。

3、学生边操作边写数：给11根小棒再添上1根式多少根？再添2根呢？你能摆、写出十几？这样使学生进一步理解数位的含义。

二、通过直观演示，动手操作，掌握计算方法。

在小学数学教学中，数学知识的抽象性和儿童思维的形象性之间形成一定的矛盾。解决这一矛盾的途径就是加强直观教学。让学生动手操作是一种有效地直观教学手段。动手操作是一个手脑并用的过程，是学生思维的动态反映，对于思维的发展起着积极地促进作用。进行计算教学时，通过教具操作，让学生在头脑中形成数量变化的表象，加深对算理的理解。学生对计算过程的认识清晰明白，计算的正确率也就提高了。

如教学“9+几”时，我采用了以下几步进行教学：

（9+3：指导学生根据算式摆小棒，左边摆9根，右边摆3根，问：一共有多少根小棒？）

看：让学生对自己摆的学具进行观察，边看边想：9根小棒和3根小棒和起来一共有多少根？如果不数你能做出来吗？怎样移动小棒，就能一眼看出是十几根？

摆：在学生观察之后指名学生操作（其余学生自己操作小棒）。从右边的3根中移1根到左边，跟左边的9根相加凑成10，左右合起来就是12根。这个过程就是“凑十”加法的思考过程。

教师板书 9 + 3 =12，

9 + 1+2 =12，

10 + 2 =12

这样有助于使形象思维逐步过渡到抽象思维。

说：在学生借助动手操作在头脑中形成凑十的表象以后，让他们脱离实物，看着算式说计算过程。如：9+5，把5分成4和1；9和1凑成十，再加4得14。然后启发概括出“看大数，拆小数，先凑十，再加几”的计算方法。演示、操作为形象思维到抽象思维之间架起了桥梁。

三、直观演示，动手操作，培养数学语言能力。

语言是思维的表达形式。在实际操作过程中，要让学生口述操作过程，逐步培养用数学语言表达解题方法和解题思路的能力。操作过程的顺序性有利于培养数学语言的条理性、逻辑性。结合实际操作、演示的叙述是训练学生数学语言的重要环节。

例如，在教学“求一个数比另一个数多几”的问题是时，可以按下列步骤进行。（ 新编小学数学第二册26页例6（套圈游戏）.小雪套中了7个圈，小华套中了12个圈，小华比小雪多套中几个圈？）

1.指导操作（可用园片代替）。先摆小雪的7个，另起一行再白小华的12个。

2.观察、比较，讨论一下3个问题：

（1）谁和谁比？（2）谁多谁少？（3）多的怎么分？

3.引导表述：小雪的个数和小华的个数比，小华的多，小雪的少；小华的个数可以分成两部分：一部分是和小雪同样多的7个，另一部分是比小雪多的5个。从12朵里减去同样多的7个，就求出小雪比小磊多5个。

4、自由发挥。摆○和△。求△比○多几个？（○和△的个数由学生自己定，要求△比○多，让学生边操作边口述：谁和谁比？谁多谁少？多的可以分成哪两部分？怎样求△比○多几个？）

这样，使学生手脑并用，多种感官参与学习活动，既初步弄清了“求两数相差多少”问题的数量关系，又培养了数学语言能力，从而促进学生形象思维向抽象思维的过度。

总之，数学教学中加强教具演示和学具操作，符合学生的心理特征和认识规律，可以激发学生的学习兴趣，帮助学生由感性认识上升到了理性认识，有利于发展学生的思维，促进教学质量的提高。

（作者单位：宁夏固原市隆德县第一小学）