用好课本、吃透考纲、有效纠错

高三数学复习，教无定法，只要得法，夯实基础是关键，不管采用何种方法或措施，一定要结合学生实际特点，教师有选择地指导学生进行复习，使学生形成自己合理有效的学习方法。下面就高三数学一轮复习工作谈谈笔者的一些实践和思考：

一、注重基础，回归课本。

1、强调课本的重要性。

在高考一轮复习中往往以教辅资料代替了数学教材，致使多数学生不会活用教材，不能举一反三，翻开教材好像什么都懂，动手做题时却没了思路。笔者认为这是高考复习指导中的一大误区。其实，源于教材，高于教材，是历年高考试题的真实写照。高考万变不离其宗，依纲扣本，其中的“宗”和“本”指的都是课本。课本的试题大多都蕴涵着丰富、深刻的背景。实践证明，以课本为素材组织高考复习，不仅不会影响高考成绩，而且是提高成绩的非常有效的途径。课本是一切知识的来源与基础，历年高考都强调以课本为依据；课本中定义，结论，定理与性质，都是学习数学非常重要的环节；近几年高考题目中，常常以课本定义，定理变换模式，加以判断；以课本的例题，习题变换条件，加以求解与证明。甚至在高考中也出现了直接要求叙述定理内容并加以证明的试题。

在这几年教学实践中，笔者作了一些尝试，现就谈谈具体做法：

一、以历年高考题与教材内容对照，引导学生回归教材。有许多高三学生误认为高考题与教材关系不大，只有做好复习资料中的题才可以应对高考。每到这时，在复习每章教学内容前，笔者就把近几年的高考题与本章教材相近的原始题进行对照，旨在启发、引导他们相信：教材是高考试题的基本来源，是高考命题的依据，大多数试题都是在课本内容的基础上组合、加工和发展的，激发他们重读教材、回归整理的兴趣。

二、以教材中的例题、习题与资料中的题型对照，引导学生回归教材。现在，资料泛滥，种类繁多，学生无所适从。为此，笔者们必须引导学生学会整理资料，回归教材，找到原型，做到正本清源。

三、以资料中知识交汇题型与教材中公式、思想方法对照，引导学生回归教材。高考数学复习要回归教材，不是说要拘泥教材，不要资料，而是如何把资料和教材有机地结合起来，让学生能把资料里的典型题在教材中找到对应的数学思想、计算公式和解题方法，让学生相信，只有扎实掌握教材中的知识点，才能解决变型题，引导学生回归教材。

四、以高考评卷中的给分点与教材中的例题的解题步骤对照，引导学生回归教材。在复习高考数学解答题时，还需要规范地作答，历年来因作答不规范失分的现象比比皆是。那么，由谁来示范呢？在讲到解答题时，笔者适时地把高考评卷中的给分点予以展示，让学生同教材中的解题步骤相对照，以规范学生的解题过程。

总之，课本具有很强的权威性、指导性、规范性。在高三数学复习过程中，笔者们应进一步深入研究、充分感悟教材的编写意图，积极开发课本的潜在功能，创设问题，通过对课本问题的引申、推广、拓展、变通，开发课本题的附加功能，这不仅能使学生跳出“题海”，又能巩固基础知识，掌握数学思想方法，深化数学的本质内涵，更为重要的是激发学生的问题意识，培养学生的综合素质。

二、突出重点，吃透考纲。

学习《考试说明》，研究《考试说明》，是师生共同的任务；高三阶段，绝不要同高一，高二阶段，平铺直叙，各章节知识点大面铺开，均衡发展， 一定要让学生体会到高考的三个层次，即了解，理解，掌握的区别与要求，对每章的知识的结构，在复习开始与复习结束，都要写出或说出章节的知识结构与知识体系，特别要强调课本内涉及的内容与课外补充的内容以及高考考过的知识点。为此，师生要共同研究《考试说明》，学生也应熟悉不同知识点的A、B、C级分布，并通过师生对近几年江苏的高考题目，特别是近三年的高考题目的研究，了解知识点考查中的重点和一般规律。重点知识要重点掌握，重点训练，因为这些重点知识也是接下去几年高考的一个方向。要减少盲目性，在一轮基础复习时，要能帮助同学们居高临下复习，提高复习效果。但这里讲的高是指思维角度要求，而不是难度高。

三、反省错误，完善提高。

记得布鲁纳曾说过：“学生的错误是有价值的。”确实，错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程，数学学习实际上是不断地提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，并逐渐接近成熟的过程。错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。

作为教师，笔者们应该认识到，学习中出错是不可避免的，不可以怕学生出现错误，只怕不纠错，不改错，从而一错再错。要认识到纠错是学习的一种有效的补救方法更是一种可开发的教学资源。这样才能使学生建立正确的“错误”观，培养学生的纠错意识。

学习是一个不断犯错误的过程，同时又是一个不断通过反复思考招致错误的缘由并逐渐消除错误的过程。对于纠错，个人的一些做法和大家分享。

做法一：个体的自笔者纠错

发现自己的错误往往比发现别人的错误要艰难一些。但创设机会让学生通过检查，发现自己出现的错误，提高认识，打破原有的固定思维，最终的效果往往会令人满意。

此外，让每个同学都准备一个“数学纠错本”，把平时做错的题收入其中，并注明错的时间，错在哪里，找出原因，每章小结时进行纠错检查交流。让学生养成平时有空翻一翻，考前认真看一遍的习惯。改变过去“只要一错，总是常错”为“只要一错，抓住攻破，不能再错”，使学生在纠错中不断进步，不断提高。作为一名教师，笔者们应该清楚，假如错是由学生自己发现的，他就可以从中学到点什么。假如学生当时没有发现，笔者们教师应帮助学生树立信心，进行有意识地引导，最终让学生在实现自笔者纠错的过程中尝到成功的喜悦。这种作法恰是新课程标准对师生角色转换的一种有效策略。

做法二：小组的研讨纠错

笔者根据学生的发展特点，将全班分为了八个数学学校小组。小组的建立充分尊重学生意愿，教师先在班内发动，由学生自荐担任组长和副组长，然后招募组员，成立数学学习小组。各小组每天根据作业中出现的错误和教学中理解的误区进行研讨和交流，并安排专人做好记录。笔者每周召开一次组长交流会，了解各小组解决的问题情况以及各小组还存在的困难和问题，及时加以协调和帮助。

小组根据组员出现的错误进行研讨，这一做法的好处在于，问题来自于自身或他们的伙伴，而对学生来说，他们最好的老师就是他们身边的伙伴。小组的研讨纠错，一方面通过小组竞争会激发学生数学的好胜心和钻研数学的积极性，另一方面通过数学小组的活动，组员之间的相互点拨，相互帮助，也增进了同学关系，为营造一个和谐班集体也有很大的帮助。

做法三：全班的集中纠错

对于错题的出现，在学生自主纠错和小组研讨的基础上，笔者还建立了数学观察员制度。由学生自荐，同学认可，老师确认后成为班级数学观察员。全班共设立五名数学观察员。数学观察员的任务主要是收集全班有共性错误的问题，在一段时间之后，组织全班同学重新训练曾经的错题，并由数学观察员负责对同学重新纠错完成的情况进行批阅、记录和反馈。教师每天及时了解情况，并作适当点评，或表扬或个别交流，让每位同学都能努力做到对错题的再理解和再巩固。

数学观察员都是一些责任心强，数学基础相对较好的同学担任，每天有一位负责，一周轮值，并互通信息。观察员每天完成纠错记载表的记录（见附表），并提出自己的建议。这样做的目的在于真正将纠错作为一种可开发的教学资源来积极利用，同时充分发挥学生的主动性和积极性，让他们在组织数学纠错的过程中，不断研究，也不断提高，更重要的是使全班到了一种信息反馈，促使每位同学一错再错的现象得以减少。

做法四：教师的易错题记录

学生出现错误有各种原因，作为教师应充分重视教学中学生出现错误，要知道学生的错误是一种可遇而不可求的教学资源，笔者们应“变废为宝”，要将数学教学中的学生错误作为一种教学的契机，获得教与学的反馈信息。所以教师也要备有一个“易错题记录本”，把各章节中学生出现的的易错题都积累下来，在复习时分类、分期进行再次辅导。对概念不清的错误，要加强对概念的理解；对“认知遗误”的及时补正；对“夹生”的要复习提高。这样，对不易理解的问题或理解记忆能力差的同学来说才能够彻底做好纠错补漏。

恩格斯说过：“无论从哪方面学习，都不如从自己所犯的错误的后果中学习来得快。”无论是在上课还是在做题时，学生不可避免地会出错，组织学生及时纠错和建立师生“错题档案”，引导学生找出错误的原因，总结出规律性的认识，充分发挥“纠错”的效益，是提高学习效果的一种好方法。

（作者单位：江苏省无锡市洛社高级中学）