基于基带噪声互相关法的同源多路信号相位差测量

姚述福，瞿　洋，储飞黄

(电子工程学院，合肥 230037)



基于基带噪声互相关法的同源多路信号相位差测量

姚述福，瞿洋，储飞黄

(电子工程学院，合肥 230037)

摘要：根据同一激励源信号通过功分器得到的同源多路信号间表现为纯时延的特性,本测量方法对仅存在时延差异的同源多路噪声调频信号进行自相关运算和互相关运算，再根据相关运算得到的不同谱峰位置计算出信号间的相对时延，也就是信号间的相位差。信号间相位差的计算精度与采样频率、采样时间、调频指数有关。随着上述3个参数值的增大，相位差的测量精度增加。

关键词：噪声调频；互相关；采样频率；相位差；调频指数

0引言

空间功率合成技术突破了功率器件和传统单机的功率限制，是当前获得超大功率最有效的方法。在通信干扰领域，基于空间功率合成技术的超短波通信干扰站等干扰系统已相继投入使用。空间功率合成技术利用同源多路信号分别经过功放放大后在空间远场某个方位进行叠加后形成超大功率，而影响其合成功率大小的最主要因素是同源多路信号间的相位差。现有的测量多路信号间相位差的方法主要有IQ正交求解[1]、数字相关法[2]、傅里叶变换(FFT)法[3]和相位差分法[4]等，上述方法各有利弊，但主要研究对象都是单频信号，相对简单。本文针对装备中常用的噪声调频干扰信号，提出一种基于基带噪声互相关法的同源多路信号相位差测量方法，该方法利用噪声信号互相关峰更加尖锐的优点，大大提高了相位差测量的精度。该方法可以用于精确测量路间相位差，也可以为进一步测量空间功率合成的等效合成功率打下技术基础。

1算法理论描述

对于平稳的随机信号x(t)和y(t)，其互相关函数可以表示为：

Rxy(τ)=E[x(t)y(t-τ)]=

(1)

当2路甚至多路信号之间表现为纯延时的特性，即当y (t)=x (t-D)时，两者的互相关函数变为：

Rxy(τ)=E[x(t)x(t-D-τ)]=Rxx(τ-D)

(2)

式中：Rxx为x(t)的自相关函数，此时两信号的互相关结果就成为自相关函数的时延。

而根据信号的自相关函数的性质，对于任何τ≠0， 都有Rxx(τ)≤Rxx(0)，即τ=0时Rxx(τ)为其最大值。因此易知Rxy(τ)在τ=D时取最大值，这样就可以从Rxy(τ)的峰值点位置对应的τ值测出延时D， 如图1所示。

图1　互相关法测量时延

而对于白噪声来说，它的自相关函数为冲激函数，因此白噪声与它的时延信号的互相关函数就是冲激函数的时延。而冲激函数的峰值非常尖锐，能够更加准确地定位其时延，如图2所示。

图2　白噪声与其时延的互相关

装备中常用的噪声调频干扰信号是将一段带限的白噪声调制在频率上，实现宽带或窄带的噪声干扰。而对于采用空间功率合成干扰技术的装备来说，其干扰激励器会产生同源多路干扰激励信号，这样的多路激励信号间的相位差对于最终合成干扰功率有着决定性的影响，因而需要重点研究求解。考虑到噪声互相关峰的尖锐性对准确求解其相位差的优点，这里采取先将噪声调频干扰信号解调，得到基带噪声信号，再将多路基带噪声信号进行互相关运算，最终得到多路信号的相位差。

2测量方法仿真分析

为了验证算法的可行性，进行了MATLAB仿真。以2个通道为例，对一段随机产生的高斯白噪声用低通滤波器进行限带，然后对上述带限高斯白噪声进行频率调制，得到噪声调频信号。对仿真产生的噪声调频信号先加入不同的高斯白噪声和时延，来模拟不同通道含噪声和时延的实际信号，然后分别对上述不同通道信号进行非相干解调，最后对各通道解调出的基带噪声信号进行互相关运算，得到通道间的时延。

针对窄带噪声调频和宽带噪声调频2种情况分别做了MATLAB仿真。

主要仿真参数：fc=100MHz，fs=800MHz，采样点数N=80 000，调制噪声带宽300kHz，调制噪声功率10dBW，已调信号信噪比30dB。

(1) 窄带调频，有效调频指数mf=0.5。图3、图4、图5分别表示生成噪声调频信号、对其进行时延处理、对信号进行相关得到的时域图或频谱图。根据多次仿真结果，此时时延误差小于等于1个采样点的概率为40.25%。

(2) 宽带调频，有效调频指数mf=20。图6、图7、图8分别表示生成的噪声调频信号、对其进行时延处理、对信号进行相关得到的时域图或频谱图。根据多次仿真结果，此时时延误差小于等于1个采样点的概率为58.63%。

3测量仿真的精度分析

噪声调频信号相位参数的测量主要考虑在不同的信噪比和调频指数的情况下，相位参数计算方法的精度问题。

为了分析测量精度，对噪声调频信号间的相位差测量进行多次仿真。仿真条件如前所示：此时信号频率为f0=100MHz，采样频率为400MHz，采样时间为0.1ms，采样点数为40 000，调制噪声的带宽为300kHz，调制噪声的功率为10dBW，调频指数为5，信号信噪比为30dB时，假设2路信号间的时延为100个采样点，使用相关法计算得到2路信号间的时延。在此情况下仿真5 000次，得到计算的时延误差点数的分布如图9所示。

图3　噪声波形与频谱

图4　噪声波形调制与解调

图5　基带噪声互相关结果

图6　噪声波形与频谱

从图9图可以看到，测量误差小于等于1采样点的概率为80%左右。不同的参数会影响到测量误差，下面分析不同参数对时延计算误差的影响。

由于在实际的测量当中，对于2路信号间的相位时延是在纳秒级的精度，以信号频率为100 MHz为例，只有当采样点的精度达到1 ns时，对于相位的精度才能达到±18°。因此，在对噪声调频采用相关法测量信号间相位差时需要很高的采样精度。而为了达到1 ns的采样精度，需要采样频率达到1 GHz，下面在采样频率为1 GHz时进行分析。此时，影响其精度的因素有信噪比、调频指数、采样时长(采样点数)。

表1分析了在采样频率为1 GHz、信噪比为30 dB的情况下，不同的采样时间和调频指数情况下，时延误差小于1 ns的概率。

图7　噪声波形调制与解调

图8　基带噪声互相关结果

采样时间调频指数0.1ms0.2ms0.5ms1ms0.540.8%63.2%62.5%89.5%142.6%49.4%91.5%99.7%248.8%67.2%98.5%99.8%551.4%72.4%95%99.8%1056.0%75.4%93%99.7%

图9　时延误差点数的分布

从表1可以得到，调频指数的增加可以降低误差，但是在增大到一定的数值时对减小误差的作用就不再有帮助。而增大采样时间对减小误差的作用则是非常明显，在采样时间达到1 ms时，对大于等于1的调频指数来说误差大于1 ns的概率小于1%，达到很高的精度。

为了得到更高的相位精度，需要对采样频率进行进一步的提升，以100 MHz的信号频率为例，为了得到±1.8°的精度，需要采样频率达到10 GHz，同时进行1 ms时间的采样，此时对测量设备的要求也就更高了。

4结束语

从以上的分析来看，在本测量方法中，使用同一采样频率的情况下，窄带调频(mf≪1)的测量精度比宽带调频(mf≫1)稍差，随着采样时间的增加，算法的计算精度迅速升高。总的来说，本文算法的精度值较高，但对设备提出了一定要求。

参考文献

[1]戈稳.雷达接收机技术[M].北京：电子工业出版社，2005.

[2]路艳洁，席志红，王姜铂.FFT法与数字相关法在相位测量上的比较[J].信息技术，2007(12):105-108.

[3]张海涛，涂亚庆.基于FFT的一种计及负频率影响的相位差测量新方法[J].计量学报，2008,29(2):168- 171.

[4]李辉，王岩飞.正弦信号的直接FFT参数估计与相位差分法对比研究[J].电子与信息学报，2010,32(3):544-547.

Phase Difference Measurement of Homologous Multi-channel Signals Based on Baseband Noise Cross-correlation Method

YAO Shu-fu,QU Yang,CHU Fei-huang

(Electronic Engineering Institute,Hefei 230037，China)

Abstract:According to the characteristics of pure time delay revealed among homologous multi-channel signals generated by the same excitation source signal getting through the power divider,the measurement method performs autocorrelation and cross-correlation calculation to homologous multi-channel noise frequency modulation (FM) signals with only time-delay difference,then the relative time delay among signals is calculated according to the different spectrum peak position deduced by correlation calculation,i.e.phase difference among signals.The calculation accuracy of the phase difference among signals is affected by the sampling frequency,sampling time,FM index.With the value of above three parameters increases,the measurement accuracy of phase difference improves.

Key words:noise frequency modulation;cross-correlation;sampling frequency;phase difference;frequency modulation index

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.01.026

中图分类号：TN98

文献标识码：A

文章编号：CN32-1413(2016)01-0115-05

收稿日期:2015-05-10