时频空交叠信号的脉内调制类型识别算法

李　霄，徐才宏

(中国船舶重工集团公司第723研究所， 扬州 225001)



时频空交叠信号的脉内调制类型识别算法

李霄，徐才宏

(中国船舶重工集团公司第723研究所， 扬州 225001)

摘要：复杂电磁环境下的雷达信号分选技术充分利用被侦察信号的特征信息，把分属于不同信号源的雷达脉冲流分离开来。随着脉冲流密度的增加，出现了一些在时频空3个维度上均严重交叠的脉冲，这些脉冲的辐射源信息差别很小，以至于识别算法无法正确将它们区分，进而造成脉冲丢失或错误识别，使得信号分选的性能大大下降。以6种常见的脉内调制类型脉冲为研究对象，针对脉冲之间两两交叠的情况，提出了基于部分快速傅里叶变换算法的时频空交叠信号脉内调制类型识别算法，并通过一系列仿真分析了算法的性能，证明了算法能够有效地分辨频域和空域高度重叠但时域不完全重叠的信号脉冲流，提高信号分选的性能。

关键词：信号分选；时频空交叠信号；脉内调制类型识别；部分快速傅里叶变换

0引言

随着现代侦察截获接收机采样率的提高，分辨出低密度雷达信号脉冲流的脉内调制类型是非常容易的。然而，脉内调制类型识别也面临着严峻的挑战，其中很关键的一个是高密度脉冲信号流——脉冲在时域、频域、空域等维度上的辐射源信息区分度均很小，即使进行多维联合分选，也很难将所有交叠脉冲分开[1]。在时域上，密集到达的脉冲流导致接收机无法准确将每个脉冲分开。若此时提高脉冲采样门限，会使漏警概率增加[2]，造成部分脉冲信息丢失，分选效率降低，分选错误率增加。在频域上，为了尽可能隐藏己方设备的频率特征，各个发射机信号之间的频率区分度很低，伴随着引入的频率阶跃量和抖动量，频率的重叠概率和不确定性增大[3]。在空域上，由于地理位置的限制，到达角(DOA)不会平均分布在整个电磁空间中，而有可能集中在一个较窄的空间里。综上所述，想要用常规的信号分选算法对“时频空”高度交叠的脉冲流进行完全分选是困难重重的。本文以二进制相移键控(BPSK)信号、正交相移键控(QPSK)信号、单脉冲信号、线性调频(LFM)信号、非线性调频(NLFM)信号和频移键控(FSK)信号为研究对象，以部分快速傅里叶变换(PART-FFT)算法为基础，针对频域和空域均高度重叠但时域不完全重叠脉冲，提出一种信号脉内调制类型识别算法，该方法能够在一定的时域重叠的容忍度范围内将上述特征的交叠脉冲的脉内调制信息正确识别。本文的主要工作是详细描述PART-FFT的思想和基于PART-FFT的脉内调制类型识别算法，并通过仿真研究算法的适用条件和影响算法性能的因素。

1理论分析

1.1部分快速傅里叶变换原理

快速傅里叶变换(FFT)是计算机对离散傅里叶变换(DFT)算法的一种简便运算[4]， DFT公式如下：

(1)

式中：x(n)为时域有限长序列；X(k)为采样后的频域有限长序列，0≤n,k≤N-1，x(n)与X(k)有一一对应的关系且N点x(n)经过DFT后的X(k)序列长度仍为N点。

1.2对常见脉内调制类型的PART-FFT规律分析

为了阐述PART-FFT运算后的调制类型识别算法，先对引言中提到的6种常见脉内调制类型[5]进行PART-FFT运算，总结不同调制类型脉冲变化规律的不同。

图1　BPSK信号PART-FFT变化规律

QPSK信号采用16位Frank码，相数为4，载频为400 MHz，脉冲宽度为16 μs，则每个子码元的宽度为1 μs，初始相位为0，不同点数FFT运算结果如图2所示。

图2　QPSK信号PART-FFT变化规律

单载频信号载频为300 MHz，脉冲宽度10 μs，初相为0，不同点数FFT运算结果如图3所示。

图3　单脉冲信号PART-FFT变化规律

LFM信号载频设为300 MHz，脉冲宽度为10 μs，调频带宽为50 MHz，不同点数FFT运算结果如图4所示。

图4　LFM信号PART-FFT变化规律

NLFM信号载频设为200 MHz，脉冲宽度为10 μs，调频带宽为50 MHz，不同点数FFT运算结果如图5所示。

图5　NLFM信号PART-FFT变化规律

特别的，为了能看得清楚FSK信号的带宽变化，对FSK后4幅图的横坐标限定显示范围为1 000点，不同点数FFT运算结果如图6所示。

图6　FSK信号PART-FFT变化规律

这样，利用PART-FFT处理后，6种调制类型信号被分为两部分，然后进行下一步分选识别。

PART-FFT就是基于这样的原理：即当2个时频空域联合交叠的脉冲在时域上不完全重叠时，可以利用前端接收机送来的时域脉冲采样数据进行PART-FFT运算，这样既能在时域上避开2个脉冲的重叠部分，又能在频域上根据变换过程中脉冲频谱的变化特征对脉冲的脉内调制类型进行正确的判断。

1.3基于PART-FFT的脉内调制类型识别方法的实现

在1.2中已经将6种调制类型信号分为了两部分，对于分离出的单脉冲信号、BPSK信号和QPSK信号，可以提取其相位信息，进行进一步的分离识别。

下面对单脉冲信号进行分离。

得到解模糊后排序正确的相位信息以后，对信号进行相位一阶差分。相位差分的目的是检测信号的相位中是否有跳变[7]，有相位跳变的信号为BPSK与QPSK，而没有相位跳变的信号为单载频信号。一阶相位差分的原理非常简单，即对相邻的相位做差。

单载频信号的相位一阶差分结果如图7所示。

图7　单载频信号一阶差分

由于单载频信号中相位是连续增加的，不存在相位跳变，因此信号的相位一阶差分完全淹没在高斯白噪声中。

BPSK信号的相位一阶差分结果如图8所示。

图8　BPSK信号一阶差分

可以看出，在子脉冲从0到1和从1到0的跳变位置，BPSK调制信号存在峰值，且各个峰值的大小基本相等。

图9　QPSK信号一阶差分

可以看出，在子脉冲存在跳变位置，QPSK调制信号存在峰值，峰值的大小不同，且不同峰值差值比BPSK信号大得多。

于是，经过一阶差分以后，单载频信号就被分离了出来。

需要指出的是，上述BPSK信号和QPSK信号的噪声比较大，会影响到最终调制类型的判定。需要采用多次多级差分对噪声进行抑制，改善信噪比性能。下面描述进行多级参差差分的方法。

(2)

需要指出的是，由于差分是参差进行的，每一级差分后，与前一级的差分序列会有一个采样点的间隔，需要进行校正。校正有2种方法：一种是每进行一次差分，新得到的差分序列整体位移并与原差分序列相加，这样带来的缺点是运算量增加；另一种更简单实用的方法是，对M阶差分的结果进行多点求平均的平滑运算[9]。

仿真中M取10，BPSK的M阶差分结果如图10所示。QPSK的M阶差分结果如图11所示。

图10　BPSK信号M差分

图11　QPSK信号M差分

计算每个超过门限的相邻脉冲之间的平方差，再求平均，得到一个平均值，若超过设定的阀值，则说明差分峰值之间幅值相差较大，判定为QPSK；若小于阀值，则认为每个峰值基本相等，判定为BPSK。

到此，完成BPSK和QPSK的脉内分选。

下面，对另一路3种脉宽变化大的脉内调制类型信号进行分选。由于宽带信号[10]的功率谱能直接反映出信号频带内能量的分布，具有实际的物理意义，利于分选算法检测门限的设置，因此对LFM、NLFM和FSK信号的识别将以它们功率谱的变化规律为准，LFM、NLFM和FSK信号及其对应功率谱如图12～14所示。

图12　LFM信号及其功率谱

从以上3幅图中可以看出2点：

(1) FSK信号的有效带宽很小，远远小于自身的3 dB带宽，并且随着Y轴数值的减小，FSK信号的3 dB带宽基本保持不变；

(2) LFM信号的3 dB带宽略小于自身的真实带宽，并且随着Y轴数值的减小，LFM信号的带宽略有增大，并且趋于真实带宽；而NLFM信号的3 dB带宽小于自身的真实带宽，随着Y轴数值的减小，NLFM信号的带宽成倍地增大，并且在衰减到10个dB左右时最终趋于真实带宽。

图13　NLFM信号及其功率谱

图14　FSK信号及其功率谱

图15　FSK信号的有效带宽

根据上述(1)可以分选出FSK信号，根据(2)可以分选出剩下的LFM信号和NLFM信号。

至此，6种调制类型的信号被全部识别。由于整个识别过程不需要进行大量复杂的运算，且不同点数的FFT可利用接收机送来的采样同时开始运算，因此整个识别算法占用资源少，执行速度快。

1.4基于PART-FFT的脉内调制类型识别流程

基于PART-FFT的脉内调制类型识别流程图如图16所示。

图16　PART-FFT脉内调制类型识别流程图

2仿真分析

在进行仿真实验前，先对时域的重叠形式进行分析。

首先，根据2个脉冲宽度的相对宽窄、重叠形式可分为2类:一类是2个宽度相差较大的时域脉冲的重叠;一类是2个宽度基本相同的时域脉冲的重叠，如图17所示。在前一类宽度相差较大的脉冲重叠中，可以预见的是较窄的脉冲将完全淹没在较宽的脉冲中，因此它不满足时域部分重叠条件，无论如何也无法将其频谱单独地分离开来，算法只能对宽度较宽的脉冲进行识别，而窄脉冲丢失。仿真将以2个宽度基本相同的时域脉冲的重叠作为重点分析对象，显然1.2节中选取的信号符合这样的约定。

图17　2种不同的脉冲重叠形式

其次，在上一步约定下，对一个重叠脉冲的识别须分为两部分：一部分是时间上较早的前脉冲的时域非重叠部分；另一部分是时间上较晚的后脉冲的时域非重叠部分。通俗地讲，就是取重叠脉冲的前若干点和后若干点分别进行调制类型识别，以完成对2个信号各自的调制类型识别。

为了完成上述2个约定，在进行PART-FFT前，假设前端接收机已经进行了下面的预处理工作：标记采样出来的重叠脉冲的起始位置和结束位置，以及他们各自的脉冲峰值点，然后依据时域脉冲的对称性标记前脉冲的结束点和后脉冲的起始点。这样，从后脉冲的起始点到前脉冲的结束点之间的点就是2个脉冲的重叠部分，即变换的点数上限N，然后根据N值的大小将进行一次判断——如果重叠部分太多，即N值很小，则从这个高度重叠的脉冲中将很难取出任何独立的信息，舍弃整个采样序列；如果脉冲重叠部分比例可以容忍，则丢弃重叠的部分序列B到C，对剩余的两部分序列点AB和CD分别进行调制类型识别，如图18所示。

图18　接收机预处理原理

综上分析，可知2个脉冲的重叠程度是影响算法成功率的决定因素。

下面对不同重叠程度的随机类型的两两交叠脉冲进行各100次的蒙特卡罗实验，交叠部分比例以2个脉冲中较小脉冲为基准计算，实验的结果如图19所示。把实验结果列到表中，如表1所示。

图19　脉冲重叠率对算法性能的影响

交叠部分比例(%)202530354045505560正确识别个数959392888774523218

可以看出，当重叠率小于40%的时候，随着重叠率的减小，正确识别重叠脉冲的比率有所增加并保持在90%至95%之间，而在40%到60%之间正确比率出现了急速的下滑，60%以后，正确比率降至低于20%的非常低的水平。

需要指出的是，除了文中已经提到的因素外，还有很多因素会影响分选的成功率，比如接收机性能、采样频率、脉冲本身的时域宽度等。实验数据是在理想无错误接收数据的情况下进行处理的，实际情况下由于很多不确定因素的影响会使得一些接收机的数据丢失或者失效，识别环境恶化。而实验采用1 GHz的采样频率，实际情况下若能在考虑成本和运算速度前提下适当提高采样频率，增加时域采样点数，则可以提高调制类型识别的正确率。另外，当待识别的时域脉冲本身的抖动量越小、脉冲的时宽越大时，在相同采样率条件下采到的点更多，正确识别的概率也会相应变高。

3结束语

本文首先论述了PART-FFT原理，然后以PART-FFT为基础，对6种常见的脉内调制类型信号变换后的频域特点进行了详细分析，并具体论述了算法的实现过程，最后对脉内调制类型识别算法进行了仿真分析。理论分析和仿真结果表明：基于PART-FFT的信号脉内调制类型识别算法可以在一定时域重叠容忍度范围内有效地识别时频空交叠信号的脉内调制类型，且识别算法具有占用资源少、执行速度快的优点。

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Recognition Algorithm of Intra-pulse Modulation Types of Time-frequency-space Overlapping Signals

LI Xiao，XU Cai-hong

(The 723 Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China)

Abstract:Radar signal sorting technology in complex electromagnetic environment makes full use of the characteristic information of the detected signal,and separates the radar pulse streams belonging to different signal sources.With the increase of pulse stream density,there are some pulses seriously overlapped in the time domain,frequency domain and the spatial domain.The differences of emitter description words of these pulses are so small that recognition algorithm cannot correctly distinguish them,which resulted in pulse missing or wrong recognition and the performance of signal sorting is greatly decreased.Taking six kinds of common intra pulse modulation type pulses as the research objects,for the pairwise overlapping between pulses,this paper puts forward the intra-pulse modulation type recognition algorithm to separate these overlapping pulses based on part-fast Fourier transform algorithm,and make a series of simulation analysis to test the algorithm performance.It is proved that the algorithm can effectively distinguish the pulse steam which overlap highly in frequency domain and space domain，but does not completely overlap in time domain,and the performance of radar signal sorting is improved.

Key words:signal sorting；time-frequency-space overlapping signal；intra-pulse modulation type recognition；part-fast Fourier transform

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.01.001

中图分类号：TN971.1

文献标识码：A

文章编号：CN32-1413(2016)01-0001-08

收稿日期:2015-11-05