基于STK的卫星覆盖模型研究与仿真分析

杨　彬，张顺健，方胜良，吴付祥

(电子工程学院，合肥 230037)



基于STK的卫星覆盖模型研究与仿真分析

杨彬，张顺健，方胜良，吴付祥

(电子工程学院，合肥 230037)

摘要：针对卫星侦察过程中对地覆盖分析环节的重要性和卫星覆盖问题研究的紧迫性，建立了卫星覆盖区域计算模型、卫星最早覆盖给定目标的时间计算模型以及卫星一个圈次观测给定地面目标的时段计算模型，提出了覆盖性能指标并建立了其计算模型。通过卫星工具包(STK)仿真软件，进行了卫星覆盖仿真实验，并得出了卫星覆盖分析结果，为卫星实施电子侦察时判断辐射源是否在覆盖范围内提供了方法。

关键词：卫星工具包；覆盖模型；覆盖性能指标；仿真分析

0引言

随着空间军事化的高速发展，外层空间逐渐成为当今世界各国维护国家安全和切身利益的制高点，作为国家战略侦察手段之一的侦察卫星，已成为世界各国竞相争夺和关注的焦点。侦察卫星的覆盖能力越强，其空间态势感知范围越大，效率也越高。目前，关于侦察卫星覆盖能力的研究较多，如采用均匀设计方法来安排仿真实验[1]，对多次试验的数据进行分析来寻找卫星覆盖能力与各影响因素之间的关系，以寻求最优的覆盖能力指标。本文主要通过建模仿真系统来完成，利用卫星工具包(STK)仿真软件[2]，对卫星覆盖能力进行了分析，能够快速生成具体的卫星覆盖分析报告，从而解决了计算工作量大和耗时较长等诸多问题。

1卫星覆盖模型

1.1覆盖角和覆盖区域计算模型

该模型考虑地球表面是圆形，且不考虑地球扁率、偏心率或地球在轨道下的旋转。如图1所示，设卫星S任意时刻的瞬时高度为h，相应的星下点为S′，RE为地球半径，做卫星与地球的切线(切点为P)，称为卫星的几何地平，其包围的地球表面区域就称为覆盖区[3]，是卫星在该时刻可能观测的地面区域总和；λ0=∠SOEP，称为卫星对地面的覆盖角；而ρ=∠OESP，为卫星对地面的中心角(或视场角)；η是卫星的星下点(即天底)至目标的张角，称为星下点角(即星下点与目标点对卫星的张角)；λ是星下点至目标点相对于地心的张角，称为地心角；ε称为擦地角，即卫星的仰角，它是在目标点处测量的卫星与当地地平面之间的夹角。

图1　卫星、地面目标与地心之间角度关系

三者的关系：λ+η+ε=90°

假设卫星的瞬时视场为圆锥形，则卫星在空间轨道上任意一点对地面的最大覆盖范围是以卫星S与地心OE的连线为轴线、半径等于地球半径RE(取平均值)、球面角为2λ0的球帽区[4]。因此，最大覆盖区的面积为：

(1)

然而，在最大覆盖区范围的边缘地区附近，由于地物遮挡，利用卫星观测、通信的效果可能不好，所以通常规定视线SP与地面过P点的切平面的夹角(即擦地角ε)不能小于一定数值。假设图中夹角ε为最小观测角，则加上最小观测角限制后，覆盖区域为：

(2)

1.2卫星最早覆盖给定目标的时间计算模型

假定卫星运动严格遵循二体运动理论，地球是一个质量均匀的圆球体。再加上最小观测角ε限制后，可以计算出卫星覆盖地面的最大地心角为：

(3)

假设时刻t时，地面目标的经纬度为(XT,YT)，卫星星下点经纬度为(XS,YS)，此时地面目标与卫星星下点的地心角为：

λT-S=arccos[sinYS·sinYT+

cosYS·cosYT·cosXS-XT]

(4)

如果λT-S≤λ，那么此时该目标在卫星的瞬时覆盖区;否则，不在覆盖区。

通过选取适当的时间步长Δt，反复利用式(4)计算判断目标是否出现在卫星的覆盖区之内，最终可以得到卫星在t时刻后首次覆盖给定目标的时刻。模型流程如图2所示。

图2　卫星最早覆盖给定目标时间计算模型流程

模型输入包括当前时刻t、卫星最小观测角ε、目标位置(XT,YT) (初始的或固定的)、退出计算的时刻T、时间推进步长Δt,输出是当前时刻t之后最早观测到目标的时刻t′ (也可能是一个无效时间)。模型计算结果的精度主要取决于推进的时间步长Δt，步长越小，精度越高，但越费时间。

1.3卫星一个圈次观测给定地面目标的时段计算模型

卫星覆盖给定地面目标后，一般能够进行观测、通信等工作，但是效果如何还取决于卫星在这个运行圈次内能够覆盖给定目标的时段长短，太短可能无法对目标有效拍照摄像完成观测，或者不能把数据、指令一次性地传输出去，因此，覆盖目标时段长短是卫星任务规划的一个重要因素。

为了计算卫星一个圈次观测给定地面目标的时段，同样，假定卫星运行严格遵循二体运动理论，地球是一个质量均匀的圆球体，利用1.2节，首先计算出卫星最早覆盖该地面目标的时刻t1，如果t1有效，则进一步计算目标从卫星覆盖区最先消失的时刻t0，两者的差t0-t1即为卫星一个圈次观测给定地面目标的时段TS。

根据1.2节中的假设，如果λT-S>λ，则在此刻该目标离开了卫星的瞬时覆盖区。这里同样通过选取适当的时间步长Δt，反复利用式(4)计算判断目标是否出现在卫星的覆盖区之内，最终可以得到给定目标在进入卫星覆盖区后最早离开覆盖区的时刻。模型流程如图3所示。

图3　星一个圈次观测给定地面目标时段计算模型流程

模型输入包括当前时刻t、卫星最小观侧角ε、目标位置(XT,YT) (初始的或固定的)、退出计算的时刻T、时间推进步长Δt，输出是卫星一个圈次内地面目标进入覆盖区及其后离开覆盖区的时刻t1和t0。或者观测给定地面目标的时段TS。模型计算结果的精度同样主要取决于推进的时间步长Δt，步长越小，精度越高，但越费时间。

2覆盖性能指标参数模型

为了定量评估卫星对地的覆盖性能，需要引入用于评价覆盖品质因素的覆盖性能指标[5]。比较通用的覆盖品质因数是覆盖百分比、最大覆盖间隙、平均覆盖间隙、时间平均间隙和平均响应时间，实际中是把平均响应时间、覆盖百分比、最大覆盖间隙给以加权计算处理。

2.1覆盖百分比

覆盖百分比tpc是地面上任意一点的覆盖时间百分比等于卫星覆盖总时间tc除以总的仿真时间T，即:

(5)

总的仿真时间T越大，越接近真实情况，实际中一般取区域网中所有卫星回归周期的最大公约数。

覆盖百分比可直接表示地面上某一点或者某一区域被覆盖多少次，但并不包含有关覆盖间隙分布的任何信息。

2.2最大覆盖间隙

(6)

最大覆盖间隙maxtmcg则是某一采样点覆盖间隙的最大值，即：

(7)

2.3平均响应时间

(8)

这个性能指标既考虑了覆盖的统计特性，又考虑了间隙的统计特性，因此可以确定整个系统的响应能力，平均响应时间是评价响应能力最好的覆盖性能指标。

2.4时间平均间隙

(9)

2.5平均覆盖间隙

(10)

3仿真分析

利用STK的覆盖分析模块，可以分析单个或星座对象的全局和区域覆盖问题。在进行覆盖分析时，STK不仅可以提供详尽的分析报告和图表，能对覆盖的变化进行同步仿真，而且还会充分考虑所有对象的访问约束，避免计算误差。

首先通过STK建立场景(仿真时间1 440 min，仿真时间间隔60 s)，添加3个卫星对象(卫星1、卫星2、卫星3)，具体参数如表1所示。

表1　卫星对象参数设置

为每颗卫星添加1个简单圆锥体传感器子对象，分别命名“30°”、 “60°”、 “90°”，参数如表2所示。

表2　卫星简单圆锥体传感器子对象参数设置

然后添加新的覆盖定义对象，命名为“Cov”，并对其进行简单设置。设置完覆盖定义对象后，整个场景的二维图形窗口如图4所示，从图中可以清楚看出，STK分出了许多计算区域和计算点，这些都可以作为覆盖分析的参考区域或参考点。

图4　设置完覆盖定义对象后的场景二维图形

在产生对象分析报告和图表之前，还需要进行访问数据计算，并选择需要完成计算的区域或点。这里以“选择区域”为例，进行覆盖分析。图5展示了覆盖分析报告的部分结果。图6展示了每一时刻覆盖定义对象对指定区域的覆盖比率。图7展示了覆盖定义对象在场景时间内每一时刻对整体覆盖区域的覆盖比率和累计覆盖比率。

图5　覆盖分析报告

图6　每一时刻覆盖定义对象对指定区域的覆盖比率

图7　每一时刻覆盖定义对象对整体覆盖区域的覆盖比率和累计覆盖比率

从图5的覆盖分析报告中可以精确得到最小覆盖时间为107.80 s，最大覆盖时间为2 198.40 s，最小覆盖比例为10.75%，最大覆盖比例为100%。从图6可以直观地看到每一时刻覆盖定义对象对指定区域的覆盖比例随时间变化的趋势，并能够清晰地得出完全覆盖指定区域的时间段。从图7的仿真结果可以看出每一时刻覆盖定义对象对整体覆盖区的覆盖比率在20%～30%之间呈周期性变化，累计覆盖率不到半天的时间就到达了100%。

4结束语

本文主要在研究了卫星覆盖模型和覆盖性能指标参数模型的基础上，利用STK仿真软件进行了卫星覆盖分析，从覆盖分析结果中可以精确得到覆盖性能指标的具体数值，看到覆盖性能指标的变化趋势，验证了卫星覆盖模型的有效性，解决了当前卫星覆盖问题研究的难题，具有一定的实用价值。

参考文献：

[1]于小红，王杰娟.基于均匀设计的空间目标监视卫星覆盖能力仿真分析[J].宇航学报，2010,31(12)：2801- 2806.

[2]杨颖，王琦.STK在计算机仿真中的应用[M].北京：国防工业出版社，2005.

[3]曹裕华，冯书兴，管清波,等.航天军事应用建模与仿真[M].北京：国防工业出版社，2010.

[4]郭福成，樊昀，周一宇，等.空间电子侦察定位原理[M].北京：国防工业出版社，2012.

[5]邵国培.电子对抗作战效能分析原理[M].北京：军事科学出版社，2013.

[6]焦逊，陈永光.电子侦察卫星对抗技术研究[J].电子对抗技术，2004,18(1)：35-36.

Study and Simulation Analysis of Satellite Coverage Model Based on STK

YANG Bin,ZHANG Shun-jian,FANG Sheng-liang,WU Fu-xiang

(Electronic Engineering Institute，Hefei 230037,China)

Abstract:Aiming at the importance of coverage analysis link to ground in the process of satellite reconnaissance and the urgency of research into satellite coverage problems,this paper sets up the satellite coverage area calculation model,the time calculation model that the satellite firstly cover the given target and the time section calculation model that the satellite observes given ground target in a circle,brings forward the coverage performance index,and builds its calculation model,carries on the satellite coverage simulation experiment by using satellite tool kit (STK) simulation software,and obtains satellite coverage analysis result,which provides the methods to judge whether the radiation source is in the coverage area when the satellite implements electronic reconnaissance.

Keywords:satellite tool kit;coverage model;coverage performance index;simulation analysis

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.01.014

中图分类号：TN971.1

文献标识码：A

文章编号：CN32-1413(2016)01-0066-06

收稿日期:2015-09-02