浅析资本资产定价模型及其在企业价值评估中的应用

董坤杰

浅析资本资产定价模型及其在企业价值评估中的应用

董坤杰

本文对资本资产定价模型的背景及推导进行简述，分析了其在企业价值评估中的可行性并对实际运用中无风险报酬率、风险溢价、风险程度β等参数的确定作了详细的分析，以期能对企业价值评估分析提供参考。

资本资产定价模型；企业价值评估；收益法

一、资本资产定价模型概述

资本资产定价模型源自于对资产组合的研究，它同资金时间价值、风险管理并称现代金融理论三大支柱。资本资产定价模型还是第一个在不确定条件下，使投资者实现效用最大化的资产定价模型，它的出现导致了西方金融理论的一场革命。

二、资本资产定价模型发展历程

Bernoulli(1738)首次提出并解决了不确定条件下的决策问题。后来，Von Neumann 和 Morgenstern(1944，1947)以及 Savage(1954)的预期效用理论，Arrow 和Debreu(1954)基于状态-偏好分析的一般均衡理论，以及 Modigliani 和 Miller(1958)的套利理论为资产定价理论的形成提供了理论基础。之后，Markowitz(1952，1959)和 Tobin(1958)的资产组合理论标志着资产定价理论的开端。进入 60 年代后，Sharpe(1964)等人基于 Markowitz 均值方差分析框架及 Tobin 分离定理推导的资本资产定价模型(CAPM)构筑了现代资产定价理论的基石。此后，资产定价理论在 CAPM基础上快速发展起来。

三、资本资产定价模型在企业价值评估中具体参数的确定

在企业价值评估中收益法是较为真实准确的一种评估方法，也是在国际上比较认可的方法，但在运用收益法的同时必将面临两个问题，一是未来收益的预测，二是贴现率的估测。通过上述分析我们知道资本资产定价模型可以为一项资产估测期望收益率，其实在理论上很早就有学者提出运用资本资产定价模型来估测贴现率，但在具体实际运用时仍有困难，特别是在我国市场经济还不太完善，证券市场市场运行还不是太平稳。以下笔者结合我国的具体国情来分析资本资产定价模型在企业价值评估中具体参数的确定。

(一)无风险报酬率确定

如上述资本资产定价模型的推导可知，无风险收益率是指投资在不存在风险的情况下可以自由的借入或贷出的利率，是一种稳定的平均利率。但无风险收益率并不是一成不变的，它受利润水平、资金的供给关系、政府调控共同影响。在国外一般以长期借款的利率或长期国债的利率作为无风险报酬率。

国债与其他证券相比安全程度最高，国债是以国家的信誉为保障由中央政府发行，其违约风险是最小的。其次由于国债安全程度高，人们普遍信任所以国债的流通性也较强。另外国债的收益率较为稳定，到期均能还本付息。总的来说国债具有安全性高、流通性好、收益稳定是最接近资本资产定价模型中假设的无风险资产，所以说以国债作为无风险报酬率是科学的也是合理的。特别是国有银行股份改革以后，银行更加偏向于企业化的管理，其经营性风险也随之加大，更加突出了国债作为基础利率的地位。

在运用资本资产定价模型确定企业的折现率时，还需要对无风险收益率进行修正。收益法确定企业价值是采用的是复利折现，而国债利率有单利也有复率计算所以要把单利国债修正为复利形式，具体公式如下：

其中R为复利利率，r为单利利率，n为单利年限。

(二)风险溢价的估测

如上分析可得就是所谓的风险溢价，是承担市场平均不可分散风险所获得的补偿，也就是市场平均收益率与无风险收益率的平均差值。在此运用过程中样本选取的时间跨度和求平均值的方法是理论界争议较大的问题。

1、样本观测期的选取

根据国外的一些评估机构的经验，一般选取10年或更长的观测期，以分散风险溢价随着时间的波动。同时国际资产价值评估准则中要求是用收益法时风险溢价的观测期要尽可能的长，以充分反映市场溢价的真实情况。在我国还应注意股市的异常波动，由于我国股市还不尽完善，存在股市动荡较多，这些在计算是都应考虑到。其次我国股市发展时间其实并不长，无以往历史可考，一般要选取时间较长，以10年为宜。

2、平均值的确定

关于求取平均值的问题，主要分歧是在用算数平均方还是用几何平均方。一些学者认为折现率是用复利计算的，而几何平均法正好适用用于复率计算，所以认为几何平均法计算。而算数平均法更能反映未来的波动情况。假设以 50 元的价格购买一股无分红股票，一年后，价格涨到100元，两年后，又回落到50元。 这样，第一个期间的收益率为 100 %, 第二年的收益率为 -50%。如果按算术平均数计算，两年的平均收益率为25%=(100%-50 %)/2。如果按几何平均数计算，两年的平均收益率为 0 =(1+100 %)(1 -50%)-1。从直观的意义上看, 这两年的平均收益率不应该为 0, 应用算术平均数计算能更准确的反映市场价格的波动情况。根据以往的实证分析可的一般算数平均数要高于几何平均数，且观测期越长他们的差异越大。

按照国外风险溢价的估算方法，真实的风险溢价应该在几何平均数与算数平均数之间，且时间越长越靠近于几何平均数。

(三)风险程度β的测算

β系数的计算是资本资产定价模型应用的重大难题，在国内外评估领域均是如此。具体计算方法有直接利用公式计算法、回归测算法、利用相关机构公布数据的方法 。在评估实践中, 如果直接利用公式上述计算, 则需要解决基本数据问题，而且计算繁琐。不可能在每一个评估项目进行之前，先利用公式测算β系数。而利用回归测算法效率相对较高，可以同时测算出所有上市公司的β系数，每一年进行修订，可以随时使用 。而且二种测算结果是完全一样的所以，本文将利用回归测算法进行验证性测算。

将资本资产定价模型 E(ri)=rf+βi[E(rM)-rf]

变换为 E(ri)=rf×(1-βi)+βiE(rM)

把企业的股票收益率与市场收益率进行回归 E(ri)=a+bE(rM)

其中a——为回归直线的截距

b——为回归直线的斜率

通过上述线性回归的方法可以确定出β的值。

四、展望

资本资产定价模型不仅是金融理论分析的重要工具，现如今已广泛的运用到其他领域，在评估中成为收益法确定折现率的重要工具。在国外这中方法已经的到广泛的应用，但在我国由于证券市场的不完善，在很大程度上制约着这一方法的普及，特别是β系数的确定。在目前的市场上还没有权威机构公布具体的β系数的参考标准，在理论上不少学者根据上海证券市场得出的回归分析也是差强人意。随着证券市场的活跃，制度的不断规范，资本资产定价模型必将在企业价值评估中得到广泛的应用，各个行业的β系数也会成为参照标准。在完善市场下资本资产定价模型有效性性更强，更能发挥收益法在企业价值评估中作用，使这种有效的评估手段突破折现率的瓶颈。(作者单位：石河子大学)

[1] 马克维茨.资产组合选择和资本市场的均值：方差分析[M]，上海人民出版社，1999版。

[2] 孟庆顺.资产定价模型及其在中国股票市场的检验[D].长春:吉林大学2005年

[3] 李麟, 李骥.企业价值评估与价值增长[M].北京:民主与建设出版社, 2001.

[4] 赵邦宏，王哲，宗义湘.资本资产定价模型(CAPM)在企业价值评估中的应用[J]，河北农业大学学报，2005，98-103.

董坤杰(1991-)，男，汉，河南省杞县泥沟乡,在读研究生，石河子大学经济管理学院资产评估专业，企业价值评估。