基于可拓学理论的带裂缝隧道衬砌可靠性评价

薛晓辉,　张　军,　宋　飞

(1.山西省交通科学研究院 黄土地区公路建设与养护技术交通行业重点实验室,山西 太原　030006; 2.长安大学 公路学院,陕西 西安　710054)



基于可拓学理论的带裂缝隧道衬砌可靠性评价

薛晓辉1,张军1,宋飞2

(1.山西省交通科学研究院 黄土地区公路建设与养护技术交通行业重点实验室,山西 太原030006; 2.长安大学 公路学院,陕西 西安710054)

摘要:为解决带裂缝隧道衬砌可靠性评价中多指标融合的难题,文章基于可拓学理论方法,利用物元模型理论建立了带裂缝隧道衬砌可靠性评价的物元模型,并利用关联函数建立了物元与可靠性等级之间的关联性,结合北茹隧道衬砌裂缝病害调查成果,对其进行可靠性评价。研究结果表明:利用可拓学理论对带裂缝隧道衬砌可靠性进行评价,可综合考虑裂缝的多个指标,使其评价结果更加科学合理;用无量纲参数来表示裂缝的几何形态,是合理可行的。研究结果可为隧道长期健康服役和病害处治提供理论依据与技术指导。

关键词:可拓学理论;物元;关联函数;带裂缝隧道衬砌;可靠性等级

随着我国交通建设事业的不断发展,高速公路隧道的通车里程迅速增加。目前公路隧道所面临的水文地质、围岩类型、地形地貌等情况越来越复杂,导致隧道在修筑与运营过程中病害较多,如衬砌裂缝、渗漏水、基底下沉、底鼓等。隧道衬砌裂缝病害作为隧道的主要病害形式而逐渐成为隧道研究的热点问题之一。截至2012年底,我国修建的公路隧道有10 022座,隧道单洞延米已达8 052.7 km,其中隧道衬砌裂缝病害尤为突出。据不完全统计,我国建成10 a以上的隧道中约80%存在衬砌裂缝病害现象。

隧道衬砌裂缝对于隧道结构的耐久性、抗渗性、抗震性、使用性能等有不同程度的影响,且衬砌裂缝时常作为衬砌结构强度不足的征兆,极易引起人们的心理恐慌。目前国内外学者在带裂缝隧道衬砌安全性评价方面所做研究较多,如文献[1]针对纵向裂缝进行安全评价,给出安全等级,并采用刚度退化模型对隧道原结构进行承载力评价;文献[2]结合隧道裂缝调查结果,建立带裂缝衬砌计算模型,分析其实际承载能力及裂缝对二次衬砌结构安全性的影响程度。

在服役隧道衬砌结构分析及安全评价中,安全性概念是指隧道衬砌结构在正常使用条件下,承受可能出现的各种作用的能力,以及在偶然事件发生时和发生后,仍保持其整体稳定性的能力。传统的安全性评价法采用单一的安全系数方法,该方法主要依靠经验法,不能考虑隧道衬砌的各影响参数的随机特征,存在诸多的无法克服的弊端。隧道衬砌结构可靠性是指隧道衬砌在规定的时间内,在规定的条件下完成预定功能的概率。可靠性理论利用概率论与数理统计方法来解决研究结构的稳定性问题,其能够反映出随机变量的均值、协方差对隧道衬砌结构可靠性指标的影响。在对带裂缝隧道衬砌结构的分析过程中,需要考虑的影响因素较多,如裂缝宽度、深度、长度、几何形态、宽度总变化量、渗漏水等因素。利用可靠性理论可将各影响因素有机融合起来,使得对带裂缝隧道衬砌结构的评价更加全面、准确,不仅有利于全面认识服役隧道衬砌结构的性能变化,而且有利于解决服役隧道的运营安全问题。可靠性理论是一种比传统的安全系数更好的评价方法。

本文选取太原至旧关高速公路(简称“太旧高速”)北茹隧道作为研究对象,对其衬砌裂缝特征进行详细调查分析;并利用可拓学理论对带裂缝衬砌的结构可靠性进行了分析,为带裂缝隧道衬砌结构的全面评价提供了新思路,也为采取适当的裂缝处治措施提供了理论依据和技术指导。

1工程概况与裂缝病害调查结果

北茹隧道位于太旧高速公路中段,为越岭分离式隧道,修建于1996年。隧道左、右线长度分别为1 065、1 060 m,隧道左右线中心距50 m。该隧址区内地形起伏较大,山势陡峻,相对高差约200 m,最大埋深140 m。隧道进口段发育一条正断层,层面产状为330°∠65°,断距10～12 m,断层带内岩体破碎。隧址区内出露二迭系上统砂岩、砂质泥岩,部分地段覆盖第四系更新统坡积层碎石土,洞身围岩节理裂隙发育。隧址区内地下水类型主要为基岩裂隙水,受大气降水控制[3]。

由于北茹隧道入口偏压段设计为大格栅,未设防水板,且运营年限较长, 因此该隧道衬砌裂缝、渗漏水现象较普遍,应及时对其进行可靠性评价,采取适当措施进行处治。

针对北茹隧道衬砌裂缝病害的情况,选取6个典型隧道段(K1～K6)重点进行调查,每个隧道段长30 m,调查时间段为2013年6月至9月,具体调查结果见表1所列。

表1　裂缝病害调查结果

注:w为裂缝宽度；d为裂缝深度；Δw为裂缝宽度变化值；L为裂缝长度；F为裂缝几何形态；S为渗漏水量。

以隧道段K1为例,针对其裂缝病害调查结果,若采用以往的单指标评价体系进行衬砌可靠性等级判别,裂缝宽度w=0.38 mm,其衬砌可靠性等级为Ⅱ级;而渗漏水量S=0.30 L/(m2·d),其衬砌可靠性等级为Ⅲ级。由此可见,单指标评价体系存在各指标不相融合的弊端,其评价结果比较片面,因此应采用可拓学理论从多角度、多因素出发,对隧道衬砌可靠性进行全面评价。

2可拓学理论简述

2.1确定物元、经典域和节域

若需要进行衬砌可靠性评价的隧道段有m个,影响衬砌可靠性的因素有n个,则隧道衬砌可用物元R来描述:

(1)

其中,下标Ni为第i个待评价隧道段;Ci为影响带裂缝衬砌可靠性的因素;Vij为第i个隧道段对应Ci的值;i=1,2,…,n;j=1,2,…,m。

参考隧道衬砌可靠性的评价标准,由单因素评价标准可将隧道衬砌裂缝划分为s类等级,即可得到其经典域:

(2)

当确定各影响因素对应的所取值范围(从最低值到最高值)后,即可确定其节域:

(3)

其中,〈api,bpi〉为因素Ci的取值范围。

2.2计算评价指标关于各级别的关联度

对于第i个隧道段的第j个因素关于可靠度t的关联度为:

(4)

其中,|Vij|=|bij-aij|;

2.3计算待评隧道段的关联度

待评隧道衬砌段Ni关于评价类别t的关联度为：

(5)

其中,Wij为隧道衬砌各个评价因素Ci的权重系数,其公式为:

(6)

其中,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n;t=1,2,…,s。

2.4判定隧道衬砌可靠性等级

当求得隧道衬砌段Ni关于评价类别t的关联度kij(Ni)后,取其最大值,即令

(7)

则ki′(Ni)的值即可反映出第i个隧道衬砌段的可靠性程度,为进一步制定合适的衬砌裂缝处治方案提供指导。

3带裂缝衬砌可靠性评价

3.1等级参数的选取

针对外荷载作用、材料劣化和渗漏水等因素导致的结构破损判定级别,结合本项目中各项指标的监测结果,将隧道衬砌可靠性分为4个等级,具体情况见表2所列。

表2　隧道衬砌可靠性等级分类表

3.2指标参数的无量纲化处理

在多指标综合评价体系中涉及的变量较多,且各指标所代表的物理含义不同,其异量纲性将极大影响综合评价结果的精度,因此必须对指标参数进行标准化、规格化,即无量纲化处理。阈值法是最常用的无量纲化处理方法之一,它是利用指标参数的实际值与阈值(极大值、极小值、满意值、不允许值等)相比较而得到无量纲的指标参数评价值[4-7]。其基本算法公式如下:

当参数越大对整体评价越有利时,有

当参数越小对整体评价越有利时,有

其中,xij为第i类别第j因素的评价标准值;xjmax为第j因素的最大评价标准值;xjmin为第j因素的最小评价标准值;yij为无量纲化处理后第i类别第j因素的评价标准值;rij为第i个隧道段的第j因素的评价标准值;zij为无量纲化处理后第i个隧道段的第j因素的评价标准值。利用阈值法对表1、表2进行无量纲化处理后的结果见表3、表4所列。

表3　隧道衬砌可靠性等级参数的无量纲化处理结果

表4　裂缝病害参数的无量纲化处理结果

3.3物元经典域矩阵与节域矩阵

根据表3中关于隧道衬砌可靠性等级参数的情况,可得到Ⅰ～Ⅳ级衬砌指标对应的取值范围,即为物元经典域R01、R02、R03、R04。

节域物元根据隧道衬砌裂缝指标的取值范围而定,即为表4中各参数的取值范围。

3.4待评物元矩阵

对于隧道段K1、K2,分别为R10、R20,即

对于隧道段K3、K4,分别为R30、R40,即

对于隧道段K5、K6,分别为R50、R60,即

3.5评价指标关于各等级的关联度

根据(4)式对隧道段K1的评价指标C1关于衬砌可靠性Ⅰ级的计算过程如下:

同理可得隧道段(K1～K6)各评价指标xij关于各可靠性等级(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ级)的关联度。隧道段K1的具体情况见表5所列,其余隧道段不再赘述。

表5　隧道段K1各指标与各可靠性等级的关联度

3.6隧道衬砌可靠性等级的关联度

对于隧道衬砌段K1,利用(5)式、(6)式可计算其关于可靠性Ⅰ级的关联度为:

同理可得各隧道段可靠性等级关联度,具体情况见表6所列。

表6　隧道段K1～K6可靠性等级关联度

根据(7)式及表6中各隧道段可靠性等级关联度的情况可得:

由此可知,隧道衬砌段K1可靠性属于Ⅱ级,K2可靠性属于Ⅰ级,K3可靠性属于Ⅰ级,K4可靠性属于Ⅲ级,K5可靠性属于Ⅲ级,K6可靠性属于Ⅳ级。

根据隧道衬砌裂缝产生的原因,可将其分为变形裂缝和受力裂缝。其中变形裂缝主要由混凝土温度效应、早期收缩等引起的,随着变形裂缝的发生,应力得到释放,对衬砌结构承载力、稳定性影响较小;而受力裂缝的发生是隧道衬砌结构承载力不足的表现,对隧道整体稳定性影响较大。对于已运营时间较长的隧道,由于其混凝土早期收缩、徐变等已基本完成,在衬砌可靠性评价过程中可忽略变形裂缝,重点分析受力裂缝。根据可拓学理论的评价结果,并结合北茹隧道的实际情况可知,隧道衬砌段K6的结构承载力、稳定性已受到严重威胁,应及时采取力学加固措施重点进行处治,如凿槽嵌钢拱架、立模灌注混凝土、边墙基底加固等;而对于隧道衬砌段K2、K3,结构承载力损失较少,采用表面注浆封闭处理,防止裂缝继续发展即可。

4评价结果的对比分析

目前,在现有大量的衬砌可靠性评价方法中,概率统计法和查规范法是最为常用的2种方法。其中概率统计法主要应用概率统计知识来确定隧道衬砌结构可靠概率,从而根据可靠概率大小来确定可靠性等级,其具体分级标准见表7所列。查规范法主要是根据文献[8-9]给出的衬砌裂缝的定性判定标准,其具体分级标准见表8所列。

表7　概率统计法分级标准

表8　查规范法分级标准

注:L为裂缝长度;w为裂缝宽度。

对照表7、表8即可得出概率统计法和查规范法所评价的带裂缝隧道衬砌可靠性等级,将其与可拓学评价结果一起列于表9中。

表9　3种评价方法的结果比较

从表9可知,可拓学评价结果与概率统计法、查规范法的评价结果基本一致。因此利用可拓学理论进行带裂缝衬砌可靠性评价具有较强的可行性,其结果是科学、合理的。

5结论

(1) 基于可拓学理论,建立了以物元关系为基础的带裂缝隧道衬砌可靠性评价的物元模型和方法,并提出了其评价体系,从而使得带裂缝隧道衬砌可靠性评价这一多层次多指标的复杂矛盾问题得到了合理有效的解决。

(2) 裂缝的几何形态经无量纲化处理后,可满足可拓学理论分析的需求,且其评价结果显示该方法是合理可行的。因此,在基于可拓学理论带裂缝隧道衬砌可靠性评价中,所选取的裂缝参数类型可不受限制,其评价结果更加全面、客观。

(3) 与传统评价方法相比,可拓学理论能够充分利用裂缝病害调查成果,有效克服了以往固定因素分类法的弊端,使评价结果更切合实际。

(4) 对于可靠度等级较低的隧道衬砌段的裂缝病害,应采用力学加固措施重点进行处治;反之,应采取表面封闭法进行简单处理即可。基于可拓学理论的带裂缝隧道衬砌可靠性评价结果,可为隧道长期健康服役和病害处治提供理论依据与技术指导。

[参考文献]

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[3]王彦武.太旧高速公路北茹隧道围岩变形监测[J].岩石力学与工程学报,1998,17(2):148-152.

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[7]刘杰,吴超平,钱德玲,等.基坑开挖引起下部地铁隧道变形控制研究[J].合肥工业大学学报:自然科学版,2012,35 (2):247-251.

[8]JTG H12-2003,公路隧道养护技术规范[S].

[9]TB/T 2820.2-1997,铁路桥隧建筑物劣化评定标准 隧道[S].

(责任编辑张淑艳)

Reliability evaluation of tunnel lining with cracks based on extension theory

XUE Xiao-hui1,ZHANG Jun1,SONG Fei2

(1.Key Laboratory of Highway Construction and Maintenance Technology in Loess Region of Ministry of Transport, Shanxi Transportation Research Institute, Taiyuan 030006, China; 2.School of Highway, Chang’an University, Xi’an 710054, China)

Abstract:In order to solve the multi-index amalgamation problem in the reliability evaluation of tunnel lining with cracks, and by using the matter element model theory, the matter element model of the reliability evaluation of tunnel lining with cracks is built based on the extension theory. Then the relevance between the matter element and the reliability grade is built by using the correlation function. Based on the research results of the Beiru tunnel lining cracks, the reliability of it is evaluated. The results show that the reliability evaluation of tunnel lining with cracks based on the extension theory considers the multi-index of the cracks, thus making the evaluation results more scientific and reasonable. It is feasible to use the dimensionless parameters to represent the crack geometry. The reliability evaluation results can provide a theoretical basis and technical guidance for the tunnel long-term safe service and the disease treatment.

Key words:extension theory; matter element; correlation function; tunnel lining with crack; reliability grade

中图分类号:U457.2

文献标识码：A

文章编号：1003-5060(2016)03-0374-06

doi:10.3969/j.issn.1003-5060.2016.03.018

作者简介：薛晓辉(1986-),男,山西芮城人,山西省交通科学研究院工程师.

基金项目：交通运输部应用基础研究资助项目(2014319771190);山西省交通运输厅科技资助项目(2013-1-3;2015-1-18)

收稿日期：2015-01-27；修回日期：2015-03-24