视摩擦系数变化的滑坡滑距预测模型

陈菊香,　朱大勇,　朱亚林,　雷先顺

(1.合肥工业大学 土木与水利工程学院,安徽 合肥　230009; 2. 合肥工业大学 土木工程结构与材料安徽省重点实验室,安徽 合肥　230009)



视摩擦系数变化的滑坡滑距预测模型

陈菊香1,2,朱大勇1,2,朱亚林1,2,雷先顺1

(1.合肥工业大学 土木与水利工程学院,安徽 合肥230009; 2. 合肥工业大学 土木工程结构与材料安徽省重点实验室,安徽 合肥230009)

摘要:鉴于滑坡运动过程受孔隙水压力的影响较显著,为了更合理地进行滑坡滑距的预测,文章在连续块体运动模型的基础上,采用随滑面正应力而变化的视摩擦角来考虑孔隙水压力对滑坡运动过程的影响,提出了一种新的滑坡运动模型,来预测滑坡的最大滑程,并应用该模型模拟了典型灌溉诱发的黄土滑坡——东风滑坡的运动过程,计算结果与实际吻合较好,表明该模型比未考虑孔隙水压力的情况更为精确,具有工程应用价值。

关键词:滑坡;孔隙水压力;视摩擦系数;滑距;预测

我国是一个滑坡灾害发生十分频繁的国家,而大型灾难性滑坡具有规模大、机理复杂、防治难度高等特点,不仅会造成重大灾害损失,而且会带来严重的社会影响。因此,对大型滑坡的运动过程进行深入研究,合理预测滑坡的致灾范围,对制定滑坡灾害防治措施和进行风险规避,具有重要的指导意义。

目前,对于滑坡运动过程的研究比较有代表性的方法有如下2类：

(1) 离散元法。将土体视为非连续可变的离散体,采用非连续变形方法(DDA)和离散元DEM或者PFC法,对滑坡的运动过程进行数值模拟[1-4]。

(2) 连续性模型法。将滑体分成一系列竖直或者与滑面垂直的条块,在传统条分法的基础上,建立滑坡运动的条块预测模型[5-8]。

实际滑坡特别是黏性土坡或者滑坡泥流情况,土体之间并不全是毫无相互联系的离散体,而且离散元法计算过程较繁杂,不利于工程应用。而条块预测模型相比于离散元法,计算简单,适用性较广。其中,文献[7]的方法将滑体运动假定为一种连续可变的块体运动,从能量法的角度,将滑体的运动过程视为一个变形能积累和释放的过程。此方法的物理概念较清晰,而且算法较易实现，但其算法仅采用摩擦模型来考虑滑面接触压力产生的摩阻力,未考虑孔隙水压力对滑坡运动过程的影响。

因此,本文以连续块体运动方法为基础,引入随运动过程而变化的视摩擦角来考虑孔隙水压力的影响,对条块预测模型加以改进,从而得到滑坡滑距预测的一种新方法。

1滑坡连续块体运动模型

1.1基本假定

(1) 滑坡体由2层组成,上层是相对连贯的滑体层,下层是稀薄的滑带层,滑坡的滑动主要是滑体层在滑带层上的滑动。

(2) 将滑体分成一系列竖直条块,如图1所示,运动过程中各滑块体积保持不变,而且滑块间不存在宏观分离。

(3) 因剪切带较薄,忽略该部分的变形能,仅计算各滑块之间条间力的改变而引起的变形能。

(4) 用弹簧力表示条间力,弹簧的变形能表示滑块的变形能,则条间力与滑块的宽度改变量成正比,且水平条间力沿条块高度均匀分布,如图2所示。

图1　滑坡条块划分图

图2　滑块受力分析图

1.2条间力的计算

根据假定(4),第i和i-1个滑块之间的水平条间力分量Hi由第i滑块的宽度改变量Si(以压为正) 产生,在弹性范围内,两者呈线性关系,则有:

Hi=kiSi

(1)

其中,ki为弹簧系数。

当滑块的宽度较小时,可将其视为宽度为b0i、高度为h0i的矩形。忽略切向条间力,并且假定法向条间力沿高度均匀分布,则法向条间应力为:

(2)

滑块的变形能为:

(3)

滑块的宽度改变量为：

(4)

其中,E0i为岩土体的变形模量,对分层岩土体,则取为各层的变形模量关于层厚的加权平均。

而等效弹簧在具有Si的长度改变时,所积存的变形能为:

(5)

令eh=el,可得弹簧的弹性系数为:

(6)

实际上,滑块间在临滑时刻已存在初始条间力H0i,则条间力应为:

(7)

对于初始条间力H0i,采用文献[9-10]所述方法可以较准确计算得到,本文为简化计算采用土体侧压力,即

(8)

1.3滑坡块体运动方程的推求

对第i个滑块进行受力分析,分别沿平行、垂直于滑床方向列出牛顿第二定律方程和力的平衡方程,得到如下计算公式:

(9)

(10)

假定土体服从摩尔-库伦屈服准则,则有:

(11)

其中,mi为第i个滑块的质量;φai为滑块与滑面之间的动摩擦角(本文采用视摩擦角);θi为滑面与水平面的夹角。

若时间间隔Δt很小,可近似假定在t～t+Δt时段内加速度不变,则可得到t+Δt时刻的滑块速度、位置、宽度分别为:

(12)

(13)

(14)

由假定(2)可知,此时刻滑块的高度为:

(15)

将(8)式算出的初始条间力带入(9)式得到各滑块初始加速度,再代入(9)～(15)式可依次算出各个时刻的滑块位置、速度等。当所有滑块的速度等于0时,滑坡运动停止,滑坡前缘走过的距离即为滑距。

2滑坡运动中视摩擦系数的变化规律

实际上,滑面上同时存在着孔隙水压力和接触压力,而上述模型中仅采用摩尔-库仑强度准则来计算接触压力所产生的摩阻力,未考虑孔隙水压力的影响。很多学者注意到这个问题,引入了视摩擦系数(tanφa)来考虑孔隙水压力的影响。

但是,对视摩擦系数的取值问题,一直未有定论。文献[11]经过统计分析,发现视摩擦系数随岩质滑坡的体积增大而逐渐减小,从而得到视摩擦系数随正应力的增大而减小的规律。文献[12]通过大量不排水环剪试验发现,滑带层无论液化与否,在滑动一段距离之后都会达到稳态(即颗粒状材料在常体积、常有效应力、常剪切应力、常速度的一种连续变形状态)。上部滑体层厚度在滑动后变薄,相应地作用在滑带上的正应力会减小,对应的视摩擦系数会增大。最终,导致滑坡停止并且堆积下来。

根据上述规律,文献[13]引入孔压系数Bss来表述不同类型滑坡中滑带层孔隙水压力的大小,将滑带土大体按照Bss分别位于0～0.1、0.9～1.0、0.1～0.9之间分为A类无孔隙水压力型、B类滑带完全液化型和C类中间型,采用(16)式来表示视摩擦角随滑体层厚度减小而增大的变化规律，即

(16)

(17)

(18)

其中,θi为滑面倾角;γ为滑体层的天然重度;hi为滑体厚度;τss为滑带层达到稳态时的剪切阻力。

滑坡滑动过程中,视摩擦角随滑体厚度及孔压系数的变化曲线如图3所示。

图3　视摩擦角变化曲线

但视摩擦角最大不会超过残余摩擦角φcr,因此,滑体厚度hi小于临界厚度hcr时,tanφai=tanφcr。临界厚度计算公式如下:

(19)

3算例分析

本文利用上述模型,对较为典型的灌溉诱发滑坡——东风滑坡进行了数值模拟。东风滑坡位于泾河南源,该处是关中盆地黄土滑坡灾害最为严重的地区之一。

东风滑坡滑动之前斜坡高度70 m,坡角50°,厚度3～15 m,体积约99.6×104m3,堆积面积约86 734 m2,最大水平滑动距离252 m，如图4所示。

图4　东风滑坡纵剖面图

将滑体沿滑动方向等距分为50块,每个条块宽度为2.039 m,从坡顶向坡脚顺序编号,计算采用文献[14]现场取样进行试验得到的滑面抗剪强度参数,见表1所列,变形模量取15 MPa,时间步长取0.01 s。

表1　滑坡参数取值

采用滑坡连续块体运动模型,分别以残余摩擦角作为恒定动摩擦角的方法和考虑视摩擦系数变化的方法这2种情况,对东风滑坡进行数值模拟,计算结果表明:采用残余摩擦角的方法进行模拟计算得到滑坡停止后的前缘位置为373.104 m,滑距为223.500 m,与实际滑距的误差为11.3%;而采用考虑视摩擦系数变化的改进方法计算得到的前缘位置为404.400 m,滑距为254.796 m,与实际最大滑距的误差为1.1%。由此可见,本文考虑视摩擦系数变化的改进方法与恒定动摩擦角方法相比,计算得到的滑距更为精确。

图5所示为滑动过程中不同时刻代表条块的滑距变化曲线。由图5可见,条块20、31、40与滑体前缘条块50的滑距非常接近,而后部条块10与后缘条块1的滑距增长较缓,说明此滑坡运动过程中,前部滑体呈现整体滑动趋势,而后部滑体以拉伸运动为主。

图6所示为不同滑块速度的历时曲线。从图6中可看出滑体整个滑动过程持续约1 h,由于受到底部曲线形滑面的影响,滑块的速度表现出一定的震荡特性。

其中,位于滑体中部的第31个条块速度波动最大,其最大速度达到1.343 m/s,其余条块滑动速度波动相对较小,滑动过程较平稳。而且,滑坡运动过程中各滑块的滑速均较小,可见,此滑坡属于低速蠕滑型滑坡。

图5　不同滑块的滑距变化曲线

图6　不同滑块速度的历时曲线

4结论

本文基于滑坡连续块体运动模型,采用随滑面正应力而变化的视摩擦角来考虑孔隙水压力的影响,得到滑坡滑距预测的一种新方法。分别运用本文改进方法、恒定摩擦角方法对东风滑坡的运动过程进行了数值模拟,将计算结果与实际滑距进行对比,发现本文改进方法与实际更加吻合,表明孔隙水压力对滑坡运动过程的影响较显著,在进行滑坡滑距计算时应视为重要因素,特别是对于黄土类灌溉诱发滑坡,忽略孔隙水压力的影响会导致较大误差。

在模拟计算过程中应注意,视摩擦角、变形模量等参数的取值对模拟结果有较大影响,应通过现场取样进行土工试验或者用已有滑坡资料进行参数反演分析来得到。

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(责任编辑张镅)

A runout prediction model of landslide combined with a model of apparent friction coefficient change

CHEN Ju-xiang1,2,ZHU Da-yong1,2,ZHU Ya-lin1,2，LEI Xian-shun1

(1.School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China; 2.Anhui Key Laboratory of Structure and Materials in Civil Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

Abstract:In view of the significant impact of the pore water pressure on the landslide movement, and for the purpose of more reasonable prediction of landslide runout, a new landslide motion model is built. On the basis of continuous block movement mode, this model considers the influence of pore water pressure during the landslide motion process with an apparent friction angle changing with the normal stress variation of slip surface. The model is applied to simulating Dongfeng landslide movement which is a typical irrigation-induced loess landslide. The results are in good agreement with the actual runout. This result shows that compared with the approach in which the pore water pressure is not considered, the proposed model is more accurate. Therefore, this method has good application value.

Key words:landslide; pore water pressure; apparent friction coefficient; runout; prediction

中图分类号:U416.1

文献标识码：A

文章编号：1003-5060(2016)03-0351-05

doi:10.3969/j.issn.1003-5060.2016.03.013

作者简介：陈菊香(1979-),女,湖北大冶人,合肥工业大学讲师;朱大勇(1965-)，男，安徽枞阳人，博士，合肥工业大学教授，博士生导师.

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51179043;51409076);教育部优先发展课题资助项目(2013JYYF0661);水利部公益资助项目(201401063)和安徽省自然科学基金资助项目(1408085QE89)

收稿日期：2015-01-06