呼唤数学课堂中的有效交流

孙孝红

[摘 要] 在数学学习与教学中，数学交流既是一种学习的方法也是对数学教学的一种要求，同时也是培养学生适应未来工作和进一步学习所需的一种素质. 有效的数学交流不仅可以活跃学生的思维，激发学生的联想，而且可以使师生之间处于一种和谐的信息交流状态. 然而，笔者发现数学课堂中的数学交流存在不少问题，因此，我们呼唤有效的数学交流.可是数学课堂中如何进行有效的交流呢？本文就数学交流中存在的问题及优化的措施谈谈认识.

[关键词] 有效；数学交流

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的主要方式. ”在教学中，所谓的数学交流，就是把学习过程中的发现、探索、研究等认识活动突显出来，在形式上是指师生之间、学生之间通过语言、文字或图形等方式进行有关数学知识、数学思维和数学方法的相互表达和释疑过程，以及共同研究数学问题进行数学实验等动态过程. 实践证明，数学课堂中有效的交流可以激发学生的思考，促进学生数学合作意识的形成和实践能力的发展.

数学交流存在的问题

1. 交流中学生的参与率低

教学中，在教师的指导下，为解决某个问题而进行探讨，辩解是非、真伪以获取真理，学生不得不进行交流. 这是促进学生主体参与的有效手段，通常的课堂教学交流形式可分为集体交流和小组交流两种. 集体交流是由教师主导、组织和控制的，有利于有效地解决问题. 但是，通过调研发现，大部分集体交流的参与率一般低于10%，大部分的学生只处于观众的地位，即使是观摩课或示范课，参与率往往也不超过15%. 在小组交流中，学生拥有更多的主动权，教师对学生的控制力相对减弱. 我们发现在小组交流讨论中，一般只有40%的小组讨论比较热烈，而讨论热烈的小组中也往往只有一半的学生能比较充分地发表自己的意见和看法；讨论不热烈的小组参与率更低，往往处于冷场的状态.

2. 交流中出现不充分、不深入、走过场的情况

课堂交流中最突出的问题之一是走过场，在讨论问题时，学生不能充分表达自己的意见和看法，交流问题不够深入. 主要表现：

（1）在课堂交流讨论中，很多教师的着眼点是如何解决当前的问题，而不是着眼于调动更多学生积极参与问题解决的过程. 就是想利用学生的嘴来说出教师心中的答案，所以往往只有为数不多的优等生参与交流讨论. 教师则一步步诱导学生进入预先设好的套路，甚至情急之下，教师代替学生思维，帮助学生说出最后的答案.

笔者曾经听过一节课（苏科版七上《有理数的乘法》）：教师在探索出“负负得正”的法则后，出示一道题：（-3）×（-4）=？一位学生回答“9”，该教师一看答案错了，马上就让学生坐下. 另一位学生回答“12”，该教师就请这位学生讲出算法. 下课后，笔者就对那位得出“9”的学生进行访谈. 那位学生说：“站在-3这个点上，因为是要乘-4，所以要沿着数轴反方向移动四次，每次移动三格，所以答案是9. 他的确算错了，但是他有自己的思考，对于这样的想法，如果师生能进行充分的交流的话，对学生学习数学是不是会有更多的帮助？学生按部就班地算出结果是好的，可是笔者认为答案错误的学生虽然没有套用规则，但无疑他的思考是深入的，是动脑筋的.

（2）在小组交流中，由于教师对全体学生的控制力减弱，暂时使小组处于相对开放的自由状态之中，加上教师对学生的组织能力和解决问题能力缺乏必要的信心，不敢放手让学生独立活动. 这时，小组交流走过场现象更严重，往往讨论尚未完成，甚至还未充分展开就被中止，进入集体交流，草草收场，影响学生参与讨论的积极性，不利于学生交流能力的培养.

3. 小组交流的组织效率比较低

在小组交流中，教师对班级的控制力减弱，以致小组中暂时出现“群龙无首”的局面. 有班干部或是优等生的小组中，班干部或是优等生只顾发表自己的看法和见解，而没有组织小组全体参与交流的责任感，使讨论参与率降低，中等生和后进生很少有发表意见和提出问题的机会，习惯于听优等生发言，没有进入讨论的气氛中，交流就变成优等生的专利.

优化数学交流的措施

1. 引领数学交流的走向

在数学教学中，教师以“和学生同学”的态度，降低“教者、长者”的威严，增加和学生进行交流的机会. 教师要创设适当的问题情境，自然地将学生“引入”交流讨论. 在讨论过程中，因为学生的讨论方向可能不太明确，或者走了弯路，钻了死胡同，教师要给出适当的指导. 这样，教师“引领”数学交流的走向，才能提高数学交流的质量.

（1）加强数学语言的训练. 数学语言是数学交流的工具，是数学交流的载体，它有着不可忽视的功能. 因此，在优化数学交流的实践中，加强数学语言的训练是我们工作的一个重点. 首先，提高教师使用数学语言的准确性；其次，加强学生对于数学语言的认识和理解；再次，培养学生的数学阅读能力；最后，有利于日常用语与数学语言的转化.

（2）注重数学表达能力的训练. 数学表达是数学交流过程中必不可少的一环，良好的表达能力有助于他人理解自己的思想和方法，顺利地和他人进行数学交流. 那么如何培养学生的数学语言表达能力呢？首先，增加叙述（说、写）数学的机会；其次，教师及时对学生进行指导；再次，认真听取他人的数学表达. 通过和他人的讨论，学生可以把自己的已知语言和他人的数学表达进行比较或者做出评价，这就使得自身的学生表达能力得到完善.

（3）敢于质疑，提出合理、有意义的数学问题. 问题是交流的源泉，学生的质疑态度和能力，影响着数学教学的效果. 在教学过程中，注意培养学生对常规问题产生怀疑、由老问题提出新问题的能力. 新问题的出现，学生会受到挑战，学习兴趣提高，同学之间的交流增多.

曾经，有个邻居家的孩子问过笔者一个问题：为什么+=？我问他那你认为应该得到多少？孩子说：等于. 我很诧异地说：为什么是呢？孩子认真地告诉我：分子相加，分母相加. 多好的想法呀，尽管不正确，但是，至少他敢于提出质疑. 其实，成长就是一个“错了再试”的过程，“失败”的经验和“成功”的经验一样可贵. 如果我们能呵护孩子的这种质疑精神，谁说孩子就一定不能提出合理、有意义的问题？错误是成功的源泉呀！所以，鼓励学生敢于质疑，敢于提出问题，尤其是提出合理、有意义的问题能促进数学交流的有效进行.

（4）合理讨论，进行有效的数学交流. 讨论是数学交流的基本形式之一，成功的数学问题讨论对于学生的数学交流非常有帮助. 数学问题讨论要在适当的教学情境下进行，才有可能达到有效的数学交流. 在教学过程中，教师只有与学生做好数学交流，才能引发学生学习数学的兴趣，积极探索问题，研究问题；学生之间能够合理讨论，开展小组交流，并且将小组意见和全班同学交流.

2. 合作互助，提高学生与他人的数学能力

数学交流是一种合作学习，因此，学生必须学会与他人交往，这样才能更好地进行数学交流. 我们主要从以下四方面进行教学实践.

（1）成立学习小组，鼓励合作，促进交流. 按照一定的原则，把学生分成若干个学习小组，按照数学能力强弱、座位安排等原则，每个小组内部能够互相交流. 在数学交流时，学生能够有足够的主动权，教师通过学生对问题的表达，了解其思维过程，掌握其存在的问题. 同时，我们鼓励学生进行小组与小组之间的交流. 组与组之间的交流应建立在平等、互助、竞争的基础之上，即每个小组总体数学能力大致相同，鼓励大家共同交流问题，互相指出优缺点，同时又能在鼓励竞争的环境中互相促进.

（2）积极参加小组活动，加强不同层次的数学交流. 我们鼓励和督促学生积极参与小组活动，同时抓好课外活动中的数学交流的活动. 布置讨论式的家庭作业（探索性、开放性和应用性问题）是促进学生进行小组活动的有效方法之一；另外，强弱组合也使得很多学生增加了数学交流的频率. 分组的同时注意到组内数学能力较高的学生要多于2个，否则将出现高层次的学生没有交流伙伴.

（3）对学生做出合理评价. 在实践中，教师除了参与课堂教学的数学交流，也应时常单独与学生进行各种各样的交流或者参加数学小组活动，从而为对学生作出合理评价打下基础. 教师对学生的数学学习评价可从学生的数学能力、数学交流、创新精神、求异思维以及成绩等不同方面考虑，比较全面地认识学生数学学习的情况. 提高学生学习数学的兴趣，从多方面认识数学，而不只是仅仅会解几道题，学生因此有机会进行各式各样数学问题的讨论，进行更多的交流，那么数学学习的能力将会不断地提高.