移动荷载作用下CRCP横向裂缝处力学响应分析

王昌衡， 程焰兵， 李建康

(湖南大学 土木工程学院， 湖南 长沙　410082)



移动荷载作用下CRCP横向裂缝处力学响应分析

王昌衡， 程焰兵， 李建康

(湖南大学 土木工程学院， 湖南 长沙410082)

[摘要]为揭示移动荷载作用下连续配筋混凝土路面(CRCP)的动力响应特征，应用ABAQUS建立了典型半刚性基层上带裂缝CRCP路面三维计算模型，通过编制Vdload子程序来施加移动荷载。考虑缝宽、配筋方式、荷载、板厚、车速等影响因素，以裂缝处竖向位移、钢筋应力、板底剪应力为主要评价指标，计算结果表明：裂缝宽度、配筋方式和车载大小对路面动力响应影响较大，板厚和车速影响相对较小，因此必须对横向裂缝做好预防和处置，在相同配筋率下，建议采用“小直径、小间距”配筋方式，并严格控制车辆超载。

[关键词]连续配筋混凝土路面； 动力响应； 裂缝； 三维计算模型； 影响因素

0前言

连续配筋混凝土路面是一种配置了纵、横向钢筋，不设横向缩缝的水泥混凝土路面。由于板中配置了纵向钢筋，限制了裂缝宽度的扩展，裂缝处传荷系数高，路面整体性强，所以其行车舒适性好，承载能力强，使用寿命长，CRCP在欧美得到了广泛应用[1]。国内对CRCP的研究应用相对较晚，然而随着公路交通量显著增大，以及重载和超载现象日益突出，研究和推广承载能力强、使用寿命长的CRCP路面具有重要意义。

唐益民、 黄晓明等采用空间有限元对CRCP 荷载应力做了静力计算分析[2]；王虎、胡长顺等根据复合层合板理论，运用三角级数和傅里叶变换方法，得到Winkler地基上CRCP在横向荷载作用下的位移、内力、应力解析解，但分析中对裂缝没有充分考虑[3]；王斌、杨军通过有限元模拟了连续配筋混凝土路面不考虑横向裂缝时的动力响应[4]；然而实际上CRCP处于带裂缝工作状态，以耒宜高速公路为主体，李卓、查旭东等分析了CRCP路面横向裂缝开裂影响因素[5]，李宇峙、任双宏等对裂缝间距和裂缝宽度的发展规律进行了分析研究[6]。

从上可以看出，目前国内对CRCP进行了大量研究，而对带裂缝CRCP在移动荷载作用下力学响应研究较少，有鉴于此，本文采用ABAQUS大型有限元软件，建立带裂缝CRCP三维有限元模型，通过Vdload用户子程序施加动载，分析裂缝宽度、配筋方式、荷载、板厚、车速等对CRCP结构动响应的影响情况，本文三维有限元数值模拟分析研究成果可为CRCP设计施工提供一定参考。

1有限元模型建立

1.1模型尺寸

模型尺寸(x，y，z)为3.75 m×6.0 m×6.387 m。其中，X轴为道路横向，Y轴为垂直方向，Z轴为道路纵向，裂缝间距取为1.6 m，纵向配筋率0.68%。本文采用ABAQUS/Explicit进行有限元计算，采用三维线性八节点减缩积分单元(C3D8R)对网格进行划分，纵横向钢筋采用三维桁架杆(T3D2)单元，利用嵌入方式将钢筋嵌入混凝土中，三维有限元计算网格见图1。

1.2材料和边界条件

材料属性(见表1)及模型边界条件做如下假设：

① 裂缝处混凝土完全断开，中间只有钢筋连接。

② 模型材料均采用各向同性的弹性材料，采用Rayleigh阻尼来确定材料阻尼。有限元计算时，散体材料(黏土)基本固有频率ω1取8.2 rad/s，路面材料(包括沥青混凝土、水泥稳定碎石与二灰土等)ω1为18.6 rad/s[7]，取λ1为5%，由公式C=αM+βK，其中α=λ1ω1，β=λ1/ω1可得α、β取值。

③ 不考虑钢筋与混凝土之间的滑移，两者完全粘结，变形协调一致。

④ 面层、基层、路基等之间完全连续；裂缝间距相等，裂缝宽度相等。

⑤ 采用弹性半空间地基，取有限大小的模型，模型底面不允许发生任何位移，同时在行车方向没有Z方向的位移，侧面没有X方向的位移。在荷载作用区域对网格进行加密，远处逐渐变疏。

表1 模型参数Table1 Modelparameters结构层厚度/cm弹性模量/GPa泊松比密度/(kg·m-3)钢筋2000.287800水泥混凝土26300.202643基层1810.282000底基层180.80.301870土基5380.050.351800

1.3车辆荷载

根据黄仰贤的观点[8]，文中行车荷载采用标准轴BZZ-100，胎压0.7 MPa，荷载作用面简化为a×b=22.8 cm×15.7 cm矩形，双轮中心间距D=32 cm。 为实现荷载的移动，首先沿荷载移动方向设置荷载移动带，本文荷载移动带的长度取2.28 m(即车速为60 km/h时0.136 8 s行驶的距离)，荷载移动带沿路横向的宽度与施加均布荷载的宽度相同，沿路纵向的长度即为轮载行驶的距离。然后，将荷载移动带细分成多个小矩形，其宽度依计算精度而定，本文取为车轮加载长度的三分之一，使用修改了的Vdload程序对模型施加移动荷载[9]。

2CRCP数值结果分析

通过对CRCP路面的大量跟踪调查研究表明：CRCP路面动力响应的主要影响因素包括：裂缝宽度、配筋方式、荷载、板厚、车速等。本文利用有限元软件分别对几个相对敏感因素进行模拟计算，总结出动荷载作用下路面裂缝处的力学响应特性，本文采用的影响因素取值见表2。

表2 影响因素取值Table2 Influencefactors裂缝宽度/mm配筋方式直径(mm)/间距(mm)荷载P/MPa板厚H/cm车速V/(km·h-1)012/61.8750.7226010.924216/110 1.126901.428

2.1裂缝宽度

对于H=26，V=60 km/h，ρ=0.68%，分别考虑裂缝宽度为0、 1、 2 mm时，标准轴载下CRCP路面的力学响应，从图1可以看出：当荷载移动到裂缝正上方时，竖向位移和钢筋应力达到最大值，竖向位移随着裂缝宽的增大而增大，特别是相对于无裂缝时，竖向位移增加更大。当裂缝宽从0 mm增加到1 mm时，最大竖向位移增大了12.19%，当裂缝宽从1 mm增加到2 mm时，最大竖向位移增大了2.53%。由图2，图3看出：钢筋应力随着裂缝间距增大而增大。裂缝宽度从0增加到1 mm时，最大钢筋轴力增大了8.8倍，当裂缝宽从1 mm增加到2 mm时，最大钢筋轴力增大了4.95%。可以看出裂缝宽度对CRCP动力学响应有重大影响。CRCP开裂后在车载和环境影响下裂缝宽度会逐渐增大，容易造成基层水损害、钢筋锈蚀等病害[10]，为此设计施工时应采取妥善措施减小裂缝宽度，并对存在的横向裂缝进行及时处理和修复。

图2　裂缝宽度与路面裂缝处竖向位移关系Figure 2　Relation between crack width and vertical 　displacement

图3　裂缝宽度和钢筋轴力S11关系Figure 3　Relation between crack width and steel axis force

2.2纵向配筋方式

由配筋率公式ρ=As/Ac=πd2/4hb(d为钢筋直径、h为板厚、b为钢筋间距)可知：在板厚不变时，改变配筋率可有两种方式：改变钢筋大小或者改变钢筋间距。当H=26，V=60 km/h，ρ=0.68%，P=0.7 MPa时，取d=12 mm，b=61.875 mm和d=16 mm，b=110 mm两种情况进行分析。由图4和图5可以算出：16 mm情况下最大竖向位移、最大钢筋应力比12 mm情况下增大了4.84%和6.04%，由此可知：相同配筋率和其他条件下，“小直径、小间距”配筋方式比“大直径、大间距”配筋方式更能有效地减小裂缝处竖向位移和钢筋应力，同时有效地减小裂缝宽度。计算结果符合查旭东用一维非线性迭代分析法计算得到的相关结论：在配筋率不变时，小直径小间距的配筋方式使得钢筋与混凝土之间具有更大的握裹面积，增强了钢筋对混凝土变形的约束作用，从而显著地影响CRCP的横向开裂，使得裂缝间距减小，相应的裂缝宽度和钢筋应力也明显降低[11]。因此，建议在设计施工中采用“小直径、小间距”的配筋方式进行配筋。

图4　配筋方式与路面裂缝处竖向位移关系Figure 4　Relation between reinforcement arrangement 　and vertical displacement

图5　配筋方式与钢筋轴力S11关系Figure 5　Relation between reinforcement arrangement 　and steel axis force

2.3荷载因素

对于H=26，V=60 km/h，配筋率取为0.68%，纵、横向分别采用直径16、 14 mm的二级钢筋，纵向钢筋位于距顶面10 cm处。图6给出了不同荷载大小作用下裂缝处板顶竖向位移的时程图，从图6可以看出：裂缝处混凝土顶面的竖向位移随着动荷载向裂缝处靠近，裂缝处的竖向位移值逐渐增大，随着车轮离开裂缝处，竖向位移逐渐减小。该图中所取点位于裂缝一侧，从图中看出：当荷载跨过裂缝后，所取点的竖向位移平缓的恢复，这说明了裂缝处荷载传荷能力较强。从竖向位移的大小来看，随着荷载的增大，竖向位移随之增大。当荷载增大一倍时，竖向位移增大近一倍，这对路面及基层的损害极大，因而要严格控制车辆超载。

图6　荷载和路面裂缝处竖向位移关系Figure 6　Relation between load and vertical displacement

图7、图8给出了不同荷载作用下裂缝处钢筋轴力和混凝土板底剪应力S23的时程图。从图可以看出：车辆荷载对CRCP裂缝处的结构受力影响很大，当轴载达到标准轴载的两倍时，裂缝处钢筋轴力、板底剪应力S23相对于标准轴载时增大了近一倍。从图8可以看出：在移动荷载作用下混凝土板底剪应力S23经历了方向相反的两次水平剪应力S23，因此，在路面设计结构设计和施工中，应该提高面层和基层接触区的抗剪切强度和抗剪切疲劳能力，同时应该对路面超载状况进行严格控制。

图7　荷载和钢筋轴力S11关系Figure 7　Relation between load and steel axis force

图8　荷载和混凝土板底剪应力S23关系Figure 8　Relation between load and shear stress

2.4板厚因素

保持模型的大小、各层组成、配筋率等因素保持不变，取四组板厚22、 24、 26、 28 cm，车速保持60 km/h，荷载大小取0.7 MPa分别进行计算。

图9～图11分给出了不同板厚路面裂缝处竖向位移值、钢筋应力、混凝土板底剪应力时程图。从图可以看出当板厚增加时，裂缝处的竖向位移值、钢筋应力值变化不明显。从图11可以看出：随着板厚的增加，正向最大剪应力和负向最大剪应力的绝对值比值越来越大，当板厚为22、 24、 26、 28 cm时，其相应比值依次为1.14、1.55、1.99、2.14，板厚对混凝土板板底负向最大剪应力影响较大，对板底正向最向大剪应力影响较小，当车辆驶近裂缝处时，板厚22 cm和板厚28 cm相比，负向最大剪应力减小44.7%，正向最大剪应力减小5.62%，由于板底正向剪应力为主控因素，可以认为板厚对最大剪应力影响不大，因此不能单纯依靠增加混凝土板的厚度来改善结构的受力状况。

图9　板厚和路面裂缝处竖向位移关系Figure 9　Relation between slab thickness and vertical 　displacement

图10　板厚和钢筋轴力S11关系Figure 10　Relation between slab thickness and steel axis force

图11　板厚和和混凝土板底剪应力S23关系Figure 11　Relation between slab thickness and shear stress

2.5车速影响

保持模型的大小、各层组成及、配筋率、材料参数等因素不变，板厚26 cm，荷载大小0.7 MPa，取两组车速60，90 km/h，分别进行计算。图12～图14分别给出了不同车速下裂缝处竖向位移值、钢筋应力、混凝土板底剪应力时程图。从图可以看出车速高时，各指标更早到达峰值，高速和低速相比，竖向位移、钢筋轴力、板底剪应力S23分别减小1.68%、2.56%、2.51%，可以认为车速对路面的受力影响较小，车速较高时，裂缝处路面结构所有应力和应变较车速较低时恢复快。

图12　车速和路面裂缝处竖向位移关系Figure 12　Relation between driving speed and vertical 　displacement

图13　车速和钢筋轴力S11关系Figure 13　Relation between driving speed and steel axis force

图14　车速和混凝土板底剪应力S23关系Figure 14　Relation between driving speed and shear stress

3结论

本文通过建立带裂缝CRCP结构在移动荷载作用下的三维有限元模型，分析研究了移动荷载作用下路面应力响应的一般规律，得出以下结论：

① 裂缝宽度对CRCP力学性能影响很大，随着裂缝宽的增加，所取各力学指标都随之增大，特别是钢筋轴力考虑裂缝后增大约9倍，因此，为提高CRCP的使用性能和寿命，必须做好对裂缝的预防和处置。在相同配筋率时，采用小直径小间距的配筋方式能够更好地发挥钢筋的力学性能，有效地减小裂缝处竖向位移和钢筋应力，同时有效地减小裂缝宽度。

② CRCP竖向位移和钢筋应力在移动荷载行至裂缝正上方时达到最大值，移动荷载下裂缝处混凝土板底剪应力经历了方向相反的两次剪应力S23作用。因此，在路面设计结构设计和施工中，应该提高面层和基层接触区的抗剪切强度和抗剪切疲劳能力。

③ 车辆荷载对路面裂缝处竖向位移、钢筋应力、板底剪应力影响很大，当轴载达到标准轴载2倍时，其值也相应增大近一倍。这也正好解释了重载下CRCP路面容易出现损害的原因，因此为了确保CRCP的使用寿命，应对路面的超载状况进行严格控制。

④ 移动荷载作用下路面板的厚度和车速对CRCP的结构受力影响较小，因此，不能单纯通过增加面板厚度来提高CRCP路面的力学性能。

⑤ 文中只考虑了车载作用，实际上，路面也承受着温度和湿度梯度的作用，建议今后可以着重于带裂缝CRCP在车辆荷载、温度梯度和湿度梯度综合作用下的动力响应分析。

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[3]王虎，胡长顺，王秉纲.连续配筋混凝土路面在横向荷载作用下的解析解[J].西安公路交通大学学报，1999，19(4)：1-5.

[4]王斌，杨军.移动荷载作用下连续配筋混凝土路面三维有限元分析[J].东南大学学报：自然科学版，2008，38(5)：850-855.

[5]李卓，查旭东，张起森.连续配筋混凝土路面早期横向开裂分析[J].中外公路，2003(02)：26-28.

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Analysis on Mechanical Response of Transverse Crack of CRCP under Moving Load

WANG Changheng， CHENG Yanbing， LI Jiankang

(Civil Engineering Institute， Hunan University， Changsha， Hunan 410082， China)

[Abstract]In order to investigate the mechanical response of Continuously Reinforced Concrete Pavement(CRCP)under moving load，a three-dimensional numerical model for the semi-rigid base cracked CRCP was presented by using ABAQUS，the moving load has been implemented into ABAQUS code as user subroutines Vdload.Analyzed the vertical displacement of CRCP，axial stress of longitudinal reinforcement，shear stress on the bottom of CRCP by changing the influence factors of crack width，reinforcement arrangement，load，slab thickness，driving speed，It is concluded that the dynamic response of CRCP is sensitive to crack width，reinforcement arrangement，load；pavement thickness，vehicle speed have relatively small impact.In the same ratio of reinforcement，it is suggested to use the reinforcement arrangement of “small diameter，small spacing”.It is necessary to take preventive measures and dispose transverse cracks，and strict control of the vehicle overloading.

[Key words]CRCP； dynamic response； crack； three-dimensional numerical model； influence factors

[中图分类号]U 416.216+.2

[文献标识码]A

[文章编号]1674-0610(2016)01-0098-05

[作者简介]王昌衡(1957-)，男，湖南衡阳人，副教授，主要从事道路桥梁工程的教学、科研、检测。

[收稿日期]2014-09-30