基于灰色GM(1，1)模型的山东省粮食产量预测研究

张　健

(贵州大学，贵州　贵阳　550000)



基于灰色GM(1，1)模型的山东省粮食产量预测研究

张健

(贵州大学，贵州贵阳550000)

摘要：选取2002-2013年12年间的粮食产量数据，应用灰色预测理论，建立山东省粮食产量的GM(1，1)预测模型，对山东省的粮食产量进行中短期类型的预测。结果表明，未来几年山东省的粮食产量依然保持稳定增长的态势，最后，为未来几年的山东省粮食生产提供政策性建议。

关键词：山东省；粮食产量；灰色GM(1，1)模型；预测

一、引言

农业在国民经济运行中占据基础性的地位，粮食是人们生存、发展以及进行社会主义经济生产活动最基本的保障。与此同时，粮食也是农业发展的基础，粮食问题是关乎国民经济稳定发展和人民生活水平稳步提升的关键，粮食生产同样与整个国家的生存与经济发展体系具有密切的关系。粮食产量的高低对于稳定国内经济环境和顺利开展“新常态”经济建设具有重要意义。山东省是我国华东地区重要的农业省份之一，粮食生产产值在国民经济构成中具有重要的地位。

国内不乏关于粮食产量的预测研究。周永生等[1]对影响粮食产量的各种因素进行分析,应用多元线性回归分析法对广西省粮食产量建立了预测模型，得出了对粮食产量影响最为明显的因子是种植面积,其次是单位面积产量，降水量对粮食产量影响最小的结论；孙东升等[2]运用HP滤波分析方法将我国1949-2008年的粮食产量分离为时间趋势序列和波动序列，对趋势序列建立了关于时间的趋势模型，并拟合估计了我国60年的粮食产量趋势，利用BP滤波法估计并拟合了粮食产量的波动周期，并利用以上两个模型进行叠加，预测了未来10年我国的粮食产量；孟强等[3]利用时间序列分析中的ARIMA(p,d,q)模型,根据1978-2013年我国东三省粮食产量数据进行了随机性分析,结合EVIEWS和SPSS等统计分析软件,通过对模型识别、比较、建立以及检验,最终选定ARIMA(3,1,2)模型,并运用此模型拟合了东三省2009-2013年的粮食产量,同时对东三省2014-2023年未来十年的粮食产量进行了分析与预测。以上的研究方法忽略了粮食产量预测中的“灰色信息”即不确定信息问题，在一定程度上降低了预测精度，本文在参考以上文献的基础上综合考虑确定信息与不确定信息，建立灰色GM(1，1)模型，对山东省的粮食产量进行预测。

二、山东省粮食产量现状分析

山东省是我国华东地区重要的农业省份之一，粮食产值在其国民经济组成中占据很重要的位置，粮食产量的保障是人们进行生产生活的基础，稳定的粮食产量对于山东省乃至整个华东地区粮食市场的稳定与安全具有举足轻重的作用。山东省是粮食生产大省，同时也是粮食消费大省。2012年全省小麦总产量2197.3万吨，玉米1994.5万吨，粮食总产量位居全国前列，如图一所示。但是统计资料显示，2012年山东省的粮食自给率仅为116.45%，虽然略有盈余，但仍属于粮食供需“紧平衡”[4]。做好未来几年的粮食产量预测对于保障山东省粮食安全和经济平稳发展具有非常重要的意义。

图1　山东省粮食产量趋势图

三、灰色GM(1,1)模型

信息不完全、不准确是不确定性系统的基本特征。灰色系统理论以部分信息已知、部分信息未知的小数据、贫信息不确定性系统为研究对象，主要通过对部分已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述，并进而实现对其未来变化的定量预测[5]。

灰色预测模型基于以下的基本思想：首先鉴别系统因素之间发展趋势所存在的差异，并判别相异程度也就是进行关联分析，其次模型依次累加原始的离散数据序列，从而实现具有较强规律性累加生成序列的形成，然后对生成的序列建立相应的微分方程模式，从而预测事物未来一段时期发展趋势的状况。灰色预测模型就是用等时距观测到的反应观测对象特征的一系列数量值构造形成，目的是预测未来某一特定时刻的特征量或者达到某一特征量的具体时间。

灰色GM(1,1)建模步骤如下：

这样建立了一次累加生成序列：

。

。

根据上述理论所建立的灰色预测GM(1，1)模型与其他预测模型相比具有独特的优势，其中最明显的优势在于模型以信息贫乏的小样本作为研究对象，却能够在原始数据获取困难、比较匮乏的情况下得到很高的预测精度，既可以适用于中短期预测同样在一定程度上也适用于较长时期的预测，其预测精度要比其他预测模型具有显著的优点。

假设原始数据序列具有极为平滑的性质，那么灰色GM(1，1)模型对目标数据序列所建立的预测曲线就能够达到与原始数据序列曲线非常接近的程度，预测的精度相应也达到很高的效果。主要原因在于灰色GM(1，1)模型是基于最小二乘法原理建立的类指数增长模型，因此模型对于原始数据序列的类指数增长趋势具有较高的依赖程度。

但是，并非所有的原始数据都具有类指数增长的趋势，这对于GM(1，1)模型的预测精度产生一定的限制影响。为了提高模型的预测精度，使其具备对经济变量进行有效预测的条件，需要对数据的原始序列进行预处理，提高数据序列的光滑程度，进而改善灰色预测模型预测功能的精确程度。对原始数据序列做预处理如下：

第一步是对数据的原始序列进行对数转换。

第二步是利用具有更高平滑度的序列进行灰色预测，最后把预测得出的数据进行逆变换就可以得到原始数据的预测值。

四、山东省粮食产量预测实证分析

(一)样本选取

本文的样本数据选取山东省2002-2013年12年间的粮食产量生产值，以此来进行粮食产量的预测，首先对粮食产量的原始数据进行对数变化预处理，用以增加原始数据序列的平滑性；然后是基于灰色预测GM(1,1)模型对未来5年的山东省粮食产量进行预测。

(二)灰色预测

通过对13组数据进行灰色分析得到如下的数据模拟图形(图2)。下图可以看出，由处理过后的数据拟合的趋势曲线与原始数据的趋势曲线较为准确的拟合，所以由此来预测山东省未来几年的粮食产量可信度比较高，下面进行GM(1,1)模型的构建。

图2　山东省粮食产量数据模拟图形

1.初始化建模原始序列

3720.6, 3292.7, 3435.5, 3516.7, 3917.4, 4093.0, 4148.8, 4260.5, 4316.3, 4335.7, 4426.3, 4511.4, 4528.2

2.原始序列的1-AGO生成

3720.6000, 7013.3000, 10448.8000, 13965.5000, 17882.9000, 21975.9000, 26124.7000, 30385.2000, 34701.5000, 39037.2000, 43463.5000, 47974.9000, 52503.1000,

3.1-AGO生成序列的紧邻均值生成

5366.9500, 8731.0500, 12207.1500, 15924.2000, 19929.4000, 24050.3000, 28254.9500, 32543.3500, 36869.3500, 41250.3500, 45719.2000, 50239.0000

4.计算灰色模型发展系数a和灰色作用量b

a=-0.027 b=3335.845

5.模拟值与模拟误差

表1　模拟值与模拟误差

6.经过计算，平均模拟相对误差为3.242%，预测能力较强。

7.对未来五年的粮食产量进行预测

表2　2014-2018年山东省粮食产量预测值

(三)结果分析

基于灰色GM(1,1)模型预测的山东省粮食产量平均模拟相对误差只有3.242%，具有较高的精确度，所以能够很好的预测我省未来几年的粮食产量，为制定未来一段时期的山东省粮食安全生产政策提供了科学的理论依据。

从预测的数据来看，2002年以来我省的粮食产量稳重有升，维持了一个较为平稳的增长态势，预计到“十二五规划”末期，粮食产量达到4966.418万吨，而 “十三五”初期，山东省的粮食产量将达到5103.658万吨。

五、结论与讨论

本文基于灰色GM(1,1)模型对山东省的粮食产量进行了较短时期的预测，结果表明未来5年山东省的粮食产量将继续保持稳定的增长势头，预计到2015年粮食产量达到4966.418万吨，而 “十三五”初期的2016年，山东省的粮食产量将会达到5103.658万吨。模型的平均模拟相对误差仅为3.242%，具有较高的预测精度，完全具备科学预测的条件。

山东省地处华北平原东部，陆地面积达15.67万平方千米，其中粮食耕地面积701.43万平方千米。山东省粮食种植历史悠久，是我国重要的粮食产区，2013年山东省粮食总产量占全国总产量的9.03%，保障山东省粮食产量的稳定与增长对于维持国家粮食安全具有鲜明的战略意义，可以通过以下措施来保障粮食产量的稳步增长。

(一)加大科技投入

面对日益减少的耕地面积，提高粮食的单位产量成了保障粮食产量增长的关键。利用科学技术实施精细化耕作模式，因地制宜推广具有自主知识产权的高产、高抗、优质的农作物品种，有效提高单位面积产量。同时借助互联网的高速信息传递功能，建立生产—供给—销售三位一体的农业生产多元化信息平台。

(二)提高防灾能力

山东省濒临黄渤海，属于温带季风气候，夏季炎热多雨，冬季寒冷干燥，农业气象灾害发生频繁。春秋两季的干旱更会导致部分产粮区的粮食连年歉收，对粮食产量造成严重的影响，同时也极大制约了粮食的社会供给[6]。所以，必须通过加强以农田水利设施建设为主的农业基础设施建设来缓解自然灾害对粮食产量造成的影响，各农业生产区应该根据实际情况加大农业水库的建设，提高蓄水和防洪两大能力，改善耕地的生产条件，从而实现预防灾害和减弱灾害影响的目的。

(三)加大政府“三农”扶持力度

为了调动农民种植粮食的积极性，国家应该联合出台多项措施助力粮食产量增长。一是应该在提高粮食最低收购价的基础上继续较大幅度的提高稻谷、小麦的最低收购价和玉米的临时收储价格；二是中央财政应该及早预拨农业“四补贴”资金，山东省各级政府也应该及时下拨到产粮农民手中；三是国家继续加大对以粮食生产为主的农业机械合作社的重点扶持力度，推动粮食生产的规模化、产业化和集约化生产、经营[7]。此外，国家还应该适当的通过农村金融、农业保险等渠道，加大对粮食生产的支持力度。

参考文献：

[1]周永生,肖玉欢,黄润生.基于多元线性回归的广西粮食产量预测[J].南方农业学报，2011,42(9):1165-1167.

[2]孙东升,梁仕莹.我国粮食产量预测的时间序列模型与应用研究[J].农业技术经济，2010，(3)：97-105.

[3]孟强,李海晨.基于ARIMA模型的东三省粮食产量时间序列分析[J].黑龙江科技信息，2015，(21):128-129.

[4]邹璀,刘秀丽.山东省粮食产量预测研究[J].系统科学与数学，2013，(1):97-109.

[5]刘思峰,杨英杰,吴立丰.灰色系统理论及其应用[M].北京:科学出版社,2014:141-146.

[6]赵俊伟,郭德明.粮食产量影响因素分析及对策研究——以山东省为例[J].东岳论丛，2014，(4):107-110.

[7]廉丽姝,王慧,宋晓言.山东省粮食生产系统的动态关联分析[J].国土与自然资源研究，2005，(1):19-21.

中图分类号：O212

文献标识码：A

文章编号：1008—3340(2016)01—0079—04

作者简介：张健(1992-)，男，山东济南人，贵州大学管理学院农业经济管理研究生，研究方向：资源经济。

收稿日期：2015-09-01

*本文所取数据来源于2014年《山东省统计年鉴》