高三概率复习策略实验研究

罗东平

【摘要】高三数学复习时间紧任务重，要使学生采用高效可行的学习方法，教师就要采用合理高效的教学策略。教师要认真钻研课标、教材和真题，总体把握复习方向，针对不同的教学环节和教学内容采用不同的教学策略，如模型教学、变式教学、示错教学等有效的教学策略。

【关键词】高中数学 有效教学

【中图分类号】G420 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）04-0286-02

随着信息数字化时代的到来，数学越来越成为人们分析事物的一种有效工具，一些数学知识比原来显得更加重要了，如收集、整理和分析数据，进行交流，作出决策等统计知识，是学生进一步学习和适应未来生活不可缺少的基础知识和基本技能，是每个现代公民必备的基本素质。《普通高中数学课程标准（实验）》设置了“统计与概率”的内容，目的就在于发展学生应用数学意识，使其体会数学在实际生活中的应用价值，同时更全面地培养学生分析问题"解决问题的能力。然而，统计进入我国中学课程相对较晚，且受传统观念、教学习惯和一些教师重视不够等因素的影响，统计在高中数学中的整体定位还比较模糊，教学思想和方法还比较陈旧，教学效果差。

一、注重强调概率统计基本概念的理解

概率统计部分的内容几乎都属新增教学内容，教师在实施教学时首先要改变旧的教育观念，真正树立起与新课程相适应的体现素质教育精神的教育观念.初学者学习概率统计的时候容易将自己的生活“经验”假想到概率统计中来，易陷入误区.因此，在教学时，一定要引导学生正确的科学定义，通过解决实际问题，较为系统地经历数据收集与处理的全过程，体会统计思维与确定性思维的差异.学生将结合具体实例，学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对随机现象的理解，能通过实验、计算模拟估计简单随机事件发生的概率，最终吃透相关概念，走出误区。

二、教学具体生活案例的引入

为了帮助学生对不确定事件发生概率进行理解，教师可以通过在教学过程中引用实际的生活经历来实现。通过这样的方法不仅可以帮助学生在学习过程中掌握数据处理方法，还可以培养学生应对实际问题的解决能力，帮助学生理解概率学知识的基本思想，使“概率与统计”知识在生活中具有更强的广泛应用性。如教师在进行“最小二乘法”的课堂教学时，通常会采用最基本也是最直接的方法，就是对“最小二乘法”进行基本的介绍及解释。但是这种教学方式不仅会造成学生对教学内容实质的不理解，还不利于学生学习以及思维能力的培养，对教学质量的提升有很大的影响。教师可通过学生较为感兴趣的话题进行举例，让学生对统计出来的数据进行散点图的整理与分析，从而发现不同的数据之间存在着线性的变量关系，这时教师再引入“最小二乘法”概念，引导学生理解与掌握线性回归方程，完成“最小二乘法”的教学内容。教师在对教材及概率事件进行案例收集时，不能仅仅局限于数学学科，还应加强对其他学科中有关概率事件案例的收集，同时强化学生发现问题的能力，通过引用具有实际生活意义的教学案例，帮助学生更好地掌握“概率与统计”知识。

三、注重对随机现象与概率意义的理解

概率是研究随机现象的科学，随机现象是指这样一种现象：在相同的条件下重复同样的试验，其试验结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现，随机现象表面看无规律可循，出现哪一个结果事先无法预料，但当我们大量重复实验时，实验的每一个结果都会出现其频率的稳定性。概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义。缺乏对随机现象的丰富体验，学生往往较难建立随机观念.如果在概率课程中，只是要求学生处理已经采集好的随机问题的有关数据，学生往往习惯的把这些数据当作确定的数进行处理，事实上他们的随机观念没有得到发展。要使学生建立随机观念，必须通过设计学生熟悉而感兴趣的实际问题或游戏，让他们亲临原始的随机环境，亲自试验和收集随机数据，使他们在活动中逐步丰富对概率的认识，积累大量的活动经验，体会随机现象的特点。教师应通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验，体会随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性。例如，学生收集同一年级学生的身高、体重，收集体育彩票各次的开奖的号码，收集电视台每日的天气预报数据等，这些学生熟悉的、有趣的随机环境，比较容易使学生把要学的新知识与自己原有的经验和直觉联系起来。

四、重视对概率模型的理解和应用以及和其他数学知识的结合

计算随机事件发生的概率是概率学习的重要内容。对于这方面的学习，首要的是对各种概率模型的理解和应用，而不是把精力主要放在套用公式上，教学中，应注意使学生经历从多个实例中概括出具体的概率模型的过程，体会这些例子中的共同特点，注重理解各种概率模型的特点，并且在实际问题中培养学生识别模型的能力，例如：对于古典概型的教学应让学生通过实例理解古典概型的特征，实验结果的有限性和每一个实验结果出现的等可能性，让学生初步学会把一些实际问题化为古典概型。概率论与我们的日常生活是紧密相连的，它的应用性是非常广泛的。教师在教学的过程中，除了与实际生活中的例子相结合外，也要注重与其他高中数学知识的结合，这样可以让学生体会到数学知识是相通的，可以让学生感受到数学的美，还能激发学生学习其他数学知识的兴趣。

五、关注“思想”，体会“方法”

统计课程的核心目标是引导学生体会统计思想的特点和作用，体会统计思维与确定性思维的差异。复习中注重数学史的作用，如举“孟德尔通过做豌豆杂交实验发现了遗传学定律”让学生体会统计思想的作用。在选修1和选修2复习中，引导学生经历数据处理的过程，了解几种统计方法的基本思想及其初步应用，培养他们对数据的直观感觉，认识统计方法的特点（如统计推断可能犯错误，估计结果的随机性），体会统计方法应用的广泛性。而对于其理论基础不作要求，避免学生单纯记忆和机械套用公式。

当然，教师还必须深入研究《普通高中数学课程标准》《全国新课程标准高考数学考试大纲》《福建省普通高中新课程教学要求》，体会课标、考纲和教学要求之间的关系，比较三者的异同，准确把握知识要求，才能顺利完成高考复习。