电路设计多样性在高考复习中的实践

江苏 王举村

电路设计多样性在高考复习中的实践

江苏 王举村

科学就是整理事实，不同的条件又会生出不同的事实。

纵观近年各地的高考试题，实验题的命题形式灵活，考查角度多变，设问方式新颖。而且各地试卷都考查了电学实验，这充分体现了电学实验在高考实验考查中的地位。

电路设计、器材选择、数据处理仍然是电学实验试题考查的重点和命题趋势，设计思路的关键是根据问题的要求和条件确定实验原理。高考试题大多是已经给足实验器材来设计实验原理，从而确定测量的物理量及安排实验步骤。在实验器材不足的情况下，往往是由试题给出的器材进行组装转化为需要的器材。需要注意的几点有：

1．若知道内阻，非理想电压表也是非理想电流表，非理想电流表也是非理想电压表，多用表是三用表。

2．对于理想电表一表一用，即电流表只能测量电流且串联在电路中，电压表只能测电压且只能并联在电路中，但对非理想电表可一表三用，即可当电阻、电压表、电流表使用。

3．一个已知电阻，可用作降压与限流，即用来保护电路，还可以与电流表或电压表连接用来扩大量程，另外还可以起电流和电压的转换作用。

【例题】从下列实验器材中选出适当的器材，设计实验电路来测量两个电流表的内阻，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度。

A．待测电流表A1，量程5 0mA，内电阻约几十欧

B．待测电流表A2，量程3 0mA，内电阻约几十欧

C．电压表V，量程1 5V，内阻r＝1 5k Ω

D．电阻箱R1，阻值范围0～9 9 9 9．9Ω

E．电阻箱R2，阻值范围0～9 9．9Ω

F．滑动变阻器R3，阻值0～1 5 0Ω，额定电流1．5A

G．滑动变阻器R4，阻值0～2 0Ω，额定电流2A

H．电阻R0，阻值是4 0Ω，功率是0．5W（用作保护电阻）

I．电池组，电动势为1 2V，内电阻约0．5Ω

此外还有单刀开关若干和导线若干，供需要选用。

（1）除A、B外再选出必要的器材，用器材前的字母表示，有____________；

（2）请设计一个测量电路，画出电路图；

（3）说明实验需要测量的物理量，并列出计算两个电流表内电阻的计算式。

【思路点拔】要求学生灵活运用直流电路实验知识，独立选择实验器材，设计实验电路，要求有相当高的理解水平和创新能力。有的学生束手无策，有的学生受“伏安法测电阻”思维定式的影响，认为将所给电压表与电流表直接并联，电压表与各电流表示数之比即为电流表内阻。他们忽视了在这样的电路中，电压表示数最大值也达不到量程的1／3，读数误差较大，不能满足有尽可能高的测量精度的要求。我们可以从不同的角度思考可以得到不同的答案，且都是正确的。现分析如下：

1．等势法

（1）E GH I

（2）电路图如图1所示。

（3）开关S1、S2闭合时，测得电流表的示数I1和I2；断开开关S2，调整电阻箱的阻值为R时，测得电流表的示数I′1和I′2。利用电势相等分别列式：

注意本题滑动变阻器的选择不是按“越大越好”或“越小越好”选择的，而是在明确了滑动变阻器在电路中的作用的基础上进行选择的。此法有较高的测量精度，但计算烦琐。

2．半偏法

（1）D E I （2）电路图如图2所示

（3）闭合开关S和S1，调整电阻箱R1的阻值。使电流表A1指针转到满刻度Ig1，再闭合开关S3，调整电阻箱R2的阻值，使电流表A1指针偏转到正好是满刻度的一半，即Ig1／2。当R1比R2大很多时，接入R2后，干路电流变化不大，则通过R2的电流I2＝Ig1／2，所以RA1＝R2（电阻箱R2的阻值可以从电阻箱上读出）。同理可测RA2。

这是测电流表内阻最常用的一种方法，此法简捷，但必须满足R1比R2大很多这一条件，否则误差较大。

3．满偏法

（1）D E I （2）电路图与半偏法相同

（3）闭合开关S和S1，调整电阻箱R1的阻值大小，使电流表A1满偏。则再闭合开关S3，将R1的阻值减小为原来的一半后，调整R2的阻值大小，使电流表A1指针仍然满偏，则干路中的电流I′为I′＝由以上三式得因电源内阻很小，相对R1可忽略不计，则由上式得RA1＝R2。同理可求RA2。

此法与半偏法类似，优点是可取消R1比R2大很多这一条件的限制，且精确度较高。

4．替代法

（1）D E I （2）电路图如图3所示

（3）闭合开关S和S1，调节R1的值，使电流表A2的指针指一定电流值I，然后断开S1接通S2，调R2使电流表A2指针仍指I，则RA1＝R2。交换电流表A1和A2的位置同理可得RA2。

这种方法简捷，测量精度较高。不需经复杂的计算，即可得到电流表内阻值，是比较理想的测量方法之一。

5．电流表法

（1）D E I （2）电路图如图4所示

（3）闭合开关S，调节R1和R2的阻值，电流表A1和A2的示数分别为I1和I2，则R2两端的电压为（I2－I1）R2，由并联电路电压相等可得（I2－I1）R2＝I1RA1，得RA1＝交换电流表A1和A2位置同理可得RA2。此法简捷，且误差较小。

6．电压表法

（1）C D I （2）电路图如图5所示

（3）闭合开关S，调节R1的阻值，记下电流表A1和A2的示数I1和I2，记下电压表的示数U。则

这种方法简捷，有较高的测量精度。

7．求差法

（1）E G I （2）电路图如图6所示

（3）闭合开关S，调节R4和R2的值，记下电流表A2的示数I2，再闭合开关S1，调节电阻箱R2，使电流表A2的示数仍为I2，此时电阻箱R2的示数为R′2，则RA1＝R′2－R2。同理可求RA2。此法巧妙，若用R1换下R4且以限流法接在电路中也可。

在电学实验复习中，我们要立足于考纲规定的学生实验，对实验原理、实验电路、实验器材、实验步骤、数据处理、误差分析等方面进行认真的研究，学会拓展、延伸、迁移，提高综合实验素养，才能解决新颖、灵活的实验问题。

（作者单位：江苏省连云港市赣榆区海头高级中学）