基于求导法的最佳发射极化提取*

吴盛源,张小宽,张晨新,林存坤,袁俊超

(空军工程大学防空反导学院,西安 710051)

基于求导法的最佳发射极化提取*

吴盛源,张小宽,张晨新,林存坤,袁俊超

(空军工程大学防空反导学院,西安 710051)

提取准确的最佳发射极化是提高目标回波功率的有效方法。研究了目标回波功率与雷达发射波极化的内在规律,指出目标回波功率与发射波极化满足余弦关系,在此基础上,提出了一种提取最佳发射极化的新方法;仿真结果表明,存在干扰时,现有方法提取的发射极化将偏离真实值,而该方法仍能准确提取最佳发射极化。说明了该最佳发射极化提取新方法具有可行性和优越性。

最佳极化;极化角;回波功率密度;动态RCS;信干比

0 引言

最佳极化的概念由Kennaugh于1952年首次提出,所谓目标最佳极化,就是确定某种发射或接收极化方式,使目标回波功率达到最大或最小。最佳极化在增强雷达对目标的估计、检测和识别能力方面具有重要作用,已成为当前国内外研究的热点。文献[1]提出一种发射极化优化算法,使克拉美罗界(CRB)最小化,提高了波达方向(DOA)的估计精度;文献[2]研究了发射-接收极化联合优化的方法,获得最佳极化散射估计;Harry Mieras[3]通过对简单复合目标识别效果的分析,指出最佳极化有利于提高雷达目标识别能力。徐振海[4]通过变量替换,将非线性约束优化问题变换到求解一元二次方程问题,以简洁的方式获得最佳接收极化。但是,以上文献要么没有研究最佳极化的提取方法,要么只提出了最佳接收极化的提取方法。对最佳发射极化提取方法的研究鲜有文献报道,目前普遍采用文献[5-7]中提到的特征值法,即在相干情况下,与目标功率矩阵的最大特征值相对应的特征向量就是最佳发射极化的Jones矢量。但是该最佳发射极化提取方法的有效性依赖于获得准确的目标散射矩阵,而准确获得目标散射矩阵是很难的,在技术上需要采用同时全极化雷达测量,去除两列元素测量值间产生的去相关效应[8],但该体制雷达在后期分离两种目标回波时会增加信号处理难度;在现实雷达测量中,完全滤除干扰的影响是不可能的,干扰信号进入接收通道内将使测得的目标散射矩阵元素偏离真实值。

基于以上背景,文中基于极化捷变雷达体制,研究了目标回波功率与发射波极化的关系,提出了一种最佳发射极化提取新方法——求导法。该方法采用极化捷变雷达体制,回波中只有一种目标信号,在后期无需进行目标回波分离,信号处理简单,此外,该方法还能有效抑制干扰的影响。与现有特征值法比较,验证了该方法的可行性和优越性。

1 特征值法提取最佳发射极化

1.1 极化角定义

如图1所示,通常将散射坐标系建立在目标O处,发射天线T位于球坐标系上,球坐标系上的单位矢量分别为-θ、φ和-r,满足右手螺旋规则,-r为雷达入射波的传播方向,定义(-θ,φ)为水平垂直极化基(h,v)。

图1 极化基与极化角示意图

雷达发射线极化波时,定义电磁波极化角η为电场方向e与-θ(h)的夹角,η∈[0° 180°)。1.2 特征值法提取最佳发射极化

(1)

(2)

极化散射矩阵S是一个2×2复数矩阵,它表征了特定频率和目标姿态下目标散射特性的全部信息,用极化散射矩阵描述入射电场和散射电场的关系[9]为:

(3)

式中:下标“hv”表示垂直极化发射水平极化接收,“hh”、“vh”和“vv”含义类似。则回波的功率密度为

(4)

(5)

G是一个非负定Hermite矩阵,称为目标的Graves功率矩阵。

(6)

(7)

(8)

(9)

λ1和λ2为功率矩阵G的特征值,U01和U02分别为对应λ1和λ2的特征向量。

取‖Ei‖2=1,并设λ1≥λ2,则

(10)

由式(10)可知,在单位功率密度的入射波照射下,散射波的功率密度介于λ1和λ2之间。当发射极化矢量hi=U01,目标回波功率密度达到最大;当发射极化矢量hi=U02,目标回波功率密度达到最小。hi=U01就是最佳发射极化。

特征值法提取的最佳发射极化的有效性依赖于目标散射矩阵元素的准确性,因此必须采用同时全极化雷达,同时发射水平垂直极化波,同时接收两种目标散射回波。由于水平和垂直发射波的目标回波同时被雷达接收,在后期需要将两种目标回波进行分离,增加了信号处理难度。当存在干扰信号时,测得的散射矩阵不再是目标的散射矩阵,通过特征值法求得的最佳发射极化将变得不准确。

2 求导法提取最佳发射极化

2.1 公式推导

由互易定理可知,shv=svh,φhv=φvh,所以入射电场和散射电场的关系可以进一步写为:

(12)

(13)

由式(11)～式(13)可得,

shh|cosη|cos(ωt+φhh)+shv|sinη|cos(ωt+φhv)=

(shh|cosη|cosφ11+shv|sinη|cosφhv)cosωt-

(shh|cosη|sinφhh+shv|sinη|sinφhv)sinωt=

a1cos(ωt+b1)

(14)

shv|cosη|cos(ωt+φhv)+svv|sinη|cos(ωt+φvv)=

(shv|cosη|cosφhv+svv|sinη|cosφvv)cosωt-

a2cos(ωt+b2)

(15)

式中:

b1=arctan[(shh|cosη|sinφhh+shv|sinη|sinφhv)(shh|cosη|cosφhh+shv|sinη|cosφhv)]

b2=arctan[(shv|cosη|sinφhv+svv|sinη|sinφvv)(shv|cosη|cosφhv+svv|sinη|cosφvv)]

目标回波功率密度为:

(16)

式中:

b=-arctan[(2(shhshvcos(φhv-φvh)+shvsvvcos(φhv-φvv)))(shh)2-(svv)2]

人民警察在实际执法过程中，存在着对继续盘问、传唤、先行拘留和拘传等强制措施混淆适用的情形。对已经确认相对人存在着违法犯罪嫌疑的，按照法律规定应当采取传唤、先行拘留或拘传等强制措施，并不辨明清楚具体情形，统统以继续盘问为由予以处置。

设干扰J进入水平和垂直接收通道中的功率分别为PJh和PJv,则总回波功率密度为:

P+PJh+PJv=acos(2η+b)+c+PJh+PJv

(17)

在特定频率和目标姿态下,目标散射矩阵中的元素s和φ都是常数,因此a、b和c也是常数,干扰的功率PJh和PJv也是常数。因此,存在干扰与不存在干扰时,目标回波功率与入射电磁波极化角都是满足余弦关系。依次发射3个脉冲测得3组数据(η1,P1),(η2,P2)和(η3,P3),解出式(16)或式(17),再对式(16)或式(17)进行求导获得的极大值点ηopt,就是使目标回波功率最大的最佳发射极化角。由于c和干扰的功率PJh和PJv都是常数,因此对式(16)和式(17)求导获得的极大值点是一样的,求导法能有效抑制干扰的影响。

2.2 可行性验证

求导法提取最佳发射极化需要3个脉冲重复周期才能完成,因此,只有目标回波功率在3个脉冲重复周期保持基本不变,该方法才有可行性。

图2 飞行航迹

以某型飞机做平飞机动进行仿真验证,仿真航迹设置为:飞行速度v=370 m/s,航路捷径P=20 km,高度H=8 km,飞机从距雷达50 km处向雷达站方向水平飞行,飞行航迹如图2所示。通过坐标变换获得目标姿态角,取脉冲重复周期为0.5 ms,每隔一个脉冲重复周期采集一组目标姿态角,再借助电磁仿真软件EDITFEKO仿真目标前10 s内的目标回波功率变化如图3～图4。

图3 水平极化发射时目标回波功率

图4 垂直极化发射时目标回波功率

水平极化发射时,在相邻3个脉冲重复周期(1.5 ms)内,目标回波功率平均变化幅度为0.02 mW,最大变化幅度为0.03 mW;垂直极化发射时,在相邻3个脉冲重复周期内,目标回波功率平均变化幅度为0.005 mW,最大变化幅度为0.01 mW。因此,可以认为在3个脉冲重复周期内,目标回波功率变化不大。通过求导法提取最佳发射极化是可行的。

3 仿真分析

仍然取2.2节的仿真参数,忽略干扰的影响,在0～40 s内,通过仿真比较特征值法与文中提出的求导法求得的最佳发射极化角以及不同极化发射时目标动态RCS,如图5～图6。

图5 最佳发射极化角对比

图6 不同极化发射时动态RCS对比

考虑干扰的影响,t=40 s时,通过仿真对比不同信干比下两种方法求得的最佳发射极化角与目标RCS变化,如图7～图8。

图7 干扰存在时最佳发射极化角对比

图8 干扰存在时RCS对比

不存在干扰时,由图5～图6可知,通过求导法与特征值法求得的最佳发射极化角和目标动态RCS是一样的。由图6可知,以求导法与特征值法求得的最佳极化发射,目标动态RCS比水平极化和垂直极化发射时目标动态RCS大,这两种最佳发射极化提取方法是正确的。

存在干扰时,由图7～图8可知,特征值法求得的最佳发射极化角将偏离真实值,信干比越小,干扰越强,越偏离最佳极化,导致获得的目标RCS下降。而求导法能有效抑制干扰的影响,在任何信干比下都能稳定求得最佳极化角。求导法能提取到比特征值法更稳定有效的最佳发射极化。

4 结论

准确获取最佳发射极化,对于增大目标回波功率具有重要意义。通过对目标回波功率与雷达发射极化方式的内在规律的研究,提出了获取最佳发射极化的新方法。与特征值法比较,该方法具有良好的抗干扰性能,能提取到更稳定有效的最佳发射极化。

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[9] 曾清平. 雷达极化技术与极化信息应用 [M]. 北京: 国防工业出版社, 2006: 15-16.

Extracting Optimal Emission Polarization Based on Derivative Method

WU Shengyuan,ZHANG Xiaokuan,ZHANG Chenxin,LIN Cunkun,YUAN Junchao

(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

Extracting the optimal emission polarization was an effective method to improve the target echo power. The inherent law of the target echo power and the polarization mode of the incident wave was studied and the cosine relation between them was found. A new method for extracting the optimal emission polarization was proposed on this basis. The results showed that the existing method extracted the wrong value, while the new method could still accurately extract the optimal emission polarization when interference existed. The feasibility and superiority of the new method was proved.

optimal polarization; polarization angle; echo power density; dynamic RCS; signal-to-jamming ratio(SJR)

2015-12-25

国家重点实验室基金(STES201401-2)资助

吴盛源(1991-),男,福建漳州人,硕士研究生,研究方向:雷达目标特性及其军事应用研究。

TN974

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