数学教学中运用信息技术问题的若干思考

林国东

（龙岩财经学校，福建龙岩364000）



数学教学中运用信息技术问题的若干思考

林国东

（龙岩财经学校，福建龙岩364000）

摘要：从目前各类学校数学教学的实际情况来看，将相关信息技术应用于教学主要有六种方式，根据它们在实际教学中所起的作用来看，可以分为辅助教学、辅助学习和支撑数学实验三种类型。要在数学教学工作中运用好现代信息技术，应该转变观念提高认识，努力学习提高信息技术水平，在“做”中推进信息技术的教学应用。

关键词：信息技术;数学教学;融合；应用研究

当前，数学科学已经发展到以计算机技术为代表的信息时代数学时期［1］，现代信息技术已经广泛应用于社会生产生活的所有方面，成为现代人必备的基本素养，将它应用于数学教学，是时代发展给数学教育提出的新的要求。我们不能闭门造车，要充分研究、利用信息技术服务于数学教学，提高教学效率，在立足促进学生理解和掌握数学的同时，提高学生信息技术素养。

一、信息技术应用于数学教学的常见方式

现代信息技术源于数学，但它作为技术又被广泛应用于数学研究和数学教学之中。从目前各级学校数学教学的实际情况来看，许多教师早已将相关信息技术以各种方式应用于自己的教学实践，取得了宝贵经验。

1.利用多媒体技术展示相关文字、符号、图形等

在传统数学课堂里，数学概念、命题、公式、符号、图形、数学题目、解题过程和规律总结等一般是由教师当堂用粉笔板书在黑板上（或者加小黑板），而在多媒体环境下，这个工作可以通过课前准备好的幻灯片将其展示出来。

多媒体技术可以将文字、数学符号、图形通过幻灯片展示得更加清晰、更加美观，便于教师保存、修改和重复使用，能有效减轻教师工作量，省时省力。因为如此，多媒体的这种电子黑板功能被许多数学教师青睐和采用。不过，许多观察和调查却表明，电子黑板上的内容往往不能展示数学知识方法的发生发展过程，学生看着完美无暇的数学文字符号图形，却不能理解是怎么回事，加之幻灯片的快速转换和颜色刺激，学生经常变得没有数学思考，也来不及思考，许多教师和学生都认为其教学效果不佳。

2.利用动画技术演示数学过程

数学中的许多概念、命题、方法都依赖于某种运动过程，比如圆、椭圆、抛物线、螺旋线轨迹、图形（包括直线和线段）变换、动态画图等，通过计算机动画技术，可以把动态的数学过程演示出来。

一般说来，与电子黑板不同，用动画正确地演示数学过程特别能引起学生的兴趣和注意，容易引发学生联想和思考，利于学生对知识方法的理解和掌握。不过，比起制作电子黑板，动画制作是更高更难的技术，耗时更多，用通常的动画生成软件（如Flash）制作要求突出数学主题的动画软件其实不太容易，因而它没有在各级学校教师中得到大范围的使用。

（1）利用音频视频技术呈现数学问题背景

数学知识的发生发展，往往具有某种事实背景，音频视频技术常常可以将这种事实背景，用故事形式呈现给学生，这在各类学校的数学课堂上也是常见的。比如在小学三年级的《估算》教学中，特级教师吴正宪在一堂公开课上，就用视频展示了一对母女在超市购物付费和曹冲称象两个故事，引导学生分析其中有哪些是估算问题哪些不是，并鼓励学生帮助故事中小女孩和曹冲解决估算问题，效果良好。

不过，播放音频视频虽然容易引起兴趣，但也很容易分散学生对其中数学主题的关注，需要教师良好的组织能力和足够的教学经验，另外，音频视频的制作难度更大，单靠教师自己制作也不太现实，可能需要专业技术人员和影视人员的支持。

（2）利用局域网通信技术及时了解和展示全体学生学习情况

在新课改背景下，许多有条件的学校设立了数学实验室，一些大城市一些学校的学生也人手有一台图形计算器或者一台安装了有关数学软件的ipad。学生可以在课堂上利用电脑平台、图形计算器平台、或ipad平台完成教师布置的任务（如完成练习、画作图形、变换图形、处理数据等），并将自己的完成情况传送到教师那里，教师则可以将所有学生完成情况在大屏幕上展示出来，在第一时间掌握所有学生的学习情况。

教师通过技术，及时掌握学生学习情况，及时向学生提供有针对性的帮助，可以有效提高学生学习效果。但是，由于是学生自己在低头操作电脑等设备，学生的行为容易失去控制，一些学生并不能专注于数学主题，而且由于涉及到每个学生人手一台技术设备，在局部空间的技术保障问题也非常关键，可能会影响实际教学效果。

（3）师生利用互联网平台查找学习资料和传递学习信息

互联网上有大量的数学学习资料可供师生查找使用，互联网还可以为师生信息传递提供平台（比如建立QQ学习群）。教师可以把各种学习材料（文字的、视频的、声音的等等）展示在特定的网络平台上，让学生自主选择、共享，师生间、学生间还可以在网络平台上交流学习，提问解答。

目前在国外比较流行的“微课程”“翻转课程”“慕课”等都充分利用了现代信息技术提供的网络平台，我国许多城市的各级学校也在尝试和推广，已经取得了一些效果。笔者曾经有幸到天津十四中学见识过翻转课堂，很受启发。不过这种学习必须以学生积极主动、自我管理为前提，如果实践中过分依赖这样的教学形式，那些不太自觉的学生（可能不是少数部分）就更不可能取得数学学习进步。

（4）师生利用相关软件和技术设备进行数学运算、数据处理、画作图形等“做数学”

数学运算、数据处理、数学画图都是学生通过学习数学必须掌握的技能和培养的能力，在传统纸笔学习中，复杂数式的运算、大量数据的处理、复杂图形的画作往往不太可能完成，而利用相关数学软件（比如几何画板）和技术设备（比如图形计算器）却使师生完成这些工作变得不在话下，因而利于师生进一步探索数学课题。这种方式，主要应用于为学生提供实验工具和平台，支撑数学实验。目前来看，数学教学可供运用于数学实验的信息技术类型主要包括：几何画板、科学计算器、图形计算器、Z+Z超级画板、Scliab，［2］它们是主要为学生学习数学开发的信息技术产品。在我国数学教材中，有不少教学内容是可以利用信息技术平台，通过学生进行数学实验，去探索和发现数学规律的。比如，学习直线的倾斜角和斜率的关系、研究函数性质和图形规律、做普丰投针实验、二分法求方程的解、探讨一些数学问题的结论和解题方法、进行研究性学习等，都可以运用数学实验方式，引导学生通过实验操作、观察、比较、归纳、猜想、验证，从中体验真实的数学过程，学习数学家思考问题的方式方法，体会现代信息技术作为工具在学习数学和解决问题中的现实意义。

以上四种方式，主要应用于课堂演示，起辅助教学作用。一方面可以减少教师在课堂上板书板画等常规工作量；另一方面更加重要的是，对于教师难以进行有效编码和学生难以通过书本和教师讲解来理解的数学内容，利用多媒体动态技术可以为学生提供具体直观形象的材料，帮助学生感知、想象和联想，认识数学知识发生发展过程，体验形象与抽象的关系，在抽象、形象、抽象的过程中达到对数学内容的理解和掌握，从而有效地突破教学重点、难点。

除了采用多媒体展示、呈现、动画式教学，我国许多教师按照学科班级建立的QQ学习群，通过聊天形式，教师可以及时了解各个学生课外学习中碰到的问题，并及时给学生提供网上解答、指导，而学生也可以将自己课外学习中的问题在平台内提出，寻求在线教师或其他同学的帮助，这样就完全改变学生课外学习得不到教师和同学帮助的现象了。

从实践来看，辅助教学在我国各类学校数学课堂上已经比较常见，从2001年开始的新的一轮基础教育数学课程改革仍然特别提倡将现代信息技术与数学内容进行整合，其实主要就是在于强调运用现代信息技术的这种科学计算、数据处理和画作图形的功能，使学生通过计算机平台，亲身参与到“做数学”中去，这实际上也代表了现代数学科学发展的方向，因而在数学教学中予以强调是非常必要的，也是数学教师在教学实践中应该认真落实的工作。当然，这种教学形式是以足够的硬件设施和提高广大数学教师现代信息技术素养为前提，尽管现在大量推广这种教学形式的主客观条件没有完全成熟，但数学教师中的不少业务先进分子已经进行了尝试、探索和示范，这是难能可贵的。

二、如何实现现代信息技术与数学教学融合

在我国数学教学中，有“信息技术应用于数学教学是利大于弊还是弊大于利”的争论。一般认为信息技术对于提高数学课堂密度与效率、展示空间的、动态的数学图形和数学过程、促进学生思考和理解、激发学生学习数学的积极情感等方面有重要意义，但在现实数学教学中，常见且有普遍性的不当应用现代技术对数学教学造成“弊端”——导致学生在技术手段干扰下数学思考缺失、能力发展缺失甚至学习兴趣丧失。其实，信息技术和世界上任何事物一样，都有正反两面，当运用于数学教学中时，其“利”“弊”都是客观存在的，我们要充分发掘现代技术对数学教学的有利因素，积极实践，趋利避害。

（一）转变观念提高认识

教学观念是指导教学行为的思想观念和精神追求。当前我国社会正处于“经济新常态”发展阶段，而在教育领域也正处在深入推进素质教育的变革时期，“教育+互联网技术”是时代对各级各类学校教学工作提出的新追求新任务，数学教学亦概莫能外。数学教学中运用信息技术，不仅对于提高数学课堂密度与效率、展示空间的、动态的数学图形和数学过程、促进学生思考和理解、激发学生学习数学的积极情感等方面有重要意义，而且这种教学方式本身反映了时代文化的要求，对于提高学生信息技术素养也有重要意义。因此，全面实施素质教育，需要教师转变观念，增强在数学教学中和运用信息技术的意识，充分认识这种教学方式对学生理解数学和培养素质的重要意义。

（二）努力学习提高信息技术水平

推进信息技术应用于数学教学，关键在于教师。由于以往高校数学系师范专业课程设置、历史原因和不同年龄等因素，调查显示总体上在职数学教师的信息技术水平不足以支撑，因此，学习有关信息技术知识、学会有关信息技术设备和相关软件特别是数学教学软件操作是数学教师在职学习和培训的关键，比如动画制作技术、科学计算器（或图形计算器）的操作技术、几何画板软件（或者Z+Z超级画板软件）的使用技术，应该成为我们一线数学教师在职学习与培训的重要内容。

教师要采取“做中学”的方式学习信息技术知识，就是结合一些具体数学教学内容，采取针对学习和亲自动手去做的方式。比如多媒体辅助课件制作，实践证明，在教学中，结合不同数学内容制作完整课件（包括课件中的动画展示、几何图形与函数、方程图形绘制、图形动态变换等），是有效的。笔者自己曾经选择函数、三角、向量、几何、圆锥曲线、统计中各一个课题，按照运用信息技术的教学方式进行备课上课，在公开课活动中受到好评，自己的信息技术水平也得以提高，比较熟练地掌握了多种数学软件的操作技术。

（三）“做”中推进

在“经济新常态”和“教育+”的时代背景下，数学新课标指出，“要特别强调信息技术发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式的影响，数学课程设计与实施应根据实际情况合理地利用现代信息技术，并注意信息技术与数学课程内容的整合，充分考虑信息技术对数学学习内容方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效改进教与学方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。”

那么在实际中，如何整合与推进呢？

首先，要把多媒体辅助教学工作做“好”。上个世纪九十年代中期开始，我国学校课堂里就开始出现使用多媒体辅助教学。初期主要发挥多媒体幻灯片电子黑板功能，随着信息技术设备完善和相关软件特别是几何画板等数学软件的开发，动画技术和视频音频技术逐步应用于PPT制作，电子黑板功能得到了拓展，几何与函数图形、动态的数学过程和一些数学问题的情境通过多媒体得以直观展示，把多媒体辅助教学推进到新的阶段，促进了我国数学教育事业发展，增添了教学活力。应该说，现在提倡较大范围里把多媒体技术辅助数学教学的工作做好，主客观条件已经成熟。要切实做好多媒体辅助教学工作应该抓住以下几点：一是通过大学数学系师范专业课程改革和加强在职教师培训（特别是校本培训），提高广大数学教师特别是中老年教师的信息技术水平；二是在教学评价、信息技术教学示范等方面营造有利的校园教学舆论环境，使全体教师真正“做”起来；三是加强对恰当使用多媒体技术促进数学教学问题的研究和示范，切实克服不当使用多媒体技术导致干扰甚至剥夺学生数学思考、探究数学问题、代替学生数学活动和淡化课堂数学主题的现象，这也是做“好”多媒体辅助教学工作最重要的方面。

其次，要把互联网辅助学习工作做“实”。目前在不少信息化技术早已普及的西方发达国家里，学生借助互联网资源和平台学习数学早已形成习惯。近年的出现的“微课程”“翻转课程”“慕课”等教学形式在这些西方国家得到了积极回应和广泛运用，而我国一些城市的学校也在尝试和推广并取得了一些效果，但离得到“积极回应”的程度还差很远，我国教育界也远未形成共识，这和东西方文化和发展阶段不同是有关的，但是，互联网已经进入我国老百姓包括学生的生活，必然要进入学生的数学学习。有关部门和教师应该适应时代发展，立足当下，积极行动，把利用互联网辅助学生数学学习的工作“做”起来。比如教师可以在自己任课班级范围内建立QQ学习群，把经过自己收集整理好的各种数学材料、学习资料等在适当时间放到群文件内，指导本班学生学习参考、共享，师生、生生之间可以在群平台上交流，而教育行政部门中的教研机构更有条件收集、整理、开发各种文字的、音像的数学学习材料，建立资源库，供广大师生共用，教师则可以指导学生如何利用。先把这种工作做起来并做“实”，然后积累经验，不断做出精品。

再次，要把开展数学实验工作做“新”。就是要创造条件，把某些教学内容或环节，设计成数学实验，指导学生运用现代信息技术提供的相关软件，进行科学计算、数据处理、画作或变换图形等，亲身参与到“做数学”中去，并在教师指导下进行探索、试验、尝试，发现数学规律或方法。学校数学学科的内容，在历史上人类并不是借助信息技术手段获得的，但现在有许多数学工作者事实上也借助信息技术手段进行数学实验获得和验证数学规律，数学教学应该体现数学科学发展的新动向新趋势，将一些教学内容设计成为可以通过新技术新平台的数学实验获得的规律、方法，用全新的方式组织学生的数学学习活动，将数学实验作做“新”。做“新”，意味着要组织学生利用新平台新技术进行新型的数学活动，获取“新”的基本活动经验。

参考文献：

［1］张奠宙,宋乃庆．数学教育概论［M］.北京：高等教育出版社，2012．

［2］袁智强．信息技术与高中数学新课标教材整合的比较研究——以数学1为例［J］．数学教育学报，2008（3）．

中图分类号：G632.41

文献标识码：A

文章编号：1673-9884（2016）03-0024-04

收稿日期：2015 - 08 - 23

作者简介：林国东（1968-），男，福建龙岩人，龙岩财经学校讲师。