数学模型方法在概率论教学中的渗透与应用

孙成功

摘 要： 本文以概率论课程为例，对数学模型方法进行了阐述，通过知识的讲解、传授，将数学模型方法融合到授课的全过程中，给出若干数学模型方法的范例.

关键词： 概率论教学 数学模型方法 范例

随着社会和科学技术的发展，教学的思想方法和思维方式及教学的应用在一切领域越来越受到重视，提高学生学习数学的自觉性，使学生将学到的知识和思考问题的方法与日益发展的科学技术相结合已成为当今教育的主要目的.

概率论是数学基础课中应用性较强的一门课程，从概率学科本身来说，它是一门研究随机现象的科学，它的思想方法与学生以前接触过的任何一门学科均不相同，学生在学习过程中需要改变以往数学课的思考方式，因此概率论一直是学生认为比较困难的课程.

在概率论教学中，要渗透“概率论”这门学科产生的历史背景，要渗透概率统计的思想和方法，要吸收与实际问题有关的应用性题目，培养学生的应用能力.用数学思想和方法可以解决不同数学分支的问题，例如可以用数学模型方法解决概率论问题.

数学模型大致分为三类：确定性数学模型、随机性数学模型和模糊性数学模型.概率论中的数学模型基本上属于随机性数学模型.只要构造适当的概率模型，就可以解决其他数学分支的问题，如证明不等式、计算定积分、级数求和等.