建构主义视角下高职数学微积分教学方式的改革措施

宋京花

辽宁民族师范高等专科学校（沈阳　110032）

建构主义视角下高职数学微积分教学方式的改革措施

宋京花

辽宁民族师范高等专科学校（沈阳110032）

在高职教育中，微积分是学生学习专业课程的基础和工具，具有非常重要的作用。传统的教学方式中，采用的是教师教、学生听得方式，微积分的学习并没有发挥出应有的作用，教师比较重视理论，高职数学微积分教学效率低下，学生不知道如何用于微积分解决实际问题。本文基于建构主义视角下，对传统的高职数学微积分教学方式进行了分析，进而对高职数学微积分教学方式的改革提出了以下建议措施，希望能够提升高职数学微积分教学质量。

建构主义高职数学微积分教学方式改革

目前，对高职数学微积分教学方式改革具有很大的必要性。高职数学微积分教学主要是为了让学生能够进行基础的相关性计算，在充分地掌握课程内基础知识的基础上，让学生运用这些知识去解决学习中遇到的问题，在具体的实例中应用这些问题。因此为了是学生能够具有讲好的计算能力，让学生拥有专业的知识，学校应该为学生提供必需的专业课程和工具，使学生具有良好的应用能力。但是目前，在高职数学微积分课堂教学过程中，教师往往过于重视对理论的传授，忽视了学生的应用能力，导致微积分教学没有达到教学的真正目的，失去了实际应用价值。

1　建构主义理论的内涵

建构主义理论是一种全新的教学理念。建构主义理念认为学习是一个人低于认知进行建立、重组、改造和发展的一个过程，学习并不是一个被动的复制活动，在这个过程中，人是学习的主体，能够通过自己的方式，对接受的知识进行反思、理解。建构主义学习理论中，知识是依赖于个体以往的建构而存在的。为了让学生更好地获得知识，在教学过程中，教师要创建一个良好的学习环境。并且为了对这些知识加深理解，在学习过学生结合自己已有的知识，通过这些新知识来对外界的信息进行同化，因此建构是通过同化以及顺应发生的。另外，学生学习的过程不只是简单的积累知识，而是一个不断的进行创造的过程。为了对知识进行新的构建，学生需要对学习知识进行假设，然后再通过创造和调查来构建，并提出自己的疑问。同时，在早期浅薄的知识阶段中，需要学习者对知识进行反思，才能达到学习的目的，解决知识的冲突。

2　高职数学微积分教学现状

高职数学微积分具有很大的深度，是从初等数学进入高等数学的一个重要内容，其具有漫长的发展历史。传统的微积分教学总存在着以下几点问题：

（1）教材的编写不够完善

目前，现有的高职数学微积分教学中，学生实际学习的时间比较短暂，教材基本上在一个学期中就要教授全部的内容，仅仅开展一个学期的微积分课程，学生难以充分掌握一些实质性的内容。同时，在教材的编写中，虽然保证了逻辑上的严谨性，但是往往按照一定的顺序进行教材内容的编写，这些顺序实际上和微积分的发展史顺序相悖，学生理解起来非常困难，加大了教师教学的难度。

（2）教学模式单一：重理论，轻实践

在高职数学微积分教学的过程中，教师往往过于重视学生对于理论性知识的学习，重视教材中的公式和定理，在这种没有任何背景的情况下，导致学生难以理解这些公式和定理。并且，教师往往忽视了微积分知识对实际问题的重要性，在实际学习和生活中，导致学生难以应用这些知识来解决问题。

（3）缺乏活跃的课程学习环境

目前，在高职数学微积分课堂学习中，大部分高职教师都采用一个人讲解的方式，缺乏现代化教学手段的完善、利用，难以激发学生学习的兴趣，停留在使用粉笔、黑板的教学阶段中，课堂教学枯燥无味，很多教师还没意识到现代化教学设备的优势，缺乏现代化教学意识，如：多媒体、计算机信息系统等，导致学生学习的兴趣低落。同时学生缺乏理解数学概念的能力，不具备良好的学习习惯，没有形成良好的教学思维，导致学生厌倦、惧怕微积分学习。

3　建构主义视角下高职数学微积分教学方式的改革措施

从建构主义视角下，对于高职数学微积分教学方式进行改革，能够明了学生的经验状况，注重知识结构和获取知识的过程，使学生能够从经验中把握问题获取知识，使学生主动建构知识和探索知识。

3.1按照微积分的发展顺序，改进教学内容

数学的发展是先有创造、发现，才有逻辑系统，两者都不可以偏废，应该相互兼顾。一般情况下，对于数学的教学要重视其逻辑系统、重视其发展和创造的过程。因此，在高职数学微积分的教学过程中，为了加深学生的印象，教师应该通过向学生讲解一些具有代表性的例子，按照微积分的发展顺序，鼓励学生自发的探索微积分中存在的逻辑关系，增强学生的自主学习能力，如：如何构建实数系、如何证明连续函数等。同时，为了提高学生掌握学习内容的能力，要由浅入深的安排教学内容，从而提升教学效率，明确教学的目的，符合学生的学习思维，使学生清楚教学的内容。如：从古希腊开始，一直到微积分的发明历程，重视在方法进展、概念形式等的演化，然后才按照逻辑顺序，讲述对微积分。这样的安排能够使学生不会迷失在微积分的大海中，符合由简单、直观逐步进入复杂、抽象的学习原则。

3.2采用提问题的方式组织教学，培养学生的创造性思维

高职数学微积分教学涉及面广，具有很多问题，如：如何求解曲线的切线及法线？如何求解面积、体积等内容？如何描述物体的运动轨迹等等。在数学的发展中，问题是一个非常重要的推动因素，因此，可以利用提出的问题，更好地促进学生的学习，引发学生的思考。事实上，归纳总结这些问题，不难发现这些问题都是对切线的求解和对积的求解方式等。如：对于求切的问题解释，用解析几何的话来进行解释，就是求解函数图像上过一点的切线；积的问题就是函数图形所围成的面积。因此，为了引发学生的思考，教师可以从几何意义、实际背景出发，提出问题，然后详细的分析和论证，最终得到结论，并且在实际的过程中，应用这些结论，能够增强学生的创造性思维。

3.3提高学生解决问题的能力，培养学生的建模能力

传统的微积分教学过程中，教师注重概念、公式的讲解，学生很难掌握微积分的知识。为了使学生充分的了解数学的本来面目，就要通过建立教学模型，培养学生具备很好的建模能力，使学生将微积分应用到实际中，将数学模型引回到现实中去，从而提高学生使用数学知识解决现实问题的能力。通过对问题中矛盾的不断分析，能够使他们在不断地学习中增强拼搏的精神，形成解决问题的能力。并且，通过对学生建模能力的培养，充分挖掘学生的探索精神和创造力，能够使学生不断增强面对困难的应变能力，并发现其中的一些问题，从而使学生能够更加灵活、主动地学习微积分。在一定程度上，通过数学建模，可以锻炼学生在解决问题时的想象力与直觉，使学生更加直观的看到问题的本质。

3.4采用计算教学，增强学生的学习兴趣

为了使学生明白微积分相关的概念，采用计算机教学能够弥补学生接受概念的时候没有思考的时间，可以为学生提供一个良好的学习环境，展现出传统教学方式中不能展现的内容，式学生更好的进行思考，创建出富于启发性的教学场景，从而使学生掌握相关的概念。传统的教学过程中，学生缺少足够的活动以及实际体验，教师的讲解代替了学生对于问题“构建”的过程，学生难以对概念具有切身的理解，导致学生难以明白微积分相关概念，而使用多媒体等先进的教学技术，能够使学生更加了解教学内容的本质性，使教学内容、方式更加灵活，弥补了学生思维能力不足的问题，从而提升了学生的兴趣。如：为了激发学生学习兴趣，通过播放短片、动画等方式，提高提升高职数学微积分教学效率。

［1］彭璐.高中微积分教学中数学史的渗透［D］.湖南师范大学，2012.

［2］李栋红.实施案例教学提高微积分教学实效性［J］.山东农业工程学院学报.2016，（06）.

［3］木绍良.数学文化在微积分教学中的渗透［J］.课程教育研究.2016，（14）.

（责任编辑：兴安）

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10.19469/j.cnki.1003-3319.2016.03.0054