Matlab/Simulink在闭式电力网络稳态分析中的应用与研究

甘齐锋，王婷乐

(1.三峡大学电气与新能源学院，湖北宜昌443002;2.安徽送变电工程公司，安徽合肥230000)

Matlab/Simulink在闭式电力网络稳态分析中的应用与研究

甘齐锋1，王婷乐2

(1.三峡大学电气与新能源学院，湖北宜昌443002;2.安徽送变电工程公司，安徽合肥230000)

本文针对双机四节点闭式电力网络，采用matlab编程和simulink建模仿真两种不同的方法，在集中参数和分布式参数不同线路模型下进行稳态分析，将编程运行结果与powergui模块提供的稳态电压电流分析结果进行对比，实验结果表明，两种方法均能准确地对系统进行稳态分析，在大型复杂的闭式电力网络中前者相对简单高效。在线路电压等级为110kV，传输距离不超过150km的情况下，集中参数线路模型完全可以取代分布式参数线路模型，符合系统运行要求。

闭式电力网;matlab编程;simulink仿真;稳态分析

1 引言

电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行的一项基本运算。它既是对电力系统规划设计和运行方式的合理性、可靠性及经济性进行定量分析的依据，也是电力系统静态和暂态稳定计算的基础。稳态分析要根据给定系统的网络结构及运行条件来确定整个系统的运行状态，包括网络中各节点的电压和流经电流以及网络中的功率损耗和功率分布。对于简单的开式和闭式电力网络可以采用潮流估算的方法进行稳态分析，而对于复杂的闭式电力网络稳态分析一般采取计算机计算的方法来完成。

本文针对双机四节点环网供电的闭式电力网络的稳态分析问题，除了采用传统的计算机编程方法来解决外，同时也采用了simulink建模仿真的方法来进行分析，对两种不同方法进行了对比分析，并对分布参数型输电线路和集中参数型输电线路两种不同线路模型情况下的系统稳态进行模拟仿真，研究集中参数型的输电线路对系统稳态分析的影响。

2 应用matlab编程与simulink建模仿真进行稳态分析

2.1 应用matlab编程进行稳态分析

关于电力系统潮流分析已形成一套成熟的理论，而极坐标系下的牛顿－拉夫逊算法便是其中一种经典算法。针对复杂的闭式电力网络稳态分析，一般通过计算机编程，采用极坐标系下牛顿－拉夫逊算法可以有效解决系统稳态电气量求解的问题，包括系统中PQ节点电压有效值和相位、PV节点注入的无功功率和电压的相位，以及平衡节点注入的有功功率和无功功率，进而可以求得各节点注入电流和线路流经电流以及线路损耗和系统功率分布。由于该方法理论成熟，这里不再赘述，仅给出采用matlab编程方法进行稳态分析时的程序流程如图1所示。

图1 牛顿－拉夫逊算法潮流计算流程图

2.2 应用simulink建模仿真进行稳态分析

本文针对如图2所示的双机四节点环网供电的闭式电力网络［1］，采用simulink建模仿真的方法进行稳态分析。具体系统参数如下:线路额定电压为110kV，导线均采用LGJ－120型的钢芯铝绞线，其参数为r1= 0.4Ω/km，x1=0.21Ω/km，b1=2.85×10－6Ω/km，各条输电线路线路长度分别为l1=150km，l2=100km，l3=75km。三相双绕组变压器额定容量为63000kV·A，额定电压为110/11kV，短路电压百分数为UK%=10.5，高压侧运行在－2.5%分接头上。电容器的额定容量为5MV·A。系统基准容量取为SB=100MV·A，基准电压取为UB=UN。图中节点1、2、3、4依次为联络节点、PQ节点、PV节点、平衡节点。

图2 系统接线图

根据图2所示的系统接线图，利用simulink搭建如图3所示的仿真模型。

图3 2机4节点电力系统稳态分析仿真模型图

该系统仿真模型中各模块选取如下［5］:两台发电机均选用标幺制标准同步电机模块“Synchronous Machine pu Standard”，以转子轴建立的坐标系为参考坐标系，定子绕组连接成星形。两台变压器均选用三相双绕组变压器模块，采用Y－Y联接。母线采用三相电压电流测量元件来模拟，为了测量流过线路的电流，在线路两端也设置了该元件。输电线路选用三相π型等值模块。负荷选用三相动态负荷模块“Three-Phase Dynamic Load”来模拟PQ节点上连接的负荷。电容器则通过三相RLC并联负荷来模拟。考虑到在实际电力系统中，发电机出口额定电压在35kV以下［4］，而线路电压等级为110kV，故在发电机与母线之间加入变压器模型。在各模块中输入相应参数的有名值，最终powergui中的“Steady－State Voltages and Currents”界面给出系统稳态计算结果。图4为发电机G1的参数设置界面。

图4 发电机G1参数设置界面

3 两种不同方法的实验结果及分析

采用两种不同方法［3］结果如表1所示。

表1 两种不同方法稳态分析实验结果

表中数据均使用标幺值。由表1可以看出，虽然采用的是matlab编程和simulink建模仿真两种不同的方法，但是从4个节点的电压幅值和角度的结果来看，结果误差不超过6%，在可以接受的范围内，表明这两种方法均能应用于对双机四节点的环网供电的闭式电力网络进行稳态分析。实际上，对于更为复杂的闭式电力网，二者依然适用。只是前者需要将牛顿－拉夫逊算法编入程序中，然后根据已知条件利用其求解一个N阶非线性方程组得出系统的稳态解;而后者利用系统内嵌的Ode45变步长算法自动求解，但前提要准确的设置系统中各种电气元件的参数。

4 不同输电线路模型下的系统仿真

在图3所示的仿真模型中，3条输电线路均采用三相π型输电线路模型，而三相π型输电线路模型是一种集中参数型输电线路模型，严格来讲，分布式参数输电线路模型是更为精准的模型［1］。为了研究在电压等级［2］为110kV，传输距离不超过150km的线路中采用集中参数模型对系统稳态分析的影响，将线路模型更换为三相分布式参数线路，其它条件不变的情况下重新对系统进行稳态仿真分析。线路L1采用两种不同输电线路模型时参数设置界面分别如图5、图6所示，其余两条线路只是线路长度不同，可以依此类推。

图5 线路L1集中参数设置界面

图6 线路L1分布参数设置界面

采用两种不同线路模型对系统进行稳态分析，结果如表2所示。

表2 两种不同线路模型稳态分析实验结果

由表2可以看出，虽然线路模型有所不同，但在线路电压等级为110kV，传输距离不超过150km的情况下，采用集中参数线路模型替代分布式参数线路模型时，各节点电压幅值和相位误差较小，不超过2%，在允许的误差范围之内，因而这种情况下的替代是合理可行的。

5 结论

针对双机四节点环网供电闭式电力网络，分别采用基于极坐标系下牛顿－拉夫逊算法的matlab编程和基于Ode45内嵌算法的simulink建模仿真两种不同方法进行稳态分析，算例结果表明，二者结果误差在6%以内，考虑到用电设备一般希望运行电压与其额定电压之差不超过±5%，因而两种方法的实验结果均符合系统实际运行要求，但是对于大型的闭式电力网络稳态分析，采用matlab编程的方法更为简单适用。原因在于，当闭式网络规模更加庞大，结构更加复杂时，相应的参数设置和连线的工作量就会加大，而这些可以通过编程自动计算来获取。当采用不同模型的输电线路进行稳态分析时，在线路电压等级为110kV，传输距离不超过150km的情况下，系统达到稳态时各节点电压幅值和相位误差在2%以内，因而集中型参数的线路模型完全可以取代分布式参数的线路模型，此时对系统稳态分析影响可以忽略不计。

［1］夏道止.电力系统稳态分析［M］.2版.北京:中国电力出版社，2010.

［2］熊信银，张步涵.电气工程基础［M］.武汉:华中科技大学出版社，2005.

［3］李维波.Matab在电气工程中的应用［M］.北京:中国电力出版社，2007.

［4］何仰赞，温增银.电力系统分析［M］.3版.武汉:华中科技大学出版社，2002.

［5］王晶.电力系统的MATLAB/SIMULINK仿真与应用［M］.陕西:西安电子科技大学，2008.

Application and Research on Closed Power Network Based on Matlab/Simulink

GAN Qi-feng1，WANG Ting-le2
(1.College of Electrical Engineering＆New Energy，Three Gorges University，Yichang 443002，China; 2.Anhui Transmission and Transformation Engineering Corporation，Anhui 230000，China)

Both programming method based on matlab and modeling method based on simulink are used to deal with power system steady-state analysis for the two-machine four-node closed power network in the thesis，when the line module uses three-phase pi section line module for the first time and the distributed parameters line module for the second time in the experiment.It indicates that both of the two methods can be applied to the problem of power system steadystate analysis by the comparison of the results of steady-state voltage and current provided by the two experiments mentioned above，what's more，programming method based on matlab is more simple and effective in the large-scale closed power network.Furthermore，three-phase pi section line module can completely replace the distributed parameters line module when the nominal voltage of the transmission line is 110kV and the transmission distance is shorter than 150km，which can meet the requirements of the power system operation.

closed power network;programming based on matlab;simulation based on simulink;steady-state analysis

TM71

B

1004－289X(2016)04－0051－04

2015－12－10

甘齐锋(1987－)，男，汉族，湖北麻城人，硕士研究生，电力系统运行与控制;

王婷乐(1990－)，男，汉族，安徽合肥人，电力系统运行与控制。