农户信贷约束及其福利水平的分位数影响

李庆海，吕小锋，李　锐( ．南京财经大学经济学院，江苏南京00;．西南财经大学国际商学院，四川成都60074;．北京师范大学经济与工商管理学院，北京00875)



农户信贷约束及其福利水平的分位数影响

李庆海1，吕小锋2，李锐3
( 1．南京财经大学经济学院，江苏南京210023;2．西南财经大学国际商学院，四川成都610074;3．北京师范大学经济与工商管理学院，北京100875)

摘要:采用2013年苏鲁两省农户调查数据，运用平均处理效应模型估计出了信贷约束对农户福利水平的平均处理效果，然后运用分位数处理效应模型估计出了信贷约束对处于不同分位数点的农户的福利水平的分位数影响。研究表明，信贷约束对农户福利水平具有显著负面影响，其绝对影响随着福利水平分位点的提高而增加，但其相对影响随着福利水平分位点的提高呈现出“倒U型”关系。

关键词:信贷约束;福利水平;生产性收入;生产性固定资本;非基本消费支出

一、引言

理论和实践表明，由于信息不对称和抵押品缺乏，大部分发展中国家农村金融市场的效率不尽如人意，农户尤其是贫困农户往往遭受普遍的信贷约束( Credit Constraint)［1－3］。对于信贷约束对农户福利水平的影响，大部分研究的结论是负面的［1－2，4－5］。然而，相关文献大多笼统的估计出信贷约束的平均影响，却很少探究信贷约束的分位数影响，即信贷约束对农户福利水平的影响随着福利水平分布位置变化而不同的问题。因此，本文研究信贷约束的分位数影响，从而对未来进一步深化农村金融领域内的改革和调整改革思路提供现实经验和基础。

早期估计信贷约束影响的研究中，主要采用经典线性回归模型进行分析，却往往忽略了样本选择性( Sample Selection)问题［6］。事实上，遭受信贷约束和未遭受信贷约束的农户相比，两个群体之间非但禀赋资源存在差异，他们的“能力”也势必存在差别，一般来说，有“能力”的农户遭受信贷约束的可能性要低很多。因此，农户是否遭受信贷约束并不是随机的，而是具有样本选择性的，此时，直接利用包含信贷约束虚拟变量的多元线性模型进行分析，往往会由于样本选择性引致估计偏误［6］。对此，部分学者采用内生转换模型( Switching Model)估计信贷约束的影响，考虑了样本选择性的影响，然而这种方法无法直接估算出信贷约束的具体影响［4，7－9］。

近年来，一些学者采用基于精确匹配思想( Exact Matching)或者模糊匹配思想( Inexact Matching)的平均处理效应模型( Average Treatment Effect Model，简称ATE模型)，直接估计出信贷约束对农户福利水平的平均影响，并且较好的解决了样本选择性引致的估计偏误［2，10］。然而，ATE模型无法估计信贷约束的分位数影响。因此，要想完成本文研究目标，不仅需要解决样本选择性问题，还要考虑信贷约束的分位数影响，此时需要引入新的模型和方法。

结合苏鲁两省农户微观数据，首先运用ATE模型估计信贷约束对农户福利水平的平均影响，然后采用分位数处理效应模型( Quantile Treatment Effect Model，简称QTE模型)进一步估计出信贷约束的分位数影响。本文对现有文献的边际贡献主要体现在如下三个方面: ( 1)估计了信贷约束的平均影响，并且进一步研究相关文献很少涉及的分位数影响，拓宽了信贷约束影响研究的文献，所得结论具有更为重要的政策含义。( 2)采用处理效应模型估计信贷约束的影响，有效解决了样本选择性引致的估计偏误，而且还能够估计出信贷约束的分位数影响。( 3)采用来自于苏鲁两省农村金融调查的微观数据，苏鲁两省经济发达且农村金融市场较为活跃，其主要结论及政策建议对于制定、调整中西部经济欠发达地区农村信贷政策将具有前瞻性的指导和借鉴意义。

二、研究方法与分析策略

本文的研究目标是估计信贷约束对农户福利水平的平均影响尤其是分位数影响，分别构建ATE模型和QTE模型进行分析。

(一)平均处理效应模型( ATE模型)

在估计信贷约束对农户福利水平的平均影响时，简单地采用最小二乘法进行分析，结果将会由于样本选择性问题而引致偏误［6］。为了无偏的估计信贷约束的平均影响，将农户是否遭受信贷约束描述为一个二值随机变量Di=( 0，1 )，农户的福利水平记为Yi。假设遭受信贷约束的农户如果没有遭受约束将会发生什么，而没有遭受约束的农户如果遭受信贷约束将会发生什么。因此，对每个农户来说，Yi都有两种潜在的结果( Y*i) :

也就是说，假设某个农户i没有遭受信贷约束，其福利水平(通过生产性收入、生产性固定资产和非基本消费支出等方面进行衡量)将是Y0i，而不论其事实上有没有遭受约束;同样假设某个农户i遭受信贷约束，其福利水平将是Y1i。Y1i和Y0i之间的差值即为遭受信贷约束对第i个农户的福利水平的平均影响。

因此，所观察到的结果Yi可以用潜在结果的线性组合表示:

一般来说，Y1i和Y0i在总体中都有相应的分布，因此，不同的农户遭受信贷约束所产生的因果效应是不一样的。但是，由于不可能同时观察到某个农户i的两种潜在的福利水平，所以，只能比较同一类农户遭受信贷约束和未遭受约束对其福利水平的影响。据此，将遭受信贷约束与否对福利水平的影响与平均意义上的因果效应用一个等式联系起来:

为便于处理，是否遭受信贷约束( Di)与潜在福利水平( Y1i、Y0i)往往被假定为相互独立的，此时，在给定农户的特征变量Xi的条件下，选择性偏误会消失［6］。据此，可以很方便地构建信贷约束的平均处理效应( Average Treatment Effect，简称ATE) :

( 4)式为就所有样本农户而言，信贷约束对农户福利水平损失的平均影响［6］。

控制农户福利水平的匹配变量为20个(详见表3)，Xi的维数很高，比较好的估计策略是采用Rosenbaum和Rubin所提出的倾向得分方法( Propensity Score Method，简称PSM)［11］。令

根据( 5)式，可将ATE改写为如下形式:

目前，PSM方法中最为常用的匹配策略有最近邻域匹配法( Nearest－Neighbor Matching)、极半径匹配法( Radius Matching)和核匹配法( Kernel Matching)，这三种方法对匹配的质量和数量的侧重点不同，但没有那一种方法明显优于另一种方法［12］。值得注意的是，前两种方法往往使用部分样本进行匹配，未能充分利用样本信息，而核匹配法作为一种非参数方法，可以有效地避免这一问题，因此，本文采用核匹配方法进行估计。

此外，采用多元线性回归模型分析，以便与基于PSM方法的ATE模型结果进行比较。以农户福利水平为因变量，以“未遭受信贷约束”为基准组，建立多元线性回归模型如下:

其中，被解释变量Y为农户的福利水平;主要解释变量是农户是否遭受信贷约束( D )，其系数为α1，α0为常数项; W是影响农户福利水平的外生解释变量，γ为其系数矩阵;ε是随机扰动项。由( 7)式便可估计出相对于未遭受信贷约束，信贷约束对农户福利水平的平均影响。

(二)分位数处理效应模型( QTE模型)

在前一部分，虽然已估计出了信贷约束对农户福利水平的平均处理效应，但是，还无法揭示信贷约束的分位数影响，即其对处于不同福利水平的农户的影响是否存在差异。揭示信贷约束的影响与农户福利水平的分布关系无疑具有更加重要的政策含义，运用QTE模型正好可以达到这个研究目标［13］。

给定农户是否遭受信贷约束的变量Di，在概率τ处的条件分位数函数可定义为:

其中Fy( y | Di)表示在给定Di时Yi在y处的分布函数，Yi为农户的福利水平，则分位数函数最小化问题的解可表示如下:

其中ρτ( u) = (τ－1( u≤0) ) u。在此，令Qτ( Yi| Di)为线性函数，即:

则分位数处理效应( QTE)可表示如下:

由( 5)式和( 9)式可得到Δτ和α的估计值［14］，即:

三、数据、变量与基本事实

(一)调查设计

研究数据为农户2012年的信息。本次调查范围涵盖江苏和山东两省，调查地域涉及苏北、苏中、苏南、鲁西、鲁中和鲁东等共计12个城市。地域的划分参照传统标准，其中苏北地区包括徐州市和宿迁市，苏中地区包括扬州市和南通市，苏南地区包括镇江市和无锡市;鲁西地区包括枣庄市和菏泽市，鲁中地区包括淄博市和泰安市，鲁东地区包括威海市和烟台市。然后，在上述各市随机抽取6个村庄，然后在每个村庄随机选取25个左右的农户，一共调查了1800个农户。在剔除掉无效样本后，获得有效样本1773个。数据库中收集了样本农户家庭特征、收入支出、生产经营活动、信贷活动和所处村庄基本情况的详细资料，为研究提供了丰富的经验事实。

首先，利用调查问卷询问“2012年间，是否需要从银行渠道①调查问卷中指出，银行渠道主要包括信用社、商业银行、邮政储蓄银行、村镇银行、小额贷款公司、农村资金互助社或其它正规金融机构等。贷款”，根据答案“是”或“否”，进而将农户划分为有正规信贷需求(以下简称信贷需求)和没有正规信贷需求两类。那么，对没有信贷需求的农户而言，自然就谈不上是否遭受信贷约束。

然后，对有信贷需求的农户，继续询问“若需要从上述银行渠道贷款，是否申请了贷款”，若回答“否”，则视为农户遭受信贷约束;若回答“是”则进一步询问“若申请贷款，最大一笔贷款的申请贷款金额和实际所得金额分别是多少”②由于农户可能从银行渠道获得多笔贷款，考虑到不同笔贷款的合约条件、不同贷款者的贷款政策及定价策略的差异，研究无法通过“加总”的方法获得农户“整体”信贷约束的信息。对此，本文参照刘西川等的做法，采用最大一笔银行贷款的贷款数额及相关信息作为信贷约束的代理变量［15］。，若实际所得金额小于申请贷款金额，则视农户遭受信贷约束，反之未遭受信贷约束。因此，遭受信贷约束的农户由两部分组成:一类是有信贷需求但未申请贷款的农户，一类是申请贷款后并未获得足额贷款的农户。

综上，可以获知农户是否遭受信贷约束的具体信息。需要强调的是，关于信贷约束影响的研究，是在具有信贷需求的农户中进行的。

(二)基本数据事实

表1给出了样本农户的基本信息。首先，是信贷需求方面。由表1可知，样本中44. 67%的农户( 792/1773)具有信贷需求，需从银行渠道贷款。江苏地区37. 49%的农户( 331/883)具有信贷需求，山东地区则为51. 80%( 461/890)，省际差异较明显。进一步来看，地域间差异同样显著，其中，苏中地区、鲁东地区和苏南地区的需求意愿相对较弱( 28. 62%、32. 66%和33. 11%)，而鲁西地区、鲁中地区和苏北地区的信贷需求意愿则较为强烈( 69. 67%、52. 90%和51. 03%)。

其次，是信贷约束方面。由表1可知，在有信贷需求的农户中，66. 92%(即530/792)遭受信贷约束，其中，江苏地区73. 72%( 244/331)遭受信贷约束，山东地区62. 26% ( 287/461)遭受信贷约束，存在一定的省际差异。对于有信贷需求的农户，在江苏省内，苏北地区68. 24% ( 101/148)受到信贷约束，苏中地区和苏南地区分别有77. 65%( 66/85)和78. 57% ( 77/98)的农户受到信贷约束;在山东省内，鲁西地区有52. 63% ( 110/209)受到信贷约束，鲁中地区和鲁东地区分别有69. 03% ( 107/155)和71. 13%( 69/97)的农户受到信贷约束。总体而言，在有信贷需求的农户中，除鲁西地区遭受信贷约束的比例相对较低外(但仍高达52. 63%)，其他地区均处于较高水平(介于68. 24%～78. 57%之间)。由此表明，虽然经过多年的农村金融改革，农户遭受信贷约束的现象仍然较为普遍。

表1　农户分类信息汇总表　单位:户

综上，样本农户中有44. 67%具有信贷需求，且农户的信贷需求具有显著的省际差异和地域差异;在有信贷需求的农户中，有66. 92%遭受信贷约束，并且存在一定的省际差异。

(三)变量选择与说明

1．因变量。一般的，反映农户福利水平的变量主要包括家庭收入、消费和资产等方面，本文借鉴余泉生和周亚红的做法，选取“生产性收入”、“生产性固定资产”和“非基本消费支出”进行衡量［16］。鉴于研究在具有信贷需求的农户中进行，样本总数为792。

表2给出了样本农户2012年年末的福利水平均值。

表2　福利水平的均值比较　单位:万元

由表2可知，与未遭受信贷约束农户的福利水平相比，遭受约束农户的福利水平相对较低。下文将围绕信贷约束对农户福利水平的平均影响及其分位数效应展开分析。

2．匹配变量。一般而言，选择匹配变量的基本原则是:匹配变量应是影响农户是否遭受信贷约束及其福利水平的协变量。

参考已有研究，用于估计农户遭受信贷约束的倾向得分的协变量主要有农户家庭人口特征、家庭经济特征、金融环境和地理特征等因素，具体含义参见表3。①家庭人口特征，引入户主年龄(及其平方)、户主受教育程度和劳动力占比等变量。②家庭经济特征，引入上年家庭纯收入、上年非农收入比重、家庭经营耕地面积、上年家庭固定总资产、上年礼金支出和有重大事件支出等。③金融环境，引入银行网点距离、在银行中有存款、获得过正规渠道贷款、获得过非正规渠道①调查问卷中指出，非正规渠道主要包括亲朋好友、同事、邻居、民间借贷者、民间放贷公司、合会(轮会、标会)、生意伙伴或其他私人关系等。借款、银行借贷利率、正规金融市场效率、正规金融市场规模。其中，正规金融市场效率和正规金融市场规模分别用“所在县(市、区)银行存贷比”和“所在县(市、区)银行贷款占当地GDP比率”来衡量，以反映农村金融市场市场化程度的影响［17］。④地理特征，以鲁东地区为基准，引入位于鲁西地区、位于鲁中地区、位于苏北地区、位于苏中地区和位于苏南地区等5个虚拟变量，以控制地域间差异的影响。

表3　主要变量与描述性统计分析

四、实证结果与分析

(一)信贷约束的平均影响①采用核匹配方法进行匹配，缩小或扩大带宽对结论影响不大，因此只汇报带宽为0. 02的结果。

表4为运用PSM方法时信贷约束对农户福利水平的平均影响，并用ATE表示。为和PSM的估计结果进行对比，表4列出了( 7)式所示多元线性回归模型的估计结果，并用OLS表示②多元线性模型( 7)式中的解释变量( W )为影响农户福利水平的变量，例如户主年龄(及其平方)、户主受教育程度、劳动力占比、上年家庭纯收入、上年非农收入比重、家庭经营耕地面积、上年家庭固定总资产、上年礼金支出、有重大事件支出、获得过正规渠道贷款、获得过非正规渠道借款、位于鲁西地区、位于鲁中地区、位于苏北地区、位于苏中地区和位于苏南地区等变量。其中，将户主年龄(及其平方)和上年家庭固定总资产等变量取自然对数，将家庭经营耕地面和上年礼金支出等变量均加1后再取自然对数。限于篇幅，本文没有列出多元线性模型的估计结果。。

表4　信贷约束影响的估计结果

由表4给出的基于PSM方法的估计结果可知，对所有样本农户而言，信贷约束使得农户的生产性收入、生产性固定资产和非基本消费支出分别平均降低0. 956万元、0. 447万元和0. 862万元，分别占样本农户平均水平的16. 4%、13. 2%和20. 3%，且分别在5%、5%和1%的水平上显著。

此外，由表4中基于多元线性模型的OLS估计结果可知，对所有样本农户而言，信贷约束使得农户的生产性收入、生产性固定资本和非基本消费支出分别平均降低1. 184万元、0. 624万元和1. 137万元，分别占样本农户平均水平的20. 3%、18. 4%和26. 8%，且均在1%的水平上显著。

与表4中的ATE估计结果相比，利用OLS方法所得到的系数估计值的绝对值更大且更具统计显著性，两种方法的估计结果之间也存在较大差异。OLS估计无法考虑样本选择性问题，所得结果存在估计偏误。相比之下，采用PSM方法控制了样本选择性之后，所得估计结果相对于OLS估计结果更为准确和可靠。

(二)信贷约束的分位数影响

对农户福利水平的分位数处理效应进行分析，相关结果参见表5。简便起见，本文选取5个具有代表性的分位点，分别是0. 1、0. 3、0. 5、0. 7和0. 9。

对于生产性收入方面，由表5可知，从影响的绝对值(即绝对损失)来看，信贷约束对农户生产性收入的影响随着分位点的提高而不断增加，且其显著性水平不断提升。在10%分位点上，信贷约束使得农户生产性收入降低0. 203万元，且在10%的水平上显著;在50%分位点上，信贷约束使得农户生产性收入降低0. 763万元，且在1%的水平上显著;在90%分位点上，信贷约束使得农户生产性收入降低1. 652万元，且在1%的水平上显著，其影响接近10%分位点上影响的8. 14倍。然而，从影响的相对值(即相对损失)来看，信贷约束对农户生产性收入的影响程度随着分位点的提高呈现出“倒U型”关系，其影响程度依次为12. 7%、15. 2%、21. 3%、17. 9%和14. 8%，且在50%分位点上达到最大值( 21. 3%)，接近影响程度最小值的1. 68倍( 21. 3% /12. 7%)。

表5　信贷约束分位数影响的估计结果

对于生产性固定资产方面，由表5可知，从绝对损失来看，信贷约束对农户生产性固定资产的影响随着分位点的提高而不断增加，且其显著性水平同样不断提升。在10%分位点上，信贷约束使得农户生产性固定资产降低0. 193万元，且在10%的水平上显著;在50%分位点上，信贷约束使得农户生产性固定资产降低0. 457万元，且在1%的水平上显著;在90%分位点上，信贷约束使得农户生产性固定资产降低1. 114万元，且在1%的水平上显著，其影响接近10%分位点上影响的5. 77倍。从相对损失来看，信贷约束对农户生产性固定资产的影响程度同样呈现出“倒U型”关系，其影响程度依次为10. 4%、13. 5%、15. 1%、13. 7%和11. 4%，且在50%分位点上达到最大值( 15. 1%)，接近影响程度最小值的1. 45倍( 15. 1% /10. 4%)。

对于非基本消费支出方面，信贷约束的影响与生产性收入和生产性固定资产相类似。由表5可知，从绝对损失来看，在10%分位点上，信贷约束使得农户非基本消费支出降低0. 325万元，且在10%的水平上显著;在50%分位点上，信贷约束使得农户非基本消费支出降低1. 114，且在1%的水平上显著;在90%分位点上，信贷约束使得农户非基本消费支出降低1. 919万元，且在1%的水平上显著，其影响接近10%分位点上影响的5. 90倍。而从相对损失来看，信贷约束对农户非基本消费支出的影响程度随着分位点的提高呈现出“倒U型”关系，其影响程度依次为12. 7%、15. 2%、21. 3%、17. 9%和14. 8%，且在70%分位点上达到最大值( 22. 8%)，接近影响程度最小值的1. 75倍( 29. 8% /13. 0%)。

综上可得以下结论:①信贷约束显著降低农户的福利水平，导致农户的生产性收入、生产性固定资产和非基本消费支出分别平均降低16. 4%、13. 2%和20. 3%。②从绝对损失来看，信贷约束的影响随着分位点的提高而不断提升，其显著性水平也不断提高，其中90%分位点影响与10%分位点上影响比率依次为8. 14倍、5. 77倍和5. 90倍，以生产性收入绝对影响的波动范围最大。③从相对损失来看，信贷约束的影响呈现出“倒U型”关系，相对影响最大时所对应的分位数分别为50%、50%和70%，其波动范围依次为1. 61倍、1. 45倍和1. 75倍，相对影响的波动范围较为接近。④对具有较低福利水平的农户，信贷约束的相对损失和绝对损失均处最低水平;对具有较高福利水平的农户，信贷约束的绝对损失最大，但相对损失处于中间状态;对具有中位数福利水平的农户，信贷约束的绝对损失处于中间状态，但相对损失最大。

五、结论与政策建议

研究发现，信贷约束对农户福利水平具有显著负面影响，并使农户的生产性收入、生产性固定资产和非基本消费支出分别平均降低16. 4%、13. 2%和20. 3%。对于信贷约束的分位数影响，从绝对损失来看，其影响随着分位点的提高而大幅提升，其显著性水平也不断提高，并以生产性收入绝对影响的波动范围最大;从相对损失来看，其影响呈现出“倒U型”关系，且相对影响的波动范围较为接近。此外，对具有较低福利水平的农户，信贷约束的相对损失和绝对损失均处最低水平;对具有较高福利水平的农户，信贷约束的绝对损失最大，但相对损失处于中间状态;对具有中位数福利水平的农户，信贷约束的绝对损失处于中间状态，但相对损失最大。

根据本文的研究结论，适当增加农村金融机构的供给主体和数量，支持鼓励农村金融机构依据资金需求主体的特征和行为偏好进行内部管理、信贷技术和产品服务等改革创新，降低融资成本和拓宽融资渠道，满足农户不同层次和规模的要求，有助于农户融资困境的缓解，进而提高他们的福利水平。目前，我国正开展农村普惠金融体系建设，在实践中要充分意识到农户群体内部的异质性，进而制定更具针对性的金融政策。①首先，具有较高福利水平农户的收入水平也往往较高，一般的资金需求都能自我解决，但一旦产生投资、经营和大宗消费时，金融机构的授信规模往往无法有效满足资金需求。以后改革的一个思路在于注重商业化模式的创新，尤其是通过平台创新降低交易风险和成本、扩大贷款授信规模和丰富信贷产品种类，譬如互联网金融平台，移动支付平台和智能手机平台等，由此拓展普惠金融服务的广度和深度，提高他们享受金融服务的便利性和可得性。②其次，对于处在福利水平中位数附近的农户，在产生资金需求时银行机构的授信规模在理论上能够满足其资金需求，然而金融机构出于逐利或者风险规避等原因，往往将有限的资金倾斜于富裕农户和农业企业，资金需求无法得到实际保障。要想有效覆盖此类农户，以后改革的思路在于注重内部管理模式的创新，不仅要以可接受的成本将金融服务提供给这类农户，更需要保证商业上的可持续性，这就要求金融机构在适度放松对这类农户贷款审核和抵押品要求的同时，大力开展成本管理和风险管理创新。③最后，处于较低分位数福利水平农户的收入水平相对较低，但具有开展微型创业和改善贫困状态的强烈意愿，且所需资金规模相对较小，实际上可以通过“普惠金融”脱离贫困状态，然而，他们在现实中往往很难享受到金融机构的有效服务。在今后的普惠金融实践中，以后改革的一个思路在于注重产品和服务模式的创新，譬如强化低门槛信贷产品、低门槛创业支持产品和服务创新、低门槛投资和理财产品创新、低门槛保险产品创新等，使这类人群可以更多地享受到普惠金融服务，进而为他们的微型创业和微型投资提供有效支持。

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The Quantile Treatment Effect of Credit Constraint on the Welfare Loss of Rural Households

LI Qing-hai1，LV Xiao-feng2，LI Rui3
( 1．School of Economics，Nanjing University of Finance and Economics，Nanjing 210023，China;
2．International Business School，Southwestern University of Finance and Economics，Chengdu 610074，China; 3．Business School，Beijing Normal University，Beijing 100875，China)

Abstract:Using recent survey data of rural households，we estimate the average effect of credit constraint on the welfare level of all sample rural households，and the impact on rural households where are in the various quantiles of the welfare level．The results reveal that the credit constraint have statistically significant impact on the welfare level; the depth of credit constraint increase by the quantiles，while its relative impact presents an“inverted U shape”relationship along with the increase of the quantile of welfare．

Key Words:credit constraint; welfare level; productive income; fixed productive capital; non-basic consumption expenditure

作者简介:李庆海( 1982—)，男，南京财经大学经济学院讲师，主要研究方向为农村经济和计量经济分析。E-mail: zhongguopai@163．com

基金项目:国家自然科学基金青年基金项目( 71503118) ;教育部人文社会科学研究青年项目( 14YJC790067) ;国家自然科学基金重点项目( 71133001) ;国家自然科学基金青年基金项目( 71303104)

收稿日期:2015－12－14

DOI:10．7671/j．issn．1672－0202．2016．02．006

中图分类号:F832．4

文献标识码:A

文章编号:1672－0202( 2016) 02－0052－10