浅谈高中数学教学中学生发散性思维培养

⌾ 谢伟

浅谈高中数学教学中学生发散性思维培养

⌾ 谢伟

《普通高中数学课程标准》中提出：＂高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识.＂要培养创造性思维能力,发散思维是基础、是关键,它能培养和造就创造型、开拓型人才

高中数学;发散性思维;培养

随着课程改革的发展，现代的教育都是以培养创新型人才为目标，把发散性思维作为创造思维的核心，不断深化素质教育.而数学的学习过程正好包含思维的过程，所以，我们可以让学生在学习数学的过程中培养发散性思维.在当今的高中数学的教学中，老师们越来越注重培养学生的发散性思维，因为这不仅是高中数学教学的发展趋势，同时还可以便于我们开展素质教育，开发学生的智力，提高学生的综合素质.。

一、发散性思维的概念

思维是人体的大脑对于客观事物的特性和规律作出间接或概括性反应的过程，是人们在感性的基础上对事物的进一步认知.思维属于一种理性的认知活动，思维不仅可以推动人们智力的发展，还可以推动社会的发展.而发散性思维又可以称为辐射性思维、放射性思维、扩散性思维或者求异思维.所谓的发散性思维就是指思维者可以根据自己目前已经掌握的信息资料，从各个不同的角度去考虑问题，争取获得多种解决方案的思维方式.发散性思维已经被作为评价每个人创造力的重要依据.培养学生的发散性思维可以提高学生思考问题的积极性和灵活性，有利于学生的全面发展.

二、高中数学教学中发散性思维的现状

一直有人甚至不少老师也在说数学是一个很“死”的学科，学生将公式和定理死记硬背后，再机械地套到题目中，成了完成数学任务的模式。遇到什么样的题型该套什么样的公式，已经牢牢地扎根在学生心中，至于为什么用这个公式，用其他的公式是否可以解出答案，学生根本不会去想，因为老师在教学中没有培养学生这方面的能力。缺乏发散性思维表现之一：教师为节约课堂时间、提高讲题效率，多采用填鸭式、样板式教学：老师在黑板上一点一点板书习题的正确步骤，不希望学生有其他的想法，只要求他们按照老师应对高考多年所形成的套路来办，发散性思维几乎不会出现在数学教学的课堂上。缺乏发散性思维认知之二：表现在教学过程中容易忽视一题多解和一题多问。数学的逻辑性强，但是如果在逻辑性之上建立发散性思维将会对数学问题的研究产生极大地助力。教师在教学中往往“就题论题”，忽视此问题可能存在的解法，忽视题干可能发散出的新问题，只是将题目简单一讲，忽视了将每一个要讲的题目进行价值最大化的利用。这样的就题论题，使得教学课堂死板，教学进度拖沓，学生的积极性得不到提高，发散性思维也没有培养起来。

三、学生发散性思维的培养方法

1.培养学生的直觉思维，促进其发散性思维的培养 直觉思维就是人脑面对突然出现在面前的新现象、新事物、新问题以及相关的事物所做出的一种快速的识别、敏锐的观察、较为直接的对于事物本质的理解、综合的判断，可以说直接思维就是对于事物直接的感悟与认知。其特点为快速、综合、直接、多向等，其过程往往是通过观察，从而产生猜想进而得出结论。研究表明，直接思维较其它的思维形式具有更多的发散性思维因素，直觉思维的能力越强其发散性思维的能力也就越强。因此在高中数学教学的过程中，教师要注重培养学生的直觉思维，引导学生从多方面、多角度，整体的观察问题，从而进行合理猜想。鉴于选择题本身所具有的功能，教师在教学中可以借助选择题来培养、训练学生的直觉思维，另外教师应在日常的教学过程中适当通过选择题来训练学生的合理猜想能力，而非要在进行试题讲解分析的时候才加以重视。

2.一题多解 在数学教学过程中，教师应该采用多种方式，从各个不同的角度去研究问题的解法，一题多解就是培养学生发散性思维的一种办法。一题多解不仅可以拓宽思路，更能增强知识间联系，让学生学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式。在多种方法中让学生学会以发散性思维来解决问题。

3.大胆创新 教师在教学中不知不觉就会以自己多年的教学经验条件反射般的对一些题目做出答案，采用的都是些一般的手法。但是，是否只有这些手法可以解决问题呢？教师要引导学生，针对某些题采用一些奇思妙想来激发学生的发散性思维。如果教学时常采用这样的教学方式来引导学生，激发学生的创造力，大胆按照自己的思路对数学问题进行研究。这就要求数学教师要克服自己内心的框架，克服经验主义，不断地学习和思考，更要积极从学生的疑问、错误中寻找解题的新思路。对有自己独特想法的学生要耐心对待，研究他的方法，和他一同找到合适的思路。只有教师不断进步，认真倾听学生的问题，自己做到把发散性思维运用到实践教学中去，学生的发散性思维才能得到培养和锻炼。

4.一题多用 数学教师授课很多时候都在为板书发愁，不同的题都要抄写在黑板上，一一讲解，通常是一道题讲完就要擦掉然后板书另一道题。这样不仅加重了师生负担，更是严重降低了课堂效率。通常情况下，一道题只会考到一个知识点，讲完这个知识点这道题存在的意义似乎没有了，但是如果老师在教学中能采用发散性思维的话，做到一题多用，不仅会大大节约时间、提高效率，更能以此鼓励学生们摆脱题海战术，让学生自己把现有的或者是已经做过的题，经过自己的改编，变成考察不同知识点的题目。高中的数学教学不再仅仅是为了提高学生分数，更是为了培养出高素质人才。教师应在教学过程中，要采用灵活的、发散的思维，对于学生的创造力进行有意识地培养和保护，以减轻学生负担，提高学生学习数学的积极性，激发学生的创造力，提高教学质量，提升教学效率。

5.创设问题情境，设计开放性题目 设计问题是数学教学中的关键环节之一，问题得以解决则是数学能力的集中体现。我们应精心设计开放性试题，培养学生发散思维。在学习了《三角形》中全等三角形的判定后，可以设计这样一道开放性题目：只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，你如何处理和安排这三个条件，使两个三角形全等。你还可以设计几个方案？方案⑴：若这个角是这两边的夹角方案(边角边)；方案⑵：若这个角的对边恰好是两边中较小边；方案⑶：若这个角的对边恰好是这两边中较大边；方案⑷：若这两边相等；方案⑸：若这个角是直角；方案⑹：若这个角是钝角；方案⑺：若这两个三角形都是锐角三角形；方案⑧：若这两个三角形都是钝角三角形；方案⑨：若这个角是这两个三角形的公共角，它所对的边为其中一已知边；方案⑩：若这两边中有一边为两个三角形的公共边，另一边为已知角的对边；以这十种方案为条件之一，则这两个三角形全等。这样的训练可以让学生充分展开想象的翅膀，思维的流畅性得以培养，使学习能力和思维能力得到同步提高。

总之,数学教学的本质就是展示和发展思维过程。这一思维过程就是对数学知识和方法形成的规律性的理性认识过程,探究它的内在联系，向“纵、横、深、广”拓展，向“少、精，活”探索，这样学会一例，驾驭一类，既能提高运算速度，又能有目的地把各类知识串起来，达到温故而知新的目的。从而真正实现数学教育的价值。真正做到教师高效的教和学生高效的学。

贵州省兴义中学 562400)