赋形双反射面天线口面场分布的优化

刘胜文，杜　彪，2，伍　洋，2

(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081；

2.射电天文技术联合实验室，河北 石家庄 050081)



赋形双反射面天线口面场分布的优化

刘胜文1，杜彪1，2，伍洋1，2

(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081；

2.射电天文技术联合实验室，河北 石家庄 050081)

摘要：口面场分布函数是反射面天线赋形的主要参数之一，对反射面天线辐射性能起着决定性作用。针对采用分析方法确定口面场分布函数的缺陷，提出了一种优化口面场分布函数的方法。通过分析口面场分布函数与天线辐射场之间的关系，构造了基于遗传算法优化口面场分布函数的数学模型，并分别给出以天线效率和灵敏度为优化目标的2个优化实例。计算结果显示，在优化天线效率的实例中，在满足第一旁瓣电平低于-20 dB的要求下，天线效率高于88%；在优化天线灵敏度的实例中，天线G/T值提高了0.2 dB/K以上的，所提方法达到了预期效果。

关键词：赋形天线；口面场分布函数；遗传算法；G/T值

0引言

赋形双反射面天线由于其优良的辐射性能，在卫星通信、射电天文、雷达和无线电监测等众多领域获得了广泛的应用[1]。目前，反射面天线的赋形主要有2种方法，一种方法是直接把天线反射面用一组正交的基函数展开式表示，通过优化反射面曲面来实现天线反射面的赋形[2]。该方法计算量大，依赖计算机性能，难于实现对中大口径反射面天线的赋形设计；另一种方法是采用几何光学，通过口面场分布函数，利用能量守恒定律、反射定律和等光程条件来实现天线反射面的赋形设计[3]。该方法已在许多中大口径反射面天线得到应用，证明是一种简单有效的方法。

随着通信、测控、射电天文与深空探测技术的不断发展，人们对天线辐射性能的要求也越来越高。这就需要寻找性能更优的口面场分布函数，而常用的分析方法，即对现有口面场分布函数进行改造的方法[4]，很难突破原有口面场分布函数的束缚，实现全局最优。

本文从天线口面场分布函数与辐射场之间的关系出发，利用分段函数逼近口面场分布函数，提出了一种计算天线辐射方向图的新的数学模型，避免的积分运算，节省大量计算机资源，从而可采用遗传算法优化口面场分布函数，使天线效率和灵敏度最优。本文的优化方法不仅可用于对称双反射面天线口面场分布函数的优化，而且可用于偏置双反射面天线的优化。针对平方公里阵(SKA)双偏置格里高利天线[5]，利用遗传算法对天线效率和灵敏度进行了优化，并给出了最优的口面场分布函数。

1数学模型

口面场分布函数所形成的天线辐射方向图由式(1)求得。

(1)

式中，J0(kρsinθ)为零阶贝塞尔函数，a为口面半径，F(ρ)为赋形时预定的口面场分布函数。

通过分部积分并利用贝塞尔函数的性质可得，当F(ρ)=1时：

(2)

那么，把F(ρ)利用分段函数表示，如图1所示，此时的天线的远场方向图可表示为：

(3)

式中，am为每段口面半径，a0=0，am=a。

图1　口面场分布函数分段表示示意图

把式(2)代入式(3)，进一步化简可得：

(4)

式中，ln=F(ρn)，即口面场分布函数幅度值。

分别利用式(1)积分法和式(4)分段函数累加法计算了准平方率分布F(R)=[1-(0.85R/Rm)2]0.5和余弦分布F(R)=cos[0.88(R/Rm)π/2]0.5，2种口面场分布函数形成的辐射场，如图2所示。由图2可以看出2种方法计算得到的辐射方向图吻合很好，而利用分段函数累加法计算天线辐射方向图避免积分运算，节省了大量的时间，有利于智能算法更好地应用于口面场分布函数的优化。

图2　天线远场辐射方向图

2遗传算法与算法验证

2.1遗传算法的改进

针对口面场分布函数优化问题对遗传算法各个算子进行了相应的改进。选择算子采用随机竞争加最佳保留机制，在一定程度上降低了选择的误差，并且可以把最佳个体加以保留；交叉算子采用两点交叉，增加了种群的多样性，有效地避免陷入局部最优[6]；变异算子采用两点变异并设置动态变异概率，在算法前期，概率较大，增加了种群的多样性，而在算法中后期概率逐渐变小，加速算法的收敛；在适应度函数构造时，采用线性定标，有效避免了随机漫游等现象，提高了算法的效率。

2.2遗传算法的验证

在反射面天线中，天线的增益主要取决于天线口面的能量分布的均匀程度。当口面场分布函数为均匀分布时，天线口面效率为100%，天线增益最大[7]。

对天线增益进行优化，数学模型如式(5)所示：

(5)

采用遗传算法以天线增益最大为优化目标，对口面场分布函数进行优化，优化结果如图3所示，口面分布为均匀分布，验证了本文算法的正确性。

图3　天线口面场分布函数

3优化实例与仿真结果

3.1约束第一旁瓣的天线效率的优化

反射面天线设计一般以追求天线增益最优为目标[8]，但是随着通信、测控和射电天文技术的日益发展，电磁间信号干扰越来越大，目前在设计天线时也对天线的第一旁瓣有了更严苛的规定。在卫星通信和遥控遥测中要求天线的第一旁瓣电平小于-14 dB；而在射电天文中则要求天线的第一旁瓣电平小于-20 dB[9]。本文以天线增益最大为优化目标，以第一旁瓣小于-20 dB为约束条件，利用遗传算法进行优化。数学模型如式(6)所示，得到口面场分布函数如图4所示。

(6)

图4　天线口面场分布函数

利用优化所得的口面场分布函数对双偏置格里高利天线进行赋形，并把赋形天线代入GRASP[10]中进行仿真计算，不同频率下天线效率和第一旁瓣等性能如表1所示。

表1　不同频率下天线的性能指标

由表1可以看出，天线的第一旁瓣都低于-20dB，并且天线效率达到88.6%以上 ,实现了第一旁瓣电平优于-20dB条件下最优的天线效率。

3.2针对天线灵敏度的优化

天线的灵敏度可以定义为天线增益和天线系统噪声温度之比，是反射面天线重要性能指标之一[10]。而在诸如大型地面站和射电望远镜系统中，由于低噪声放大器和制冷技术的应用，其中天线辐射的噪声温度占了系统噪声的主要地位[11]。因此，本文以天线增益和天线辐射噪声温度之比最大为优化目标，利用遗传算法进行优化。

把天线辐射方向图分为4个区域：主瓣、近旁瓣、远旁瓣以及背瓣，那么这时天线辐射的噪声温度TA[12]表示为：

(7)

数学模型表示为无约束优化问题，即：maxf=G/TA，优化所得的口面场分布函数如图5所示。

图5　天线口面场分布函数

分别选取均匀分布，余弦分布以及优化所得的口面场分布对双偏置格里高利天线进行赋形设计，并把赋形天线设计结果代入GRASP中进行仿真，计算1 GHz频率下3种不同口面场分布的天线的G/TA，如图6所示。

图6　天线G/T值随仰角变化的曲线

由图6看出，优化所得的口面场分布天线G/T值明显高于前2种口面分布，在天线仰角(25°~90°)时，相较于均匀分布天线G/T值提高了0.5 dB/K以上，相较于余弦分布天线G/T值提高了0.2 dB/K以上，实现了更优灵敏度。

4结束语

通过分段函数累加的方法快速地得到天线远场辐射方向图，简单易行，便于口面场分布函数的优化，并针对天线效率和灵敏度2种不同优化目标，利用遗传算法对双偏置格利高利天线口面场分布函数进行了优化，分别得到了一种低旁瓣高效率的口面场分布函数和一种高灵敏度的口面场分布函数。优化结果表明，优化天线效率的天线第一旁瓣电平低于-20 dB，效率高于88%；优化天线灵敏度的天线G/T值提高了0.2 dB/K以上，验证了本文优化方法的正确性与可行性。文中提出的口面场分布函数优化方法亦适用于对称型双反射面天线赋形设计。

参考文献

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[12]Dijk J M，Jeuken E J.Maanders Antenna Noise Temperature[J].IEE,Proc,1968,115(10)：1403-1410.

Optimization of Aperture Field Distribution for Shaped Dual Reflector Antenna

LIU Sheng-wen1,DU Biao1 2,WU Yang12

(1.The 54th Research Institute of CETC,Shijiazhuang Hebei 050081,China;2.Joint Laboratory for Radio Astronomy Technology,NAOC & CETC54,Shijiazhuang Hebei 050081,China)

Abstract：Aperture field distribution is a key parameter in reflector antenna shaping,having crucial effect on the antenna radiation performance.To mitigate the limitation of existed method in aperture field distribution optimization,an optimized aperture field optimization method is proposed.Based on the relationship between the aperture fieldand the radiation pattern,a new mathematical model is constructed,and a genetic algorithm is employed in the optimization.Two examples are presented ofoptimizing the antenna efficiency and the antenna sensitivity respectively.In the example of optimization for maximum antenna efficiency with constrained sidelobe level,the result achieves an aperture efficiency better than 88%,while the first sidelobe level is lower than the given -20 dB.In the example of the antenna sensitivityoptimization,the G/T valve is improved by more than 0.2 dB/K.These two examples show that the proposed method achieves the expected effect.

Key words：Shapedreflector antenna;Aperture field distribution;Genetic algorithm;G/T value

中图分类号：TN820

文献标识码：A

文章编号：1003-3114(2016)02-55-4

作者简介：刘胜文(1988—)，男，硕士研究生，主要研究方向：电磁场与微波技术。杜彪(1962—)，男，博士，研究员，中国电子科技集团公司第五十四研究所首席专家，副总工程师，主要研究方向：射电望远镜天线、卫星通信地球站天线、微波天线、馈源系统和阵列天线等。伍洋(1984—)，男，博士，工程师，主要研究方向：射电望远镜天线与馈源。

基金项目：国家重点基础研究发展规划项目(973计划)(2013CB837902)；国家自然科学基金国际合作与交流项目(11261140641)；国家国际科技合作专项资助项目(2012DFB00120)；国家高技术研究发展计划(863计划)(SS2014AA122001)。

收稿日期：2015-12-22

doi:10.3969/j.issn.1003-3114.2016.02.14

引用格式：刘胜文，杜彪，伍洋.赋形双反射面天线口面场分布的优化[J].无线电通信技术,2016,42(2):55-58.