高中数学解题技巧的几点思考

谭俣宬●

湖南省益阳市一中1405班(413000)

高中数学解题技巧的几点思考

谭俣宬●

湖南省益阳市一中1405班(413000)

在学习数学的过程中，掌握解题的技巧是其中不可缺少的一项能力，通过观察构建解题技巧首先要对题目类型进行观察，把握住题目的关键，之后再有目的性地进行加工，对题目的细节进行解析.学习数学，不是要对教材死学，而是要面对高考，使自己的思维灵活性得到锻炼，使自己的开放性思维得以开发，通过解题技巧的运用让自己具有举一反三的能力，养成良好的解题习惯，通过标准的数学语言来对数学题进行表达.

一、重视对联想、整体思维的培养，以及数学学习兴趣的激发

兴趣是我们对所有事物进行学习的前提，如果缺少兴趣，哪怕是有人在后面驱赶着我们，也起不到任何的效果，但是假如我们能够带着兴趣来学习数学，就会产生意想不到的效果.因此，作为高中生来说，要想学好数学，一定要培养自己的学习兴趣.此外，要想学好数学，我们还应该把课堂中老师所讲授的知识与当前自己的经验进行结合，从整体出发，对新的问题进行解决.要做到对旧知识进行整合，重新构建新知识，学以致用.但是，有些同学在数学学习时，常常不重视运用过去的知识，觉得以前学的知识对于新问题的解决没什么作用，这实际上是错误的.在问题解决时，我们常常需要用过去的知识来进行验证，从中我们可以看出在问题解决中旧知识非常的重要.然而部分同学在构建数学整体过程中，常常对单个元素十分的纠结，所以解题效果常常不佳.例如，在对 22.5 度的三角函数值进行计算时，如果不单单的对单个元素进行纠结就会想办法，计算出 22.5 度的函数值.然而 22.5 度这并不是我们常用的三角函数值，因此计算的话，非常复杂.懂得如何构建整体的学生，知道如何避免纠结于单个元素，从整体出发，理解出题者的出题思想.运用此方法，不仅可以简化此类数学问题的解题步骤，而且还复习了以前的数学知识，一箭双雕.

二、对各种数学题目掌握归类的解题技巧

在数学解题过程中将题目进行归类也是一项比较重要的解题技巧， 作为高中生应该学会将学习内容以及同类型的题目进行归类整理， 建立正确的数学模型，分类讨论逐一解题.高中数学学习中，对题目解答过程中出现的各种状况进行分类探讨， 并从不同途径，采取不同方法进行逐一解析，再进行汇总， 对题目作出最终的结论总结.数学概念本身具有多种情形，数学运算法则，某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论.通常情况下，解答题中关于分类讨论法的运用， 按照总 → 分 → 总的套路进行，因而在做题时，高中生一定要保持思路清晰，始终围绕正确的方向进行题目解答.

三、 合理利用等价转换解题

转换法是高中数学题目解答中应用极为广泛的一项解题技巧，主要适用于一些难度系数较高的题目.高中生在题目解答中，要实现对转换法的有效运用， 必须具备较强的创造性思维与想象力，能以多种角度与思维方式分析题目， 具体化抽象的题型题目，将遇到的新题型、 新知识点转变为熟悉的普通题型与旧知识.例如，在有理分式类题目解答上，通过转换法将其分式合理简化为整式，在有效降低其难度后作出详细解答.

四、树立一般与特殊结合、数形结合的观念

数、形是高中数学所研究的主要对象，两者并不是孤立存在，而是具有很大联系的，这种联系被叫做形数结合或是数形结合，它不仅是对问题进行解决的切入点，同时还是对解题进行优化的重要方法，所以在对数学题进行解答时，我们可以尽可能地用图形来表示，从而更好地对题意理解，更快地使问题得到解决.另外，我们在解选择题时可以树立一般与特殊结合的观念，这是由于一个命题不但会在普遍意义上适合，同样在特殊情况下仍然可以成立，所以可以通过特殊性来确定所要选择的答案.

在数学学习当中 ， 学会数学理论知识并不是学习的最终目的，让自己在数学学习中能够轻松地 、有技巧地学习知识才是学习的最终目标.在高中数学学习中，本身教学的内容就比较复杂，假如让学生通过死记硬背的方式学习的话，我们就会很快失去对数学学习的兴趣和耐心 ，而且对于自己的学习也非常的不利. 在数学学习的过程中，高中生一定要学会一些解题的方法，从而可以让自己在遇到不同类型的题目时，能够得心应手地通过技巧进行解题， 这样才可以更好地提高自己的学习成绩.

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