体形系数对建筑节能的影响

王其恒

(安徽水利水电职业技术学院　资源与环境工程系，合肥　231603)



体形系数对建筑节能的影响

王其恒

(安徽水利水电职业技术学院资源与环境工程系，合肥231603)

摘要：体形系数是反映建筑外表面积与其体积之间关系的物理量，体形系数对建筑的节能影响很大。体形系数越小，建筑的节能效果越好。工程实践中应尽可能减小建筑的体形系数，以降低建筑的能耗。减小体形系数应根据具体的情况，采取不同的方法，如减小建筑的平面形状因子，增大建筑的体量，选取合适的层数等。

关键词：体形系数；建筑节能；形状因子；层数；层高；建筑面积

0引言

建筑能耗占社会总能耗的比重高达40%左右，降低建筑能耗对节能减排、保持可持续发展具有非常重要的意义。在建筑能耗中，大约20%~50%由外围护结构传热所消耗。建筑节能的主要措施是增强外围护结构的保温隔热性能，即增大其总传热阻。外围护结构主要指建筑的外墙、屋顶和门窗，地面往往可忽略不计。在工程实践中，建筑师进行节能设计主要是靠增大建筑物外墙、屋顶和门窗的传热阻，来实现特定的节能目标。但建筑物的节能措施除了增大外围护结构的传热阻外，减小体形系数也是一个非常有效的手段，而很多建筑师对建筑的体形系数并不是十分重视。

《公共建筑节能设计标准》(GB 50189—2005)规定：“严寒、寒冷地区建筑的体形系数应小于或等于0.40，当不满足时，应进行围护结构热工性能的权衡判断。”[1]《夏热冬冷地区居住建筑节能设计标准》(JGJ 134—2010)规定：“建筑层数小于等于3层时，体形系数不得大于0.55；建筑层数在4～11层时，体形系数不得大于0.40；建筑层数大于等于12层时，体形系数不得大于0.35。否则要进行围护结构热工性能的综合判断。”[2]可见体形系数对建筑节能的影响是非常大的。

1体形系数的概念

建筑体形系数是表征建筑体积和其外表面积关系的一种物理量，是建筑物与室外大气接触的外表面积与其所包围的体积的比值。外表面积中，不包括地面和不采暖楼梯间隔墙和户门的面积。用数学公式表达如下，

S=F0/V0

(1)

式中：S——体形系数(m-1)；F0——建筑外表面积(m2)；V0——建筑总体积(m3)。

一栋建筑与外部环境在单位时间内的总换热量为[3]

Q=KF0ΔT

(2)

式中：Q——单位时间总传热量(W)；K——外围护结构总传热系数(W/(m2·K))；ΔT——室内外温差(K)。

一栋建筑物在特定条件下所蕴含的能量是与其内部空间大小成正比的，即与其体积成正比。而建筑物热损失的大小是与其与外部空间的接触面大小成正比的，即与其外表面积成正比。假若某建筑具有较大的体积，却有较小的外表面积，即体形系数小，则此建筑单位表面积的耗能量较小，其内部温度波动受外界影响亦较小，该建筑就形态上来说有着良好的保温隔热性能。反之，若体形系数大，则建筑内部温度波动受外界影响较大，该建筑的保温隔热性能则不好。这正是体形系数的核心含义，它反映了建筑物抵御外部热环境变化的能力。节能设计时应尽量争取较小的体形系数，以取得更好的节能效果。

2体形系数与建筑节能的关系

2.1体形系数与建筑几何参数的深度分析

建立体形系数建筑分析模型，设建筑物是一具有固定横截面的柱体，即上下底均相同，且每层层高相同。建筑物的体形系数，

(3)

式中：L——底面周长(m)；A——底面面积(m2)；h——层高(m)；n——层数。

在(3)式中，当L、A与h不变时，n越大，体形系数越小，n越小，体形系数越大。当建筑层数较少时，体形系数很大，对节能不利，必须增加外围护结构总热阻以达到节能目标。当建筑层数非常多时，1/hn可忽略不计，即

(4)

建筑体形系数可简化为每层周长和面积的比值。对于超高层建筑来说，可进行如此简化，用于快速分析建筑的体形系数及其对节能的影响。由(4)式可知，对高层建筑而言，建筑底面积越大，底面周长越小，则其体形系数越小。

在(3)式中，若A、h、n是定值，底边周长L越小，则体形系数S越小。在所有平面图形中，当面积为定值时，圆形周长最小，正方形也较小，而长宽比较大的矩形和一些不规则图形周长较大。所以圆形是最利于节能的形状，正方形或长宽比较小的矩形也较好，而不规划平面则不利于节能。在工程实践中，很多设计师不注意这一点，设计方案时建筑平面的凹凸太多，造成体形系数偏大，不利于节能[4]。

2.2形状因子对建筑节能的影响

(5)

在(5)式中，当建筑底面积A、层高h和层数n是定值时，f值越小，体形系数S亦越小，其节能效果越好。取几种形状的建筑平面加以研究，分别为圆形、正方形、矩形、不规则图形等。这几种平面的形状因子f=L2/A分列如表1。

表1　各种平面的形状因子(f)大小

由表1可知，圆形平面的形状因子最小，正方形次之，矩形再次之，而不规则图形的最大。由(5)式知，在同等条件下，体形系数的排序亦然。所以圆形建筑的节能效果最好，正方形次之，矩形再次之，不规则图形最差。平面形状越不规则，凹凸越多，则形状因子越大，节能效果越差。

2.3特定条件下的建筑层数分析

(6)

式中：At——总建筑面积(m2)，At=A×n。

当形状因子f和层高h是定值时，分析建筑的体形系数S，此时S是总建筑面积At和建筑层数n的函数。用S=φ(At，n)表示。对体形系数S求偏导，得

(7)

取层高h=3m，At取2 000、4 000、6 000、8 000、10 000、15 000、20 000m2等数值，得出各种形状因子的建筑最佳层数。如图1。

图1　最佳建筑层数对比图

由图1可知，在形状因子和层高确定的情况下，总建筑面积越大，则最佳建筑层数也越大。而总建筑面积若相同的话，形状因子越小，其最佳建筑层数越大。当总建筑面积为5 000m2左右时，对于圆形底面建筑来说，其适宜层数为5～6层，对于矩形(长宽比为4∶1)底面建筑来说，其适宜层数为4～5层。当总建筑面积为10 000 m2左右时，这两种底面形状的建筑适宜层数分别为7层和5～6层。当总建筑面积为20 000 m2左右时，适宜层数分别为9层和7层。

2.4特定条件下的最小体形系数

(8)

仍然取层高h=3m，把上述各建筑面积At的数值代入(8)式，得到各种形状因子的建筑的最小体形系数值。如图2。

图2　最小体形系数对比图

由图2可知，在形状因子不变的情况下，总建筑面积越大，最小体形系数越小。而在总建筑面积不变的情况下，形状因子越大，最小体形系数越大。对照图1和图2可知，当一栋圆形建筑总面积为10 000m2时，从节能的角度考虑，其层数应取7层，其体形系数约为0.14。而对于一栋不规则建筑(f=90)来说，同样的总建筑面积为10 000 m2，其层数则应取3～4层，其体形系数约为0.275。由于本分析取的是固定总面积时的最小体形系数，所以从图上来看，除各曲线的最左端外，其余的体形系数值均较小，可以满足规范要求。而曲线的左端由于总建筑面积太小，体形系数势必也很小。例如当总建筑面积为1 000m2时，对于不规则平面建筑(f=90)，其最佳建筑层数为2层，最小体形系数约为0.59。这就不符合《夏热冬冷地区居住建筑节能设计标准》(JGJ 134—2010)规定：“建筑层数小于等于3层时，体形系数不得大于0.55。”所以做建筑方案时，总建筑面积尽量不要做得太小。当平面形状复杂，而总面积小于1 000m2时，从节能的角度看，方案是不经济的。而当总建筑面积小于500m2时，无论平面形状如何，节能都是不经济的。这就是别墅的体形系数总是很大，节能总是很难满足要求的原因。当然，此处的体形系数取的是各种理想情形下的最小值，在实际中，建筑层数不一定是最佳层数，模型也会有出入。所以，同样的总建筑面积，体形系数在实际中会比此图偏大。

2.5体形系数与建筑体量的关系

对于两栋三维形状完全相同的建筑来说，体积大的要比体积小的更节能。假设有两栋形状相同的建筑，体积分别为V1和V2，外表面积为S1和S2。设V1>V2，则S1/V1

在城市各种形态的建筑中，城市综合体通常要比小型商业空间更节能，大型写字楼往往要比小型办公空间节能效果好，就是由于体量大的建筑比体量小的建筑更节能。正如两杯热水，杯子材质一样，水温也一样，只是大小不同，把两杯水同时置于室外，大杯水的温度会冷却得慢一些，是同一个道理，体形系数不同的原因。

2.6减小体形系数应注意的问题

《公共建筑节能设计标准》(GB 50189—2005)规定：“严寒、寒冷地区建筑的体形系数应小于或等于0.40”。假如有一栋建筑物，其体形系数是0.41，通过把其层高增大，使体形系数变为0.40，满足了标准要求。但事实上通过上述分析知道，该建筑并没有因此变得节能，而是更加不节能了。

所以说，在节能分析计算中，当体形系数不满足要求时，不能单纯通过增加建筑层高来减小体形系数，那种做法只能适得其反。

3结论

建筑物体形系数越小，节能效果越好。可通过多种方式减小建筑的体形系数，但在减小体形系数时也应注意一些问题。

3.1可改变形状因子以减小体形系数

形状因子小，则在同等条件下，体形系数必小，建筑更节能。平面形状越规则、越简洁，形状因子越小。目前很多的建筑师在做建筑设计时，特别是住宅设计时，为了保证所有都有自然通风和采光，常常于建筑平面上做许多的凹凸，这极大地增加了建筑的体形系数，开节能很不利。做方案时就更多地考虑节能的因素，尽量把建筑的形状因子做小一点。

3.2可选取合适的层数以减小体形系数

对于确定形状因子、建筑总面积和层高的建筑，可选取合适的层数，使其体形系数最小。因此时建筑总体积已确定，即总供热(冷)量已确定，而建筑总表面积未定，可选取合适的层数使建筑总表面积最小，即总耗热(冷)量最小。这就是选择合适的层数，使建筑物既不显得太细长，也不显得太宽扁，使体形系数最小，最节能。在进行大批量的建筑规划和单体设计时，此法具有非常重要的指导意义。

而对于确定底面积的建筑物，层数越高体形系数越小。在实际中，从节能角度考虑，应尽可能把建筑层数建多一点。若是层数较少的话，会造成体形系数过大，此时只有减小外围护结构的总传热系数，才能满足节能要求。

3.3体量大的建筑体形系数更小

大块头建筑相比小个子建筑而言体形系数更小，因而也更利于节能。工程实践中应尽量建造些体量大的建筑或高层、超高层建筑，而少造些体量小的、低矮的建筑，特别是在用地紧张的城市中，当然这也要根据城市规划、建筑自身的功能等要求来综合确定。

3.4不可通过增加层高来减小体形系数

其他条件不变的情况下，增加层高名义上减小了体形系数，但增大了建筑体积和外表面积，其供热(冷)量和耗热(冷)量均增加了，不仅不节能，反而更耗能了。所以此法不可取。

3.5减小体形系数的同时也应兼顾其他因素

做设计时应尽量使建筑平面形状趋于简单、体型趋于规整，这样的建筑体形系数小，利于节能。但过于考虑体型系数可能会造成平面功能不好处理，交通流线不畅，造型单调呆板，不能突出建筑的个性。所以也应综合考虑建筑的实用性、结构的合理性、外形的美观性、施工的便利性等因素，而不能一味地只追求节能。

总之，体形系数的大小直接决定了建筑的节能与否，在不影响实用、安全、经济、美观的条件下，应尽量减小建筑的体形系数，以达到节能降耗的目标。

参考文献：

[1]中华人民共和国住房和城乡建设部.GB 50189—2005 公共建筑节能设计标准[S]．北京：中国建筑工业出版社， 2005.

[2]中华人民共和国住房和城乡建设部.JGJ 134—2010 夏热冬冷地区居住建筑节能设计标准[S]．北京：中国建筑工业出版社，2010.

[3]柳孝图.建筑物理[M].北京：中国建筑工业出版社，2010：37.

[4]赵玥，龚七一，彭家惠．建筑外观造型对体形系数的影响[J]．建筑节能，2008(5)：69-72.

[5]刘仙萍，丁力行．建筑体形系数对节能效果的影响分析[J]．湖南科技大学学报：自然科学版，2006，21(2)：25-28.

[6]贾红，赵鹏，龚炜．住宅建筑体形系数研究[J]．平顶山工学院学报，2009，18(1)：44-45，51.

[责任编辑：张永军]

Effect of Shape Coefficient to Building Energy Conservation

WANG Qi-heng

(Department of Resources and Environmental Engineering，Anhui Technical College of Water Resources and Hydroelectric Power, Hefei 231603,China)

Abstract:The shape coefficient is a physical quantity to reflect the relationship between the building surface area and volume. The shape coefficient greatly affect the building energy saving. The shape coefficient is smaller, the effect of building energy saving is better. We should as far as possible to reduce the building shape coefficient in engineering practice, in order to reduce the energy consumption of buildings. In reducing shape coefficient it should adopt different methods according to the specific situations, such as reducing building’s plane shape factor, increases the volume of building, select the appropriate layers.

Key words:shape coefficient;building energy conservation;shape factor;layers;height between floors;building area

中图分类号：TU201.5

文献标识码：A

文章编号：1673-162X(2016)01-0126-05

作者简介：王其恒(1975—)，男，安徽五河人，安徽水利水电职业技术学院资源与环境工程系副教授，硕士。

收稿日期：2015-03-03修回日期：2016-01-05