定制丝杠螺母侧耳过盈孔的受力分析

邵伟平 陈祥

沈阳理工大学，辽宁沈阳，110159

定制丝杠螺母侧耳过盈孔的受力分析

邵伟平 陈祥

沈阳理工大学，辽宁沈阳，110159

轴孔配合作为一种较为广泛的进行力传递的连接方式，在其接触处容易发生疲劳失效。本文以定制丝杠侧耳部分的轴孔过盈连接为研究对象，应用有限元法建立有限元模型，考虑轴孔表面间接触微粒的相互作用影响，运用有限元分析软件ansys中的非线性有限元仿真方法，数值计算并分析了在过盈配合中，在轴上受力时，接触面的受力和变形情况。从分析结果可以得出，在过盈配合时以及在过盈配合后，当轴受力变形时，接触面均出现了应力集中，且接触应力和摩擦应力均在接触中心向接触边沿的方向上增大，校核定制丝杠轴孔部分的结构强度。

轴孔配合；ansys；接触；过盈

轴孔连接在机械中有广泛的应用，而轴孔配合包括：间隙配合过渡配合以及过盈配合三种配合方式。而在曲肘式结构中，除了正应力，轴还会受到摩擦力和切应力的影响。而在轴孔接触中，接触情况较复杂、分析较为困难，因此针对连接部位的轴孔分析尤为重要。文献提出了一种新的有限元函数转换方程的求解方法，文献借鉴整体割线刚度迭代法的思想，提出了初应力加速方案，可有效地提高初应力法的求解效率；文献开发了楔横轧机整体刚度的三维弹性多物体接触边界元有限元耦合新算法，更新已有材料力学、弹性力学及有限元法计算刚度的变形分离计算理论以及传统计算轧机刚度不包括辊系的做法。ANSYS、ABAQ- US、MSC/Patran 、MSC/NASTRAN等作为目前主要的有限元分析软件系统，这些系统提供了强大的有限元处理功能，本文便是利用ansys对过盈配合孔进行有限元分析，以及利用函数对轴的圆柱面上不均匀载荷进行加载，对选定的定制丝杠螺母侧耳的结构进行强度分析校核。

1 基于有限元发的轴孔接触模型

1.1 轴孔接触模型静力学分析

对于轴孔接触，在ansys中采用面对面接触的方式。相互接触的两个物体要满足既定边界条件下的固体力学基本方程和动力学初始条件，同时满足接触面上的接触条件。主要包括不可侵入条件以及摩擦条件，对于粘附接触状态应满足：

位移条件 面力条件

对于滑动接触状态，应满足以下条件：

位移条件 面力条件

公式中，u表示位移，pi，gi（i=1～3）分别表示笛卡尔坐标系中3个方向的接触面力以及间隙量，ei（i=1～3）表示笛卡尔坐标系中3 个方向单位矢量，其中e3表示为接触面的法向单位矢量，d0为接触点初始间距，μ为摩擦因数，下标a和b表示互相接触的2个物体。

接触分析本身是非线性的，在求解之前，轴孔的接触区域、接触边界都是未知的，接触面之间的摩擦效应也是无序的，而接触面上运动学和动力学状态在力作用前是未知的，所以在选用求解方法时应采用增广Lagrange法，将罚函数法与Lagrange乘子法结合起来，求解时采用完全牛顿-拉普森迭代方法，同时取消自适应下降求解，选取合理的法向接触刚度因子以及接触偏移量，选取合适的迭代子步，同时将线性求解设置为默认形式，关闭自适应下降求解，进行轴孔接触配合分析。

在进行接触对的设置时，两物体表面会发生弹性变形，因此在设置接触对时，将刚性面定义为目标面，而柔性面定义为接触面，选用面对面接触单元。

1.2 定制丝杠的耳角模型简化与建模

模型来自于课题研究中的做为传动部件的定制丝杠和与之进行连接的销钉轴，而轴的中间部位受到外部的不均匀载荷的加载。

其中定制丝杠的两个侧耳（以下简称侧耳）与轴采用过盈配合过盈量f=0.001um。而在轴的中间面部分受到沿x方向的力fx=150n，模型简化为轴直径为d=2mm，轴长l=16mm；两个侧耳的孔径为D=2mm，侧耳距离K=4mm，外径R2=5，厚度T=4mm。

因为结构的对称性。将模型沿轴向取一半，再沿横截面去一半，即取总模型的1/4进行分析，并对模型进行网格划分。

图1 定制丝杠实物图

图2 简化模型及网格划分示意图

1.3 轴孔过盈配合的预应力分析

(1)在进行外载荷施加前，需要进行过盈配合的预应力分析。本分析中，将轴孔设置为同种结构钢，弹性模量E = 206 GPa，泊松比v=0.3，在Ansys 中设置过盈时解除对的相关参数如下。

将孔的内孔面设为target

轴的圆柱面设为contact。

设置 KEYOPT(9)=4

通过设置Icont实常数为0.2

通过设置实常数CNOF来设置过盈量 为0.001

摩擦系数 Friction Coefficient 为0.2

(2)进行过盈配合的预应力求解

求解项设置

轴与孔的y=0的4个面用Asymmetry B．C 设置为 Y 向对称约束，轴的x=6的面设定位移约束为uz=0，最外侧的圆环面用select命令选择并设为全约束。

设置时间步100，关闭自动步，打开大变形。

进行求解

查看结果：

保存文件。

图3 轴孔配合应力及接触状态分布

从图中可以看出在过盈配合中，在过盈最大应力发生孔上为81.5335MP，保存文件。

1.4 不均匀载荷加载时的应力分析

将上一步保存的文件恢复

，将不均匀分布的载荷离散加载到柱面上，合力在X轴方向的投影为140N。

求解。

设置时间步250，打开自动步，最大步长1000，最小步长10，平局步长100，打开大变形。

进行求解

查看结果

图4

在排除应力施加时的

2 结果分析

2.1 过盈配合时接触面的应力分布

在轴孔仅有过盈配合时，从图3可以看出，在接触面上，应力分布是不均匀的，取图3中在孔上的接触线A-B研究，将接触线离散在各个节点上，不同位置节点处的应力如图5所示。与文献中应力分布相符。

2.2 承受载荷时接触面上应力分布

在对过盈配合的轴孔中的轴施加载荷后，从图4可以看出，在圆孔的左侧应力明显增大，此时接触区域的最大应力发生在最左侧单元上，取最走侧接触线C-D进行分析。

从图中可以看到在过接触区域的1/2处应力明显增大，即应力在从远离轴的受理处到接近处不断增大，与文献中应力分布相符。

图5 接触线A-B上各节点的应力

图6 接触线C-D上各节点的应力

3 结论

（1）利用轴孔的过盈配合进行力传递时，利用其过盈力可以减少连接零件，在轴孔的过盈配合在接近接触边缘上的应力增大，在结构上应该采取相关措施，避免应力过度集中。

（2）无论是在单独的过盈配合中，还是在轴承受载荷后，在接触区域，圆孔上的最大应力都比轴上的的大，所以应当对圆孔选用强度更好的材料，以增加使用寿命。

（3）通过有限元分析，最大应力133.474Mpa远小于定制丝杠螺母的抗拉强度700Mpa，说明侧耳的结构足够安全。

参考文献：

[1] FANG J Q, LI Q S, JEARY A P. A new function transform technique for the solution of FEM dynamic equations[J]. Computers and Structures, 1999.70:345-355.

[2]赵启林,王景全,孙宝俊.考虑材料应变软化的弹塑性有限元解法研究[J].计算力学学报,2003.20(5):636-640.

[3]束学道,胡正寰,邢希东.楔横轧机刚度边界元有限元耦合新算法[J].机械工程学报,2004.40(9):58-61.

[4]王新荣主编.ANSYS有限元基础教程[M].北京:电子工业出版社,2015.

[5]龚曙光,黄云清.有限元分析与ANSYS APDL编程及高级应用［M］.北京:机械工业出版社,2009.

[6]林小夏,张树有,陈婧等.多体动力学与有限元联合仿真的时变载荷历程模型［J］.浙江大学学报.工学版,2011.45(9):1643-1649.

[7]张永恒,林志敏,王良璧,孙彩华.机车整体式车轮与车轴过盈配合应力分.机械研究与应用,2014(5):27.总第133 期.

[8]张鹏,沈雪明,伊国栋.千吨级注塑机十字头轴孔配合的接触分析.轻工机械,2014.06.001:1005-2895.

邵伟平/1968年生/女/辽宁沈阳人/博士/教授/研究方向为数字化网络化设计与制造技术