迁移规律在初中数学教学中的应用

2016-04-11 15:14江苏省泗洪县洪翔中学王言凤
数学大世界 2016年19期
关键词:分式认知结构一元二次方程

江苏省泗洪县洪翔中学 王言凤

迁移规律在初中数学教学中的应用

江苏省泗洪县洪翔中学 王言凤

知识的迁移也被称为学习的迁移,在认知心理学中学习的迁移包含两个方面的含义,一方面是对先前获得的关于知识情感态度方面的内容,对后续学习活动的影响;另一方面是指后面学习的活动的内容对先前学习知识的影响。初中数学教学中,如果数学老师能够有效把握这种教学规律,不断发挥学习中的迁移作用,可以高效地巩固已学知识内容,有利于学生触类旁通、举一反三,提高学生学习能力和探究能力。

初中数学;数学教学;知识迁移

现代心理学中关于学习迁移现象的研究可以分成两类,包括正迁移和负迁移。所谓正迁移是指学生在学习时,如果已经学习过的知识技能能够对以后学习产生积极的促进作用,则称为正迁移。相反,如果学生当前的学习知识和技能对以后的知识和技能的学习产生的是阻碍作用,则称为负迁移。因此,作为初中数学老师要深刻领会正迁移的原理,利用好正迁移的作用,使学生的学习产生积极的后续动力,朝着正确的方向发展。

一、初中数学教学要重视数学的基本规律和基本概念的学习,通过对知识进行类比的方法来实现正迁移

著名心理学家布鲁纳曾经说过,一个人必须在掌握学科的基本原理的基础上,把握学科的基本结构,才能够实现训练迁移的目标。这为我们如何在初中数学教学中培养学生的数学迁移能力指明了努力的方向。

例如,在进行分式学习的时候,数学老师可以在分式的教学之前先复习一下分数的概念。通过分式和分数的类比来学习分式更有利于实现知识的迁移。学生通过自主探究学习,比较分数和分式的差异,从而进一步分析分式有意义的条件限制,当分式值为零时的条件。比较以后,在学习的正迁移作用下,学生很快地掌握了分式知识点,同时也培养了学生通过类比思维的学习思维习惯去解决数学中遇到的新的知识。因此,数学老师在每一次上课时都要认真去研究教材,然后再通过测试,作业分析,访谈等形式去了解初中学生的认知结构和特点,在此基础上把握学生学习新知识所需要的旧知识的掌握情况。在了解这些情况以后,教师可以采取一定的措施使学生能够通过回忆或再授的方式,让学生掌握已有的旧知识点,为实现迁移创造“固着点”。同时,教师要深入研究数学教材的知识体系,深入探究“迁移点”。所谓的“迁移点”是指知识与知识之间的连结处,新旧知识之间的生长点。

如果初中生在数学学习时,新的学习知识不能够与原有认知结构中的概念清晰地分辨出来的话,那么数学学习中,新获得的数学概念可以分离辨别的程度就会比较低,而且这种分离度低的概念会很快模糊不清,造成新旧知识之间的混淆,影响学生学习的效果。

例如,在学习分式的概念时,老师往往会发现学生对分数理解并不困难,但受到分数概念的影响,因为分数很少出现分母和分子为零的情况,因此,他们在学习分式的概念时候很容易忽略分母为零的情况。有时候学生也注意到有什么限制条件,但往往也并非通过自己独立分析得出来的,而是依赖数学老师的归纳和总结得到的。

因此,数学教学中,数学老师要让学生自己找到分式和分数之间的共同点,能够把分式的概念和除法的概念联系起来,实现知识的迁移作用,对学生理解分式的分母不能为零的原因有重要的作用。由此可见,在初中数学的教学中,数学老师要抓住知识之间的本质的内在联系,通过适当的点拨,这样就可以加深对新旧知识的深入理解,实现对新的知识点的迁移创造有利的条件,起到事半功倍的教学效果。

二、设计情境激发学生学习数学的欲望是实现教学正迁移的催化剂

创设问题情境,可以将所教学的数学内容置于具体的生活情境之中,产生一种能够引起学生的心理产生不协调的冲突状态,将学生的注意力吸引到有关数学问题的情境中,从而造成一种悬念,使学生能够产生一种向往并想探究的兴奋状态。教师在创设问题情境的时候,要注意问题的本身特点,要符合学生探究的要求。创设的问题需要小并且具体,新颖有趣,又要有一定的难度。数学老师要能够将所要解决的问题寓于学生已经掌握的基础之中,从而形成学生心理上的悬念,一旦悬念解决了,也是新旧知识之间的正迁移顺利实现的时候。

例如,在讲授《一元二次方程根与系数的关系》的时候,老师可以在投影上呈现一个系数比较大的一元二次方程,如2016×x2—2016×x+1=0。教师于是发问:“我能够立刻说出方程的两个根的和积,同学们,你们想知道为什么吗?”学生们听了以后感到很神奇,但又不得其解,从而让学生产生问题情境。老师接着说:“我之所以能够很快的得出结果,是因为我已经掌握了一个数学定理,如果你们掌握了这个定理,你们能够和我算得一样快甚至超过我呢!”

学生学习一元二次方程中根与系数的关系的激情一下子被调动了起来,很快全身心地投入到学习中去。至此,通过数学问题创设问题情境,激发学生探究问题的兴趣,提高学生探究数学问题的能力,培养学生综合素质的目标就实现了。

实践证明,只要我们数学老师能够充分利用好学生学习动机的迁移理论,因势利导地把学生数学学习的兴趣集中到课堂上来,这样就可以激发学生求知的欲望,实现新课程改革的理念。

三、促进新旧知识之间的交互作用,不断改善学生的认知结构体系是有效防止负迁移的重要手段

人的认识活动必须建立在一定的认知结构体系中,它是人类认识事物在主观上的反映。建立每一个同学的数学认知结构,是数学教学的中心环节。在数学教学中如何促进数学新旧知识之间的交互作用,对于数学知识结构的完善,使数学知识结构系统化、综合化以及整体化都有十分重要的作用。在初中数学的教学中,数学老师要想尽办法把教授的新概念或规律与学生头脑中原有的认知结构体系产生交互作用,让新的概念或规律纳入原有的概念规律之间,使新旧概念之间组成一个整体结构。然后再进一步地进行抽象与概括,总结他们之间的共同特征,从而使新旧知识之间形成一个整体结构体系,让学生对新旧知识的认识,提高到一个新的更高的层次。

例如,函数这一章是在学习一元二次方程,二元一次方程组和不等式以及不等式组的基础上进行的。通过方程和不等式等相关知识的学习,学生在头脑中已经有了以一次运算为基础的数学模型的概念,学生头脑中已经具备了能够从变化和对应的视角来分析和学习。学习了函数的概念以后,再让学生从函数的视角,重新对以前已经学过的一元二次方程,二元一次方程以及一元一次不等式进行深入的动态分析,这时候学生已经能够用函数的认知结构把上述三个不同的数学教学对象统一于函数知识体系中。通过学习。学生可以有效地加强对方程组和不等式的数学知识之间的建构,而且进一步沟通了学生头脑中已有知识的动态联系,完善了学生头脑中已有的知识结构体系,加深了新旧知识之间的纵向和横向的融合贯通,不断地提高学生分析问题和解决问题的能力。

总之,在初中数学教学过程中,教师要根据学生的实际知识结构体系的特点,采取有效的教学方法,认真地把握学生学习数学的方法,能够巧用迁移规律,来促进初中生对数学所学知识的迁移和应用,进一步提高学生学习数学的效率,让每一位学生在新旧知识体系的建构中获益。

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