让“错误”延续，让思维看得见——“角的认识”教学的片段思考

江苏省南京市六合区龙袍中心小学　易道荣

让“错误”延续，让思维看得见——“角的认识”教学的片段思考

江苏省南京市六合区龙袍中心小学易道荣

【案例背景】

学生是课堂的主人，是教与学的中心，新课程改革倡导建立以学生为主体的充满生机和活力的新课堂。目前的一线老师课堂中，不缺这些前沿的理论，但缺乏怎么办！这不仅需要教师的教学理论功底，更要考量教师的机智应答。最近，笔者听了多节二年级“角的认识”一课，深有感触，聚焦一点，课堂教学中学生发现中“有误”，老师该让学生的“错误”延续吗？

【案例描述】

二年级“角的认识”课的导入，从生活中发现角。

师：同学们观察三角尺、闹钟这里面有角吗？

（1）学生1发现：闹钟上一个指针的指尖是角。

师也有点犹豫，但还是肯定学生1的说法：嗯。

师：还有更清楚的角吗？

（2）学生2发现：闹钟上一个支架和闹钟组成一个角。

师：这个是吗？其他学生在下面有说，不是角。

生2犹豫。

师：嗯，这个不是角。

（3）学生3：两个指针组成一个角。

【案例反思】

我们都知道不能忽略学生课堂上的不同发现与思考。但如何应对，这确实要我们不断思考。这个片段是课的导入部分，学生还没有学到角的特征，只是凭借生活经验来判断是不是角。闹钟是教者提供的图形中，学生发现情况多的一个。学生主要出现上面三种情况。教学中，教师总认为，指针那么长，这个明显的角学生肯定会先发现，而现实并不是这样的，学生出现了生1和生2的发现，最后在教师的引导下，才出现老师教学主观需求的生3的发现。面对意外的生1和生2学生的发现，老师的应对有待商榷。

一、善于倾听，不轻易否定，尊重不同思考

倾听是教学的基础。左藤学先生提出“创设以听为中心的教室”。课堂是教师和学生双边活动的场所，教学是教师与学生相互倾听与应答的过程。没有倾听，就没有教学。生2的发现，闹钟上一个支架和闹钟组成一个角。上面的片段，应该说老师还是在需求的引导下，得到“这个不是角”的结论。这样大部分学生认可，但还有部分学生心中还是质疑，迫于老师的教学权威不可置疑，选择赞成。此时，学生没学到角的特征，用学生以前的知识，不容易说清为什么不是角。所以，教师可以选择尊重课堂，尊重现实，把这个矛盾放在这，等学生在这节课探究中发现角的特征，自然会解决。

应对设计：

学生2发现：闹钟上一个支架和闹钟组成一个角。

师：这个是吗？赞成是角的举手，不赞成的举手。

师：看来，这个形成的是不是角，目前我们还有疑惑，先放在这，角到底有什么特征，通过这节课学习，待会，看谁能说清道理。

汤姆·彼得斯说过：“倾听是礼貌的最高形式。”认真倾听、善于倾听是现代人所必备的素质之一，它也体现了对一个人的尊重。课堂教学，提倡让学生发表自己的观点，张扬学生的个性，营造一种轻松愉悦的氛围，当今世界教育改革所涌现的“教育个性化”“全民教育”“终身学习”等思潮无一不体现着对学习者的尊重。教师要从学生的视角看待这些错误，让学生坦诚自己的想法，耐心倾听他们的表述，不轻易否定学生的答案，错了允许重答，答得不完整允许再想，不同的意见允许争论。

二、关注“错误”，引导辨析，展现学生思维过程

教学中，教师要根据实际细心去发现学生可利用的生成资源，机智地生成新的教学方案，使教学富有灵性，彰显智慧，帮助学生营造更大的发展空间。教师在倾听过程中要通过错误资源判断出学生困难的焦点，努力从学生发生错误的角度去解读学生，了解学生错误背后的学习障碍和蕴含的思维方式。学生1发现：闹钟上一个指针的指尖是角。这个学生的发现，作为教师不太好应对。因为，一个指针尖是不是角，不太明显。说是也不好，不是也不好。所以，这里需要教师课前预设到位。这时可以出示放大的指针，让学生上来指一指。但不鼓励学生找不明显的角，总体引导学生，多去观察较为明显的角。

应对设计：

学生1：闹钟上一个指针的指尖是角。

师：这个确实不太明显，现在借助放大来观察，你来指一指。

师：像刚才这个，不放大就不太明显看出，往往让我们模棱两可。你能找出很明显、能直观观察出来的角吗？

面对“意外”生成的材料，应善于从教学目标出发，迅速判断这一材料的教学价值，采用不同的反馈策略：或放大，深入追问，适当改变预设教案；或缩小，简约处理；或暂时搁置，后续探究。古人云：人非圣贤，孰能无过。在课堂教学中，学生对知识的理解会出现各种各样的错误，有的老师在学生出现错误时，采取“马上制止”或“立即纠正”的方法，但这样做却不能达到防止错误的目的，也忽视了错误的价值。《课标》指出：数学课程的内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的。以学生的真实错误为教学内容，让学生通过“尝试错误”的活动，把解决问题的主动权还给学生，展现学生思考，引导他们比较、思辨。让他们自己明确产生错误的原因，知道改正的方法，体验知识的内在联系与区别，不断形成、完善对新知的建构和认识应该在尊重学生主动探究精神并积极评价的同时，充分发挥教师指导、引领的作用，促进学生有效思考。

学生探究中的发现“有误”，我们的老师不会置之不理了，不过，机智的应答，不仅考虑学生已有知识经验，还要考虑学生探索这个知识所在阶段。学生一个回答，一个发现，在不同的阶段经历，我们老师的应对是不同的，就像这个案例，学生的发现、学生的回答，是基于没有习得角的特征。而如果是学生习得角的特征后，那应答的方式就大相径庭了。

总之，数学错误随着数学学习的开始也产生着，对于学生学习中产生的“有误”，教师的智慧应答，源于我们要站在学生的角度，努力展现学生自己真实的思考，让“错误”延续，让思维看得见！