优化问题解决教学，训练数学化思维

福建省泉州市丰泽区第三中心小学 卜丽限

优化问题解决教学，训练数学化思维

福建省泉州市丰泽区第三中心小学 卜丽限

数学教学的最终目的是让学生能解决生活中出现的各种与课堂知识相关联的具体问题，而这些问题教师是不可能在课堂上一一传授的。因此教学时应变教学的重结果为重过程，要把课堂的视野拓展到社会生活中去，要把握住数学教学的底线，从数学教学的底线出发去寻找有效的教学途径才能保证数学课堂最基本的“数学味”。

一、精心筛选，自主编题

在对教材中数学习题进行教学讲解时，为了提升教学的时效性和针对性，可从众多的习题当中精准地抓住其中的关键知识点，抽取出相关的习题来学习。这就需要教师敏锐的观察力与深厚的专业基础及教学基础，首先帮学生找准相关知识点习题，并进行优化训练。

比如在学习时间优化方面相关知识点时，同类的习题有许多，从中分别抽取易、中、难不同等级的题目来进行讲解。例如，习题1：同样大小的苹果，小明要吃3分钟，小兰要吃5分钟，问将两个苹果给小明和小兰吃完一共需要多长时间。思路：小明吃苹果的同时小兰也在吃，所以是5分钟。此题为较为简单的题目，通过此题可以告诉学生什么叫同时进行，时间如何得到优化。习题2：小红给家里的客人倒茶，步骤包括洗水壶1分钟、烧开水8分钟、洗茶壶1分钟、放茶叶1分钟。问小红将茶倒好共需要多长时间？思路：烧开水的过程中，小红可以先将茶壶洗好，放好茶叶，所以用时为1+8=9分钟。以上两道例题均为时间优化类题目，教师通过从易开始逐步提升，来让学生领会与了解题目，还可通过模仿等练习让学生更加直观地了解到题目内容，并给出答案。

二、细心审读，巧妙解题

小学数字的习题练习中，常会有许多的非重点条件，此类题目可以很好地让学生找准题目关键问题，学会排除多余条件。此类的数学题目教师在教学时，只需要让学生认识到一点，题目中的关键词。关键词是指一段文字当中的最关键字眼，于数字习题当中，即是对整个题目进行解读之后找准题目给出的最有利信息，并能通过对有利信息的理解来实现解题。例如，题目：三名工人挖隧道，隧道全长为200米，前3天完成30%，问整条隧道挖完要多长时间？思路：一般此类题的解题方法为先求出三名工作每天能挖多长，再以总长相除，得出所需天数。而通过对该题的分析与解读后我们可以获得两个重要的已条件，“3天”和“30%”。这与知识点“量”与“分率”相对应，从这两点我们可以获新的解题方法：3÷30%=10天。

对于此类题型，我们首先应当从问题来看题目，然后找到题目中最为关键的信息，上题中的“500米”全长、“3天时间”和“30%”的完成量是题目中最关键的三点信息。而从解题方面来看，学生脑海中最先反应的钥匙措施为先求出一天的完成量。此时，教师通过引导，让学生从“量”与“分率”这个知识点来看待此题目，便可以很快地找出题目中的“量”和“分率”，再来进行答题，自然更加简单快速。

三、用心思考，转换方法

教师通常过于关注应用题教学的重难点，解题的格式要求强调过多，学生最后得到的解题策略一般都是单一的或者是比较呆板的，因此学生在练习的时候遇到同样题型的基本都能完成得很好，但是题型有点变化的时候就无从下手。所以教学中应该引导学生在思维上只要有道理就行，鼓励学生成为学习的主人。

比如题目：五个小动物被困在了孤岛上，只有一艘能载90斤的船可以将他们带回陆地，五个小动物的体重分别是30斤、50斤、40斤、60斤和80斤。如何让小动物们全部安全地离开孤岛，划船回到陆地呢？最开始，学生们运用常规的加减法进行计算，可没过多久便纷纷陷入了一个困局。80斤的小动物无法和其他小动物一起回到陆地，划回来的小船没有动物可以划回孤岛去接那里的小动物。在陷入一时的僵局之后，很快便有学生转换思路，提出可以让其他小动物先回到陆地之后来接80斤的小动物，由它单独地回陆地。他的具体解题思路为：第一步，先让30斤和60斤的小动物第一个划回到陆地上。再让30斤的小动物将小船划回孤岛去接岛上的其他小动物。第二步，让40斤和50斤的小动物第二拨划回到陆地上。第三步，再让已经在陆地上的60斤的小动物去接对岸的小动物们。此时，陆地上已经成功获救的小动物有40斤与50斤两只，而孤岛上则还剩下30斤、60斤与80斤的三只小动物。关键的第四步，让80斤的小动物单独地划船成功回到陆地。那么局面便变成了40斤、50斤和80斤的小动物在陆地，而30斤与60斤的小动物在岛上，而此时的能载90斤的船只在陆地这边。第五步，由40斤的小动物将船划到孤岛，让30斤和60斤的小动物划回来；最后一步，让50斤的小动物划船去接最后一名40斤的小动物回到陆地上。这一思路打破了单纯的加减法计算的思路，需要学生通过转换思路来进行解答。

此种题型不仅生动有趣，知识点足，还能有效调动起学生的解题积极性，让课堂讨论更加活跃。小学生的好奇心比较重，当遇到难题时往往愿意去思考出解题方法。动物此种题目形式，还能提升学生解题的趣味，让学生在游戏玩乐中忽略掉遇到难题时的挫折感。学生在解题时获得了乐趣，亦学到了知识，必然能印象深刻，再次遇到同类型题目时，便可准确地解答出来。而且，在对此类型题目进行解答时的思路转换亦会影响到学生的思维方式，对提升学生解题能力、转换思维等皆可起到积极的帮助作用，让学生喜欢上解答数学题目，做学习活动中的主体。

四、匠心延伸，拓宽眼界

在平时的教学中，我经常给学生提出一些具有启发性、操作性、实践性的任务，或者根据课堂的需要，安排与课堂相关的活动，让学生感知到数学与生活的联系。例如：可以对学校的小型设施、家里的书桌椅或是工厂等进行测量，以测量到的数据作为素材来进行编题、解题等；再如：通过对周围相关的数字资料的收集提升学生对数学的应用能力等。让学生经历这些实践的过程，不但可以帮助学生积累解决实际问题的社会经验，还可以使学生主动解决问题的意识得到培养，解决问题的兴趣得到激发。

新的课程标准提出：如何有效培养学生解决实际问题的能力是每位教师必须面对、思考、探索的问题。其实，只要教师具有认真的态度，精心安排和设计，把教学的重点从单纯的教学知识转变到培养学生应用意识和能力的提高上来，那么课堂必定会更加精彩，更加具有实效，学生的解决实际问题的能力也必定增强。