培养学生的数学符号意识

江西省上饶市广丰区横山镇中心小学 吴贞火

培养学生的数学符号意识

江西省上饶市广丰区横山镇中心小学 吴贞火

数学课程的一个任务，就是培养学生在数学学习过程中，对用符号表示数及其运算的理解和感受。数学符号是具有简洁性和抽象性的规范语言，它准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”可见，培养学生的符号感对于数学语言表达思想具有重要的意义，也是发展学生思维的需要。

一、让学生感到引入符号的必要

数学符号的引入，可简短地表示和反映数量关系与空间观念中最本质的属性，并推进数学的发展。因此，在教学中应当生动地展示这种情境，让学生感到引入符号的必要性，并从中体验到优越性，从而激发新奇感，强化认知动机。例如，教学“认识=、＞、＜”时，教师注意创设教学情境，将学生喜爱的“森林运动会”场景作为教学的切入点，学生能快速地进入最佳的学习状态，掌握学习的主动权，饶有兴趣地去分析问题、解决问题。当学生通过排一排、数一数等活动，发现兔子和猴子一个一个正好对完时，教师引导学生说出“同样多”，从而引出符号“=”，即上下两横对齐且一样长。又如教学“认识多、少”一课时，仍然用一一对应的方法让学生观察，并引导得出5＞3、3＜5。这样教学，让学生感到数学符号比语言明了，使学生明白数学符号是可以互相转换的。再如，“约等于”符号的引入，先让学生了解一些很大的数目，这些数目实际上是近似数，用以前学过的符号已不能再表达准确的意义，为此必须再引进一个新的符号“≈”。又如分数符号的引入，正是为了解决在实际生活和生产测量中计算得不到整数的矛盾而引入的。教学中，引导学生从日常语言过渡到数学文字语言，最终引出数学符号语言。

二、采用逐步渗透的方法培养符号感

培养学生的符号感，必须有目的、有意识、有计划、有步骤地渗透于数学教学的始终。在低年级数学的计算中，就用（ ）、□、○、△、？等代替变量x，让学生在其中填数，例如1+2=□、6+（ ）=8。一些逆向思维的题目，也允许用这种填空的方式完成。例如：树上有25只鸟，飞走了一些后，还剩12只，飞走了多少只？可以列式为25-（ ）=12。到了中年级，在教学“列含有未知数的等式解答应用题”时，出现用字母x表示数的思想，如求x+15=40中的未知数x。也可以出现用式子表示常见的数量关系，如s=vt，s表示路程，v表示速度，t表示时间。还可以向学生介绍一些符号背后的有趣故事，使学生感受到每一个数学符号的出现，往往就意味着新的知识、新的观点、新的方法和新的思维的降临。到了高年级，可以激发学生进行联想活动，提高他们驾驭数学符号的能力。例如由符号“1”可以联想到5/5、单位“1”、“0.5+0.5”、一个事物的整体等，由“÷”可以联想到乘法，由“-”可以联想到加法等；也可以有意识地引导学生画线段图解决小学数学中的复合应用题，有意识地训练学生用自创符号（图形、标记）来表达题意，以便于解答，还可以不断加大数学语言符号与日常语言符号的互译等。总之，采取逐步渗透的方法培养学生的符号感，应遵循儿童心理发展的科学顺序，应采取与之相对应的措施逐步渗透。

三、挖掘学生已有生活经验中潜在的“符号意识”

这是发展学生符号感的重要基础。其实在学习之前，学生已积累了大量的符号经验，如℃、↑、○等。“儿童的智慧在手指尖上”，教学中，教师要关注学生已有的符号经验，将数学教学设计成看得见、摸得着的物质化实践活动，让学生如同“在游泳中学会游泳”一样，“在做数学中学习数学”。如在教学“找规律”时，课件出示：路边这排树有什么规律？生：“是按照紫色、绿色、紫色、绿色……这样的规律排列的。”师：“我们能不能想办法把这排小树的规律表示出来呢？”这样，教师给了学生自主探索、实现自我的空间，他们有的摆、画，有的用数字表示，有的用拼音代替。这正是已有的符号观念在起作用，使学生惊喜地发现自己也是一个研究者、探索者、发现者。

四、整理归类，形成数学符号知识网络

数学符号这一系统是丰富多彩的，而且随着数学的发展也在不断地扩大更新。从数理逻辑的观点来看，数学符号可划分为八大类：

1.对象符号。又可分为个体对象符号和可变对象符号。个体对象符号，如数（小学中有自然数、分数、小数）、∞（无穷大）、π（圆周率）等；可变对象符号，如用x、y、z表示未知量或变量，用字母表示几何中的点、直线、平面等。

2.运算符号，如+、-、×、÷等。这些在小学数学中经常出现，属个体运算符号。小学数学中只涉及算术运算，没有出现可变运算符号。

3.关系符号。小学数学中也只有个体关系符号，如=、＞、＜、≠、≈、∥、⊥等，有的读物中有≡（恒等）这一符号。

4.结合符号。它规定了算术运算进行的次序，如（ ）、｛ ｝等。

5.标点符号，如逗号（分节号）、省略号（无限小数）、问号（未知数）等。

6.结论符号，如公式、定律、数量关系等。

7.性质符号，如正号、负号等。

8.缩略符号，如∵、∴等。

这样整理归类，使数学符号作为一个知识网络的直觉信息储存于大脑中，便于帮助学生记忆，激发学生有意义的联想。