浅谈如何教学“解决问题”

江苏省宝应县城中小学 郝 玉

浅谈如何教学“解决问题”

江苏省宝应县城中小学 郝 玉

《数学课程标准（实验稿）》将“解决问题”列为数学课程目标的四大领域之一，而让学生“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”则是这一目标的具体内容之一。如何实现以上这些目标？苏教版小学数学教材对此做了有益的尝试。在第二学段每学期的教材中，苏教版教材都安排了《解决问题的策略》单元，内容包括列表、画图、假设、转化等等。这么明确地指出解决问题的策略，在其他版本的小学数学教材中未曾见到。本文将从解决问题策略的内涵出发，以认知心理学为基础，研究教材中解决问题策略的编排与呈现，以期提高解决问题策略教学的有效性。

一、解决问题策略的教育价值

1.有助于小学生积累一些策略性知识，提高解题效率

虽然学生在数学学习的过程会积累一些解题的经验，但是事实证明，属于方法的知识更有助于学生进行迁移、举一反三。因此，小学生学习解决问题策略的教育价值，就是要帮助学生积累一些策略性的知识，提高解决问题的效率，提升学生的思维水平和智慧，促进其元认知的发展。从这一点上看，将“解决问题的策略”编入小学数学教材中作为正式内容的学习是非常有必要的。

2.有助于激发学生的创造力

有关创造力的研究表明：人们在学习和思考时，注意力要在高层次的策略性知识和低层次的描述性知识及程序性知识之间不断转换，不仅要意识到自己的加工材料，而且要意识到自己的加工过程和加工方法，不断反省自己的策略是否恰当，从而优化自己的加工过程。因此，要使元认知在创造的过程中发挥作用，就必须在头脑中储存有关如何学习和如何思考的策略性知识。对于小学生而言，虽然谈不上会有什么伟大的创造，但是如果不在教学中埋下创造的种子，那么长大后它如何才能发芽开花结果呢？教给学生一些解决问题的策略，无疑为其今后的创造奠定了一些基础，提供了一些有用的工具。

二、“解决问题策略”学习过程分析

由于解决问题的策略就是一种认知策略，因此，其学习过程应该符合认知策略学习的一般规律，其学习过程一般分为三个阶段：

第一个阶段是知道学习的解决问题的策略是什么，有什么功用，包含哪些具体的操作步骤。这是陈述性知识的学习阶段。

第二个阶段是结合解决问题的策略适用的情景，对如何运用这一策略进行练习，逐步达到能够熟练甚至自动地执行认知策略的操作程序。这是将陈述性知识转化为程序性知识的阶段。

第三个阶段是清晰地把握策略的适用条件，知道在什么时候、在什么地方使用这一策略，并主动运用和监控这一策略的使用。这是元认知阶段。只有达到这一阶段，解决问题的策略才具有广泛的可迁移性。

苏教版小学数学教材中对“解决问题的策略”这一内容的呈现顺序主要是：例题呈现—问题引导—方法交流—策略总结—“试一试”—“练一练”—单元练习。例题通过现实的问题情境，引发解题思路，学生运用已有的知识经验解决问题；通过交流，深入地认识解决问题的过程和方法，感受解决问题的策略；最后通过“试一试”“练一练”和单元练习，提供现实多样的实际问题，让学生学会运用策略，加深对策略的体会。

这样呈现体现了策略学习的一般过程，有利于学生的学习。以“替换”策略为例，第一阶段要让学生初步感知“替换”这一名词，结合具体情境知道如何替换条件，初步感受替换的作用，即化难为易，把未知量的个数减少，便于求解。“练一练”和“单元练习”的作用是提供给学生进一步熟悉并使用替换策略的情境，让学生注意到替换后的数量关系的变化，为学生自主熟练地使用替换策略提供素材，这是策略学习的第二个阶段。

通过具体的实例让学生感受到使用策略的必要性，明确学习的解决问题的策略是什么，然后变换不同的情境，帮助学生将“是什么”的知识，转化为“如何做”的知识，让学生在练习中习得该策略，这些都是符合学生的认知规律的，对学生的学习也都是非常有益的。

一般来说，一节课若想让学生达到策略学习的第三个阶段是比较困难的，因此在后续的学习中还要不断地激发学生使用该策略的意识，进一步提高学生使用该策略的能力，以及多种策略结合使用的能力，这样才有助于学生解决问题能力的提高。因此，教材也应该注重在学习某一解决问题的策略后，在后续的学习中给学生提供使用某一策略或者多种策略结合使用的情景，促进学生主动运用和监控策略的能力的形成。

三、对“解决问题的策略”教学的思考

研究表明，为了促进学生的学习，在解决问题策略的教学上应该确定三类子目标：一是让学生掌握大量的与解题策略有关的策略性知识；二是让学生掌握关于何时、何处以及为什么使用策略的条件性知识；三是激发学生策略运用的动机，训练学生对认知策略的实际运用。因此，教师在具体教学中应该遵循以下教学原则：

1.每次只教学少量的解题策略

能提高人学习的记忆和思维效率的策略和策略性知识是非常多的。有效的教学，一次只能教少量的解题策略，而且要通过一定量的训练让学生掌握，熟悉该类策略的适用情境。若同时肤浅地教许多策略，反而会适得其反，出现“贪多不消化”的后果。就这个原则而言，苏教版教材中有关内容的安排还是比较合适的。

2.激发学生学习解题策略的内在动机，在具体的情境中教学解题策略

由于解题策略相对比较抽象，在进行解题策略的教学时要清晰地强调策略的作用，要使学生体会到策略的优越性，感受问题的解决常常是应用正确策略的结果，策略确实提高了解决问题的效率。这样，学生则可能受到激励，他们将继续应用和改进策略，产生学习的需求。

同时，把解题策略置于一种具体的情境中进行教学，也有利于学生体会到学习策略的必要性，因此教师应选择一些有趣的数学问题作为研究的内容。

3.指导学生不断监控解题策略的使用

当学生运用解题策略完成学习任务时，要指导他们进行反思回顾，调控自己的解题行为，以确定解决问题的方法和结果的正确性。一旦发现问题，则要教他们如何加以补救。教会学生学会自我监控和自我反思，对学生的策略学习起很重要的作用。

4.长期系统地教学

简单的解决问题的策略可以很快学会，但复杂的信息加工涉及许多策略，必须充分练习。因此，解题策略的教学必须坚持长期的、系统的训练。教师不能满足于把相关策略知识告诉学生，要让学生利用策略来指导自身完成相关练习。当然，练习必须有连续性。没有连续性，学生将无所适从，其能力也不能形成。练习还必须有变化，要让学生通过变式练习灵活运用解题策略。