让学生在变式教学中提升数学素养

江苏省新沂市北沟仲庄小学 李成东 相 辉

让学生在变式教学中提升数学素养

江苏省新沂市北沟仲庄小学 李成东 相 辉

《数学课程标准》（2011版）指出：“数学素养是现代社会每个公民应该具备的基本素养。通过数学学习要使学生能够主动探索知识，发展数学思维，具有创新意识和实践能力。”因此在数学教学中，广大教师要立足学生实际、结合教材内容，运用变式教学提升学生的数学素养。

一、在变式教学中促进探究的主动性

数学课堂是学生学习数学的舞台，在课堂上实施变式教学可以调动学生学习的积极性，促进学生探究的主动性，使学生真正经历知识的发生、发展和形成过程，有效促进学生对知识的自主建构。

例如在教学苏教版五年级上册“解决问题的策略”中“用22米长的木条围成一个长方形，怎样围面积最大？”例题时，有的教师是直接让学生列举出所有不同的长方形，然后通过观察比较找到面积最大的长方形，并概括出长和宽越接近面积越大的结论，随后运用策略展开大量的练习，从而达成对策略的加深理解。这样在教师指令下完成的活动，学生缺乏新鲜感、好奇心和主动性，没有体验到“跳一跳摘桃子”的乐趣。笔者在教学这节课时，没有直接让学生列出所有可能的长方形，而是先让学生猜一猜怎样围面积最大，学生在猜想、判断中真切感受到要找到面积最大的长方形，不是一下就能找准，需要列举出所有的长方形进行比较，因此学生就自然萌发出解决这个问题的策略：一一列举。为了进一步促进学生探究的主动性，我随后把22米换成了24米，学生在列举比较中发现当长和宽相等时面积最大，那什么情况下面积最小，有没有最小的长方形呢？学生的思维再次活跃了起来，如果靠墙围成一个长方形，怎样围面积最大？如果这根木棒可以弯曲怎样围面积最大……一系列的问题在变化中不断激起学生主动探究的意识和主动参与的动力。

二、在变式教学中培养探索的创新性

学生有疑问，才会去思考，才能有所创新，运用变式教学可以不断培养学生的创新精神。

例如在教学苏教版三年级“解决问题的策略”一课中的“小猴摘桃子，第一天摘了30个，以后每一天都比前一天多摘5个，第三天摘了多少个？第五天呢？”例题时，多数教师提供了充足的时间让学生去理解“以后每一天都比前一天多摘5个 ”这个条件，接着通过列表顺次求出每一天所摘桃子数，然后再转换成算式求出第三天和第五天所摘的桃子数，最后引导学生回顾反思，总结出上面解决问题的策略都是从条件着手的。在这个探究过程中，学生的思维基本上是整齐划一，没有一点偏差，都是从条件出发采用综合法寻找到最后的答案，就连课堂上学生生成的“30+5+5+5+5”的解法也被教师予以否定。笔者认为这样教学虽然完成了既定目标，但学生的思维受到了禁锢，缺乏自由放飞的时空，遏制了学生的创造思维，使探索缺少了创新性。因此教师在课堂中要随时改变教学方式或教学方法，就像这节课中，笔者教学时，没有限制学生的思维，而是让学生结合条件用自己喜欢的方法解答。学生采用综合法解决问题后，笔者随即鼓励学生大胆思考，还能不能用其他方法来解答，如果问第10天或更多天摘了多少个呢？学生这时如果照搬上面的方法就会感觉比较麻烦，在不断的探索、比较中逐步找到规律：第n天所摘的桃子数是30+（n-1）×5个；通过进一步思考、讨论、交流还会发现第一天可以看作25+5个，第n天所摘的桃子数就可以用25+5n来计算。由此可见学生的潜力是无限的，教师在数学课堂中运用变式教学让学生多探讨、多争论，不仅可以引导学生多角度、多渠道、多层次地思考问题，而且还能有效地促进学生思维的创造性；不但激发了学生的探索兴趣，而且培养了学生的创新能力。

三、在变式教学中锻炼思维的深刻性

数学教学是思维的教学，因此在数学课堂教学中，教师要采用变式教学，不断去变换问题的条件和结论，变换问题的形式，从而培养学生思维的深刻性。

例如教学苏教版六年级上册“长方体和正方体的体积计算”一课时，常规的教学思路是教师先介绍认识什么是底面积，再让学生结合底面积说说长方体和正方体的体积还可以怎样算？在教师的引导下得出体积公式为v=sh。教学中我打破常规教学手法，在复习相关知识后，没有让学生先认识底面积，而是给出长方体和正方体的下面面积和高，让学生尝试求出它们的体积。这样给学生制造了认知冲突，没有长、宽、高怎么求体积？学生通过讨论交流得出，下面的面积就是长×宽，因此可以直接用下面的面积×高，随后让学生自己给这个下面的面积起个名字，在揭示了底面积概念之后，学生总结出长方体和正方体的体积还可以用底面积×高来计算。然后因势利导，如果改变长方体的放法，学生又想到了还能用横截面×长来计算体积。这一环节的教学，摈弃了传统的教法，改用学生自主探索的方式，让学生在问题解决的过程中，萌发了心求通而意未达的需求，建构知识，获得了蛾虫破茧的喜悦。

上面体积的计算，出现了三个不同的计算公式，教学中笔者没有直接告诉学生三个公式的异同点和它们之间的联系，而是让学生仔细观察比较，归纳出它们只是形式不同，本质是相同的。在这个变式活动中，锻炼了学生思维的深刻性，对体积的计算有了更深入的理解，学生的认知水平有了更深度的提升，学生的活动经验也得到了更丰厚的积淀。

总之，在新课标下教师要不断更新观念，因材施教，继续完善好“变式”教学模式，让学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，让学生在无穷的变化中领略数学的魅力，提升了数学素养。