培养问题意识，触摸数学课改的“核”

江苏省淮安中学 颜廷明

培养问题意识，触摸数学课改的“核”

江苏省淮安中学 颜廷明

具有良好的问题意识，会为学生学习将来的知识打下良好的基础，因此，在教学的过程中，老师必须要不断培养学生的问题意识。文章从制造冲突，激活好奇；留有破绽，引导辨析；动手实验，深度探究等三个方面阐述了如何培养学生的问题意识，旨在提高高中数学课程教学效率。

高中数学；问题意识

课程标准指出，数学教学要关注学生提出、分析、解决问题的过程，提升学生的问题意识。的确，只有有了问题意识，学生才能主动去思考，去运用，综合能力才能有效地快速提升，因此，在教学中培养学生的问题意识至关重要。

一、制造冲突，激活好奇

在数学的教学中利用新旧知识的结合制造冲突，使学生不仅有效地复习了旧知识，恰当的冲突矛盾，还会使学生对即将学习的新知识产生强烈的好奇心，这不仅会使课堂的教学气氛更加和谐，还会使学生对所学知识掌握得更加可靠。现在，我以“等比数列”的教学为例，进行阐述。

在讲解等比数列新的知识之前，我先给学生们讲个故事：月初，小李没钱了，向张三借钱，张三提出了如下条件：在一个月内，张三第一天会借给小李1万元，第二天会借给小李2万元，以后，每天借给小李的钱都会比前一天多一万，但是呢！从借钱开始的那一天，小李也应当还张三的钱，第一天还给张三1分钱，第二天还2分钱，以此类推，以后每天还给张三的钱都是上一天的二倍，一个月后两个人互不相欠。小李一听就答应了。不过，我提醒学生们一下，张三也很聪明。你们要是小李，会不会跟张三以这种方式借钱呢？借与不借，学生们之间发生了冲突，我把学生分为了两组。学生们首先利用已有的知识算出了借给小李的钱：1+2+3+……30=465万，那么小李一个月要给张三多少钱呢？学生们有的开始累加计算，1+2+4+……+230，但是算着都泄了气。顺着学生的好奇心，我就开始讲解等比数列的知识，运用s=a1*（1-qn）/（1-q），成功算出了1073741823，1073万7千4百18元2角3分，相比465万差近2.3倍，学生们都惊呆了！

就这样巧用冲突，使学生既复习了以往等差数列的求和公式，又激发学生对新知识的好奇心，学习了等比数列求和的公式，在这个过程中，学生们精神都十分集中，授课效果非常好。

二、留有破绽，引导辨析

教学过程中，教师如果仅仅就是按部就班的一步一步地进行讲解，不仅会使课堂变得枯燥无味，还会使学生在听讲的过程中产生跟不上或者是会走神的现象。在我的教学过程中，我会运用适当的位置留有破绽的方法进行讲解，效果不错。下面用我讲解的数学习题进行阐述。

案例：已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x） （a＞0，且≠1），（1）求函数f（x）+g（x）的定义域；（2）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性，并说明理由。在上课的时候，我请几个学生到讲堂上进行解答第一小问，结果出现了两种不同的解题方法，但结果是一样的。第一种是这样的，倘若要使f（x）+g（x）有意义的前提，必须使x+1＞0的同时，还要使1-x＞0，结果得到函数的定义域为（-1，1）；第二种是这么解的，因为要求f（x）+g（x）的定义域，那么就应当先求出f（x）+g（x），f（x）+g（x）=loga（1-x2），接下来，1-x2＞0，解得其定义域为（-1，1）。这两种方法结果相同，在这种情况下，我让学生用自己各自的方法对第二题进行求解，结果，在第一小问用第一种解题的方法接着解第二题时，方法是这样子的：x+1＞0且2+x＞0，结果为x＞-1，在第一小问用第二种方法，解第二题的时候，方法是这样子的：

loga（x+1）+loga（2+x）=loga（x2+3x+2），解得x＞-1或x＜-2，两个结果下来竟然不一样，这个时候学生们开始讨论起来，为什么是这样的结果，给学生留有足够的谈论时间后，我给出学生正确的答案，因为有思考，又有讨论，经过这一个过程，学生们就没有再出现这样的错误。

在教学过程中，巧妙地留出破绽，让学生自己去发现问题，解决问题，会使学生深刻意识到自己错在哪里，正确的方法又是怎样，将来再遇到类似的问题时就不会出错了。

三、动手实验，深度探究

在高中教学当中，学生的数学学习活动不应该只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学的课程还应当提倡自主探索和动手实践能力，这样，通过学生亲自动手实践，提问，解决问题，领悟的知识会更加深刻。

在进行高一“指数函数”的教学中，我就采用了以学生为主，动手实践，学习知识的方法。在上课之前，我给学生纷纷发了几张纸，告诉学生将纸对折，对折，再对折，对折到极限。我将学生分为两个人一组，一个人折纸，一个人记录，然后，考虑折纸的次数和纸的层数的关系，在学生们动手操作一段时间之后，我说，这样一直下去也不是好办法，大家再想想其他办法，经过我合理引导，学生们自己动手实践后，学生们将纸的层数设为y，次数设为x，最终得到了：y=2x的关系。接着，学生们又开始对这个函数进行研究，课堂效果非常好。

如今，高中学生的压力越来越大，因此，好多学校只注重于将知识硬教给学生，这样，不仅会使老师教课的效率下降，学生们还要浪费许多时间进行课下消化，费力不讨好。动手实践学习就可以很好地避免这一点。

具有良好的问题意识，会为学生学习将来的知识打下良好的基础，因此，在教学的过程中，老师必须要不断培养学生的问题意识。制造冲突、留有破绽、动手实践，三步走，会使学生更好地提高问题意识，掌握所学知识。

［1］杨世云.浅谈高中数学教学中学生问题意识的培养［J］.中国校外教育，2016（08）.

［2］孟黎辉.高中数学“问题教学”策略的研究 ［J］.中学数学，2016（01）.