直面数学推理，演绎精彩课堂—小学数学课堂基于推理教学的实践研究

江苏省徐州市铜山区单集镇詹湖小学　董丙亮

直面数学推理，演绎精彩课堂—小学数学课堂基于推理教学的实践研究

江苏省徐州市铜山区单集镇詹湖小学董丙亮

数学推理是学生获取知识的重要思维方式，也是学生掌握数学知识的重要探究方式。在数学推理中，学生可以亲历知识的来龙去脉，建立知识体系、归纳数学概念、获得数学规律。具备推理能力的学生思维会更灵活，考虑问题也会更加缜密，教师要直面课堂教学中的数学推理，演绎精彩数学课堂。本文从观察发现，在规律寻找中运用推理；联系实践，在分析比较中运用推理；一题多解，在多元解答中运用推理三个方面阐述。

数学推理；观察发现；联系实践；一题多解

在数学学习中，推理不仅是一种重要的思维方式，还是一种有效的知识探究方式。但我多年对推理课堂进行调查，发现不少教师并没有真正意识到推理的作用，课堂上渗透的推理教学比较少，导致学生的推理能力普遍不强。其实，在数学课堂，推理无处不在，它影响着学生的思维，影响着问题的解决，但又以“无形”的方式隐含于课堂之中。那么，教师应如何直面数学推理，演绎课堂精彩呢？

一、观察发现，在规律寻找中运用推理

教师在数学教学中引入推理时，可引导学生对教学内容中的图片或问题进行细致的观察，使学生通过大量的观察，从个性化的问题中归纳推理出问题的共同点。但是，由于小学生年龄尚小，并且以形象思维为主，他们在观察事物的时候，容易将目光投放在事物的个性特点上，导致推理能力无法快速提升。因此，教师应遵循循序渐进的原则，不断提高学生从各种现象中找共性点，然后再将普遍存在的规律应用到实践活动中。

比如，在学习苏教版“轴对称图形”一课时，为了让学生自主发现轴对称图形的基本特点，教师应在教学中指导学生大量观察轴对称图形，像双手、五角星、枫叶等。通过观察学生会发现，这些图形的两半部分是完全相同的，在此基础上教师应趁机导入轴对称图形的概念和基本性质。有了前面的观察活动做铺垫，学生容易借助大量的感性认知去理解轴对称图形的特点。数学推理离不开一定的载体，而观察图形则是学生进行推理的重要铺垫，轴对称图形的特点依靠理念阐述会加深学生的理解困难，教师巧妙引入的观察会提升学生的推理能力。因为当学生通过大量观察发现一些问题中蕴含一定的规律后，在解决类似问题时就会将规律应用到解题过程中。可以说，如果学生没有经过详细、批量的观察，就不会对轴对称图形产生直观感受，他们对轴对称图形的理解就会是模糊的，而在观察推理中延伸出来的一些规律性东西用来指导自己的判断行为，很容易就能获得正确的判断结果。

二、联系实践，在分析比较中运用推理

为最大限度激发学生参与推理学习的积极性，教师可引导学生将教材中枯燥、空洞、抽象的数学理论知识和鲜活的生活实践联系在一起，使学生借助在生活中积累的与教学内容有关的生活经验有效进行推理。在运用理论联系实际进行推理时，教师应全面了解学生的生活环境、知识结构、个性特点与兴趣爱好，然后将学生的兴趣点作为组织推理教学活动的切入点，使学生在有趣的实践活动中获得原始的数学材料，并对数学材料的关系进行分析与归纳，从而推理出一定的规律性，最终不断提高学生的归纳推理能力。

如在学习苏教版“圆”的相关内容时，为了让学生对π、圆的直径、圆的周长及其计算公式有更深刻的认识与理解，教师可引导学生走出课堂，到生活中观察大量与圆有关的物体，并亲自动手测一测每一个圆形物体的半径与周长，然后将这些数据进行归纳与分析，以获得圆的周长与半径之间的关系，从而对π这个参数有更深刻的认识。由于π是一个近似数，而π的产生过程如果由学生亲自参与数学计算，这个过程会是复杂的，但渗透于其中的数学推理都是生动而有趣的，因为学生会发现原来自主推理是一件有趣的事，并在探究中对圆的相关知识有了更深刻的认识。这也为后面学习圆的面积、圆柱的侧面积和体积、圆锥的体积打下坚实的基础，学生的推理能力也会在数学实践中被不断地培养。

三、一题多解，在多元解答中运用推理

在培养学生推理能力时，教师应引导学生从多个角度、多个层面去看待与思考问题，使学生的思维得到了全面培养，从而在学习数学知识与概念的过程中主动开拓思路，逐渐养成用发散思维学习数学知识的习惯，最终不断提高自身的推理能力。数学推理与多角度分析问题是分不开的，学生借助多种解题方法获得答案后，会感受到数学知识之间是相通的，而这个过程同样伴随着数学推理，从而无痕提升学生的推理能力。

如，苏教版“多边形的面积”一课，教学内容主要是对各种图形的“割与补”。在实际教学过程中，不同思维方式的学生就会设计出不同的切割方式。例如，有一道求不规则图形面积的题目，有的同学在解题时会将该图像切割成两个自己已经掌握面积计算公式的图形，而有的同学则会把该图形补成自己已经掌握面积计算公式的一个图形，然后再进行面积计算。虽然两种思维方法不同，运用的计算方法也不同，但是学生最终得到的面积计算结果是一致的。多边形面积既是考查学生学过的面积公式的掌握情况，还是考查学生的综合思维能力，要将一个图形是进行切割，学生必须具备一定的推理能力，因为要从哪里切割，为什么要这样切割，甚至还要切割多次才能让学生找到解决方法，这个过程也是学生推理能力发展的重要过程。一题多解正是培养学生发散性思维的重要载体，对学生的推理能力的培养同样具有重要作用，教师要巧妙加以利用，方能让数学课堂实现增值。

总之，新课改理念将培养学生的推理能力作为数学教学的主要目标之一。想有效培养学生的数学推理能力，需要教师把握推理的内涵特点，结合数学推理的教学规律，有效挖掘课堂中蕴含的推理素材，从而让学生感受到数学推理对问题解决的重要作用，最终获得推理能力的提升。

［1］袁聪勇.小学生数学推理能力的培养［J］.读书文摘，2015（12）.

［2］帅亚嗣.培养小学生数学推理能力的三种策略［J］.广西教育2014，（01）.