数学文化与小学数学教学的融合思考

江苏省南通市五山小学 朱大海

数学文化与小学数学教学的融合思考

江苏省南通市五山小学 朱大海

传统的教学模式让学生得不到充分思考和深入探究的机会，忽略了对数学文化的深入研究。新课程的改革要求教学内容具有实用性和有效性，结合数学史料，通过人文情感以及巧设作业的方式渗透和传播数学文化成为创新教学的新理念和新模式，是积极倡导的教学模式。

一、通过数学史料渗透数学文化

古代中国在算数、几何、代数和三角形相关等数学内容都拥有比较丰富的史料。在公元三世纪的“孙子算经”内有详细的乘除运算规则记载，九九乘法表在两千五百年前的中国已经形成。现有的史料证明中国古代数学的“九章算术”分数的运算法则是世界上最早的文献。九章算术的成熟促进了中国在数值代数方面的发展，在公元前一世纪就已出现一元一次和多元方程组以及不定方程等。不定方程的进步和发展也促进了几何方面的内容发展，在古代的建筑工程或者水利工程等方面蕴藏了丰富的几何知识理论。数学史料是数学文化的一种体现，帮助学生进一步认识和探索数学的素材。

以小学数学（苏教版）“竖式乘法”为例，竖式的乘法和古代中国的筹算乘法存在一定的相似性，两种解题方式的区别在于计算和书写的顺序不同。筹算乘法分为上中下三层序位，分别是乘数、被乘数和积，方法是用最高位上的数与被乘数相乘，再把相对应的算筹消去，之后把两次的乘积对应序位上的数相加，依次乘完为止。教师可以在课堂以题目11×12为例采用筹算乘法进行讲解，然后再把题目变成11×2，采用多位数相乘变成单位数乘以多位数，乘一位加一位的竖式乘法原理进行讲解，通过两种算法的对比，学生会觉得现代竖式乘法这种方法比较简单，容易理解运算原理。灵活利用数学史来引起学生的认知冲突，引发学生追本溯源的兴趣，教师在讲题过程中将古代和现代的数学原理进行对比，使得学生能更好地理解现代算法的优点。同时教师还可以让学生充分利用现代科技，主动通过网络或者查阅相关历史材料来了解数学的发展历程和数学文化，使他们产生对数学的热爱，对数学的发展做出贡献的前人产生敬仰和崇拜之情。

二、通过挖掘教材渗透数学文化

教材是学习数学理论知识的重要媒介。教师在课堂上应尽可能挖掘教材上的内容，提供更多的知识资料和背景，拓展学生的视野，同时有针对性地设计课堂小活动，吸引学生注意力和调动学生的积极性。此外还应利用教材中的素材情境，充分挖掘教材的内涵，引导学生采用多种形式解决数学问题，拓展学生的视野，激发学习的兴趣，实现数学价值的教育。

以小学数学（苏教版）教材中的乘法口诀为例，教师在交完学生4的乘法口诀后，可以在课堂上设计“一问一答数青蛙”游戏。教师：一只青蛙几张嘴，几只眼睛几条腿？两只、三只青蛙依次数数，这时候学生就可以回答“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿”并依次回答教师相应的问题。在这样一问一答的互动式游戏中，不仅充分调动了学生的学习兴趣，还能让学生在轻松的游戏中学到知识。把日常生活场景中的有关物品带到课堂上，这样的上课方式形象生动，易于学生学习数学原理，加深数学知识点的理解，把数学生活化。

三、通过人文情感渗透数学文化

教师尽可能制定出能促进学生个性发展并切实可行的详细的教学方案，渗透更多的人文情怀，让学生提出建设性的议题，在师生互动中掌握和巩固知识点。在数学教学过程中，教师要发挥引导作用，合理分配教学资源，还要多与学生沟通交流，及时为学生解答数学难题，消除学生对数学原理证明难的顾虑。

教师在新的教育模式下成为学生学习的引导者，是与学生共同学习，不断探究数学问题的学者。课堂上教师可以从人文的角度看数字文化。以数字1，2，3为例，引用老子所说的“道生一，一生二，二生三，三生万物”名言，向学生解释老子用“一”代表一种本源的整体的世界和万事万物，最后都要归于这个“一”。我们在总结所有事物的规律的时候，常常用一个词，叫“一切”，一刀下去，十分明确，没有商量的余地。“一即一切，一切即一”也是佛经所提到的理念。九九归一就是这个道理，启发学生倘若没有这个东西，很多东西就无从谈起。其次是偶数2，寓意成双成对，一阴一阳结合是二，彼此称为配偶，是两个人生活，不是一个人生活，所以不再独来独往。另外是数字3，告诉学生3在文学创作中不仅表示数字，还表示很多的意思。春季的三个月也指“三阳”，而春天和幸福与成功是相互联系的，所以我们常见的绘画中，常用3只羊或3群羊来表现吉祥如意。此外，还有“岁寒三友”（松、竹、梅）、“三才”（天、地、人）、“三教”（儒、道、释）等等，这样学生能在耳熟能详的词语中体会到数字所蕴藏的文化。

四、通过巧设作业渗透数学文化

教师布置作业的重点应该是帮助学生梳理好数学的知识点，有计划和有步骤地引导学生建立系统的知识网络，适当拓展课外知识。在作业的设计上，教师要注重知识的网络结构。比如在“空间和图形”中的“四边形”所涉及的“点到直线的距离”和“求平行四边形的面积”练习题对学生来说有点难度，操作性较强，但又有许多需要学生学习和理解的概念。教师在课堂上设计求四边形面积的问题时，课前可以叫同学先准备好用纸折成的平行四边形，课堂上让他们测量需要的数据，画上等宽和等长的小方格，采用数方格的方法完成平行四边形面积的习题；教师还可以转换思路，出示课前准备的不规则方格图形，同样采取数方格的方式求图形的面积，同学们会将凸出的部分减下来补到凹的部分，割补的前后面积没有改变，同时还能把一个不规则的图形转化成已学过的四边形，调动学生的口、手、脑，把复杂的问题简单化，使学生从中明白“转化”这一重要的数学思想。学生根据自己已掌握的理论知识点，建立适合自己的思维逻辑方式。还能培养学生的发散性思维能力，避免了梳理知识点过程的繁琐，不容易造成概念的混淆。

教学思想和方法是提高数学课堂质量的关键所在。教师应该充分利用和深入挖掘数学教材，构建贴近学生日常生活的数学情境，创造有利于学生主动获取数学知识的良好学习环境，突破常规的教学思维，把有限的教学资源合理地进行配置，将数学的思想、精神、文化、内涵以及数学知识理论的形成和发展过程在课堂上传达给每位学生。