基于有效教学的数学课堂情境设计——以“有理数的乘法”为例

赵小云

陕西学前师范学院数学系(710100)



基于有效教学的数学课堂情境设计
——以“有理数的乘法”为例

赵小云

陕西学前师范学院数学系(710100)

课堂作为教学工作的中心,课堂教学的有效性是每一位教育工作者共同追求的目标,数学课程标准在数学课堂教学中倡导情境创设,它是区别于传统教学的关键,更重要的是它有利于倡导建构性学习,发展学生的数学素养,激发学生的内在学习需要.创设新颖、有效的教学情境可以最大限度地发挥学生的主观能动性、创造性,使课堂真正成为学生自由发展的阵地,然而如何合理建构数学课堂情境,是广大教师感到困惑和难以操作的,有效教学情境的创设,既需要将先进的教育理念和教学方法运用于教学实践中,更需要在教学实践中进行检验和矫正，这样才能使教学效果最优化.

所谓“有效”,是指教师使用一种先进的教学理念,并通过这种理念进行一段时间的教学之后,最终使学生获得具体的进步和发展.学生有无进步或发展是教学有没有效益的惟一标准.

情境设计直接体现着教师的教学理念,新课程强调了学生在教学中的主体地位,而教师必须以学生为中心,倡导学习应在学生原有知识水平的基础上进行,要关注学生的体验和情感.不少教师存在着“新教材老要求,新要求老套路”等问题,严重影响课堂教学有效度的达成.因此在全面推进素质教育的今天,讨论有效教学的理念就十分有必要了.那么有效教学的理念具体包含哪些内容呢?

第一,关注学生的进步和发展.与新课程强调的“一切为了学生的发展”理念相吻合;

第二,关注教学效益.要求教师要有时间与效益的观念,要将有限的时间变为有效的时间,打造高效愉悦的课堂.然而教学是否有效,取决于是否完成教学目标这个底线,同时关注学生是否取得进步和发展;

第三,关注可测性和量化.有效教学应科学的进行定量、定性分析,全面反映学生和教师学情和教情.

第四,需要教师具备一种反思意识.反思是有效课堂的助推剂.教师在教学完后经常反思,不断总结教训,改进教学方法,经常问自己,我的教学是否有效?有没有比我更有效的教学?作为一种教学策略,需要教师及时掌握相关的策略性知识,便于面对具体的教学情境及时、果断的作出决策.

数学课堂情境是指教师根据数学学科以及学生数学学习的心理特点,设计出各种含有数学知识和数学思想的课堂情境,是把学生认知活动和情感活动相结合的课堂教学情境

在数学教学实践中,我们要清醒的认识到创设情境起到的重要作用.首先，数学情境既能促进学生知识的迁移,实现学生主体性的意义建构,又是学生掌握基础知识、形成基本能力、发展心理品质的重要源泉,再次它能促使学生主动寻找、验证、开发信息要素,也是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁,要将数学与生活有效地融合、贯通,以此来激发学生的兴趣与热情,但要避免盲目追求生活化、活动化,要真实,有“数学味”.然而我们细细品味不少教师在比赛课、公开课上某些精心设计的情境,可以发现还存在着一些偏差.为了情境而情境,这种流于形式的教学情境很难真正起到为教学服务的目的.这样的课堂教学再成功也不值得为它高兴.情境教学早已“走调”、“变味”,走入了误区,这些误区体现在：

1.教学情境形式化

当前的课堂教学设计存在着太多的形式化失误.执教者常常忽略了“情境”作为教学的有机组成部分,具有引导学生经历数学学习的过程.表现在:(1)、虚假的小组合作学习.如今,小组合作学习大受追捧,教师们恨不得节节课都开展.然而大多数所谓的小组合作学习,表现为无价值的讨论,一盘散沙,要求全员参与,实际顾此失彼,得不偿失.这是典型的在教师操纵下美其名曰以学生为主体的情境教学.这样的情境不能引发学生的认知冲突,难以达到实效.(2)、师生交流的散与空.执教者不自觉的频繁使用没有内涵的提问代替了情境创设,认为不停的设问,和学生对话就是所谓的情境,这样的情境不如不设.(3)、教学内容的不相关.执教者为了吸引学生注意力,体现自己的高超教艺,在课堂上不顾实际的设计低效无用的智力游戏、开展与教学内容不相关的竞赛活动,追求课堂的趣味性,还对此津津乐道.这样的教学明显违背了“双基教学”的原则.达不到教学目标.甚至出现仅仅是简单的附着动漫头像的课堂,也称之为“情境教学”.执教者要深刻的认识到:教学内容决定教学形式,教学形式服务于教学内容.

2.教学情境极端化

毋庸置疑,情境教学最终是为教学目标服务的,不仅仅是为了给传统教学“包装”一下.在课堂教学中,创设与学生生活紧密联系的生活场景对学生学习数学具有不可替代的重要作用.但同时并不是所有的课堂都能进行情境设计,也不是所有的数学知识与生活情境均紧密相联的,因此执教者要根据课堂内容适时、恰当的创设情境.但有些教师认识上出现偏差,认为情境教学好,于是节节创设情境,冥思苦想,出现无处不情境的窘况.殊不知,这种不顾学生实际水平的“挑战性问题”不仅没有暴露学生的认知冲突,不符合生活实际中的基本事实,肆意拔高了学生对问题的兴趣程度.一堂课,是否要创设情境?需要创设什么样的情境?都必须加以思考后再根据教学目标进行设计.调查发现有的课堂关注的不是学生能否学到知识,反倒是这节课有无联系生活实际,曲解了数学来源于生活这句话.仅从这个出发点来说,就已经走入了极端化的误区.

3.教学情境虚假化

教师在设计情境时没有从我们现实的、丰富多彩的社会生活中去观察、发现、攫取适合学生的场景,而是人为编制了不符合生活实际中的基本事实的情境,表面上学生看的开心、说的快乐,课堂气氛十分活跃,实际上对于解决问题却没什么帮助,更不要说是通过数学课堂教学活动来增强学生的社会生活体验了.当“数学味”与“生活味”融于一体时,一定要关注还原教育的“真诚味”.例如,有位教师在创设四种动物跑步竞赛的情境时,对学生抛出的结论是:小鸭第一,小猫第二,小鸡第三,小狗第四.学生立即反驳,认为小狗才是第一,尽管只是假设的情境,但是明显不符合起码的生活逻辑.这样的课堂知识教学再成功也不值得为它高兴.虚假的情境容易造成正确知识的误导或使教师陷入尴尬,因此教师在设计情境时,一定要做到既符合学生认知规律又贴近学生实际生活,并且紧扣学习主题,为学生的发展服务的同时,也要为数学教学服务.数学情境、现实情境不相违背,互换一个“求真”的教学情境.

下面通过“有理数乘法法则”这个案例说明课堂情境设计必须为数学学习服务,必须遵循有效教学的原则.

为了让实验更有说服力,我们设计2种不同的教学设计在实验班和对照班分别进行实验.其中实验班是课堂情境教学,希望借助实际情境,使学生理解有理数乘法的意义,掌握有理数的乘法法则,能初步应用有理数乘法法则进行计算和解决简单的实际问题.让学生经历有理数乘法法则的探索过程,领会类比、数学建模、从特殊到一般的数学思想方法.确定教学重点为理解掌握有理数的乘法法则,会用有理数乘法法则进行简单的计算.难点是法则的推导过程,以及对引入过程中情境创设的理解,使学生接受该法则.

第一环节(情境创设):一只蜗牛沿直线a爬行,它现在的位置恰在a上的点O,通过蜗牛一直以每分钟3cm的速度向右(左)缓慢爬行,2分钟后(前)它在什么位置？这四种情况让学生的数学学习发生在具体的生活情境中,把实际问题“数学化”.通过课件演示,让学生直观地看到蜗牛所在位置随时间和方向变化的结果,突破了难点.通过讨论交流,创造了给学生充分思考和发表见解的机会,发挥学生的学习主动性.通过教师引导,让学生归纳总结后得到有理数乘法法则.

第二环节(例题讲解): 通过2个例子来说明有理数相乘的方法、步骤,让学生运用有理数乘法法则进行计算,进一步加深对有理数乘法法则的理解.设计一道是负数乘正数的例子,一道是0乘某数的例子,一道是互为倒数的例子,为后面的提问作铺垫;通过实际生活中可能遇到的实例,在让学生加强对有理数乘法法则理解的同时,认识到数学来源于生活,生活中处处有数学,发现数学的用处;通过多个有理数相乘,让学生注意到,可通过负因数的个数先确定积的符号,再计算结果;通过例子,在让学生加强法则熟悉程度的同时,进一步提高计算能力,对多个有理数相乘时,可以按顺序两两相乘得到结果,同时感知符号的变化;设计一组题,教师引导后,让学生自主发现规律,归纳总结出乘法交换律、结合律、分配律.

第三环节(巩固练习):设置一定层次的练习,有利于学生对课堂知识内容的消化理解,目的是使学生将课本上的知识内化为自己的知识.

第四环节(当堂测试):设计17道小测试题,其中1-16为计算题,每题5分.分别为1、2题考查同号得正;3、4题考查异号得负;5-8考查0乘任何数都得0;9-12考查有理数乘法的混合运算;13、14考查倒数的应用;15、16考查乘法的运算律.17、举例说明:(-3)×(-5)=15.(20分).计算题旨在考查学生对法则的熟练运用程度,对课堂知识的掌握程度,举例说明是验证学生是否理解了本节课设计的课堂情境,旨在进一步说明课堂情境创设不一定对教学有用.

对照班是直接引入教学,教学目标定为使学生理解有理数乘法法则,会用有理数乘法法则进行计算.了解有理数乘法的意义,发展观察、归纳、猜测等能力.教学重点是理解并掌握有理数的乘法法则,会用有理数乘法法则进行简单的计算.难点是有理数乘法法则中符号变化的理解和积的符号的确定.

第一环节(直接引入): 同学们已经学习了正数及0的相关乘法运算,引入负数后,可以通过回顾乘法的意义,对于正数乘负数的情况可以要求学生把几个相同负数的连加,写成乘积的形式并口答,进行类比后,得到几个相同负数相加的情况,最后归纳出乘法法则.通过复习旧知识,温故知新,激发学生积极主动地思考、获取新知识的欲望.

第二环节、第三环节同实验班,第四环节当堂测试中的17小题变为默写乘法法则.

教学反思:有理数乘法是有理数最基本的运算之一,是进一步学习有理数运算的基础,因此学好这部分内容至关重要.两节课教师都是从学生已有的知识出发,通过探究,到巩固练习.有理数乘法是继有理数加法后的又一运算类型,运用它们之间的迁移关系进行教学,让学生体验到了数学知识可以来源于已有知识,又可以用来解决下一个问题,让学生对后学的有理数的运算产生学习的动力.特别是加法法则是从符号和绝对值两方面考虑,这有利于有理数乘法法则的归纳思路的形成,这种正迁移能让学生将面临的新问题与学过的旧知识有机的联系起来,对后续学习帮助很大.当然这当中也有负迁移,教师要发挥引导者的角色,帮助学生更加全面、准确地了解所学知识内容的本质特征以及知识之间的内在联系,促进新旧知识的积极迁移.情境创设教学这一节课,教师运用生活实例,利用多媒体课件展示蜗牛移动的生动画面,作为生成有理数乘法法则的主要载体.在课后教师随机对学生进行访谈,普遍认为该实验既要分方向,又要分时间,觉得很麻烦,理解起来也困难.经过统计,对于直接引入教学,学生较容易接受,计算题这个班的平均分明显高于情境设计教学的那个班的平均分,对于17小题,情境设计题,学生基本没有全对的,大多要么只理解了时间上进行规定,要么只理解了方向上进行区分,总是没有考虑全面.测试结果给了我们一些启示:教师不能盲目的为了配合新课改,为了实施新课程的理念,不切实际的设计课堂情境.教学情境设计必须为教学目标服务.在教学情境设计时究竟该满足什么条件呢?笔者通过查阅相关文献,深入分析发现,不同的教学内容需要设计不同的教学情境,有的学科内容的结构严谨,有的不那么严谨,比如渲染气氛的情境适合于角色扮演,物理、化学则要求具有较强的动手操作能力,需要设计比较丰富资源的学习情境.另外要考虑学习者的原有知识、年龄生理特征、认知冲突,要尽量真实,以比较自然的方式,展现学习任务所要解决的矛盾和问题.切忌形式化,淡化数学味.当堂测试结果更是验证了学生的说法.笔者认为利用情境来收获乘法法则的生成效果不大,对于这种真理性的知识,直接引入优于其他方法.

尽管课堂教学是一个非常复杂的综合体,但是构建有效教学下的课堂情境并不是一件难事,只要潜心研读教材,必定能做到.课堂情境创设一定要符合学生的学习水平,从学生的实际出发,做到科学、适度,让学生真正在“做数学”中理解数学.具体有以下原则:

1.全程性原则

课堂情境不等同于我们传统意义上的新课引入.它不仅仅发生在讲新课前,可以是课的开始,中间,结束,甚至在教学的全过程中都能发挥作用.优秀高效的情境在整个教学过程中,都能激发、维持、强化和调整学生的认知活动、情感活动和实践活动.

2.全面性原则

课堂情境设计不仅仅为了满足某一方面的需要,同时要为情感教学、认知教学和行为教学服务.学生的发展是人的全面发展，而不是某一方面或某一学科的发展.有效课堂不是不需要传授知识,而是要使知识及其理解和掌握从属服务于发展.

3.真实性原则

情境必须是真实发生的.真实性是认知性、情感性和实践性的重要保证,学习情境越真实,学生主体建构的知识越可靠,越容易在真实的情景中起作用.

4.趣味性原则

课堂情境应该具有促进学生产生继续学习的愿望,而不只是课的开始激发了一下学生的兴趣,有效课堂情境应该让学生在自愿的、主动的前提下参与学习,从而产生情感共鸣,让他们乐起来、动起来、活起来,让学生动态的成长过程在教学中实现.

5.发展性原则

要设计出有利于学生潜能挖掘的情境,不仅要针对学生的现有水平,更重要的是针对学生的“最近发展区”,不断的将学生的潜在发展水平转化为现有的发展水平.

6.可接受性原则

情境的创设首先要考虑学生能不能接受,要设计合适的“路径”和“梯度”,便于学生将知识和技能迁移到具体的情境中去解决问题.要采用学生比较容易理解和接受的方式,使学生乐意学,如果学生表现出无法接受,那这样的情境不如不设,我们应该坚决摒弃.

[1]全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京:北京师范大学出版社,2001.

[2]义务教育课程标准实验教科书,数学,七年级上册[M].北京:人民教育出版社,2007.

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