安庆铁路长江大桥钢桁主梁在非正交风作用下的静气动力系数

郑史雄，郭俊峰，张龙奇，徐　伟

(1.西南交通大学 土木工程学院，四川 成都　610031；2.中铁大桥勘测设计院有限公司，湖北 武汉　430050)

随着我国桥梁建设的发展，大跨度桥梁在公路、铁路建设中均得到较大的发展和应用。在跨越大江大河的大跨度铁路桥、大跨度公铁两用桥以及跨越山区沟壑的大跨度公路桥梁建设中，由于钢桁主梁具有承载能力大、便于施工运输的优点，较多地被采用，如主跨为504 m的武汉天兴洲公铁两用长江大桥、主跨为630 m的铜陵公铁两用长江大桥、主跨为567 m的黄冈公铁两用长江大桥、主跨为1 092 m的沪通公铁两用长江大桥、主跨为1 176 m的湖南矮寨大桥和主跨为1 088 m的坝陵河大桥等。

铁路和公路的走向主要由政治、经济、技术条件等因素决定，其跨越江、河、谷大跨度桥梁的走向与大气边界层中强风来流主导方向不一定是完全正交关系。因此，对桥梁进行抗风性能评估以及桥梁抗风设计除了要考虑正交风作用外还要考虑具有水平偏角的非正交风(或称斜风)的作用。目前，国内外关于非正交风作用下大跨度桥梁的风参数和风致响应性能的研究报道较少，在进行大跨度桥梁抗风设计时一般采用分解平均风的方法计算非正交风的风致响应。王浩等[1]通过现场实测分析验证了大跨度钢箱梁在截面桥梁在非正交风作用下抖振响应的时域分析方法；朱乐东等[2-3]通过风洞模型试验研究了非正交风作用下大跨度钢箱梁截面桥梁最大双悬臂状态的抖振响应；L.D.Zhua等[4-6]以青马大桥主梁为工程背景，通过风洞模型试验研究了非正交风作用下的主梁截面气动力系数。以上研究均表明，抖振响应的最大值可能在0°～15°风偏角的非正交风作用下发生；考虑非正交风的分解平均风方法可能会低估非正交风作用下大跨度桥梁的抖振响应，造成大跨度桥梁抗风设计的不安全。

钢桁主梁一般由2片(或3片)主桁、桥面系(公路或铁路)及平横联组成。其受风作用的杆件多，梁内镂空，对空气流动的影响大，主梁内部或桥面上的流场会更复杂，流场的三维流动特征更显著，从而导致风向角的影响更明显，主梁的气动力系数、气动性能更复杂[7]。因此，需要针对钢桁主梁在正交风及非正交风作用下的气动力系数开展研究，以获得进行全桥风致气动性能分析及桥梁抗风设计的基本参数。

另外，目前我国大跨度铁路桥梁抗风设计的相关规范还没编制完成。现行的JTG/T D60—01—2004《公路桥梁抗风设计规范》采用等效静阵风荷载考虑风荷载的静力和动力作用。相关条文仅考虑一般常规桥梁主梁截面在横桥向正交风作用下的风载计算，而没考虑可能导致更大风荷载的非正交风作用，条文第4.3.6和第4.3.7参考欧洲规范给出了顺桥向单位长度的风荷载计算式[8]，但第4.3.6条仅适用于跨径小于200 m的桥梁，第4.3.7条虽可用于跨径大于200 m的桥梁，但不适用于桁梁截面。这导致设计者对大跨度钢桁主梁桥的抗风设计无依据可循。而强风作用下支座、纵向阻尼器、纵向伸缩装置等的设计需要有纵桥向的风荷载值。这些关系着大跨度钢桁主梁桥梁结构的抗风安全。可见，目前我国相关抗风设计规范有关非正风作用下桥梁主梁的风荷载计算条文仍需研究完善，针对桁架截面梁在非正交风作用下的气动力风载参数更需进一步研究。

本文以安庆铁路长江大桥为工程背景，利用自行研制的专利产品《测试斜风作用下桥梁气动力系数风洞试验装置》，通过节段模型风洞试验，研究安庆铁路长江大桥主桁梁在正交风及非正交风作用下的静气动力系数。

1　工程背景

安庆铁路长江大桥为两塔三索面斜拉桥，桥跨布置为(101.5+188.5+580+ 217.5+159.5+116)m，主梁为三片主桁钢桁梁，桁间距为14 m，节间长14.5 m，桁高15 m，桥梁立面与主梁截面布置如图1和图2所示。

图1　安庆铁路长江大桥主桥立面图(单位：cm)

图2　安庆铁路长江大桥主桥截面布置图(单位：mm)

2　正交风作用下静气动力系数的风洞试验

2.1　试验方法与模型

目前，国内外常规的主梁节段模型静力三分力试验均是在正交风作用下进行的。通过静力三分力风洞模型试验测量出主梁的静力三分力系数随风攻角的变化规律，其可为正交风作用下桥梁风致响应计算分析及考虑风载的车桥耦合振动分析提供气动力系数[9-10]。

正交风作用下安庆铁路长江大桥主梁节段模型采用1∶62.75的几何缩尺比,模型长2.1 m，宽0.446 m，高0.239 m(宽、高按桁宽、桁高计算)，长宽比为4.7。模型用环氧树脂板和优质木材制作，成桥状态栏杆的透风率取为69.0%。

试验在西南交通大学单回流串联双试验段工业风洞(XNJD-1)第2试验段中进行。该试验段截面为宽2.4 m、高2.0 m的矩形，最大来流风速为45 m·s-1，最小来流风速为0.5 m·s-1。试验段中设有专为桥梁节段模型静力三分力试验用的侧壁支撑及测力天平系统。风攻角α的变化由计算机控制模型的姿态实现，控制系统的可调整角度变化范围为20°，最小变化间隔为0.1°；用于测量静力三分力的三分量应变式天平的设计荷载阻力FD为500 N，升力FL为1 200 N，俯仰力矩MZ为120 N·m，天平的数据采集由美国PSI公司生产的780B数据采集系统完成。

试验来流为均匀流，风速分别取10，15和20 m·s-1，攻角范围为-12°～+12°，攻角每变化2°测量1次。

试验模型在风洞中的支撑情况如图3所示。

图3　节段模型与支撑情况

2.2　试验结果分析

在风轴坐标系下正交风作用于主梁截面上的静力三分力系数定义如下。

试验表明：主桁梁在每个攻角状态的3个试验风速下所测得的三分力系数均十分接近，数据重复性良好。

图4给出了风轴坐标系下安庆铁路长江大桥主桁梁成桥无车状态的静力三分力系数(3个风速水平下的平均值)随攻角的变化曲线。

图4　风轴系下正交风作用时桁梁的三分力系数

从图4可以看出：在α=0°的情况下，成桥状态时的阻力系数为0.979 0，升力系数为-0.201 2，力矩系数为-0.033 9；升力系数曲线(CL-α)和力矩系数曲线(CM-α)的斜率在较大正、负攻角(-5°≤α≤+12°)范围内均为正值，这说明主梁截面具备气动稳定的必要条件。

3　非正交风作用下静气动力系数的风洞试验

3.1　试验装置与模型

针对非正交风作用下主桁梁的气动力系数风洞模型试验，本文仍采用刚性节段模型进行，为了防止试验装置对流场扰动而影响试验精度，需对试验装置及测力天平的布置作专门的设计。

依据安庆铁路长江大桥主桁梁的尺寸与型式，采用相同的几何缩尺比，分别制作一段用于测力的节段模型和2段用于补偿的模型，补偿模型的功能主要是为了减少节段模型端部效应的影响。试验时将测力模型与支撑于专门支架上的测力天平相连，模型两端各布置独立支撑的补偿模型，再全部支承于底板之上，底板连接于风洞底面的转盘之上，水平转动风洞转盘可实现不同水平偏角来流的试验工况，如图5所示。类似的方法，作者曾用于测量悬索桥施工猫道的气动力并获得成功[11]，该装置已获得实用新型专利权。

图5　非正交风作用下主梁气动力测量示意图

采用六分力应变天平对测力模型进行强风作用下六分力测量，为消除天平支承对流场的影响，采用了内外2层的套管装置，其内管与天平连接，外管与风洞洞壁刚性连接，风洞试验时，将待测节段连接在内管上，而其他节段连接在外管上。

主桁梁测力模型和2段补偿模型的几何缩尺比均为1∶100，测力模型的长86.0 cm，宽29.0 cm，高15.0 cm(宽、高按桁宽、桁高计算)，2段补偿模型的长度均为43.3 cm，模型用环氧树脂板和优质木材制作。

图6给出了试验时风洞内模型和试验装置。

模型坐标系与天平坐标系相同，主梁模型坐标系定义及其与来流风的关系如图7所示，其中X为顺桥向，Y为竖向，Z为横桥向，坐标原点位于桁梁下层桥面底部中心处。

图6　风洞模型与试验装置

图7　测力模型坐标示意图

3.2　气动力系数的定义

设：β为来流风向角；FV(β)，FH(β)，FL(β)，MZ(β)，MY(β)和MX(β)分别表示在来流风向角为β时的竖向升力、横桥向阻力、顺桥向阻力、绕横桥向轴弯矩、绕竖向轴弯矩与绕顺桥向轴弯矩；则非正交风作用下的静力六分力系数定义如下。

竖向升力、横桥向阻力的定义与正交作用下的主梁升力、阻力定义相同，顺桥向阻力表示在非正交风作用下，主梁所受的沿顺桥向风荷载分量，其与主梁的型式、外尺寸及长度相关。

3.3　试验结果分析

为保证试验结果的正确性，进行10，15，20和25 m·s-14个来流风速在不同风向角下的风洞测力试验。来流流场为均匀流，风向角β范围为0°～180°，变化梯度Δβ为5°。

风洞模型试验结果表明，各不同风速工况、各风向角状态下主梁静力六分力系数的值及变化趋势均十分接近，说明试验结果重复性良好、结果均合理。

成桥状态主桁梁静力六分力系数随风向角的变化曲线如图8所示。从图8可以得出：在顺桥向来风时(β=0°)，横桥向阻力系数、竖向升力系数、顺桥向力系数分别为0.009 3，0.021 7和0.050 6，均相对较小；在横桥向来风时(β=90°)，横桥向阻力系数、竖向升力系数、顺桥向阻力系数分别为0.971 0，-0.192 1和0.005 6，其中横桥向阻力系数0.971 0与正交风作用下的静力三分力试验结果0.979 0吻合很好，升力系数-0.192 1与正交风作用下的静力三分力试验结果-0.201 2吻合很好，说明2种方法所得的试验结果合理。

图8　主桁梁静力六分力系数随风向角的变化

图8的静力六分力系数结果还表明：阻力系数CH与升力系数值CV均关于横桥向坐标轴对称分布，阻力系数CH的最大值出现在来流风与横桥向成10°时(β=100°)，且CH=1.058 0，其约为横向来风时的1.058 0/0.971 0=1.09倍; 升力系数在来流风与横桥向成±5°夹角时达到最大值，约为-0.201 5，但与横向正交风作用下的静力三分力试验结果-0.201 2几乎无差别，可见，在来流风向与横桥向成±15°夹角范围内，升力系数的差别并不明显。

图9给出了不同风向角下横桥向阻力系数、升力系数、力矩系数与横向来风时的三分力系数的比值λ随风向角的变化。从图9可知，风向角60°～120°范围内阻力系数、力矩系数均大于正交横向来风时的力系数，升力系数则受风向角的影响变化很大。

图9非正交风作用下主桁梁三分力系数与横向来风三分力系数比值随风向角β的变化

鉴于坐标轴方向的关系，顺桥向力系数CL与绕横桥向轴的力矩CMZ均关于横桥向坐标轴反对称，且均在风向角β=35°左右时为最大，其中顺桥向力系数最大值CLmax为0.1086，绕横桥向轴的力矩最大值为0.253 8。考虑到在定义六分力系数时，顺桥向力系数的特征尺寸为(2B+2H)，而横桥向阻力系数的特征尺寸为H，两者的比值(2B+2H)/H=5.733 3，因而，对于安庆铁路长江大桥，顺桥向力系数最大值与在正风作用下横桥向阻力系数的比值CLmax/CH=0.108 6×5.733 3/0.971=0.661 2，也就是说，如不考虑风向变化对设计基准风速大小的影响，用同一风速计算顺桥向风荷载和横桥向风荷载时，顺桥向最大风荷载为正交风作用下横桥向风荷载的64%。

顺桥向弯矩系数CMX关于横桥向对称，其绝对值在来流风角β=0°～75°范围内时，随着风向角的增大而增大；β=75°～90°范围内时，绝对值逐渐减小。由于来流风速、节段模型均关于坐标系对称，因而，竖桥向弯矩系数CMY的绝对值在全部风向角状态下均很小。

综上分析，对于如安庆铁路长江大桥这类采用三片桁架组成的主梁型式的桥梁，静力六分力系数的最大值发生在有一定水平风向角的非正交风作用工况下，因而在对桁梁桥进行抗风设计或通过风洞模型试验进行抗风评价时应考虑非正交风的作用。

4　结　论

(1) 本文的试验装置和试验方法能测量出非正交风作用下主梁的六个气动力系数，所获得的正交风作用下主桁梁静力系数与常规静力三分力系数的测量结果吻合很好，说明试验方法合理、试验装置精确。

(2)在有一定水平风偏角的来流风作用下，桁梁的静气动力系数会大于风向正交来风作用时的系数，横桥向阻力系数最大值出现在来流风与横桥向成10°左右时，其约为横向来流风时阻力系数的1.09倍，顺桥向阻力系数和绕顺桥向轴力矩系数关于横桥向坐标轴反对称，且在来流风与横桥向成55°左右时达到最大。因此，对大跨度桁梁桥进行抗风设计或抗风性能评价时必须考虑非正交风的影响。

(3)安庆铁路长江大桥主桁梁如不考虑风向变化对设计基准风速大小的影响，用同一风速计算顺桥向风荷载和横桥向风荷载时，顺桥向最大风荷载约为正交风作用下横桥向风荷载的64%左右，该成果填补了现行规范的空白，可供同类桥梁进行顺桥向抗风设计参考。

(4)在对大跨度桥梁进行抗风设计且考虑不同风向作用时，应根据桥址区的风玫瑰图确定计算风速、采用不同风向角的主梁气动力系数，计算各方向来流风作用下的风荷载。

[1]王浩,李爱群. 斜风作用下大跨度桥梁抖振响应时域分析(Ⅱ):现场实测验证[J].土木工程学报, 2009，42(10):81-87.

(WANG Hao, LI Aiqun. Time Domain Analysis on Buffering Response of Long Span Bridges under Oblique Wind(Ⅱ):Test and Verify at Field[J]. Journal of China Civil Engineering, 2009,42(10)：81-87.in Chinese)

[2]朱乐东，王淼，郭震山，等. 斜风作用下大跨度斜拉桥双悬臂状态抖振性能[J].工程力学, 2006,23(4):86-92.

(ZHU Ledong,WANG Miao,GUO Zhenshan, et al. Buffeting Performance of Double-Cantilever State of a Long-Span Cable-Stayed Bridge under Yawed Wind[J]. Engineering Mechanics,2006,23(4):86-92. in Chinese)

[3]XU Y L, ZHU L D. Buffeting Response of Long-Span Cable-Supported Bridges under Skew Winds. Part 2: Case Study[J].Journal of Sound and Vibration,2005,281(3/4/5): 675-697.

[4]ZHUA L D, XU Y L, XIANG H F. Tsing Ma Bridge Deck under Skew Winds—Part Ⅱ—Flutter Derivatives[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,2002, 90(7):807-837.

[5]ZHU L D, XU Y L. Buffeting Response of Long-Span Cable-Supported Bridges under Skew Winds. Part 1: Theory[J].Journal of Sound and Vibration,2005, 281(3/4/5):647-673.

[6]ZHUA L D, XU Y L, ZHANG F, et al. Tsing Ma Bridge Deck under Skew Winds—Part Ⅰ: Aerodynamic Coefficients[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,2002, 90(7)：781-805.

[7]SIMIU E, SCANLAN R H. Wind Effects on Structures: Fundamentals and Applications to Design[M]. 3rd ed.New York: John Wiley & Sons, INC, 1996.

[8]中华人民共和国交通部.JTG/T D60—01—2004 公路桥梁抗风设计规范[S]. 北京:人民交通出版社，2004.

[9]郑史雄，李永乐，陶奇.天兴洲公铁两用长江大桥气动参数风洞试验[J].中国铁道科学，2007, 28(2):25-31.

(ZHENG Shixiong, LI Yongle,TAO Qi. Wind Tunnel Test on the Aerodynamic Parameters of Tianxingzhou Highway-Railway Bridge Across Yangtze River[J]. China Railway Science, 2007, 28(2):25-31.in Chinese)

[10]郑史雄，徐伟，高宗余.武汉天兴洲公铁两用长江大桥抗风性能研究[J].桥梁建设，2009(4): 1-4.

(ZHENG Shixiong, XU Wei, GAO Zongyu. Study of Wind-Resistant Performance of Main Bridge of Wuhan Tian-xingzhou Changjiang River Rail-Cum-Road Bridge[J]. Journal of Bridge Construction, 2009(4):1-4. in Chinese)

[11]ZHENG Shixiong, LIAO Haili, LI Yongle. Stability of Suspension Bridges Catwalks under a Wind Load[J]. Wind & Structures，2007, 10(4):367-382.