高中电学实验电路设计与器材选择的两个视角

林明华

摘 要 长期以来，电学实验都是高考的热点和重点，其原因之一就因它是理论和经验并重的典范。命题者偏爱电学实验题，主要是考虑到它既能全面考查学生的电学基础知识，又能考查学生的综合能力，以及严谨、周密的思维品质。本文将实验电路划分为“供电”和“测量”两部分作深刻分析，旨在引导师生正确、合理地设计电路和选择器材，以提高学生的综合思维能力。

关键词 电阻测量 电路设计 器材选择

高中电学实验既需要有扎实的电学理论知识，又需要许多的实践经验。笔者以为，电学实验的教学应分两步进行：一是解决供电电路的设计和器材选择问题；二是解决测量电路的设计和器材选择问题。分别设计好供电和测量电路后，再组合起来就得到完整的实验电路。

一、供电电路的设计思路与器材选择

电学实验必然涉及到如何进行供电的问题。在高中物理实验中，采用的供电电路无外乎“限流接法”和“分压接法”两种，而适用于高内阻电源的“分流接法”供电在高中阶段不作为要求。对于这不同接法的命名，只是为了区别，不要去追究“分压不也改变了电流”等跟命名相关的问题。下面就如何认识这两种接法的电路特点和选用依据进行深入分析。

1.“限流接法”供电的特点与选择依据

限流接法的供电电路如图1所示。当供电电路的输出端a、b接上负载电阻Rx后，在不计电池内电阻情况下，就只是滑动变阻器R与负载电阻Rx的串联分压。负载电阻Rx两端的电压可调范围为：

U0=E～E

显然，这种供电电路加在负载电阻Rx两端的电压不能从零起调。因此，对某些需要电压从零起调的实验（如描绘小灯泡的伏安特性曲线实验）来说，就不能采用该电路供电。不过，由于限流接法的供电具有电路结构简单、操作简便、耗电量少等特点，在实验中还是经常被采用。

那么，在什么情况下选用限流接法供电呢？或者说，采用限流接法供电时，滑动变阻器和负载电阻的阻值有何搭配的要求？

从上述的电压可调范围可知，只有滑动变阻器的全电阻R越大，调压的范围才越宽。

如果电源电压恒为E=10V，负载Rx=5Ω，从表中数据可知，当选用阻值很大的滑动变阻器时，电压也几乎可以从零起调，是不是选择滑动变阻器越大就越好呢？

事实上，如果真是选用1000Ω的滑动变阻器与5Ω的负载搭配，根本就谈不上好不好的问题，而是根本无法进行实验。因为，所需要的某一电压值根本就调不出来。假设1000Ω的滑动变阻器调节范围的总长度为10cm，也就是说，当滑过9cm，只剩1cm时（接入电阻值为100Ω），负载电压只是从0.05V增大到0.48V；当滑过9.9cm，只剩1mm时（接入电阻值为10Ω），负载电压才能达到3.33V；问题是只在1毫米的范围内，怎么可能精确调出4V、5V、6V……呢？根本就做不到！

因此，滑动变阻器的电阻值选大一些，可以增大电压的调节范围，但绝非越大越好！

根据实践经验，以滑动变阻器的电阻值R=（2～5）Rx为最佳搭配。

2.“分压接法”供电的特点与选择依据

分压接法的电路如图2所示。当供电电路的输出端a、b接上负载电阻Rx后，在不计电池内电阻情况下，就是滑动变阻器左端阻值R左与负载电阻Rx并联后，再与滑动变阻器右端阻值R右串联分压。

显然，当滑动片P位于最左端时，输出电压为零；滑动片P位于最右端时，输出电压为E。因此，在滑动片P由左滑向右的过程中，负载电阻Rx两端的电压可调范围为：U0=0～E。

这种供电电路的突出特点，就是加在负载电阻Rx两端的电压可以从零起调。因此，对那些需要电压从零起调的实验（如描绘小灯泡的伏安特性曲线实验），就只能采用该电路供电。

那么，是否因滑动片P由左滑向右的过程中，输出电压范围总是U0=0～E，就可以随便选择滑动变阻器的电阻值呢？在选用分压接法供电时，滑动变阻器和负载电阻也有搭配的要求吗？

为了充分认识这些问题，掌握这里有关器材选用的判定方法，我们通过如下的假设展开分析。

仍假设电源电压恒为E=10V，负载Rx=5Ω，当选用阻值R=1000Ω的滑动变阻器时，该供电电路会怎样对负载供电呢？

为便于认识电路结构，我们把供电电路旋转90度，该画为如图3所示的电路。

当滑动变阻器的滑片P滑至中央时，滑动变阻器的上端电阻R1和下端电阻R2相等。此时如果开关S1断开，即在供电电路空载情况下，输出电压5.0V；倘若将开关S1闭合，把负载Rx接上后，只能从10V的电源电压中分得约0.10V。也就是说，这个供电电路在负载断开时，供电电压为5.0V，在负载接上时供电电压突然就下降为0.10V。这说明什么？只能说明这个供电电路的供电能力太差！这是我们设计供电电路所不希望出现的现象。另外，如果真是这样把1000Ω的滑动变阻器与5Ω的负载搭配，也是无法进行实验的。因此，从上述两方面都否定了这样的阻值搭配。

假如，把滑动变阻器的阻值与负载的阻值对调，即滑动变阻器的阻值为5.0Ω，而负载的阻值1000Ω，供电的情况又将如何呢？

同理得出，该供电电路的输出电压与负载无关，几乎完全由滑动片P的位置决定。只要滑动片P的位置保持不动，其输出的电压即恒定不变。这样的供电特点就如同电力公司给我们住宅区的供电，家里不会因为多用一个电器、多开一台空调，电压就从220V降低为100V，而是保持220V几乎不变。这样的供电特性，是一个供电系统能力强的直接表现。这也是我们设计供电电路所希望实现的。

当然，在分压接法的供电电路中所用的滑动变阻器，也并非选阻值越小越好。从上述分析来看，滑动变阻器的阻值越小，其供电能力是越强，但又产生另一个问题，就是电路的工作效率问题：负载消耗的电能是有用功，而滑动变阻器消耗的电能是无用功。前面例举的案例中，电源输出的电流达到安培级（I干路=2.0A），但流过负载的电流只是毫安级（I负载==0.005A），换句话说，就是这样的阻值搭配将造成电能过多的浪费，供电效率极低，其设计是不合理的。

综上所述，在分压接法的供电电路中，滑动变阻器的电阻值选小一些，可以增强供电能力，也便于精细调节电压，但绝非越小越好。

根据实践经验，以滑动变阻器的电阻值R=（）Rx为最佳搭配。

3.供电电路设计的案例分析

在描绘标有“2.5V 0.3A”字样小灯泡的伏安特性曲线实验中，使用3V干电池和滑动变阻器进行供电。该实验本就要求小灯泡两端的电压从零起调，所以也只能是选用分压接法进行供电。只是在滑动变阻器的阻值选择上，考虑到灯泡正常发光时的电阻为12.5Ω，因此最好是选用实验室配备的5Ω或10Ω的滑动变阻器。

二、测量电路的设计思路与器材选择

根据电阻的定义式R=可知，只要测出待测电阻两端的电压U和通过待测电阻R的电流I，就可以得到待测电阻R的阻值大小。

这里就出现一个问题，电流表串接在电路中有两种接法：一种是将电流表串接在电压表测量范围之内；另一种是将电流表串接在电压表测量范围之外。人们将前者称为“内接法”，后者称为“外接法”。

那么究竟选择哪一种接法测量误差会更小呢？这就得深入分析两种测量方法的特点。

1.“内接法”测量的特点与选择依据

内接法的电路如图4所示。从该电路可知，电流表的示数IA就是流过待测电阻的电流值Ix，也就是说电流的测量没有引入系统误差，电流的测量是准确的；而电压表的示数UV并不是待测电阻两端的电压值Ux，也就是说电压的测量引入了系统误差，UV比Ux多出电流表的分压UA。因此，由该电路测得的待测电阻的测量值Rx测=，比待测电阻的真实阻值Rx真=要大些，即测量结果偏大。

那么，应该在什么情况下才能选择内接法进行测量呢？或者说满足什么条件下采用这种测量方法其误差才能忽略不计呢？

上述的分析可知，系统误差来源是电流表的分压UA。因此，只有当电阻两端的电压Ux远大于电流表的分压UA，亦即当Rx远大于RA时才适合选用内接法进行测量。换一种说法就是“内接法适合测量大电阻”。

为便于记忆，内接法可归纳为三个字“内、大、大”——即“内”接法适合测量“大”电阻，测量结果比真实值“大”。

2.“外接法”测量的特点与选择依据

外接法的电路如图5所示。从该电路可知，电压表的示数UV就是待测电阻两端的电压值Ux，也就是说电压的测量没有引入系统误差，电压的测量是准确的；而电流表的示数IA并不是流过待测电阻的电流值Ix，也就是说电流的测量引入了系统误差，IA比Ix多出电压表的分流IV。因此，由该电路测得的待测电阻的测量值Rx测=，比待测电阻的真实阻值Rx真=要小些，即测量结果偏小。

那么，外接法适用于什么情况呢？应满足什么条件该测量方法引起的误差才能忽略不计？

由于这种测量方法引入的系统误差是电压表的分流IV。因此，只有当流过待测电阻的电流值Ix远大于电压表的分流IV，亦即当Rx远小于RV时才适合选用外接法进行测量。换一种说法就是“外接法适合测量小电阻”。

为便于记忆，外接法也可归纳为三个字“外、小、小”——即“外”接法适合测量“小”电阻，测量结果比真实值“小”。

细心的读者已经发现，上述对待测电阻是“大”电阻还是“小”电阻的两次比较，其比较的标准不同。当遇到一个待测电阻的阻值似乎比电流表的内电阻RA大许多，同时也比电压表的内电阻RV小许多时，就会给准确的判断带来困难。为此，又给出以下可以进行准确判定的方法。

即令内接法和外接法产生的系统误差相等，可以反推得到：Rx≈

也就是说，如果待测电阻的阻值Rx跟差不多大，那么采用上述两种测量方法引起的系统误差相等。有了这个关系就很容易作出判断了：

只要满足Rx>，待测电阻就算是“大”电阻，应该采用内接法进行测量；

如果满足Rx<，待测电阻才算“小”电阻，就应选用外接法进行测量。

3.测量电路设计的案例分析

中学实验室配备的学生用电压表3V量程相应的内阻约3kΩ（即每伏量程的内阻约为1kΩ），学生用电流表0.6A量程相应的内阻约0.14Ω。

当需要测量一根电阻值约为几欧姆的镍铬线或锰铜线的阻值或需要测量标有“2.5V 0.3A”字样小灯泡的灯丝电阻时，只要把这两个待测电阻的大约阻值平方，立刻就可以判定它们均小于两只电表内阻的乘积，从而确定应该选用外接法进行测量。

掌握上述电阻测量方法和电路设计的一般思路，就可以拓展应用到其他特殊测量实验中。

【责任编辑 孙晓雯】