基于云模型的模糊综合评价法在《电工学》课程教学评价中的应用

吴　鹏，徐洪玲，宋其江

(东北林业大学　机电工程学院，黑龙江　哈尔滨　150040)



基于云模型的模糊综合评价法在《电工学》课程教学评价中的应用

吴鹏，徐洪玲，宋其江

(东北林业大学机电工程学院，黑龙江哈尔滨150040)

摘要：为能及时了解《电工学》课程教学的效果，有效总结教学的成功经验，本文基于模糊数学领域的模糊综合评价法，将云模型理论用于高校《电工学》教学课程评价系统中。在云模型理论和模糊综合评价法的基本原理和核心因素的基础上，利用云变换计算出隶属函数，结合模糊评价算法求出符合实际情况的评价等级。实验结果表明，将该方法用于《电工学》课程教学的评价，能够使评价结果更准确、更全面和科学，从而有效提高《电工学》的教学质量。

关键词：电工学；云模型；模糊综合评价

国家中长期教育改革和发展纲要(2010-2020年)全文的第二部分第七章(高等教育)第十九条指出：深化教学改革，支持学生参与科学研究，强化实践教学环节，充分调动学生学习积极性和主动性；第十一章(人才培养体质改革)第三十二条创新人才培养模式指出：注重学思结合，倡导启发式、探究式、讨论式、参与式教学，帮助学生学会学习。激发学生的好奇心，培养学生的兴趣爱好，营造独立思考、自由探索的良好环境。开发实践课程和活动课程，增强学生科学实验和技能实训的成效；第十七章第五十一条指出：鼓励教师在教学实践中大胆探索，创新教育思想、教育模式和教育方法。

《电工学》作为高校非电类专业的一门专业基础课，教学内容几乎涉及电工与电子学各个领域，在高等教育本科教学中占有很重要的地位。近几年来，我国高等教育的改革与发展取得重大进展，社会各方面都对高等教育人才培养的质量提出了新的高层次要求。本文主要基于模糊数学领域中的模糊综合评价方法，对《电工学》课程教学进行评价，从而保证《电工学》的教学质量[1-4]。

一、模糊评价及云模型的基本概念

(一) 模糊评价的概念

模糊评价是利用模糊数学的方法，对受到多个因素影响的事物，依据一定的判断标准，给出事物获得某个评语的可能性[5]。在模糊评价中，为克服传统数学方法单一不足的缺点，应用隶属函数和模糊统计为定义指标的量化提供行之有效的方法，使最终结果所包含的信息量比较丰富。但在实际评价中，有关隶属函数的确定尚存在一定的困难，尤其是针对多目标的评价模型，要确定每一个目标、每个因素的隶属函数，这一要求很难得到满足。因此，近年来研究者提出利用云模型来代替传统隶属函数的方法来弥补传统模糊评价的缺陷[6]。

(二) 云模型的概念

1.云模型定义

将称X={x}为一个普通集合X的论域。关于论域X中的模糊集合A，是指对于任意x都存在一个有稳定倾向的随机数UA(x)，叫作对的隶属度。如果论域中的元素是简单有序的，则X可以被看作是基础变量，隶属度在X上的分布叫作隶属云；如果论域中的元素不是简单有序的，但根据某个法则f，可将X映射到另一个有序的论域X′上，X′中的一个且只有一个X′和x对应，则X′为基础变量，隶属度在X′上的分布叫作隶属云[7]。

2.云模型数字特征

期望、熵、超熵可定义为云模型的三个数值表征，作为数据表征的基础。Ex可定义成所有云滴在数域中的重心位置，其能够反映这个定性概念的数域坐标。En可定义为定性概念的度量，其反映了数域的模糊度，He表示En的离散程度，反映了云滴的凝聚程度。因此，利用云模型来取代隶属函数，结合上述三个数字的特征值，为模糊评价提供有力的理论支持。

二、基于云模型的模糊算法

依据《电工学》课程教学评价中的因素，在评价中，利用云模型代替隶属函数来确定评估结果，该算法主要可归纳为以下四个计算步骤：

(1) 根据教学课程以及该门课程的实际情况，确定因素集合R={r1，r2，…rm}，评价的权重系数，

A=(a1，a2，…，am)，其中a1+a2+…am=1，每个评价单元的模糊评价矩阵为S=[s1，s2，…sm]T。

(2) 利用逆向云模型对实际数据进行处理，计算出云模型的三个数字特征值Ex，En和He，则权重系数矩阵为：

则评价矩阵为：

根据正态云的3En规则和云运算规则[8]，利用模糊评价方法计算出的评价结果为：

(3) 画出评价图。通过三个数字特征的分布情况得出结论。同时利用正向云发生器还原出云滴，算出隶属度，验证结果的正确性，使评价结果符合一般性评价习惯，确保结果客观有效。

(4) 结合实际情况对结论进行分析，提出可行性建议及改进措施，发挥教学评价的正面导向作用和激励功能。

三、云模型的模糊评价在《电工学》课程教学评价中的应用

《电工学》课程教学是一个比较复杂的开放系统，系统的目标以及行为表现受高等教育环境及高校内部各种因素的影响。由于这些因素都是模糊的，因而很难用精确的数学关系式来衡量它们对选择结果的影响。而云模型在处理各种难以用精确数学方法描述的复杂系统问题方面所表现出来的独特优越性，可在《电工学》课程教学评价中得到应用。运用这种方法，能够及时了解《电工学》课程教学的效果，诊断《电工学》课程教学中存在的问题，同时使授课教师能够及时获得教的反馈信息，以便能够有针对性地采取有效措施，对其教学进行调整和完善。设置《电工学》课程教学的评价指标如图1所示。

以实际采集到的《电工学》课程教学评定数据中600个原始数据源为例(数据来源为：近三年学生对《电工学》授课教师的评价打分，包括学生对教师的备课质量、授课的语音语速、阶段性考试的满意程度、实训课程的满意程度等)，利用逆向云发生器对二级指标的数据进行处理，得到每个二级指标云模型的数字特征值，再通过模糊算法，对四个一级指标进行计算，得出各个一级指标云模型的数字特征值。

图1　《电工学》课程教学评价指标

教师水平、学生水平、课程内容及教学课程效果指标Ex值分别为84.831、83.195、84.216和81.936。指标En值分别为9.852、9.993、10.201和10.398。指标He值分别为3.825、4.592、5.531和4.611。其中Ex代表评价值的大小，Ex所属区间为结果的等级；En代表教学水平模糊度，当En越大时，说明评价等级就越模糊，教师隶属于各个评价等级的概率越相似；He代表评价结果不确定性的离散程度，当He越大时，说明各个因素在评价过程中累计的不确定性就越高。最终把指标综合起来得到最终的评价模型，求出云模型的三个数字特征值(82.937,10.232,4.732)，画出云评价图，如图2所示。

由图2可知，评价结果等级的数字特征值Ex为82.937，同时云图上该点区域的云滴最密集。从一级指标中还可以看出，评价指标中教师素质的Ex值最高，说明教师在素质方便表现突出。课程内容的He值最大，说明课程内容在评价过程中的不确定性较高。

图2　《电工学》课程教学综合云评价图

四、结论

随着时代的发展，《电工学》的内容不断更新，新理论与技术不断涌现。为能及时了解《电工学》课程教学的效果，有效总结教学的成功经验，基于云模型的模糊评价能够解决不确定性问题，该方法用云模型表示隶属函数，将模糊性与随机性有机结合在一起，有利于从多方面反映《电工学》课程教学情况。不仅能够从多方面反映教师的教学水平，还能反映出学生的学习状况，使教师能够有针对性地改进教学方法，提高教学质量。

(责任编辑：徐建平)

参考文献：

[1]刘坚. 论经典学习理论对“以教师为中心”传统教学模式的影响 [J]. 湖南医科大学学报(社会科学版)，2009,11(4)：187-190.

[2]吴鹏, 尹力, 冷欣. “电工学”课程研究型教学模式的探讨与实践 [J]. 中国电力教育，2014(9): 49-50.

[3]吴鹏，宋文龙，尹力.探究式教学在电工学实践教学中的应用 [J]. 教育探索，2014(4): 52-53.

[4]宋其江，吴鹏，尹力.“电工学”教学及考核方法的研究与探索[J] . 中国电力教育，2014(2):40-41.

[5]吕辉军, 王晔, 李德毅. 逆向云在定性评价中的应用 [J]. 计算机学报，2003,26(8):1009-1014.

[6]刘楠, 董光辉. 基于云模型的模糊评价在双语教学中的应用 [J]. 教育探索，2014(6):49-50.

[7]黎会. 高校课堂教学质量评价的层次分析模型 [J]. 茂名学院学报，2010,20(4):74-79.

[8]孙晓玲, 王宁, 梁艳. 应用BP神经网络的教学评价模型及仿真 [J]. 计算机仿真，2010,21(11):314-318.

Application of Fuzzy Comprehensive Evaluation Method based on Cloud Model in the Evaluation of Teaching Reform of “Electrical Engineering”

WU Peng, XU Hong-ling, SONG Qi-jiang

(College of Mechanical and Electronic Engineering,Northeast Forestry University, Harbin 150040，China)

Abstract：In order to understand the effect of teaching reform of “Electrical Engineering” and effective summary of teaching reform of the successful experience in time, the cloud model theory based on fuzzy comprehensive evaluation method is applied to the teaching reform and evaluation system of “Electrical Engineering” in colleges and universities in this paper. Based on the basic principle and key factors of cloud model theory and fuzzy comprehensive evaluation method, the membership function is calculated by the cloud transform, and the evaluation level of the actual situation is calculated by combining the fuzzy evaluation algorithm. The experimental results show that the proposed method can be used in the evaluation of the teaching reform of “Electrical Engineering”, which can make the evaluation results more accurate, more comprehensive and scientific, so as to improve the teaching quality of “Electrical Engineering” effectively.

Key Words：electrical engineering；cloud model; fuzzy comprehensive evaluation

基金项目：省黑龙江省教育厅2014年度教改项目计划(JG2014010597)。

收稿日期：2015-11-14修稿日期：2015-11-29

作者简介：吴鹏(1980-)，男，吉林延吉人，副教授，主要研究方向为自动化控制与仿真、检测控制，电工与电子技术。

中图分类号：G642

文献标识码：A

文章编号：1671-9719(2016)1-0036-03